2023-2024学年小升初分班考数学押题卷08【广东省专用】（人教版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．甲数比乙数大10%，甲数与乙数的比是（ ）
A．9：10B．10：11C．11：10D．10：9
2．一本320页的书，冬冬看了这本书的40%，青青看了这本书的，红红看了72页，看的页数最多的是（ ）。
A．冬冬B．青青C．红红D．无法比较
3．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．50B．75C．150D．100
4．一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：，她解决的问题是（ ）。
A．现在比原来便宜多少元？B．现在售价多少元？
C．现在获得利润多少元？D．现在比原来少获利多少元？
5．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（ ）条对称轴。
A．2B．4C．无数
6．下列和成反比例关系的是（ ）。
A．B．C．
7．甲数的25%等于乙数的，甲数（ ）乙数（甲乙两数都不为零）。
A．大于B．小于C．等于
8．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．628B．6.28C．4.18D．18.84
9．一个大于1的数除以，这个数就（ ）。
A．扩大5倍B．缩小到原来的C．大小不变D．无法确定
二、填空题
10．用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是( )、( )、( )。
11．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体。并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则削去部分的体积是 。
12．如图，用长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要( )平方厘米的硬纸片。
13．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的 袋同样多。
14．0.625＝（ ）∶16＝＝÷（ ）＝（ ）%。
15．最小的合数的倒数是( )，最小质数的倒数是( )，( )的倒数等于它本身，0( )（填有或没有）倒数．
三、判断题
16．甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈。( )
17．温度计从下降后是。( )
18．甲数是乙数的，乙数就是甲数的．( )
19．底面积和高都相等的长方体和圆柱体，体积相等。( )
20．60的与80的结果相同。( )
21．两个圆的直径的比是5∶6，它们的面积的比是25∶30。( )
22．李叔叔一共加工了100个零件，有1个不合格，合格率是99%。( )
23．在比例尺是20∶1的图纸上，2 cm长的线段表示零件实际长度40cm。( )
24．若甲的 等于乙的 (甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的 . ( )
25．圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍．( )
四、计算题
26．直接写出得数。
×12＝ 1÷＝ ×＝ ＋＝ ÷2＝
6－＝ 0÷＝ ×＝ ÷＝ －＝
27．看图列式计算
28．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
29．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
30．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
一种药水是用药粉和水按1∶500配制成的，现有48kg的药粉，可配制多少kg的药水？（用比例知识解答）
学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，故事类图书占图书总册数的，已知科普类比故事类图书多280册。学校图书馆共有图书多少册？
在五华县举办的“我最喜爱的课外书”阅读活动中，小林第一天读了一本故事书的15%，第二天读了这本书的。这时还剩130页没有看。这本书一共有多少页？
第十中学体育队原来有队员120人．女队员增加，男队员减少后，现在有队员114人．现在男、女队员各有多少人？
35．一种玩具的成本价是60元，如果厂家赚20%，零售商赚10%，问：
（1）零售商进货一套玩具需要多少钱？
（2）顾客购一套玩具需要多少钱？
36．一个圆锥形沙堆,底面积是15.7平方米,高是0.9米,如果每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整数吨)
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：甲数比乙数大10%，把乙数看做单位“1”，则甲数是1+10%=1.1，然后相比即可．
解：（1+10%）：1，
=1.1：1，
=11：10；
点评：此题考查了比的意义，以及化简比的方法．
2．A
【分析】求一个数的几分之几，用乘法解答即可。
【详解】冬冬：320×40％＝128（页）
青青：（页）
所以冬冬看的页数最多。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是掌握计算方法。
3．D
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。
【详解】25×4＝100（平方厘米），
表面积是增加了100平方厘米。
故答案为：D
【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
4．C
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，这件衣服打八折，即现价是原价的80%，比原价便宜（1－80%），再乘原价即可得现在比原来少赚的钱数，用150元减少赚的钱数即可得现在获得利润多少元，据此选择即可。
【详解】根据分析得，这个算式想解决的问题是现在获得的利润是多少元？
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
5．B
6．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，和不成比例关系；
B．，则，和成正比例关系；
C．，则，和成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
7．B
【分析】因为25%＝，分别把甲数和乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，可得：甲数×＝乙数×，根据分数大小的比较方法可知：，所以甲数＜乙数，解答即可。
【详解】25%×甲＝×乙
因为25%＝
所以甲＜乙。
故选：B
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解题的关键，明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
8．A
【分析】将圆柱钢材沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，则它的表面积增加了4个底面面积，可得出圆柱底面面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，据此可得出答案。
【详解】切开后小圆柱的体积为：
（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积及体积的应用，解题的关键是理解切成三段后增加4个底面面积，进而计算得出答案。
9．A
【分析】除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，据此解答。
【详解】一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍。
故选：A。
【点睛】题目给这条性质加了一个限定条件，大于1的数。其实，只要是不等于0的数，进行除以的运算，都会得到相同的结论。
10． 1 36 4
【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】12x＝2×6
解：12x＝12
12x÷12＝12÷12
x＝1
2x＝6×12
解：2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
6x＝2×12
解：6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
x可能是1；36；4。
【点睛】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。
11．128立方分米
【分析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果。
【详解】
＝24×4××2
＝128（立方分米）
答：削去的体积是128立方分米。
故答案为128立方分米。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
12．50.24
【分析】把长方形纸卷成圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，根据“”分别求出两个圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的底面积，最后找出较小的底面积，据此解答。
【详解】情况1：以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
情况2：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高。
半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）
因为50.24平方厘米＜78.5平方厘米，所以至少还需要50.24平方厘米的硬纸片。
【点睛】理解长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高之间的关系，并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
13．B
【详解】略
14．10；18；；62.5
【分析】比的前项等于比的后项乘比值，据此填出第一空；
将比写成分数形式，再根据分数的基本性质，填出第二空；
除数等于被除数除以商，填出第三空；
依据小数化百分数的方法，直接填出第四空。
【详解】因为，16×0.625＝10，10∶16＝＝，÷＝，0.625＝62.5%，
所以，0.625＝10∶16＝＝÷＝62.5%。
【点睛】本题考查了比、分数、小数和百分数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。
15． 1 没有
【解析】略
16．×
【分析】根据题意，圆的周长C＝πd，正方形的周长＝边长×4，分别代入数值计算出圆的周长和正方形的周长，速度一定，路程越长，所需要的时间的越多，据此解答即可。
【详解】正方形的周长：2×4＝8（cm）
圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）
6.28＜8
所以乙先爬行完一圈。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
17．×
【分析】温度计以为分界点，以上计作“﹢”，以下计作“﹣”，温度计从计从下降后是。
【详解】－ ＝
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对温度计以及正负数的认识。
18．√
【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是，求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数，据此解答。
【详解】根据分析，1÷＝；
所以，甲数是乙数的，乙数就是甲数的，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的运用，关键能够找准单位“1”.
19．√
【分析】长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高表示，因为长方体和圆柱体的底面积和高都相等，所以它们的体积也相等，据此解答即可。
【详解】底面积和高都相等的长方体和圆柱体，体积相等，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握长方体和圆柱体的体积公式是解答本题的关键。
20．√
【分析】先利用乘法将60的与80的结果分别计算出来，再判断结果是否相同即可。
【详解】60×＝24，80×＝24，所以60的与80的结果相同。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
21．×
【分析】根据圆的面积=πr2，可以设小圆直径为5r，大圆的直径为6r，分别带入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解。
【详解】设小圆直径为5r，大圆的直径为6r，
小圆的面积=π（5r÷2）2=6.25πr2
大圆的面积=π（6r÷2）2=9πr2
它们的面积的比是：6.25πr2∶9πr2=25∶36
故答案为：×
【点睛】点评解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比。
22．√
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【详解】（100－1）÷100×100%
＝0.99×100%
＝99%
合格率是99%。
故原题说法正确。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
23．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。
【详解】2÷20＝0.1（cm）
故答案为：×
【点睛】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺。
24．√
【解析】略
25．正确
【分析】因为圆锥的体积=×底面积×高，用公式表示为v=sh=πr2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力．
【详解】圆锥的体积公式表示为v=sh=πr2h，
所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．
所以原题说法正确．
26．9；；；；
；0；；；
【详解】略
27．800×（1+25%）=1000（米）
【解析】略
28．20.52平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
三角形的面积：
（6×2）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
阴影部分的面积：
56.52－36＝20.52（平方厘米）
阴影部分的面积是20.52平方厘米。
29．表面积214.8cm2；体积158.8cm3
【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可；
图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积
图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积
其中圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的侧面积：3.14×4×5＝62.8（cm2）
长方体的表面积：
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
一共：62.8＋152＝214.8（cm2）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（cm3）
长方体的体积：8×2×6＝96（cm3）
一共：62.8＋96＝158.8（cm3）
图形的表面积是214.8cm2，体积是158.8cm3。
30．5小时
【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时才能到达。
【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
31．24048kg
【分析】根据药粉与药水的比值是一定的，即可列出比例解答。
【详解】解：设可以配制kg的药水。
48∶＝1∶（1＋500）
×1＝48×（1＋500）
＝48×501
＝24048
答：可以配制24048kg的药水。
【点睛】本题考查了比例应用题，比例的两边只要统一即可。
32．2800册
【分析】根据题意把图书馆图书的总册数看作是单位“1”，科普读物册数占图书总数的35%，故事类图书册数占图书总数的，科普类比故事类图书多占了总册数的（35%－），已知科普类比故事类图书多280册，就是总册数的（35%－）是280册，据此用除法计算即可求出学校图书馆共有图书多少册。
【详解】280÷（35%－）
＝280÷10%
＝2800（册）
答：学校图书馆一共有图书2800册。
【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出280册对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
33．200页
【分析】根据题意可知，这本书的总页数为单位“1”，用单位“1”分别减去前两天看的页数占总页数的百分比或分率，即可求出剩下的页数占总页数的百分比，正好是130页，再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】130÷（1－15%－）
＝130÷0.65
＝200（页）；
答：这本书一共有200页。
【点睛】先求出剩下的页数占总页数的百分比是解答本题的关键。
34．男队员:60人 女队员:54人
【分析】女队员增加，是女队员人数的，即女队员人数是单位“1”；男队员减少，
是男队员人数的，即男队员人数是单位“1”；也就是题目中有两个单位“1”，单位“1”不相同，所以可设女队员为x人，则相应的可用含有x的式子表示出男队员的人数（120-x）人；这样就是x的，就是（120-x）的，所以就可以表示出现在男、女队员的人数，即现在的女队员有（1+）x人，现在男队员就有(1-)(120-x)人；根据现在男、女队员共有114人，可列出方程，即（1+）x+(1-)(120-x)=114．解方程先求出原来男、女队员的人数，进而再求出现在男、女队员的人数．
【详解】解：设原来有女队员x人，则男队员有（120-x）人．
（1+）x+(1-)(120-x)=114
x+(120-x)=114
x+100-x=114
x=114-100
x=14
x=14×
x=48
现在的女队员：48×（1+）=54（人）
现在的男队员：114-54=60（人）
答：现在男队员有60人，女队员有54人．
35．（1）72元
（2）79.2元
【详解】（1）60×（1＋20%）
＝60×1.2
＝72（元）
答：零售商进货一套玩具需要72元。
（2）72×（1＋10%）
＝70×1.1
＝79.2（元）
答：顾客购一套玩具需要79.2元。
36．8吨
【详解】略