江苏省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．琳琳有2角和5角的人民币共20张,币值总额为5.8元．其中2角的人民币有( )张．
A．6B．14C．29
2．两个完全一样的小圆柱，能拼成一个高12cm的大圆柱，拼成的大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积少25.12厘米2，原来一个小圆柱的表面积是（ ）厘米2．
A．87.92B．100.48C．37.68
3．在一个比例里，一个内项乘5，要使比例照样成立，下面说法错误的是( )．
A．另一个内项也乘5B．其中一个外项乘5
C．另一个内项除以5D．使内项之积等于外项之积
4．将一个长方形绕其中一条边旋转一周，扫过的部分形成的立体图形是（ ）。
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球
5．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做（ ）。
A．比例的基本性质B．比例C．比例的外项
6．一段长为1米、横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A．345.4B．3140C．3454
7．应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。
A．6∶10和9∶15B．20∶5和4∶1C．5∶1和6∶2
8．一个圆柱体与一个圆锥体底面积、高都相等，圆柱体的体积比圆锥体的体积大12立方分米，那么圆锥体的体积是（ ）立方分米．
A．36B．6C．18D．4
二、填空题
9．一个圆柱底面直径是6厘米，高4厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。
10．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重 克
11．把1根长1米的圆柱形铁棒锯成3段，表面积比原来增加了 36cm2，这根铁棒体积是 cm2．
12．=15÷ = ：50=．
13．图上1厘米表示实际距离 千米，改写成数值比例尺是 。
14．一个圆柱体高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加12.56平方厘米，则原圆柱体的表面积是 平方厘米．（π的值取3.14）
15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是( )立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
16．在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米,则两地的实际距离是900千米．( )
17．如果甲数（0除外）的等于乙数的，则甲数与乙数的比是6∶5。( )
18．如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的体积小于圆柱的体积。
19．一幅地图的比例尺是，表示图上面积与实际面积的比是1∶600。( )
20．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。( )
21．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积． ( )
22．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
24．脱式计算，能简算的要简算。

25．求未知数。
＋＝ －＝ ÷＝12 ＝25∶8
26．计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）（2）
27．仔细观察如图（单位：cm），求出石块的体积．
五、作图题
28．按要求画图。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是 。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
六、解答题
29．等底等高的圆柱体与圆锥体，如果圆锥体高增加12厘米，则圆锥体与圆柱体体积相等，已知圆锥的底面半径是5厘米，原来圆锥的体积是多少立方厘米？
30．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积。
31．将一块底面积为0.5平方米、高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥，圆锥的高是多少米？
32．一个底面直径为8厘米的圆柱形量杯，里面装有水，把一个底面直径为2厘米的小圆锥形铁件放在量杯内水中浸没，这时水的高度由原来的16厘米上升到17厘米．求小圆锥形铁件的高是多少厘米？
33．一只瓢虫的实际长度是4毫米。画在纸上的长度是2.4厘米，这幅图的比例尺是多少？
34．李伯伯家的小麦堆由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成（如图）。底面周长是2π米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少千克？（π取3）
参考答案：
1．B
【详解】题中的5.8元先想成58角,2角和5角分别相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡和兔．要求2角的有多少张,先假设20张全是5角的,这样就有20×5=100(角),可实际有58角,多了100-58=42(角),原因是把其中一部分2角的全算成了5角的,一张就多算了5-2=3(角),所以2角的有42÷3=14(张)．
2．B
【详解】试题分析：根据拼组的方法可知，小圆柱的高是12÷2=6厘米，表面积减少的就是圆柱的两个底面积，据此可以求出圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方厘米，所以r2=12.56÷3.14=4，据此完全平方数的性质可得这个圆柱的底面半径是2厘米，再利用圆柱的表面积公式计算即可解答．
解：底面积是25.12÷2=12.56（平方厘米），
所以r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，
所以底面半径是2厘米，
则表面积是：12.56×2+3.14×2×2×（12÷2），
=25.12+75.36，
=100.48（平方厘米），
答：原圆柱的表面积是100.48平方厘米．
故选B．
点评：根据圆柱的拼组方法，求出底面积，再求得它的底面半径和高即可解答问题．
3．A
4．B
【详解】根据“点动成线，线动成面，面动成体”及长方形、圆柱的特征，将一个长方形绕其中一条边旋转一周，扫描过的部分是一个以旋转边为高，另一相邻边为底面半径的圆柱。所以将一个长方形绕其中一条边旋转一周，扫过的部分形成的立体图形是圆柱体。
故答案为：B
5．A
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
故答案为：A
本题考查了比例的基本性质，学生要牢记。
6．C
【分析】根据圆的面积＝求出面积，然后再根据圆的周长＝，求出周长乘长求出侧面积，再除以2，两个面积相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
1米＝100厘米
3.14×20×100÷2
＝62.8×100÷2
＝6280÷2
＝3140（平方厘米）
314＋3140＝3454（平方厘米）
故答案为：C
此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解与应用。
7．C
【分析】要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。则根据比例的基本性质∶两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【详解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能组成比例；
B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能组成比例；
C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能组成比例；
故选C
8．B
【详解】试题分析：此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=V圆柱=Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是12立方分米可以列出方程解决问题．
解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程
3x﹣x=12，
2x=12，
x=6；
答：圆锥的体积是6立方分米．
故选B．
点评：此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解答．
9． 75.36 113.04 37.68
【分析】圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝πr2h，圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的，由此代入数据即可解答。
【详解】圆柱的侧面积：3.14×6×4＝75.36（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
与这个圆柱等底等高的圆锥体积是：
113.04×＝37.68（立方厘米）
此题考查的是圆柱的侧面积、体积以及圆锥的体积的计算，熟练掌握公式是解答的关键。
10．838.38
11．900
【详解】试题分析：由题意知，把圆柱形铁棒锯成3段，则锯了3﹣1=2次，增加了4个与原来底面积相等的圆形截面，表面积比原来增加了36平方分米，用36÷4可求得一个圆形截面的面积，再乘铁棒的长即得这根铁棒的体积．
解：1米=100厘米，
36÷[2×（3﹣1）]×100，
=36÷4×100，
=9×100，
=900（立方厘米）；
答：这根铁棒的体积是900平方厘米；
故答案为900．
点评：解答此题要注意：锯成3段则锯了2次，增加了4个截面，36平方厘米是4个截面的面积．
12．25，75，10．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，的分子和分母同时乘5可化成，也可化成1÷5，被除数和除数同时乘15可化成15÷75，还可化成1：5，比的前项和后项同时乘10可化成10：50．由此进行填空．
解：=15÷75=10：50=．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
13． 20 1∶2000000
【分析】根据图中线段比例尺，可以得出图上1厘米表示实际距离是20千米，利用：图上距离∶实际距离＝比例尺，即可解答。
【详解】根据题干可知：图上距离1厘米相当于地面实际距离20千米
20千米＝2000000厘米
比例尺为：1∶2000000
本题考查线段比例尺的意义，注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
14．56.52
【详解】试题分析：根据题干可得：圆柱的底面积不变，增加部分的表面积是指高为2厘米部分的侧面积，利用侧面积=底面周长×高，即可求出圆柱的底面周长，然后利用圆柱的表面积=底面积×2+侧面积可得出原圆柱的表面积．
解：圆柱的底面周长：12.56÷2=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原圆柱的表面积：
3.14×12×2+6.28×8，
=6.28+50.24，
=56.52（平方厘米）；
答：原圆柱的表面积是56.52平方厘米．
故答案为56.52．
点评：抓住增加部分的表面积是高为2厘米的侧面积，是解决本题的关键．
15． 54 18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差2个圆锥的体积。据此，用36立方厘米除以2，求出圆锥的体积，再将其乘3，求出圆柱的体积即可。
【详解】36÷2＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
即这个圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。
本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍。
16．×
【详解】1.5×6000000=9000000厘米=90千米，所以本题错误，根据此判断即可．
17．√
【分析】根据甲数的的等于乙数的，可得等式： 甲数×＝乙数×，利用比例的基本性质可得： 甲数∶乙数＝∶，化简比即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝6∶5
故答案为：√
此题考查了求比例的基本性质和化简比的方法，要熟练掌握。
18．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝＝×底面积×高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断。
【详解】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
底面积相等时：
圆锥的高若小于圆柱的高的3倍，则圆锥的体积小于圆柱的体积；
圆锥的高等于圆柱的高的3倍时，圆锥与圆柱的体积相等；
圆锥的高大于圆柱的高的3倍时，圆锥的体积大于圆柱的体积，
所以原题说法错误。
19．×
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺表示图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。
【详解】一幅地图的比例尺是，表示图上距离与实际距离的比是1∶600。
故答案为：×
这道题主要考查学生对比例尺的意义的理解，明确是距离而不是面积。
20．×
【分析】根据“先涨价20%”知道20%的单位“1”是原来的价格，用单位“1”乘（1＋20%）表示出涨价后的价格。后又降价20%，是把涨价后的价格作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】涨价后的价格是原价的：1＋20%＝120%，
现价是涨价后价格的：1－20%＝80%，
现价是原价的：120%×80%＝96%
96%＜1；
现价比原价降低了。
故判断错误。
本题考查百分数的应用，需要注意涨价和降价的单位“1”不一样。
21．×
【分析】压路机的滚筒的侧面与地面接触，两个底面没有与地面接触，与地面接触的是滚筒的侧面.
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积，原题说法错误.
故答案为错误
22．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
23．9.2;0.6;4;;
35;16;;
24．3；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。
【详解】
＝
＝10－7
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可；
根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
－＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
÷＝12
解：x＝12×÷
x＝
＝25∶8
解：8x＝0.4×25
x＝10÷8
x＝
26．（1）314
（2）339.12
【详解】（1）3.14×4×2×8.5+3.14××2=314（）
（2）18.84×15+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=339.12（）
27．628平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：杯子中放入石块，水面就会上升，上升的水的体积就等于石块的体积，上升的水面高度和底面积可求，于是可以求出上升部分的水的体积，也就等于求出了石块的体积．
解：3.14××（12﹣10），
=3.14×100×2，
=314×2，
=628（平方厘米）；
答：石块的体积是628平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：上升的水的体积就等于石块的体积．
28．（1）图见详解，（7，6）；
（2）图见详解，；
（3）见详解
【分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题。
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方。
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题。
【详解】（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）
（2）三角形按1∶2的比例缩小后得到图形2，如图所示。
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1∶2，
所以它们面积的比是1∶4，
所以缩小后的面积是原面积的。
（3）如图，图形3的面积是8平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。
画出它的一条对称轴如上图所示。
此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用。
29．157立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可知：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以原来圆锥的高是12÷2=6厘米，再利用圆锥的体积公式进行计算即可．
解：12÷2=6（厘米），
×3.14×52×6，
=×3.14×25×6，
=157（立方厘米）；
答：原来的圆锥的体积157立方厘米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系以及圆锥的体积公式的灵活应用．
30．942立方厘米
【分析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是圆锥的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是942立方厘米。
本题的关键是理解水面上升的体积与圆锥的体积相等。
31．11.25米
【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可求出长方体铁块的体积，把长方体铁块熔铸成圆锥，体积不变，已知圆锥的底面积，则根据圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积即可得圆锥的高是多少米。
【详解】6分米＝0.6米
0.5×0.6＝0.3（立方米）
8平方分米＝0.08平方米
3×0.3÷0.08
＝0.9÷0.08
＝11.25（米）
答：圆锥的高是11.25米。
本题主要考查了长方体体积公式和圆锥体积公式的灵活应用，注意计算时要先统一单位。
32．48厘米
【详解】试题分析：上升17﹣16=1厘米的水的体积就是底面直径为2厘米的圆锥形铁件的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积求出圆锥的高即可．
解：3.14×（8÷2）2×（17﹣16）×3÷[3.14×（2÷2）2]，
=3.14×16×1×3÷[3.14×1]，
=3.14×16×3÷3.14，
=48（厘米）；
答：圆锥的高是48厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键．
33．6∶1
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意先统一单位再求得比例尺。
【详解】2.4cm＝24mm
24∶4＝6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
此题考查的的是比例尺的应用，注意求比例尺时要先统一单位。
34．2625千克
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，求出这个小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的重量，即可求出答案。
【详解】底面半径：2π÷2÷π＝1（米）
（3×12×1＋×3×12×0.5）×750
＝（3＋0.5）×750
＝3.5×750
＝2625（千克）
答：这堆小麦大约重2625千克。
综合考查了圆柱和圆锥的体积，注意π的取值。