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河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）
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测试模块：必修第二册
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：抛体运动、圆周运动。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示是足球比赛过程中运动员踢出的“香蕉球”的情境示意图。下列说法正确的是（ ）
A. 足球在空中运动过程中，可能处于平衡状态
B. 足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的法线方向
C. 足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向在同一条直线上
D. 足球在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧
【答案】D
【解析】
【详解】A．依题意，足球在空中运动过程中，做曲线运动，不可能处于平衡状态。故A错误；
B．足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的切线方向。故B错误；
C．足球在空中运动过程中，做曲线运动，速度方向与加速度方向不在同一条直线上。故C错误；
D．在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧。故D正确。
故选D。
2. 下雨天，缓慢匀速旋转伞柄，雨伞边缘上的某水滴做匀速圆周运动，当突然增大转速，该水滴做离心运动脱离雨伞．关于该水滴，下列说法正确（ ）
A. 做匀速圆周运动过程中，加速度不变
B. 做匀速圆周运动过程中，角速度不变
C. 做匀速圆周运动过程中，合外力不变
D. 做离心运动是由于合外力大于所需向心力
【答案】B
【解析】
【详解】AC．做匀速圆周运动的水滴向心加速度和向心力大小不变，方向时刻改变，AC错误；
B．做匀速圆周运动的水滴角速度大小和方向都不变，B正确；
D．水滴做离心运动是由于合外力不足以提供向心力，即合外力小于所需向心力，D错误。
故选B。
3. 如图所示，堤坝倾角为，一小朋友在安全地带边缘，以的水平速度扔出一个小石子，小石子恰好扔到水中。小石子离开手的位置距离地面。重力加速度取，，，则堤坝离水面高度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小石子离开手后做平抛运动，根据平抛运动规律有
，
小石子恰好扔到水中，表明小石子落在斜坡与水面交界位置，根据几何关系有
解得
故选B。
4. 如图所示，当小车A向左运动，B物体向上做匀速直线运动。图示时刻，小车A的速度大小为v。下列说法正确的是（ ）
A. 小车A向左以速度v做匀速直线运动
B. 图示时刻，B物体的速度为
C. 绳子对B的拉力大于B的重力
D. 绳子对A的拉力大小将变大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将小车的速度v沿着绳和垂直于绳正交分解，如图所示，根据几何关系可得，图示时刻B物体的速度为
当小车向左运动时，减小，增大，由于大小不变，可知小车A向左的速度v将变小，因此小车A做减速运动，不是做匀速直线运动，选项A错误，B正确；
CD．B物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，绳子对A和对B的拉力均大小等于B的重力，大小不变，选项CD错误。
故选B。
5. 如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动。不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g。在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ）
A. 士兵可能做直线运动B. 士兵的实际速度大小可能不变
C. 空气对直升机的“升力”大于D. 绳子对士兵拉力等于mg
【答案】C
【解析】
【详解】A．士兵水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则士兵的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；
B．根据
由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增大，则士兵的实际速度大小逐渐增大，故B错误；
CD．由于士兵加速度方向竖直向上，则竖直方向有
可知绳子对士兵拉力大于；直升机水平向右做匀速直线运动，以直升机为对象，根据受力平衡可得
可知空气对直升机的“升力”大于，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，高度为的长方体平台与倾角为θ的斜面体都固定在水平地面上，长方体和斜面体的下端紧挨在一起，小球以水平初速度v离开平台，最后垂直打在斜面上。已知，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则v的大小为（ ）
A. 2m/sB. 5m/sC. 8m/sD. 10m/s
【答案】D
【解析】
【详解】设小球做平抛运动的运动时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动规律可得水平位移
竖直位移
由几何关系可得
且
已知
解得
故选D。
7. 如图所示，地球绕地轴做匀速圆周运动，在A、B两点有两个物体，其中B物体在赤道，A物体在北半球，A、B相对于地面静止，A、B两物体的质量之比为1：2．图中，，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两物体的周期之比是1：2
B. A、B两物体的线速度之比是1：1
C. A、B两物体的向心加速度大小之比是
D. A、B两物体的向心力大小之比是3：8
【答案】C
【解析】
【详解】A．A、B同轴转动角速度相等，则周期之比为1：1，选项A错误；
B．令地球的半径为R，则A的半径为
根据，可得A、B的线速度之比是
选项B错误；
C．根据向心加速度公式，可得
选项C正确；
D．根据向心力公式，可得A、B的向心力之比是
选项D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小船渡河的最短位移大于90m
B. 若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小
C. 若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为
D. 若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．因为小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m，选项A错误；
B．若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，选项B错误；
C．设船头与上游河岸的夹角为，如图所示，则有
解得
C正确；
D．根据运动的独立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在静水中的速度恒为，则渡河所需时间不变，选项D正确。
故选CD。
9. 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角，斜面长，宽，一小球（可视为质点）从顶端B处水平向左射入，沿图中轨迹到达斜面底端A点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上运动加速度大小为
B. 小球在B点的速度大小为4m/s
C. 小球从B运动到A的过程中速度、加速度不断变化
D. 小球从B运动到A的过程中，速度变化量大小为10m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律，可得
解得
方向沿斜面向下，选项A错误；
B．小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平射入时的速度为，从B运动到A所用时间为t；水平方向有
沿斜面向下方向有
联立解得
选项B正确；
C．小球从B运动到A的过程中，速度不断变化，加速度不变，选项C错误；
D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量为
选项D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为图像，重力加速度g取，则（ ）
A. 小球的质量为1.5kg
B. 固定圆环的半径R为0.3m
C. 当时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上
D. 当时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下
【答案】BC
【解析】
【详解】A．对小球在最高点受力分析，当速度为0时
结合图像可知
kg=0.75kg
故A错误；
B．当在最高点F=0时，重力提供向心力
结合图像可知
=0.3m
故B正确；
C．当时，小球受到的弹力
故小球受到的弹力方向竖直向上，且大小等于5N，故C正确；
D．当时，小球受到的弹力
故小球受到的弹力方向竖直向下，且大小等于12.5N，故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 如图所示的装置为向心力演示器，可以探究向心力大小与哪些因素有关。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的支持力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中______。（填正确答案标号）
A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法
（2）通过本实验可以得到的结论有______。（填正确答案标号）
A. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
B. 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
C. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D. 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（3）在一次实验中，一同学把两个质量相等的小球分别放在两个卡槽内，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2:1的塔轮上，实验中匀速转动手柄1时，得到左、右标尺露出的等分格数之比约为1:2，则左、右两小球做圆周运动的半径之比为______。
【答案】（1）C （2）B
（3）2:1
【解析】
【小问1详解】
研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，在研究某两个物理量时，需要确保其它物理量一定，可知，实验采用了控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
AC．根据向心力的公式
可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故AC错误；
B．根据向心力的公式
在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故B正确；
D．根据向心力的公式
在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。
故选B。
小问3详解】
左右两塔轮属于皮带传动，其线速度大小相同，而半径之比为2:1，根据线速度与角速度之间的关系有
可得两个塔轮转动的角速度之比为
而根据题意可知
则可得
12. 高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。
（1）实验过程还需要下列器材中的______。（填正确答案标号）
A. 刻度尺B. 天平C. 白纸D. 秒表
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号）
A. 斜槽轨道末端可以不水平B. 斜槽轨道不必光滑
C. 本实验不需要平衡摩擦力D. 小球每次不用从斜槽上同一高度释放
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是______。（填正确答案标号）
A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动
C. 变加速直线运动D. 曲线运动
（4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度。从图像上分析，记录间隔______：小球做平抛运动的水平初速度大小是______，小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行了______s。（此问取）
【答案】（1）AC （2）BC
（3）A （4） ①. 0.04 ②. 0.6 ③. 0.08
【解析】
【小问1详解】
除所给器材外，还需要白纸，并且需要刻度尺测量距离。由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要天平、秒表。
故选AC。
【小问2详解】
A．为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A错误；
BD．为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，以保证每次克服阻力做功相同，斜槽不需要光滑，故B正确D错误；
C．本实验中不需要平衡摩擦力，故C正确。
故选BC。
小问3详解】
小球离开斜槽末端后，在水平方向上不受力的作用，做的是匀速直线运动。
故选A。
【小问4详解】
（4）[1][2][3]竖直方向上有
解得
小球做平抛运动的水平初速度大小是
小球到点时，竖直方向上的速度为
飞镖到点时，已经在空中飞行了的时间为
13. 如图所示，天花板上的P点系一轻质细线，细线的另一端拴一个可视为质点的小球，细线的长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g。让小球在水平面内做圆周运动，细线跟竖直方向的夹角为θ。求：
（1）细线上拉力大小T；
（2）小球做圆周运动的角速度和线速度的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）细线拉力为T，则
解得
（2）小球在水平面内做圆周运动，重力与细线拉力的合力提供向心力，则
又
且
解得
角速度
解得
14. 如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。
（1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比；
（2）若已知击球高度、球网高度、半个球场的长度x，重力加速度为g，球既不出界又不触网，求其初速度大小的范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由平抛运动规律有
排球落在对方场地中间位置，水平位移为
排球刚好过网，则
联立解得
（2）球若不出界，则
解得初速度最大值
球若不触网，则
解得初速度最小值
球既不出界又不触网，其初速度大小的范围为
15. 投石机是古代重要的攻城武器，其简化图如图所示，将石块放在长臂端的半球形凹槽内，在短臂端挂上质量的重物，将端拉至地面然后突然释放，石块过最高点时就被水平抛出，假设转轴到地面的距离，石块从最高点飞出时距敌方城墙水平距离，城墙高度，城墙厚度。不计空气阻力，重力加速度取。
（1）若石块恰能打在城墙左侧顶端，求石块打到城墙时的速度大小；
（2）若石块能击中城墙，求端摆至最低点时，短臂受到的拉力大小的范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）若石块打在城墙左侧顶端，由平抛运动规律有
又
且
又石块打在城墙顶部瞬间的速度大小
解得
（2）若石头击中城墙顶端右侧，此时石块抛出的速度最大，有
若石块击中城墙底端，此时石块抛出的速度最小，则有
且
解得
则石块抛出的速度范围
端摆至最低点时，其速度
解得
端摆至最低点时，由牛顿第二定律有
解得
测试模块：必修第二册
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：抛体运动、圆周运动。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示是足球比赛过程中运动员踢出的“香蕉球”的情境示意图。下列说法正确的是（ ）
A. 足球在空中运动过程中，可能处于平衡状态
B. 足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的法线方向
C. 足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向在同一条直线上
D. 足球在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧
【答案】D
【解析】
【详解】A．依题意，足球在空中运动过程中，做曲线运动，不可能处于平衡状态。故A错误；
B．足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的切线方向。故B错误；
C．足球在空中运动过程中，做曲线运动，速度方向与加速度方向不在同一条直线上。故C错误；
D．在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧。故D正确。
故选D。
2. 下雨天，缓慢匀速旋转伞柄，雨伞边缘上的某水滴做匀速圆周运动，当突然增大转速，该水滴做离心运动脱离雨伞．关于该水滴，下列说法正确（ ）
A. 做匀速圆周运动过程中，加速度不变
B. 做匀速圆周运动过程中，角速度不变
C. 做匀速圆周运动过程中，合外力不变
D. 做离心运动是由于合外力大于所需向心力
【答案】B
【解析】
【详解】AC．做匀速圆周运动的水滴向心加速度和向心力大小不变，方向时刻改变，AC错误；
B．做匀速圆周运动的水滴角速度大小和方向都不变，B正确；
D．水滴做离心运动是由于合外力不足以提供向心力，即合外力小于所需向心力，D错误。
故选B。
3. 如图所示，堤坝倾角为，一小朋友在安全地带边缘，以的水平速度扔出一个小石子，小石子恰好扔到水中。小石子离开手的位置距离地面。重力加速度取，，，则堤坝离水面高度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】小石子离开手后做平抛运动，根据平抛运动规律有
，
小石子恰好扔到水中，表明小石子落在斜坡与水面交界位置，根据几何关系有
解得
故选B。
4. 如图所示，当小车A向左运动，B物体向上做匀速直线运动。图示时刻，小车A的速度大小为v。下列说法正确的是（ ）
A. 小车A向左以速度v做匀速直线运动
B. 图示时刻，B物体的速度为
C. 绳子对B的拉力大于B的重力
D. 绳子对A的拉力大小将变大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将小车的速度v沿着绳和垂直于绳正交分解，如图所示，根据几何关系可得，图示时刻B物体的速度为
当小车向左运动时，减小，增大，由于大小不变，可知小车A向左的速度v将变小，因此小车A做减速运动，不是做匀速直线运动，选项A错误，B正确；
CD．B物体做匀速直线运动，由平衡条件可知，绳子对A和对B的拉力均大小等于B的重力，大小不变，选项CD错误。
故选B。
5. 如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动。不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g。在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ）
A. 士兵可能做直线运动B. 士兵的实际速度大小可能不变
C. 空气对直升机的“升力”大于D. 绳子对士兵拉力等于mg
【答案】C
【解析】
【详解】A．士兵水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则士兵的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；
B．根据
由于水平分速度不变，竖直分速度逐渐增大，则士兵的实际速度大小逐渐增大，故B错误；
CD．由于士兵加速度方向竖直向上，则竖直方向有
可知绳子对士兵拉力大于；直升机水平向右做匀速直线运动，以直升机为对象，根据受力平衡可得
可知空气对直升机的“升力”大于，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，高度为的长方体平台与倾角为θ的斜面体都固定在水平地面上，长方体和斜面体的下端紧挨在一起，小球以水平初速度v离开平台，最后垂直打在斜面上。已知，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则v的大小为（ ）
A. 2m/sB. 5m/sC. 8m/sD. 10m/s
【答案】D
【解析】
【详解】设小球做平抛运动的运动时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动规律可得水平位移
竖直位移
由几何关系可得
且
已知
解得
故选D。
7. 如图所示，地球绕地轴做匀速圆周运动，在A、B两点有两个物体，其中B物体在赤道，A物体在北半球，A、B相对于地面静止，A、B两物体的质量之比为1：2．图中，，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两物体的周期之比是1：2
B. A、B两物体的线速度之比是1：1
C. A、B两物体的向心加速度大小之比是
D. A、B两物体的向心力大小之比是3：8
【答案】C
【解析】
【详解】A．A、B同轴转动角速度相等，则周期之比为1：1，选项A错误；
B．令地球的半径为R，则A的半径为
根据，可得A、B的线速度之比是
选项B错误；
C．根据向心加速度公式，可得
选项C正确；
D．根据向心力公式，可得A、B的向心力之比是
选项D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小船渡河的最短位移大于90m
B. 若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小
C. 若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为
D. 若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．因为小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m，选项A错误；
B．若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，选项B错误；
C．设船头与上游河岸的夹角为，如图所示，则有
解得
C正确；
D．根据运动的独立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在静水中的速度恒为，则渡河所需时间不变，选项D正确。
故选CD。
9. 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角，斜面长，宽，一小球（可视为质点）从顶端B处水平向左射入，沿图中轨迹到达斜面底端A点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上运动加速度大小为
B. 小球在B点的速度大小为4m/s
C. 小球从B运动到A的过程中速度、加速度不断变化
D. 小球从B运动到A的过程中，速度变化量大小为10m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律，可得
解得
方向沿斜面向下，选项A错误；
B．小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平射入时的速度为，从B运动到A所用时间为t；水平方向有
沿斜面向下方向有
联立解得
选项B正确；
C．小球从B运动到A的过程中，速度不断变化，加速度不变，选项C错误；
D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量为
选项D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为图像，重力加速度g取，则（ ）
A. 小球的质量为1.5kg
B. 固定圆环的半径R为0.3m
C. 当时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上
D. 当时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下
【答案】BC
【解析】
【详解】A．对小球在最高点受力分析，当速度为0时
结合图像可知
kg=0.75kg
故A错误；
B．当在最高点F=0时，重力提供向心力
结合图像可知
=0.3m
故B正确；
C．当时，小球受到的弹力
故小球受到的弹力方向竖直向上，且大小等于5N，故C正确；
D．当时，小球受到的弹力
故小球受到的弹力方向竖直向下，且大小等于12.5N，故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 如图所示的装置为向心力演示器，可以探究向心力大小与哪些因素有关。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的支持力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中______。（填正确答案标号）
A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法
（2）通过本实验可以得到的结论有______。（填正确答案标号）
A. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
B. 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
C. 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D. 在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（3）在一次实验中，一同学把两个质量相等的小球分别放在两个卡槽内，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2:1的塔轮上，实验中匀速转动手柄1时，得到左、右标尺露出的等分格数之比约为1:2，则左、右两小球做圆周运动的半径之比为______。
【答案】（1）C （2）B
（3）2:1
【解析】
【小问1详解】
研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，在研究某两个物理量时，需要确保其它物理量一定，可知，实验采用了控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
AC．根据向心力的公式
可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故AC错误；
B．根据向心力的公式
在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故B正确；
D．根据向心力的公式
在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。
故选B。
小问3详解】
左右两塔轮属于皮带传动，其线速度大小相同，而半径之比为2:1，根据线速度与角速度之间的关系有
可得两个塔轮转动的角速度之比为
而根据题意可知
则可得
12. 高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。
（1）实验过程还需要下列器材中的______。（填正确答案标号）
A. 刻度尺B. 天平C. 白纸D. 秒表
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是______。（填正确答案标号）
A. 斜槽轨道末端可以不水平B. 斜槽轨道不必光滑
C. 本实验不需要平衡摩擦力D. 小球每次不用从斜槽上同一高度释放
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是______。（填正确答案标号）
A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动
C. 变加速直线运动D. 曲线运动
（4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度。从图像上分析，记录间隔______：小球做平抛运动的水平初速度大小是______，小球从抛出运动到点时，已经在空中飞行了______s。（此问取）
【答案】（1）AC （2）BC
（3）A （4） ①. 0.04 ②. 0.6 ③. 0.08
【解析】
【小问1详解】
除所给器材外，还需要白纸，并且需要刻度尺测量距离。由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要天平、秒表。
故选AC。
【小问2详解】
A．为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A错误；
BD．为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，以保证每次克服阻力做功相同，斜槽不需要光滑，故B正确D错误；
C．本实验中不需要平衡摩擦力，故C正确。
故选BC。
小问3详解】
小球离开斜槽末端后，在水平方向上不受力的作用，做的是匀速直线运动。
故选A。
【小问4详解】
（4）[1][2][3]竖直方向上有
解得
小球做平抛运动的水平初速度大小是
小球到点时，竖直方向上的速度为
飞镖到点时，已经在空中飞行了的时间为
13. 如图所示，天花板上的P点系一轻质细线，细线的另一端拴一个可视为质点的小球，细线的长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g。让小球在水平面内做圆周运动，细线跟竖直方向的夹角为θ。求：
（1）细线上拉力大小T；
（2）小球做圆周运动的角速度和线速度的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）细线拉力为T，则
解得
（2）小球在水平面内做圆周运动，重力与细线拉力的合力提供向心力，则
又
且
解得
角速度
解得
14. 如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。
（1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比；
（2）若已知击球高度、球网高度、半个球场的长度x，重力加速度为g，球既不出界又不触网，求其初速度大小的范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由平抛运动规律有
排球落在对方场地中间位置，水平位移为
排球刚好过网，则
联立解得
（2）球若不出界，则
解得初速度最大值
球若不触网，则
解得初速度最小值
球既不出界又不触网，其初速度大小的范围为
15. 投石机是古代重要的攻城武器，其简化图如图所示，将石块放在长臂端的半球形凹槽内，在短臂端挂上质量的重物，将端拉至地面然后突然释放，石块过最高点时就被水平抛出，假设转轴到地面的距离，石块从最高点飞出时距敌方城墙水平距离，城墙高度，城墙厚度。不计空气阻力，重力加速度取。
（1）若石块恰能打在城墙左侧顶端，求石块打到城墙时的速度大小；
（2）若石块能击中城墙，求端摆至最低点时，短臂受到的拉力大小的范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）若石块打在城墙左侧顶端，由平抛运动规律有
又
且
又石块打在城墙顶部瞬间的速度大小
解得
（2）若石头击中城墙顶端右侧，此时石块抛出的速度最大，有
若石块击中城墙底端，此时石块抛出的速度最小，则有
且
解得
则石块抛出的速度范围
端摆至最低点时，其速度
解得
端摆至最低点时，由牛顿第二定律有
解得
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