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2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题 （原卷版+解析版）
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这是一份2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题 （原卷版+解析版），文件包含2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题原卷版docx、2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
1. 实数的绝对值是（ ）
A. B. 2022C. D.
2. 垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染，因此我们应增强环保意识，积极参与垃圾分类，共享低碳生活．下列有关垃圾分类的图标，是轴对称图形的有（ ）
A. B.
C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 为了发扬“中国航天精神”，年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 航B. 天C. 精D. 神
5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，，垂足为点D，若＝5，＝8，则的长为（ ）．
A. 5B. 4C. 3D. 2
6. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A. 1B. 3C. D.
8. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，起小题！分，共24分，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．
10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
11. 分解因式：______．
12. 如图所示，在中，直径，弦于点C，连接．若，则的长为 _____．
13. 如图，点在上，，则___________°．
14. 如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为_________．
15. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．
16. 已知，动点P从点A出发，以每秒钟1个单位长度的速度沿A→B→C→A方向运动到点A处停止．设点P运动的运动时间为t秒，的面积S关于t的函数图象如图所示，则的边上的高等于____________________．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、满算步骤或推理过程）
17 计算：
18. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在中，点为边上中点，连接．
（1）尺规作图：作射线，使得＝，且射线交的延长线于点（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，求证：四边形为矩形．
21. 某校为了了解家长和学生参与“防疫教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数 ；
（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都参与”的人数．
22. 4月18日上午7：30，2021盐城马拉松在盐城市盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全国各地的约15000名选手同台竞技．本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松．小乐和小观参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个．
（1）小乐被分配到半程马拉松项目组的概率为______．
（2）用树状图或列表法求小乐和小观被分到同一个项目组的概率．
23. 在某市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
（2）若甲队每天绿化费用为万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用．
24. 如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E．
（1）求证：CD是的切线；
（2）若，，求AE的长．
25. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮一种新智能照明产品，当人进入感应范围内灯自动亮，离开感应范围灯灭．若在感应范围内有多个感应灯装置，那么人离哪个感应灯更近，这个感应灯就会亮，其它感应灯就不亮，这样既方便又节能．（说明：人到两个感应灯距离相等时，两个灯都亮）
（1）如图①，已知在中，，若在的其中两个顶点B、C处分别装有感应灯，垂直平分，垂足为点F，交于点E，请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积；
（2）如图②，在中，，为边上的高，在的三个顶点处都装有感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积；
（3）如图③，在平面内五个散点A、B、C、D、E处装有自控灯，请用直尺和圆规在平面内作出能使感应灯上亮的区域图形．
26. 定义：在平面内，将点A关于过点B的任意一条直线对称后得到点C，称点C为点A关于点B的线对称点．
理解：在直角坐标系中，已知点，
（1）点A关于直线对称的点的坐标为_______；
（2）若点A、B关于直线对称，则与的数量关系为________；
（3）下列为点A关于原点的线对称点是_______．（填写序号，可多选）
① ② ③ ④
运用：
（4）已知直线经过点，当m满足什么条件时，该直线上始终存在点关于原点的线对称点：
（5）已知抛物线，问：该抛物线上是否存在点关于的线对称点，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由．
27. 已知是等腰直角三角形，．
（1）当时，
①将一个直角的顶点D放至的中点处（如图①），两条直角边分别交于点E、F，请说明为等腰直角三角形；
②将直角顶点D放至边某处（如图②），与另两边的交点分别为点E、F，若为等腰直角三角形，且面积为4，求的长．
（2）若等腰三个顶点分别在等腰的三边上，等腰的直角边长为1时，求等腰的直角边长的最大值．
1. 实数的绝对值是（ ）
A. B. 2022C. D.
2. 垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染，因此我们应增强环保意识，积极参与垃圾分类，共享低碳生活．下列有关垃圾分类的图标，是轴对称图形的有（ ）
A. B.
C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 为了发扬“中国航天精神”，年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 航B. 天C. 精D. 神
5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，，垂足为点D，若＝5，＝8，则的长为（ ）．
A. 5B. 4C. 3D. 2
6. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A. 1B. 3C. D.
8. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，起小题！分，共24分，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________．
10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
11. 分解因式：______．
12. 如图所示，在中，直径，弦于点C，连接．若，则的长为 _____．
13. 如图，点在上，，则___________°．
14. 如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为_________．
15. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．
16. 已知，动点P从点A出发，以每秒钟1个单位长度的速度沿A→B→C→A方向运动到点A处停止．设点P运动的运动时间为t秒，的面积S关于t的函数图象如图所示，则的边上的高等于____________________．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文字说明、满算步骤或推理过程）
17 计算：
18. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在中，点为边上中点，连接．
（1）尺规作图：作射线，使得＝，且射线交的延长线于点（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接，若，求证：四边形为矩形．
21. 某校为了了解家长和学生参与“防疫教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数 ；
（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都参与”的人数．
22. 4月18日上午7：30，2021盐城马拉松在盐城市盐南体育中心正式鸣枪开跑，共吸引了来自全国各地的约15000名选手同台竞技．本次马拉松共设三个项目：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松．小乐和小观参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个．
（1）小乐被分配到半程马拉松项目组的概率为______．
（2）用树状图或列表法求小乐和小观被分到同一个项目组的概率．
23. 在某市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？
（2）若甲队每天绿化费用为万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用．
24. 如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E．
（1）求证：CD是的切线；
（2）若，，求AE的长．
25. LED感应灯是一种通过感应模块自动控制光源点亮一种新智能照明产品，当人进入感应范围内灯自动亮，离开感应范围灯灭．若在感应范围内有多个感应灯装置，那么人离哪个感应灯更近，这个感应灯就会亮，其它感应灯就不亮，这样既方便又节能．（说明：人到两个感应灯距离相等时，两个灯都亮）
（1）如图①，已知在中，，若在的其中两个顶点B、C处分别装有感应灯，垂直平分，垂足为点F，交于点E，请求出在该三角形内能使感应灯C亮的区域面积；
（2）如图②，在中，，为边上的高，在的三个顶点处都装有感应灯，请求出在该三角形内能使感应灯B亮的区域面积；
（3）如图③，在平面内五个散点A、B、C、D、E处装有自控灯，请用直尺和圆规在平面内作出能使感应灯上亮的区域图形．
26. 定义：在平面内，将点A关于过点B的任意一条直线对称后得到点C，称点C为点A关于点B的线对称点．
理解：在直角坐标系中，已知点，
（1）点A关于直线对称的点的坐标为_______；
（2）若点A、B关于直线对称，则与的数量关系为________；
（3）下列为点A关于原点的线对称点是_______．（填写序号，可多选）
① ② ③ ④
运用：
（4）已知直线经过点，当m满足什么条件时，该直线上始终存在点关于原点的线对称点：
（5）已知抛物线，问：该抛物线上是否存在点关于的线对称点，若存在请求出点坐标，若不存在请说明理由．
27. 已知是等腰直角三角形，．
（1）当时，
①将一个直角的顶点D放至的中点处（如图①），两条直角边分别交于点E、F，请说明为等腰直角三角形；
②将直角顶点D放至边某处（如图②），与另两边的交点分别为点E、F，若为等腰直角三角形，且面积为4，求的长．
（2）若等腰三个顶点分别在等腰的三边上，等腰的直角边长为1时，求等腰的直角边长的最大值．
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