江苏省常州市武进区2023—2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题（无答案）

这是一份江苏省常州市武进区2023—2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试题
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.a5·a2＝a10 B.a6÷a2＝a3 C.a3+a5＝a8 D.（a2）4＝a8
2.如图，AB∥CD，∠A＝60°，则∠1的大小是（ ）
A.60° B.90° C.120° D.130°
3.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要0.0000893秒.数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）
×10-5 B.893×10-4 ×10-4 ×10-7
4.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.10
5.下列运算正确的是（ ）
A.3x2y+2xy＝5x3y2 B.（-2ab2）3＝-6a3b6
C.（2a+b）2＝4a2+b2 D.（2a+b）（2a-b）＝4a2-b2
6.如图，在△ABC中，边AB上的高是（ ）
A.AF B.BE C.CE D.BD
7.在下列条件中，可以确定△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B+∠C＝180° B.∠A＝∠B＝∠C
C.∠A＝∠C-∠B D.∠A＝∠B＝2∠C
8.如图，AB∥CD，∠G＝90°，∠BEG＝x，则∠CFG可以表示为（ ）
A.180°-x B.90°+x C.90°-x D.180°-2x
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.计算（-a3）2的结果为________.
10.当x2+kx+25是一个关于x的完全平方式时，则常数k的值是______.
11.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_____.
12.如图，若∠A＝35°，∠B＝40°，则∠1的大小为______°
13.已知xm＝6，xn＝2，求xm+n的值为.
14.已知x+y＝8，xy＝6，求（x-y）2＝_______.
15.如图，∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的大小为_____
16.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝56°，则∠EBD的大小为_____°.
17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°， ∠ACP＝50°，则∠A+∠P大小为_____°
18.当三角形中一个内角α是另外一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，并且称内角α为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为48°，那么这个“友好三角形“的”友好角 a “的大小为 ______________.
三、解答题:（共64分，其中19题16分，20题12分，22、24题6分，其余每题8分）
19.计算:（1）3a3·a5-（a2）4+（2a4）2 （2）80+（-3）2+（-1/2）-1
（3）2m（m+2n）-（m-n）2 （4）（m-1）2+（m+3）（m-3）
20.把下列各式进行因式分解
（1）x2-4x+4 （2）9x2-y2 （3）2m2n-12mn+18n
21.已知a+b＝2，，求下列各式的值:
（1）a2b+ab2 （2）（a-2）（b-2）
22.已知AD∥BC，∠A＝∠C，问AB∥CD吗？为什么？
23.如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D.求证:AE∥DF.
24.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）求出△BCD的面积S△BCD为 ;
（2）用不带刻度的直尺画出△ABC的AB边上的高CH，垂足为H;
（3）在图中方格中，能使S△QBC＝S△BCD的格点Q（不包括D点）共有 个.
25.将一副常用的三角板（△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.△ADE中，∠ADE＝90°， ∠CAD＝45°，AC＝AE）按如图① 方式放置，如图② 将△ADE绕点A按逆时针方向，以每秒5°的速度旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤36）.
（1）图① 中，∠BAD的大小为______°;
（2）在△ADE绕点A旋转的过程中，当DE与△ABC的一边平行时，求t的值.