2024年江苏省盐城市九年级数学中考模拟预测考试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小随所给出的四个选项中，只有一项提解合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 使式子有意义，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 据报道，2023年1月研究人员通过研究获得了病毒毒株，该毒株体积很小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大概为，已知，则用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm（ ）
A. 是平均数B. 是众数但不是中位数.
C. 是中位数但不是众数D. 是众数也是中位数
7. 有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，已知．，点P是线段上的动点，连接，在上有一点M，始终保持，连接，则的最小值为（ ）

A B. C. D.
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9. 27的立方根为_____．
10. 因式分解：2a2﹣8=_____．
11. “我的盐城” 是盐城市统一的城市综合移动应用服务端，一年 来 ， 实 名 注 册 用 户 超过人，数据用科学记数法表示为_____．
12. 不透明袋子中装有个黑球、个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”概率是______．
13. 函数的自变量的取值范围是________．
14. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____．
15. 如图，是函数图象上的一点，是轴上任意一点，过点作轴的垂线，交函数在第一象限内的图象于点，交轴于点，连接，，则的面积为_________．
16. 如图，在中，，，，点是边上一动点，过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在线段上处，连接，当为等腰三角形时，的长为 _____．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、理过程或演算步骤）
17 计算：．
18. 解不等式组：
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，在矩形中，点分别在上，直线分别交的延长线于点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若四边形是菱形，，，求的长．
21. 中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地．2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、．液桥演示实验、．水油分离实验、．太空抛物实验．小明和小华两位同学打算各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．
（1）小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为 ；
（2）利用树状图或列表的方法求小明和小华抽到不同实验的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．
（1）求、的值；
（2）求的面积．
23. 如图，四边形是平行四边形，以为直径的切于点A，与交于点E．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若cm，弦CE的长为16cm，求的半径长．
24. 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用360元购进的A种纪念品与用450元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店A种纪念品每件售价50元，B种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求A种纪念品最多购进多少件？
25. 我县安徒生童话乐园门票价格如图所示，甲、乙两校，计划在“国庆”黄金周期间组织员工及家属到该景点游玩．两校组织游玩人数之和为90人，乙校组织游玩人数不超过40人，设甲校组织游玩人数为x人．如果甲、乙两校分别购买门票，两校门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：
（2）若甲校人数不超过80人，请说明甲、乙两校联合购票比分别购票最多可节约多少钱？
（3）“国庆”黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价元，在（2）的条件下，若甲、乙两校“国庆”黄金周之后去游玩，最多可节约3500元，求a的值．
26. 定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．

（1）判断：一个内角为的菱形________等距四边形．（填“是”或“不是”）
（2）如图，在的网格图中有、两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出、两个格点，使得以、、、为顶点的四边形以为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”（互不全等），并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为________．
（3）如图，在海上，两处执行任务的两艘巡逻艇，根据接到指令，两艇同时出发，艇直接回到驻地，艇到C岛执行某项任务后回到驻地（在岛执行任务的时间忽略不计），已知，，三点到点的距离相等，，，，若艇速度为，试问艇的速度是多少时，才可以和艇同时回到驻地？
27. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，其中，．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，若点为第一象限的抛物线上一点，连接，使，求点坐标．
（3）如图3，点是第一象限内抛物线上的动点，连接交于点，当的值最大时，求出此时点的坐标并求出的最大值．
身高(cm)
170
169
168
167
166
165
164
163
人数(人)
1
2
5
8
6
3
3
2