江苏省2023-2024学年六年级数学下学期期中满分冲刺押题预测卷一（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年六年级数学下学期期中满分冲刺押题预测卷一（苏教版），共9页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．下图是某校五年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢足球的比喜欢乒乓球的多80人，那么该校五年级男生有( )人。
2．要反映六（1）班同学最喜欢的社团活动与全班人数的关系，应选用( )统计图；要反映六（1）班某同学一天体温变化情况，应选用( )统计图。
3．天天用一个圆锥形容器盛水，从里面量，容器的底面直径是8厘米，高是9厘米。这个容器最多能盛( )毫升水。
4．把如下图所示的直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积最大是( )cm3。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
6．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大、小展板分别有( )块和( )块。
7．故事书与科技书本数比是7∶3，已知故事书比科技书多56本，故事书有( )本。
8．一幅地图的比例尺是1∶75000000，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离( )千米。
9．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。如果一个外项为4，这个比例可能是( )。
10．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是( )∶( )
二、判断题（共10分）
11．要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。( )
12．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
13．李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( )
14．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。( )
15．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
三、选择题（共10分）
16．下面的数据，（ ）适合用折线统计图表示。
A．学校各个年级人数B．某市一年内气温的变化情况
C．各年级人数占总人数的百分比D．天天家9月份各项收入占年收入的百分比
17．陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（ ）。
A．陈东家每月教育支出比水电支出多10%B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多
C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%
18．如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．30B．47.1C．94.2D．376.8
19．甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（ ）。
A．甲商品30元，乙商品70元B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元D．甲商品20元，乙商品80元
20．一个三角形的一个角是60°，把它按1∶3的比画在图纸上，这个角应画（ ）。
A．20°B．60°C．180°D．30°
四、计算题（共12分）
21．（6分）求未知数的值。

22．（6分）计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）画一画，把长方形按1∶3的比缩小；把三角形按2∶1的比放大。
六、解答题（共42分）
24．（6分）在一个高为8厘米、容积为500毫升的圆柱形容器A里装满水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使得圆柱B的地面与容器A的地面接触，这时一部分水从容器A里溢出，当把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面高度为6厘米。求圆柱B的体积。
25．（6分）“鸡免同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡免同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡免各几何？你能解决这个问题吗？
26．（6分）在比例尺是的地图上，量的A、B两地距离是6.3厘米。一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
27．（12分）画一画，填一填。

（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ）。
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形。
（3）以点O为圆心，按2∶1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（ ）倍，这个组合图形有（ ）条对称轴。
28．（12分）下面是一个养禽专业户今年养的鸡、鸭、鹅数量统计图。
（1）根据统计图，这个养禽专业户养的鹅占总数的（ ）%。
（2）如果这个养禽专业户养了900只鸭，那么今年养鸡、鸭、鹅共（ ）只。
（3）请你根据题中的数据，把条形统计图补充完整。
参考答案
1．500
【分析】根据扇形统计图可知：把喜欢运动的男生看作单位“1”，喜欢篮球的男生占整体的，即喜欢篮球的男生占喜欢球类男生的25%，喜欢乒乓球的男生占百分比是：1－27%－32%－25%＝16%，已知喜欢足球比喜欢乒乓球的多80人，喜欢足球比喜欢乒乓球的多的百分比是：32%－16%＝16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用80÷16%，即可解答。
【详解】80÷[32%－（1－25%－32%－27%）]
＝80÷[32%－（75%－32%－27%）]
＝80÷[32%－（43%－27%）]
＝80÷[32%－16%]
＝80÷16%
＝500（人）
本题考查扇形统计图的应用，关键是喜欢篮球的男生所占的百分比及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识。
2．扇形 折线
【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚的看出数据的增减变化；扇形统计图能清楚的看出部分与总量之间的关系，据此填空。
【详解】要反映六（1）班同学最喜欢的社团活动与全班人数的关系，应选用扇形统计图；要反映六（1）班某同学一天体温变化情况，应选用折线统计图。
此题考查了统计图的选择，牢记各种统计图的特点是解题关键。
3．150.72
【分析】求这个容器最多能盛多少毫升水，就是求这个圆锥形容器的体积。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
＝150.72毫升
则这个容器最多能盛150.72毫升水。
4．圆锥 50.24
【分析】沿直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周都可以得到一个圆锥，沿哪条直角边旋转，那条直角是圆锥的高，另一条直角边即为圆锥的底面半径；所以按以上方式可能会形成两种圆锥，，据此可分别算出两个圆锥的体积，再比较大小即可求解。
【详解】由分析可知：
①当圆锥的高为4cm，底面半径为3cm时，
＝3.14×3×4
＝37.68（）
②当圆锥的高为3m，底面半径为4m时，
＝3.14×16
＝50.24（）
50.24＞37.68
所以如上所示的直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，它的体积最大是50.24。
本题考查圆锥的形成原理及圆锥体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握圆锥体积公式。
5．14
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差的量是圆锥体积的（3－1）倍，由此用28除以（3－1）就是圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
圆锥的体积为14立方厘米。
本题主要是利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。
6．6 7
【分析】假设全是大展板，则一共可以贴20×13＝260（块），比实际多260－176＝84（块），每块大展板比小展板多贴20－8＝12（块），则小展板有84÷12＝7（块），进而求出大展板的块数即可。
【详解】（20×13－176）÷（20－8）
＝84÷12
＝7（块）
13－7＝6（块）
大展板6块，小展板7块。
此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
7．98
【分析】用故事书比科技书多的本数除以多的份数求出每份是多少，然后用每份数乘故事书的份数即可求出故事书的本数。
【详解】56÷（7－3）×7
＝56÷4×7
＝14×7
＝98（本）
此题考查比的应用，熟练掌握总数量÷对应份数＝1份量是解题的关键。
8．750
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可求解。
【详解】因为比例尺1∶75000000表示图上距离1厘米代表实际距离75000000厘米，
又因75000000厘米＝750千米，
所以一幅地图的比例尺是1：75000000，它表示图上1厘米相当于实际距离750千米。
9．； 4∶＝∶
【分析】一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质可知，两个内项也互为倒数；根据“其中一个内项是”，即可求出另一个内项；然后用1除以其中的一个外项4，求出另一个外项是多少；最后写出比例即可。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷4＝
一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。
如果一个外项为4，这个比例可能是4∶＝∶。（答案不唯一）
10．9 1
【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；求出放大后与放大前的面积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
4×3＝12（厘米）
（15×12）∶（5×4）
＝180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是9∶1。
解答本题的关键是求出扩大后的长方形的面积是解答本题的关键
11．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适，符合实际，所以原题说法正确。
故答案为：√。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
13．√
【分析】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。
【详解】20元人民币的张数：
（18×50－570）÷（50－20）
＝（900－570）÷30
＝330÷30
＝11（张）
所以判断正确。
此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
14．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】3cm∶6mm
＝30mm∶6mm
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了比例尺的概念，明确比例尺的公式是解答本题的关键。
15．×
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。
故答案为：×。
本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。
16．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】A．学校各个年级人数适合用条形统计图表示，不符合题意；
B．某市一年内气温的变化情况适合用折线统计图表示，符合题意；
C．各年级人数占总人数的百分比适合用扇形统计图表示，不符合题意；
D．天天家9月份各项收入占年收入的百分比适合用扇形统计图表示，不符合题意。
故答案为：B
17．A
【分析】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。
【详解】由分析可知：
A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。
B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。
C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。
D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。
故答案为：A。
本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。
18．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式侧面积＝底面周长×高，代入数据，计算即可。
【详解】30÷2＝15（平方厘米）
15÷5＝3（厘米）
3.14×3×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是94.2平方厘米。
故答案为：C
掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。
19．D
【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。
【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元
（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）
0.9x＋1.05×（100－x）＝102
0.9x＋105－1.05x＝102
0.15x＝105－102
x＝3÷0.15
x＝20
100－20＝80（元）
即甲商品20元，乙商品80元。
故答案为：D
本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。
20．B
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】一个三角形的一个角是60°，把它按1∶3的比画在图纸上，角度不变，这个角应画60°。
故答案为：B
21．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
22．75.36立方厘米
【分析】图中是一个圆柱与圆锥的组合体，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝d”即可解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
π×22×5＋π×22×3
＝π×4×5＋π×4×3
＝20π＋4π
＝24π
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
这个图形的体积是75.36立方厘米。
23．画图见详解
【分析】根据图形缩小的意义，将长方形的长和宽同时缩小到原来的，所得到的长方形，就是原来图形按照1∶3缩小后的图形；根据图形放大的意义，将三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍，画出的三角形就是按2∶1的比放大的图形。
【详解】长方形的长：6×＝2
长方形的宽：3×＝1
三角形一条直角边：1×2＝2
三角形另外一条直角边：2×2＝4
画图如下：
此题考查图形的放大与缩小，需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
24．250立方厘米
【分析】由题意，浸入的圆柱体的高度是8厘米，浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8－6＝2厘米的圆柱容器的体积；
先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积；
因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答。
【详解】
（立方厘米）
＝
＝250（立方厘米）
答：圆柱B的体积是250立方厘米。
此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力。
25．鸡有6只，兔子有3只
【分析】假设全部是兔子，有9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。
【详解】（9×4－24）÷（4－2）
＝（36－24）÷（4－2）
＝12÷2
＝6（只）
9－6＝3（只）
答：鸡有6只，兔子有3只。
26．客车行驶了180千米，货车行驶了135千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的实际距离是6.3÷＝31500000（厘米），货车的速度是客车的，则相遇时，货车行了全程的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出货车行驶的路程，然后用减法求出客车行驶的路程。
【详解】6.3÷
＝6.3×5000000
＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315千米
315×
＝315×
＝135（千米）
315－135＝180（千米）
答：相遇时客车行了180千米，货车行驶了135千米。
首先根据已知条件求出相遇时，货车或客车所行路程占全程的分率是完成本题的关键。
27．（1）见详解；（5，5）；（2）见详解；（3）见详解；4；无数
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此标出旋转后的B点。
（2）已知三角形原来的高是2格，底是4格，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，用4×2÷2即可求出图①的面积，也就是4；再平行四边形面积公式：S＝ah，将4拆分成2个数相乘，这个两个数分别当作平行四边形的底和高；
（3）按2∶1的比例画出图形②放大后的图形，就是把原圆形的半径分别扩大到原来的2倍，已知图②的半径是1格，则放大后的半径是（1×2），据此画同心圆，根据轴对称图形的特征可知，这个组合图形有无数条对称轴。再根据圆面积公式，分别求出放大前后圆的面积，进而求出它们的关系。
【详解】（1）将图形①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图。旋转后，B点的位置用数对表示是（5，5）。
（2）已知三角形原来的高是2格，底是4格，
4×2÷2＝4
4＝2×2
画一个底是2格、高也是2格的平行四边形，如图；（答案不唯一）
（3）已知图②的半径是1格，
1×2＝2
（22×π）÷（12×π）
＝（4×π）÷（1×π）
＝4π÷π
＝4
放大后的圆的面积是原来的4倍，这个组合图形有无数条对称轴。
如图：

本题是考查数对表示位置，图形的放大，图形的旋转，轴对称图形的认识，平行四边形面积公式、圆面积公式、三角形面积公式的灵活应用等，要熟练掌握每个知识点。
28．（1）18
（2）3000
（3）见详解
【分析】（1）把鸡、鸭、鹅的总数量看作单位“1”，减去鸡占的百分率，减去鸭占的百分率，即可求出鹅占的百分率；
（2）用900除以鸭占的百分率，求出有鸡、鸭和鹅的总数量多少只；
（3）用鸡、鸭、鹅的总数量，分别乘鸡占的百分率，鹅占的百分率，求出鸡和鹅的数量；再根据鸡、鸭、鹅的数量，绘制条形统计图。
【详解】（1）1－52%－30%
＝48%－30%
＝18%
（2）900÷30%＝3000（只）
（3）鸡：3000×52%＝1560（只）
鹅：3000×18%＝540（只）
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；以及条形统计图的绘制。