广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，95kg－30，12；7；10；12；，5；700，2×4＝2，8÷2等内容，欢迎下载使用。

广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！

一、选择题
1．如果甲数的60%等于乙数的，那么（    ）
A．甲数＜乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定
2．甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，那么（　　）
A．甲筐重 B．乙筐重 C．一样重
3．一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（    ）平方分米。
A．40 B．60 C．80 D．100
4．2∶3的前项增加6，要使比值不变，后项要（    ）。
A．增加9 B．增加6 C．扩大6倍 D．扩大9倍
5．在4∶9=20∶45中，比例的内项是（ ）
A．4和9 B．4和45 C．9和20
6．线段比例尺为，它的数字比例尺表示为（  ）
A．1：50 B．1：1000000 C．1：5000000
7．一袋面粉的包装上标注有“净重：30±0.05kg”字样，则这袋面粉的实际重量在（    ）范围内。
A．29.95kg－30.05kg B．29.95kg－30kg C．30kg－30.05kg
8．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4∶11，则两个锐角的度数比是(　　　)．
A．4∶7 B．7∶11 C．3∶4
二、填空题
9．在0.454，45%，，，中，最大的数是( )，最小的数是( )。
10．比20米多是( )米，30千克比( )千克少。
11．找规律填数字：2，9，28，65，126，( )，344。
12．0.85＝（    ）%＝34÷（    ）＝＝（    ）（折扣）＝（    ）（成数）。
13．总价一定，单价和数量成( )比例；圆的周长和直径成( )比例。
14．一种商品打八折出售，表示( )是( )的80%，原价800元的商品，付款时少付( )元。
三、判断题
15．用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。( )
16．李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。( )
17．如果盈利800元记作﹢800元，那么﹣300元表示亏损300元。( )
18．把一个长5cm、宽2cm的长方形按10:1放大后，得到的图形的面积是100cm2．( )
19．1m的就是20%m。( )
20．今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成，去年平均每公顷的产量相当于今年的80%。( )
21．两个数的积一定大于或等于其中一数。( )
22．直径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，其面积是8平方厘米。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
3.14×8＝            （）×12＝           ×16＝           6÷＝
1.3÷13%＝           4－÷＝               10×30%＝          ＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）
                  

                 

25．求未知数x。
＝         8x＋15＝95         x－x＝34



五、图形计算
26．看图列式计算。


27．求阴影部分面积。


28．求阴影部分面积（单位：厘米）


六、解答题
29．小红读一本故事书，第一天读了，第二天读了，第二天比第一天多读了17页，这本故事书共有多少页？


30． 一个圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，高是2分米．这个玻璃缸可以盛多少升水？如果这个玻璃缸里有2升水，水深大约是多少分米？


31． 小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？


32．自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。

（1）哪些三角形可以由A放大后得到？哪些三角形可以由B缩小后得到？
（2）观察三角形A和B，面积与边长是按相同的比变化的吗？请说明道理。


33.甲乙两港相距千米，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的，第二天行驶的路程是第一天的，两天后轮船距离乙港还有多少千米？


34．下面是育英小学三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树，少植树5棵。这个学校三至六年级学生一共植树多少棵？



35．学校举行了青少年智力运动会，参加象棋比赛的有48人，参加围棋比赛的人数是参加象棋比赛的，是参加五子棋比赛的。参加五子棋比赛的有多少人？

参考答案：
1．D
【分析】由题意可知：甲数×60%＝乙数×，分两种情况进行解答，（1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；
（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可。
【详解】甲数×60%＝乙数×，
（1）甲数：乙数＝∶60%＝10∶9，
所以甲数＞乙数；
（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数。
故答案为：D
此类题目，若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答。
2．A
【详解】试题分析：根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲筐除以乙筐乙大于1，所以可以根据此判断两数的大小．
解：甲筐×=乙筐×，
=，
=，
所以甲筐大于乙筐；
点评：此题考查了分数的乘法和比例的基本性质．
3．C
【分析】如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积和等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】8×（10÷2）×2

＝8×5×2
＝40×2

＝80（平方分米）
表面积增加80平方分米。

故答案为：C
此题考查的目的理解掌握圆柱的切割特点，以及圆柱表面积的计算方法。
4．A
【分析】比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以不为0的数，据此解答即可。
【详解】2∶3的前项增加6，变成8，扩大4倍，要使比值不变，后项要增加9。
故答案为：A。
本题考查比的性质，解答本题 的关键是掌握比的性质。
5．C
【分析】比例的项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
【详解】由比例的项的定义，位于等号两端最近的两项9、20是内项，位于最外面的两项4、45是外项。
故答案为C。
比例由两个比用等号连成，是一个等式，四个数成比例表示四个数之间的一种关系。
6．C
【详解】解数字比例尺是：
1厘米：50千米，
=1厘米：5000000厘米，
=1：5000000．
答：它的数字比例尺表示为1：5000000．
分析：此线段比例尺是指图上1厘米代表实际50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，把线段比例尺化成数值比例尺即可．
故选C
7．A
【分析】由题意可知，这袋面粉的实际重量在30＋0.05kg和30－0.05kg之间，据此解答。
【详解】30＋0.05＝30.05（千克）
30－0.05＝29.95（千克）
所以，这袋面粉的实际重量在29.95kg－30.05kg范围内。
故答案为：A
理解题中±0.05kg的意义是解答题目的关键。
8．A
【解析】略
9． 0.454 ﹣1
【分析】先将和45%化为小数，再进行大小的比较。
【详解】＝
45%＝0.45
＜＜＜45%＜0.454
最大的数是0.454，最小的数是﹣1
考查了小数与分数的互化和小数大小的比较，本题关键是将各数转化为小数。
10． 25 50
【分析】求比20米多是多少米，就是把20米看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，可列式20×（1＋）；求30千克比多少千克少，就是把未知量看作单位“1”，30对应的分率就是（1－），可列式：30÷（1－）。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（米）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝50（千克）
求比一个数少几分之几的数是多少、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，以上问题都需要先确定好单位“1”，再将一定数量与其分率相对应，最后作乘或除法运算。
11．217
【分析】观察数列可知，2＝13＋1，9＝23＋1，28＝33＋1，65＝43＋1，126＝53＋1，所以括号内应该是63＋1，据此计算即可。
【详解】63＋1＝216＋1＝217
本题考查数字排列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
12．85；40；51；八五折；八成五
【分析】将小数直接化成百分数，根据几折就是百分之几十，几成就是百分之几十，写出折数和成数；将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.85＝85%＝八五折＝八成五；0.85＝，34÷17×20＝40；60÷20×17＝51
关键是掌握小数、分数、百分数的互化方法，理解折扣和成数的意义。
13． 反 正
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例；
圆的周长÷直径＝π（一定），圆的周长和直径成正比例。
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
14． 现价 原价 160
【分析】八折表示现价是原价的80%，据此可用原价800元乘80%，求出现价，再用原价减去现价，求出付款时少付多少元。
【详解】800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
所以，一种商品打八折出售，表示现价是原价的80%，原价800元的商品，付款时少付160元。
本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
15．×
【分析】用长方形硬纸卷成的两种不同的圆柱，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，进行分析。
【详解】π×（20÷π÷2）²×10
＝π××10
＝
π×（10÷π÷2）²×20
＝π××20
＝
＞
故答案为：×
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
16．×
【分析】存活率＝×100%，代入数据计算，再比较即可。
【详解】×100%≈92.6%
92.6%≠100%
故答案为：×
本题主要考查百分率问题，理解存活率是解题的关键。
17．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，据此直接得出结论即可。
【详解】如果盈利800元记作﹢800元，那么﹣300元表示亏损300元。原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。
【详解】1×＝（m）
由上可知，1m的是m，虽然＝0.2＝20%，但是百分数不能带单位名称，所以不能用百分数表示为20%m。
故答案为：×
掌握百分数的意义，理解分数与百分数的区别是解答题目的关键。
20．×
【分析】“今年小麦平均每公顷的产量比去年增产二成”，去年的产量是单位“1”，今年的产量是去年的“1＋20%”；那么去年的产量是今年的：1÷（1＋20%），由此判断。
【详解】1÷（1＋20%）
＝1÷120%
≈83.3%
83.3%＞80%
故答案为：×
解决本题在于理解成数的含义上找出单位的不同，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
21．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此举例分析。
【详解】比如：×＝，＜，两个数的积小于其中一数，原说法错误；
故答案：×。
熟悉分数乘分数的计算方法是解题的关键。
22．√
【分析】这个圆内的最大正方形是由两个相同的三角形拼成的，每个三角形的底是直径4厘米、高是半径2厘米，据此结合三角形的面积公式，列式计算出这个正方形的面积即可。
【详解】半径：4÷2＝2（厘米）
正方形面积：4×2÷2×2＝8（平方厘米）
所以，这个圆内正方形的面积是8平方厘米。
所以判断正确。
本题考查了圆的特征和正方形的面积，解题关键在于，明确这个圆内正方形是由两个相同的三角形组成的。
23．25.12；7；10；12；
10；3；3；
【解析】略
24．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】

















25．x＝7；x＝10；x＝56
【分析】方程一我们可以直接利用交叉相乘积相等，将它转化成一个乘法的方程，继续利用等式的基本性质2求解；
方程二根据等式的基本性质1，给等式的左右两边同时减去15，再根据等式的基本性质2，给等式的左右两边同时除以8即可求出未知数；
方程三将方程化简，再根据等式的基本性质2去求解即可。
【详解】＝
解：4.2×4＝2.4×x
16.8÷2.4＝2.4×x÷2.4
x＝7
8x＋15＝95
解：8x＋15－15＝95－15
8x＝80
8x÷8＝80÷8
x＝10
x－x＝34
解：x＝34
x÷＝34÷
x＝34×
x＝56
26．78立方米
【分析】把这堆沙土的体积看作单位“1”，用去了全部的，还剩下全部的（1－），用“量÷对应的分率”即可求得单位“1”。
【详解】13÷（1－）
＝13÷
＝13×6
＝78（立方米）
所以，这堆沙土有78立方米。
27．7.065cm2
【分析】阴影部分面积就是半径为3cm的圆的面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×32×＝7.065（cm2）
28．6.88平方厘米
【分析】分析图后可知，4厘米不仅是半圆的半径，还是长方形的宽，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的直径，也是长方形的长，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积。
【详解】4×2＝8（厘米），
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米），
半圆的面积：3.14×42÷2＝25.12（平方厘米），
阴影部分的面积：
32﹣25.12＝6.88（平方厘米）；
所以，阴影部分的面积是6.88平方厘米。
29．68页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多读17页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天比第一天多读的页数除以（－），即可求出这本故事书的总页数。
【详解】17÷（－）
＝17÷（－）
＝17÷
＝17×4
＝68（页）
答：这本故事书共有68页。
找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
30．这个玻璃缸可以盛6升水，水深大约是分米
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，计算出玻璃缸的容积是多少立方分米，根据1立方分米=1升，换算成容积单位；
（2）把2升换算成2立方分米，根据体积÷底面积=高，列式解答．
解：（1）3×2=6（立方分米），
6立方分米=6升；
（2）2÷3=（分米）；
答：这个玻璃缸可以盛6升水，水深大约是分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，直接利用圆柱的体积公式v=sh，列式解答，注意体积单位与容积单位的换算．
31．5000千克
【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。
【详解】

（千克）
答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。
32．（1）三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B缩小后得到；（2）底和高与面积的变化不一样；因为三角形A按3∶1放大变成三角形B，底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，根据三角形的面积公式，因此面积就扩大到原来的9倍
【分析】（1）选定的比例合理即可，例如：将三角形A按3∶1放大变成三角形B，将三角形B按1∶2缩小变成三角形C，据此可知，三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B缩小后得到；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。据此可知，如果三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则三角形的面积会扩大到原来的（3×3）倍。
【详解】将三角形A按3∶1放大变成三角形B，将三角形B按1∶2缩小变成三角形C，
2×3＝6（格）
6÷2＝3（格）
如图：

（1）三角形B和C是可以由三角形A放大后得到，三角形A和三角形C可由三角形B缩小后得到；
（2）3×3＝9
底和高与面积的变化不一样；因为三角形A按3∶1放大变成三角形B，底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，根据三角形的面积公式，因此面积就扩大到原来的9倍。（答案不唯一）
本题主要考查了图形的放大和缩小。
33．120千米
【分析】将甲乙两港之间的距离看作单位“1”，甲乙两港之间的距离×第一天行驶的对应分率＝第一天行驶的距离；再将第一天行驶的距离看作单位“1”，第一天行驶的距离×第二天行驶的对应分率＝第二天行驶的距离；总距离－第一天行驶的距离－第二天行驶的距离＝两天后轮船距离乙港的距离。
【详解】450×＝180（千米）
180×＝150（千米）
450－180－150＝120（千米）
答：两天后轮船距离乙港还有120千米。
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
34．50棵
【详解】40%×（1－25%）＝30%
5÷（40%－30%）＝50（棵）
答：这个学校三至六年级学生一共植树50棵。
35．50人
【分析】根据“参加围棋比赛的人数＝参加象棋比赛的人数×”求出参加围棋比赛的人数，再根据“参加五子棋比赛的人数×＝参加围棋比赛的人数”，进行解答即可。
【详解】48×÷
＝40÷
＝50（人）
答：参加五子棋比赛的有50人。
求出围棋比赛的人数是解答本题的关键。