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2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题
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这是一份2024年江苏省盐城市大丰区九年级数学中考模拟试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 4的相反数是（ ）
A. 4B. ﹣4C. D. -
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 小红连续5天的体温数据如下（单位：）：，，，，3．关于这组数据．下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是
5. 如图，分别是三边的中点，若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 若是分式方程的根，则a的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 在平面直角坐标系中，直线平行于轴，点坐标为，点坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图为一张锐角三角形纸片，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（ ）
A ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 4是_____的算术平方根．
10. 方程 根为_____．
11. 已知，则的补角_____．
12. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．
13. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为____．
14. 如图，中，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点恰好在线段上，，则的度数为________；
15. 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，则的长为__________．
16. 在中，，，D为边BC上一点，当最大时，连接AD并延长至点E，使，则的最大值为__________．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. 计算：
18. 解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．
19 先化简，再求值：，其中．
20. 随常移动 互联网的迅猛发展，人们购物支付方式更加多样、便捷．某超市想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式．现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请结合图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中______，“其他”支付方式所对应的圆心角为______度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该超市一天内有3000次支付记录，请你估计这天选择微信支付次数．
21. 2022年的世界杯在卡塔尔举行，该届世界杯闭幕式和决赛在卢塞尔体育场进行决赛中阿根廷队通过点球大战取胜法国队，赢得“大力神杯”某高校抽取部分学生就你是否喜欢“法国队”进行了问卷调查，其统计结果如表：
（1）确定统计表中a，b，c的值： ________， ________， ________；
（2）在统计图中，“喜欢”部分所对应扇形的圆心角度数为________；
（3）根据调查结果估计该校10000名学生中，“非常喜欢”法国队的学生人数；
（4）在不喜欢“法国队”的学生中，有2名男生，2名女生．现从这4名学生中随机抽取2名学生了解“不喜欢”法国队原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A，四边形是菱形，点C在y轴正半轴上，点B的坐标是．
（1）求反比例函数解析式；
（2）点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．
23. 如图，为⊙O直径，A为⊙O上一点，点E为的延长线上一点，连接、、，且．
（1）求证：为⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径，求阴影部分的面积．
24. 如图，苏海和苏洋很想知道射阳日月岛上“生态守护者——徐秀娟”雕像的高度AB，于是，他们带着测量工具来到雕像前进行测量，测量方案如下：如图，首先，苏海在C处放置一平面镜，他从点C沿后退，当退行0.9米到E处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A的像，此时测得苏海眼睛到地面的距离为1.2米；然后，苏海沿的延长线继续后退到点G，用测倾器测得雕像的顶端A的仰角为，此时，测得米，测倾器的高度米．已知点B、C、E、G在同一水平直线上，且、、均垂直于，求雕像的高度．
25. 如图，已知在中，，以为直径的分别交，于D，E两点，于点F，且．
（1）求证：是的切线．
（2）若，求半径．
26. “鹿鸣·博约”数学兴趣小组开展了《再探矩形的折叠）这一课题研究．已知矩形，点、分别是、边上的动点．
（1）若四边形是正方形，如图①，将四边形沿翻折，点，的对应点分别为、．点恰好是的中点．
①若，求的长度；
②若与的交点为，连接，试说明．
（2）若，，如图②，且，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、．当点从点运动至点的过程中，点的运动路径长为_________．
（3）若四边形是正方形，，如图③，连接交于点，以为直径作圆，该圆与交于点和点，将沿翻折，若点的对应点刚好落在边上，求此时的长度．
27. 【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数图像，把该图像在直线上的点以及直线右边的部分向上平移个单位长度（），再把直线左边的部分向下平移个单位长度，得到一个新的函数图像，则这个新函数叫做原函数关于直线的“分移函数”．例如：函数关于直线的“分移函数”为 ．
【概念理解】
（1）① 已知点、、，其中在函数关于直线的“分移函数”图像上的点有_________ ；
② 已知点在函数关于直线的“分移函数”图像上，求的值．
【拓展探究】
（2）若二次函数关于直线的“分移函数”与轴有三个公共点，是否存在，使得这三个公共点的横坐标之和为，若存在请求出的值，若不存在，请说明理由．
【深度思考】
（3）已知，，，，若函数关于直线的“分移函数”图像与四边形的边恰好有个公共点，请直接写出的取值范围．态度
人数
频率
非常喜欢
80
b
喜欢
a
一般
30
不喜欢
4
c
1. 4的相反数是（ ）
A. 4B. ﹣4C. D. -
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 小红连续5天的体温数据如下（单位：）：，，，，3．关于这组数据．下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是
5. 如图，分别是三边的中点，若，，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 若是分式方程的根，则a的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 在平面直角坐标系中，直线平行于轴，点坐标为，点坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图为一张锐角三角形纸片，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（ ）
A ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 4是_____的算术平方根．
10. 方程 根为_____．
11. 已知，则的补角_____．
12. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．
13. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为____．
14. 如图，中，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点恰好在线段上，，则的度数为________；
15. 定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，则的长为__________．
16. 在中，，，D为边BC上一点，当最大时，连接AD并延长至点E，使，则的最大值为__________．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. 计算：
18. 解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．
19 先化简，再求值：，其中．
20. 随常移动 互联网的迅猛发展，人们购物支付方式更加多样、便捷．某超市想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式．现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请结合图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中______，“其他”支付方式所对应的圆心角为______度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该超市一天内有3000次支付记录，请你估计这天选择微信支付次数．
21. 2022年的世界杯在卡塔尔举行，该届世界杯闭幕式和决赛在卢塞尔体育场进行决赛中阿根廷队通过点球大战取胜法国队，赢得“大力神杯”某高校抽取部分学生就你是否喜欢“法国队”进行了问卷调查，其统计结果如表：
（1）确定统计表中a，b，c的值： ________， ________， ________；
（2）在统计图中，“喜欢”部分所对应扇形的圆心角度数为________；
（3）根据调查结果估计该校10000名学生中，“非常喜欢”法国队的学生人数；
（4）在不喜欢“法国队”的学生中，有2名男生，2名女生．现从这4名学生中随机抽取2名学生了解“不喜欢”法国队原因，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A，四边形是菱形，点C在y轴正半轴上，点B的坐标是．
（1）求反比例函数解析式；
（2）点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．
23. 如图，为⊙O直径，A为⊙O上一点，点E为的延长线上一点，连接、、，且．
（1）求证：为⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径，求阴影部分的面积．
24. 如图，苏海和苏洋很想知道射阳日月岛上“生态守护者——徐秀娟”雕像的高度AB，于是，他们带着测量工具来到雕像前进行测量，测量方案如下：如图，首先，苏海在C处放置一平面镜，他从点C沿后退，当退行0.9米到E处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A的像，此时测得苏海眼睛到地面的距离为1.2米；然后，苏海沿的延长线继续后退到点G，用测倾器测得雕像的顶端A的仰角为，此时，测得米，测倾器的高度米．已知点B、C、E、G在同一水平直线上，且、、均垂直于，求雕像的高度．
25. 如图，已知在中，，以为直径的分别交，于D，E两点，于点F，且．
（1）求证：是的切线．
（2）若，求半径．
26. “鹿鸣·博约”数学兴趣小组开展了《再探矩形的折叠）这一课题研究．已知矩形，点、分别是、边上的动点．
（1）若四边形是正方形，如图①，将四边形沿翻折，点，的对应点分别为、．点恰好是的中点．
①若，求的长度；
②若与的交点为，连接，试说明．
（2）若，，如图②，且，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、．当点从点运动至点的过程中，点的运动路径长为_________．
（3）若四边形是正方形，，如图③，连接交于点，以为直径作圆，该圆与交于点和点，将沿翻折，若点的对应点刚好落在边上，求此时的长度．
27. 【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数图像，把该图像在直线上的点以及直线右边的部分向上平移个单位长度（），再把直线左边的部分向下平移个单位长度，得到一个新的函数图像，则这个新函数叫做原函数关于直线的“分移函数”．例如：函数关于直线的“分移函数”为 ．
【概念理解】
（1）① 已知点、、，其中在函数关于直线的“分移函数”图像上的点有_________ ；
② 已知点在函数关于直线的“分移函数”图像上，求的值．
【拓展探究】
（2）若二次函数关于直线的“分移函数”与轴有三个公共点，是否存在，使得这三个公共点的横坐标之和为，若存在请求出的值，若不存在，请说明理由．
【深度思考】
（3）已知，，，，若函数关于直线的“分移函数”图像与四边形的边恰好有个公共点，请直接写出的取值范围．态度
人数
频率
非常喜欢
80
b
喜欢
a
一般
30
不喜欢
4
c
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