初中数学浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法综合训练题

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法综合训练题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（ ）
A．B．C．D．
4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）
A．B．C．D．
5．若＝－10，则m－n等于（ ）
A．－3B．－1C．1D．3
6．若，则的值分别为（ ）
A．3 2B．2，3C．3，3D．2，2
7．若单项式和的积为，则的值为（ ）
A．2B．30C．－15D．15
8．若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ）
A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3
9．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．﹣3
10．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是( )
A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元
二、填空题
11．计算：__________．
12．计算___________
13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．
14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．
15．若，则______.
16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．
17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．
18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．
三、解答题
19．计算
(1) (2)
20．先化简，再求值：，其中
21．化简再求值：，其中．
22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．
23．计算：
(1) ；(2) ；
(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．
24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？
参考答案：
1．A
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．
解：．
故选：A．
【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．
2．C
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．
解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项符合题意；
D、，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．
3．D
【分析】x与y的值各减少，则原式可变为 从而可作出判断．
解：x与y的值各减少，则：
原式
故选：D．
【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．
4．C
【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．
解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．
故选C．
【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．
5．B
【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．
解：
∴
∴
解得
∴m－n=1-2=-1，
故选：B．
【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．
6．B
【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．
解：∵，
∴7n=14，2+k=5，
∴n=2，k=3，
故选B．
【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．
7．D
【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．
解：单项式和的积为，
，
，
，
．
故选择：D．
【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．
8．D
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，
故选：D．
【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．B
【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．
解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，
∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，
∴，
两式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故选：B
【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．
10．C
【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.
解：根据已知可得a=0.968a(元)
故选C
【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.
11．
【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．
解：，
故答案为：．
【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
12．
【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．
解：
．
故答案为：
【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
13．8
【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．
解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，
由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，
解得：n＝2，m＝4，
则mn＝2×4＝8，
故答案为：8．
【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．
14．
【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.
解：8×2m×16m=211
故答案为
【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.
15．8
【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.
解：，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为8.
【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.
16．
【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．
解：∵单项式与是同类项，
∴，，即：，
∴单项式的积为
故答案为．
【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．
17．4×106
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
解：长方形的长为，宽为，
∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．
故答案为：4×106．
【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
18．
【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．
解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．
故答案为：
【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．
19．(1) (2)
【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；
（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）


．
【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．
20．，12
【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．
解：原式=
=，
把代入得：
原式=．
【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．
21．，
【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．
解：
，
当时，原式．
【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
22．-16
【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．
解：
，
∵与是同类项，
∴，解得，
∵，
∴，
即所求式子的值为-16．
【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．
23．(1) (2) (3)
【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；
（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；
（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．
24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．
【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；
（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可
解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；
（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，
总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．
【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．