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黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）
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一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做直线运动时，其加速度方向一定与速度方向相同
B. 物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变
C. 物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心
D. 物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做加速直线运动时，加速度的方向与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，故A错误；
B．物体做变速率曲线运动时，加速度的方向可能不变，例如平抛运动，故B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向指向圆心，故C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。
故选D。
2. 下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（ ）
A. 图甲所示为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力
B. 图乙所示为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶处于完全失重状态，仍受重力作用
C. 图丙所示为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压内轨
D. 图丁所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥最低点时
解得
所以汽车受到的支持力大于重力，故A错误；
B．当小桶刚好能通过最高点时，只受重力，支持力等于零，小桶处于完全失重状态，故B正确；
C．火车转弯时，火车超过规定速度转弯时重力和支持力的合力不足以提供过弯所需要的向心力，此时车轮会挤压外轨，故C错误。
D．洗衣机脱水桶脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，做离心运动，故D错误。
故选B。
3. 下列关于开普勒三定律的说法中正确的是（ ）
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
C. 根据开普勒第二定律，行星在近日点速度小，在远日点速度大
D. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
【答案】B
【解析】
【详解】AD、根据开普勒第一定律可得,所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳处在所有椭圆一个焦点上.故AD错误;
B、由开普勒第三定律 ,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故B正确；
C、根据开普勒第二定律，所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点半径小所以速度大，远日点半径大所以速度小，故C错误；
故选B
点睛：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的.开普勒第三定律中的公式,可以知道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.
4. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ）
A. 小球圆周最高点时所受向心力可能等于重力
B. 小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零
C. 若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0
D. 若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球在圆周最高点时可能恰好由重力提供向心力，此时绳子的拉力为零，AB正确；
CD．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，恰好由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
C错误，D正确。
本题选不正确的，故选C。
5. 如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（ ）
A. A、C两点的角速度大小之比为2：1
B. A、B两点的线速度大小之比为2：1
C. A、B两点向心加速度大小之比为2：1
D. A、C两点的向心加速度大小之比为1：4
【答案】D
【解析】
【详解】BC．传动中皮带不打滑，可知A、B两点的线速度大小相等，则有
根据
可知A、B两点向心加速度大小之比为
故BC错误；
AD．B、C两点同轴转动，角速度大小相等，则有
A、B两点的线速度大小相等，则A、B两点的角速度之比为
可得A、C两点的角速度大小之比为
根据
由于A、C两点的半径相等，可知A、C两点的向心加速度大小之比为
故A错误，D正确。
故选D。
6. 如图，当汽车通过拱桥顶点速度为时，车对桥顶的压力为车重的九分之八；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取）（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】汽车在拱桥的最高点时，向心力由重力和支持力的合力提供，当汽车通过拱桥顶点的速度为时，根据牛顿第二定律
若支持力应为0，根据牛顿第二定律有
联立解得
故选D。
7. 如图所示，图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ）
A. h越大，则摩托车对侧壁的压力越大
B. h越大，则摩托车做圆周运动的向心力越大
C. h越大，则摩托车做圆周运动的周期越小
D. h越大，则摩托车做圆周运动的线速度越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．摩托车近似做匀速圆周运动，其重力和支持力为其做圆周运动提供向心力，如图所示。
设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，则侧壁对摩托车的支持力
由于重力和夹角不变，所以支持力的大小不变，因此摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；
B．如上图所示，向心力
由于、均不变，故向心力的大小不变，B错误；
C．根据牛顿第二定律可知
向心力大小不变，越大，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，周期越大，所以C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
当越大，、不变，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，所以摩托车的线速度越大，D正确。
故选D。
8. 若已知行星绕太阳公转的半径为，公转的周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（ ）
A. 某行星的质量B. 太阳的质量C. 某行星的密度D. 太阳的密度
【答案】B
【解析】
【详解】．根据题意不能求出行星的质量，故A错误；
B．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
得：
所以能求出太阳的质量，故B正确；
C．不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D．不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度。故D错误。
故选
9. 质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时（ ）
A. 向心加速度为
B. 向心力为
C. 对球壳的压力为
D. 受到的摩擦力为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】AB．在最低点由向心力公式可得
即
A正确，B错误；
C．由牛顿第二定律可得
解得物体受到的支持力为
由牛顿第三定律可知，对球壳的压力为，C错误；
D．由滑动摩擦力的定义可得，受到的摩擦力为
D正确。
故选AD。
10. 如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. 是b开始滑动的临界角速度
【答案】AD
【解析】
【详解】B．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知木块所受的静摩擦力为
故
a、b未发生相对滑动前摩擦力不等，B错误；
A．因为两个木块的最大静摩擦力相等，未发生相对滑动时，所以b先达到最大静摩擦，b先滑动，A正确；
C．当时，a所受摩擦力的大小为
C错误；
D．当b恰好开始滑动时
解得
D正确。
故选AD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分
11. 某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于 。
A. 通过多次实验以减小实验误差
B. 必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论
C. 此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论
D. 必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论
（2）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，小球运动到b点时的速度vb=___________（用含有L和g的式子表示）。
【答案】11. B 12. ①. 是 ②.
【解析】
【小问1详解】
改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动规律与自由落体运动的运动规律相同，“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论。
故选B。
【小问2详解】
[1]竖直方向，根据匀变速直线运动的推论
可得
根据可得根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知小球运动到b点时的竖直分速度为
则小球运动到a点时的竖直分速度为
可知位置a是平抛运动的起点。
[2]小球的水平速度为
则小球运动到b点时的速度为
12. 向心力演示器如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是__________。
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。
【答案】 ①. A ②. r ③. 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比
【解析】
【详解】（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。
故选A。
（2）[2]若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度ω相同，质量m相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，则转动半径r不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。
（3）[3]若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），则角速度之比为；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。
13. 2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，开展火星全球遥感探测。若其绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）环绕器的运行周期T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在火星表面，有
解得
（2）环绕器运行时，有
解得
14. 如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）若小球运动到最高点时，杆对球有竖直向下的拉力，则ω应满足什么条件？
（2）小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球在最高点时，设杆对球的拉力为F1，则有
且满足
F1 > 0
解得
（2）小球运动到水平位置A处时，杆对球竖直方向分力
水平方向的分力
则杆对球的作用力大小
15. 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点 后落于Q点,P、Q两点间距离为R.求：
(1)第一次小球落点P到轨道底端B的距离；
(2)第二次小球经过A点时对轨道压力的大小.
【答案】(1)2R (2)mg
【解析】
【详解】(1)第一次小球恰能通过轨道的最高点A，根据牛顿第二定律:
解得：
从A飞出后做平抛运动，
联立解得：x=2R
(2)第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R，即为：
根据牛顿第二定律：在A点设轨道对小球的弹力为N
联立解得：
根据牛顿第三定律，小球经过A点时对轨道的压力为mg
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物体运动加速度的方向，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做直线运动时，其加速度方向一定与速度方向相同
B. 物体做变速率曲线运动时，其加速度的方向一定改变
C. 物体做圆周运动时，其加速度的方向指向圆心
D. 物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做加速直线运动时，加速度的方向与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，故A错误；
B．物体做变速率曲线运动时，加速度的方向可能不变，例如平抛运动，故B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，其加速度的方向指向圆心，故C错误；
D．物体做匀速率曲线运动时，其加速度的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。
故选D。
2. 下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（ ）
A. 图甲所示为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力
B. 图乙所示为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶处于完全失重状态，仍受重力作用
C. 图丙所示为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压内轨
D. 图丁所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥最低点时
解得
所以汽车受到的支持力大于重力，故A错误；
B．当小桶刚好能通过最高点时，只受重力，支持力等于零，小桶处于完全失重状态，故B正确；
C．火车转弯时，火车超过规定速度转弯时重力和支持力的合力不足以提供过弯所需要的向心力，此时车轮会挤压外轨，故C错误。
D．洗衣机脱水桶脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，做离心运动，故D错误。
故选B。
3. 下列关于开普勒三定律的说法中正确的是（ ）
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
C. 根据开普勒第二定律，行星在近日点速度小，在远日点速度大
D. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
【答案】B
【解析】
【详解】AD、根据开普勒第一定律可得,所有行星都绕太阳做椭圆运动,且太阳处在所有椭圆一个焦点上.故AD错误;
B、由开普勒第三定律 ,所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故B正确；
C、根据开普勒第二定律，所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点半径小所以速度大，远日点半径大所以速度小，故C错误；
故选B
点睛：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的.开普勒第三定律中的公式,可以知道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.
4. 如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ）
A. 小球圆周最高点时所受向心力可能等于重力
B. 小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零
C. 若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0
D. 若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球在圆周最高点时可能恰好由重力提供向心力，此时绳子的拉力为零，AB正确；
CD．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，恰好由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
C错误，D正确。
本题选不正确的，故选C。
5. 如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（ ）
A. A、C两点的角速度大小之比为2：1
B. A、B两点的线速度大小之比为2：1
C. A、B两点向心加速度大小之比为2：1
D. A、C两点的向心加速度大小之比为1：4
【答案】D
【解析】
【详解】BC．传动中皮带不打滑，可知A、B两点的线速度大小相等，则有
根据
可知A、B两点向心加速度大小之比为
故BC错误；
AD．B、C两点同轴转动，角速度大小相等，则有
A、B两点的线速度大小相等，则A、B两点的角速度之比为
可得A、C两点的角速度大小之比为
根据
由于A、C两点的半径相等，可知A、C两点的向心加速度大小之比为
故A错误，D正确。
故选D。
6. 如图，当汽车通过拱桥顶点速度为时，车对桥顶的压力为车重的九分之八；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取）（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】汽车在拱桥的最高点时，向心力由重力和支持力的合力提供，当汽车通过拱桥顶点的速度为时，根据牛顿第二定律
若支持力应为0，根据牛顿第二定律有
联立解得
故选D。
7. 如图所示，图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ）
A. h越大，则摩托车对侧壁的压力越大
B. h越大，则摩托车做圆周运动的向心力越大
C. h越大，则摩托车做圆周运动的周期越小
D. h越大，则摩托车做圆周运动的线速度越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．摩托车近似做匀速圆周运动，其重力和支持力为其做圆周运动提供向心力，如图所示。
设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，则侧壁对摩托车的支持力
由于重力和夹角不变，所以支持力的大小不变，因此摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；
B．如上图所示，向心力
由于、均不变，故向心力的大小不变，B错误；
C．根据牛顿第二定律可知
向心力大小不变，越大，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，周期越大，所以C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
当越大，、不变，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，所以摩托车的线速度越大，D正确。
故选D。
8. 若已知行星绕太阳公转的半径为，公转的周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（ ）
A. 某行星的质量B. 太阳的质量C. 某行星的密度D. 太阳的密度
【答案】B
【解析】
【详解】．根据题意不能求出行星的质量，故A错误；
B．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
得：
所以能求出太阳的质量，故B正确；
C．不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误；
D．不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度。故D错误。
故选
9. 质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时（ ）
A. 向心加速度为
B. 向心力为
C. 对球壳的压力为
D. 受到的摩擦力为
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】AB．在最低点由向心力公式可得
即
A正确，B错误；
C．由牛顿第二定律可得
解得物体受到的支持力为
由牛顿第三定律可知，对球壳的压力为，C错误；
D．由滑动摩擦力的定义可得，受到的摩擦力为
D正确。
故选AD。
10. 如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. 是b开始滑动的临界角速度
【答案】AD
【解析】
【详解】B．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知木块所受的静摩擦力为
故
a、b未发生相对滑动前摩擦力不等，B错误；
A．因为两个木块的最大静摩擦力相等，未发生相对滑动时，所以b先达到最大静摩擦，b先滑动，A正确；
C．当时，a所受摩擦力的大小为
C错误；
D．当b恰好开始滑动时
解得
D正确。
故选AD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分
11. 某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。你认为“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤的物理意义在于 。
A. 通过多次实验以减小实验误差
B. 必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论
C. 此步骤可有可无，前面的过程已经能验证有关的实验结论
D. 必要的步骤，更多的步骤可得到更多的结论
（2）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片，如图乙所示，图中每个小方格的边长为L，分析可知，位置a___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点，小球运动到b点时的速度vb=___________（用含有L和g的式子表示）。
【答案】11. B 12. ①. 是 ②.
【解析】
【小问1详解】
改变图甲整个装置高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动规律与自由落体运动的运动规律相同，“改变整个装置的高度H做同样的实验”这一步骤是必要的步骤，否则不能得到相关的实验结论。
故选B。
【小问2详解】
[1]竖直方向，根据匀变速直线运动的推论
可得
根据可得根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知小球运动到b点时的竖直分速度为
则小球运动到a点时的竖直分速度为
可知位置a是平抛运动的起点。
[2]小球的水平速度为
则小球运动到b点时的速度为
12. 向心力演示器如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是__________。
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________（选填“”、“”或“”）的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为：__________。
【答案】 ①. A ②. r ③. 质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比
【解析】
【详解】（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法，A正确。
故选A。
（2）[2]若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则角速度ω相同，质量m相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，则转动半径r不同，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。
（3）[3]若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），则角速度之比为；质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。
13. 2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，开展火星全球遥感探测。若其绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）环绕器的运行周期T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在火星表面，有
解得
（2）环绕器运行时，有
解得
14. 如图所示，一长为L的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）若小球运动到最高点时，杆对球有竖直向下的拉力，则ω应满足什么条件？
（2）小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球在最高点时，设杆对球的拉力为F1，则有
且满足
F1 > 0
解得
（2）小球运动到水平位置A处时，杆对球竖直方向分力
水平方向的分力
则杆对球的作用力大小
15. 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A之后落于水平面上的P点，第二次小球通过最高点 后落于Q点,P、Q两点间距离为R.求：
(1)第一次小球落点P到轨道底端B的距离；
(2)第二次小球经过A点时对轨道压力的大小.
【答案】(1)2R (2)mg
【解析】
【详解】(1)第一次小球恰能通过轨道的最高点A，根据牛顿第二定律:
解得：
从A飞出后做平抛运动，
联立解得：x=2R
(2)第二次小球通过最高点后落于Q点，P、Q两点间距离为R，即为：
根据牛顿第二定律：在A点设轨道对小球的弹力为N
联立解得：
根据牛顿第三定律，小球经过A点时对轨道的压力为mg
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