江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ）
A.米B.米C.米D.米
4.如图，下列推理中正确的是（ ）
A.∵，∴B.∵，∴
C∵，∴D.∵，∴
5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A.B.
C.D.
9.将两张三角形纸片如图摆放，量得，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，，，E在BC上，过E作，EG平分，ED平分.若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为______.
12.计算：______.
13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______.
14.若（a，b为常数）的计算结果中不含x的一次项，则常数a与b的数量关系是______.
15.如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分周长为______.
16.若，则多项式值等于______.
17.如图，是的角平分线，是线段延长线上一点，于点，当时，的度数为______.
18.如图所示，中，、为，上的两点，且，，若面积为，则四边形的面积为______.
三、解答题（共66.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.计算：
（1）；（2）
（3）；（4）.
20.因式分解：
（1）；
（2）；
（3）.
21.先化简，再求值：，其中，.
22.如图：在正方形网格中，是格点三角形（顶点都在格点上）.
（1）画出先将向右平移5格，再向上平移3格后的.
（2）求的面积为______.
（3）在中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH.（要求只能通过连接格点方式作图）.
23.锐角中，、分别为、边上的动点，连接、交于点.
图1 图2
（1）如图1当、运动到、，，求的度数；
（2）如图2当、运动到、分别平分、，求与的数量关系.
24.如图，已知，.
（1）求证：；
（2）若AQ平分，交BC于点Q，且，求的度数.
25.甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于，，的一个等式.
图1 图2
（1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程.
（2）试用上述结论解决问题：如图2，P是斜边AB上的一个动点，已知，，求PC的最小值.
26.已知中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点.
（1）如图，连接，
①若，求的度数；
②若平分，求的度数.
（2）若直线垂直于的一边，请直接写出的度数.