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中考物理一轮复习考点过关 专题39电功率计算（知识点复习+例题讲解+过关练习） （含解析）
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这是一份中考物理一轮复习考点过关 专题39电功率计算（知识点复习+例题讲解+过关练习） （含解析），共36页。
【知识点总结+例题讲解】
一、电功、电功率计算：
1.电能表： SKIPIF 1 < 0 ；
2.电功：
（1）通用公式：①W=UIt；②W=Pt；
（2）纯电阻电路：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0
（3）总功：W=W1+W2+…+Wn；
3.电功率：
（1）通用公式：①P=UI；② SKIPIF 1 < 0 ；
（2）纯电阻电路：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0
（3）总功：P=P1+P2+…+Pn；
【例题1】电阻R1＝8Ω，R2＝16Ω，将R1与R2串联后接到12V的电源上。求：
（1）R2两端电压；
（2）5min内电流通过R1所做的功。
【答案】（1）R2两端电压8V；（2）5min内电流通过R1所做的功是600J。
【解析】解：（1）由欧姆定律得：I，
R2两端的电压：U2＝IR2＝0.5A×16Ω＝8V.
（2）由W＝I2Rt 得：W＝I2Rt＝（0.5A）2×8Ω×300s＝600J
答：（1）R2两端电压8V；（2）5min内电流通过R1所做的功是600J。
【变式1】如图所示的电路中，电源电压恒为3V，电阻R1的阻值为5Ω，闭合开关S，电流表示数为0.5A。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）干路中的总电流I；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功W2。
【答案】（1）电阻R2的阻值为6Ω；（2）干路中的总电流为1.1A；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功为15J。
【解析】解：由图知，闭合开关，两定值电阻并联，电流表测量R2支路电流。
（1）由I可得，电阻R2的阻值为：R26Ω；
（2）通过电阻R1中的电流为：I10.6A，
因并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的总电流：I＝I1+I2＝0.6A+0.5A＝1.1A；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功为：
W2＝UI2t＝3V×0.5A×10s＝15J。
答：（1）电阻R2的阻值为6Ω；（2）干路中的总电流为1.1A；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功为15J。
【例题2】如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L的规格为“6V 3W”（电阻不变），闭合开关S，灯泡正常工作。求：
（1）电阻R的阻值；
（2）电路的总功率。
【答案】（1）电阻R的阻值为6Ω。（2）电路的总功率为4.5W。
【解析】解：（1）由电路图可知，灯泡与定值电阻串联，电压表测灯泡两端的电压，
闭合开关，灯泡正常发光，由串联电路特点和P＝UI可得，此时电路中电流：
I＝IR＝IL0.5A，
因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以，电阻R两端电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V，
由I可得，电阻R的阻值：R6Ω；
（2）电路的总功率：P＝UI＝9V×0.5A＝4.5W。
答：（1）电阻R的阻值为6Ω。（2）电路的总功率为4.5W。
【变式2】如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。
【答案】（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
【解析】解：（1）当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，L和R1并联，电流表测干路电流；
因为此时小灯泡刚好正常发光，所以灯泡两端的电压：UL＝U额＝12V，
由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UL＝12V；
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL0.5A，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，R1的阻值：R112Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，R1和R2串联，电压表测R2两端的电压；
串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V，
通过R1的电流为：I1'0.75A，
由串联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I1'＝0.75A，
则R2的电功率：P2＝U2I2＝3V×0.75A＝2.25W。
答：（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
二、范围计算：
【例题3】如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为
W。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 Ω。
【答案】1；4Ω～7.2。
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UL＝8V﹣6V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I0.5A，
则滑动变阻器的功率：PR＝URI＝2V×0.5A＝1W；
（2）灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.5A，
由I可得，灯泡的电阻：RL12Ω，
电路中的总电阻：R总16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小＝R总﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，
当电压表的示数UR大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，I小，即，
解得：R大＝7.2Ω，
则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～7.2Ω。
故答案为：1；4Ω～7.2。
【变式3】如图所示的电路中，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“90Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，当只闭合S0、S2和S3，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值为20Ω
B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1接入电路的阻值范围是20Ω～90Ω
C．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的变化范围是3.324W～3.6W
D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的变化范围是14.4W～28.8W
【答案】D
【解析】解：A、根据电路图可知，当只闭合S0、S2和S3时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，并且滑动变阻器R1的滑片P在中点；
通过R1的电流：I10.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.4A＝0.6A，
由I可得，R2的阻值：R230Ω；故A错误；
BC、闭合S1、S2，断开S0、S3时，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，电流表量程为0～3A，
所以为保证电路安全，电路中的最大电流为0.6A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压：
Umin＝U﹣UL额＝18V﹣6V＝12V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1min20Ω，
此时灯泡消耗的最大功率等于额定功率3.6W；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器两端电压最大，即Umax＝15V，
小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，由P可得，灯泡的阻值：RL10Ω，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端最小电压：ULmin＝U﹣Umax＝18V﹣15V＝3V，
则电路中的最小电流：Imin0.3A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R1max50Ω，
此时灯泡消耗的最小功率：Pmin＝Imin2RL＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
因此R1接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω，小灯泡L的电功率的取值范围是0.9W～3.6W，故BC错误；
D、闭合开关S0、S2、S3，断开S1，R1、R2并联，电流表测量干路电流；
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，而并联电路中，各支路互不影响，因此通过R2的电流仍然是0.6A，
又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，再结合电流表量程可知，
所以干路最大电流为Imax′＝I滑大+I2＝1A+0.6A＝1.6A，
则电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax′＝18V×1.6A＝28.8W，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则Imin′I20.6A＝0.8A，
电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin′＝18V×0.8A＝14.4W，
故闭合开关S0、S2、S3，断开S1时，整个电路消耗的电功率的取值范围是14.4W～28.8W，故D正确。
故选：D。
三、家用电器（热电综合）：
1.类型一：串联；
（1）电路图：
（2）档位：
①高温档：S闭合，只有R1接入电路； SKIPIF 1 < 0
②低温档：S断开，R1和R2串联； SKIPIF 1 < 0
2.类型二：并联；
（1）电路图：
（2）档位：
①高温档：S闭合，R1和R2并联； SKIPIF 1 < 0
②低温档：S断开，只有R1接入电路； SKIPIF 1 < 0
3.类型三：串联+并联；
（1）电路图：
（2）档位：
①高温档：S1闭合S2接1，R1和R2并联； SKIPIF 1 < 0
②中温档：S1闭合S2接2，只有R1接入电路； SKIPIF 1 < 0
③低温档：S1断开S2接2，R1和R2串联； SKIPIF 1 < 0
【例题4】适当足浴有利于身体健康。小綦家中有一个电热足浴盆，其部分铭牌信息如表所示，图甲为该电热足浴盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，可以切换该电热浴足盆的工作挡位。求：
（1）该电热足浴盆的额定加热电流为多大？
（2）电热丝R1、R2的阻值各为多少？
（3）在用电高峰，小綦关闭家中其它所有用电器，只让该电热足浴盆通电，使其处于加热状态工作了1.5min，如图乙所示的电能表转盘转动了50转，则该电热足浴盆加热的实际功率为多少？
【答案】（1）额定加热电流为4.4A；（2）R1和R2的阻值分别为555Ω和50Ω；
（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为800W。
【解析】解：（1）由表中数据知，浴足盆的额定加热功率968W，
由P＝UI可得，额定加热电流：；
（2）由电路图知，S接b时只有R2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电路的功率较大，为加热状态；S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。
由欧姆定律可得R2的阻值：，
保温状态下，由串联电路的特点和可得：总电阻，
则R1＝R总﹣R2＝605Ω﹣50Ω＝555Ω；
（3）由图乙可知，电能表上标有2500r/kW•h，2500r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘就转过2500r，
则表盘转过50转时，浴足盆消耗的电能：；
此时浴足盆加热的实际电功率：。
答：（1）额定加热电流为4.4A；（2）R1和R2的阻值分别为555Ω和50Ω；
（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为800W。
【变式4】如图甲是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，如表是该电炖锅的部分参数。求：
（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能；
（2）电阻R1的阻值；
（3）低温挡的额定功率。
【答案】（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能为2.4×104J；（2）电阻R1的阻值为121Ω；
（3）低温挡的额度功率为200W。
【解析】解：（1）由P可知，中温挡1min内消耗的电能：W中＝P中t＝400W×1×60s＝2.4×104J；
（2）当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到A时，电路为R1的简单电路；
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI可知，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电炖锅为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电炖锅为低温挡；电路为R1的简单电路时，电炖锅为中温挡；
由P＝UI可知，中温挡电路中的电阻：R中121Ω，
即电阻R1的阻值：R1＝121Ω；
（3）由并联电路的特点可知，高温挡和中温挡时R1两端的电压都等于电源电压220V，由P＝UI可知，高温挡时R1消耗的的电功率与中温挡时R1消耗的的电功率相等，即高温挡时R1消耗的的电功率：P1＝P中＝400W，
因此高温挡时R2消耗的的电功率：P2＝P高﹣P1＝800W﹣400W＝400W，
由P＝UI可知，R2的阻值：R2121Ω，
由串联电路的电阻特点可知，低温挡的额度功率：P低200W。
答：（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能为2.4×104J；（2）电阻R1的阻值为121Ω；
（3）低温挡的额度功率为200W。
跟踪训练
1．加在导体两端的电压为3V，通电2min，电流做功360J，则该导体的电阻为 Ω。
【答案】3。
【解析】解：由W＝UIt得，通过这导体的电流是I1A；
根据欧姆定律可得，该导体的电阻：R3Ω。
故答案为：3。
2．如图所示的电路，电源电压不变，电阻R＝5Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.4A，已知小灯泡灯丝的电阻恒为10Ω。通过小灯泡的电流 A；通电10s，整个电路消耗的电能 J。
【答案】0.2；12。
【解析】解：由图可知，灯泡与电阻R并联，电流表测通过R的电流；
（1）由欧姆定律可知，电阻R两端的电压：UR＝IRR＝0.4A×5Ω＝2V，
由并联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：UL＝UR＝2V，
则通过灯泡的电流：IL0.2A，
由并联电路的电流特点可知，干路电流：I＝IL+IR＝0.2A+0.4A＝0.6A，
因此通电10s，整个电路消耗的电能：W＝UIt＝2V×0.6A×10s＝12J。
故答案为：0.2；12。
3．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值的为20Ω，且开关S闭合后电流表的示数为0.2A。求：
（1）电路的电源电压；
（2）在10s内，整个电路消耗的电能。
【答案】（1）电路的电源电压为6V；（2）在10s内，整个电路消耗的电能为12J。
【解析】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，
由串联电路的电阻规律可得，电路中的总电阻为：R总＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
由题意可知，此时电路中电流为I＝0.2A，故由欧姆定律可得，电源电压为：
U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V
（2）在10s内，整个电路消耗的电能为：W＝UIt＝6V×0.2A×10s＝12J
答：（1）电路的电源电压为6V；（2）在10s内，整个电路消耗的电能为12J。
4．小灯泡的I﹣U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25A。则（ ）
A．定值电阻的阻值为8ΩB．灯泡功率为5W
C．电源电压为5VD．电路总功率为0.9W
【答案】D
【解析】解：ABC．如图乙所示，闭合开关S1，此时电路为只有R的简单电路，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，此时电路为R与小灯泡的并联电路。
由并联电路电流特点可知，电流表的示数增加了0.25A，则通过小灯泡的电流为0.25A，由图甲可知，此时小灯泡两端的电压为2V，根据并联电路的电压特点可知，电源电压为2V，定值电阻两端的电压为2V；
由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为：
灯泡的功率为：P1＝U1I1＝2V×0.25A＝0.5W
故ABC错误；
D．当开关都闭合时，该电路的总电流为：I总＝I2+I1＝0.2A+0.25A＝0.45A
电路总功率为：P总＝UI总＝2V×0.45A＝0.9W
故D正确。
故选D。
5．如图所示为某品牌的液体加热器，在此加热器底部贴有一铭牌如表所示。下列说法中正确的是（ ）
A．1度电可供它正常工作0.8h
B．它正常工作时，通过的电流大于5A
C．它正常工作时，其功率为800W
D．它接在电压为110V的电源上工作时，其功率为400W
【答案】C
【解析】解：AC.液体加热器正常工作时的功率P＝800W＝0.8kW，由P可得，1度电可供它正常工作的时间t1.25h，故A错误、C正确；
B.由P＝UI可得，液体加热器正常工作时，通过的电流I3.6A＜5A，故B错误；
D.由P＝UI可得，液体加热器的电阻R60.5Ω，它接在电压为110V的电源上工作时，其功率P′200W，故D错误。
故选：C。
6．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（ ）
①滑动变阻器的最大阻值是20Ω
②电源电压为8V
③滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值是20Ω
④整个电路消耗的最大电功率为14.4W
A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④
【答案】B
【解析】解：①由图甲可知该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流最小为I1＝0.4A，此时滑动变阻器的功率为P1＝3.2W，
由P＝I2R可知滑动变阻器的最大阻值为：R20Ω，故①正确；
②当电路中的电流为0.4A时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为：U1＝I1R＝0.4A×20Ω＝8V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U0+U1＝I1R0+U1＝0.4A×R0+8V﹣﹣﹣﹣（1）；
由图乙可知，当电路中的电流为I2＝0.6A时，滑动变阻器的功率为P2＝3.6W，
由P＝UI可知此时滑动变阻器两端的电压为：U26V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U0′+U2＝I2R0+U2＝0.6A×R0+6V﹣﹣﹣﹣（2）；
将（1）（2）联立即可解得：R0＝10Ω，U＝12V，故②错误；
③由图乙可知滑动变阻器的最大功率为P2＝3.6W，
由P＝I2R可知此时滑动变阻器的电阻为：R210Ω，故③错误；
④当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中只有R0，由P可知此时电路总功率最大，
则电路最大总功率为：P14.4W，故④正确。
故选：B。
7．如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡标有“4.5V 0.3A”字样，其I﹣U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电流表的最大示数是0.4A B．小灯泡的最小功率是0.75W
C．电路的最小功率是0.9W D．变阻器的调节范围是5Ω～25Ω
【答案】B
【解析】解：由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A、因串联电路中电流处处相等，所以为了保证电路安全，电路中允许通过的最大电流I大＝IL额＝0.3A，故A错误；
BC、由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻越大，变阻器两端的电压越大（即电压表示数越大），则灯泡两端的电压越小，且此时流过小灯泡的电流也越小，灯泡消耗的功率越小；
所以，当电压表的示数最大为3V时，小灯泡的电功率最小，
此时小灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣U滑′＝6V﹣3V＝3V，
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A（即电流表的最小示数为0.25A），
则小灯泡的最小功率：PL小＝UL′I小＝3V×0.25A＝0.75W，故B正确；
电路的最小功率是：P＝UI小＝6V×0.25A＝1.5W，故C错误；
D、小灯泡标有“4.5V 0.3A”字样，即电路中的最大电流为0.3A时，小灯泡两端的电压为4.5V，
根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的最小电压为：U滑小＝U﹣UL＝6V﹣4.5V＝1.5V，
滑动变阻器允许接入的最小电阻为：R滑小5Ω，
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入的电阻最大，电流最小为0.25A，
滑动变阻器允许接入的最大电阻为：R滑大12Ω，
所以变阻器的调节范围是5Ω～12Ω，故D错误。
故选：B。
8．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L的电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器滑片，则下列判断中（ ）
①小灯泡的额定电流为0.5A
②电流表的示数变化范围是0.18～0.5A
③电压表示数变化范围是0～3V
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10Ω
A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有②④正确D．只有①④正确
【答案】D
【解析】解：如图所示，开关闭合后，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流。
①已知灯泡的额定电压和额定功率，由P＝UI可得，灯泡正常发光电流为
I额0.5A
故①正确；
②④滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为“0～0.6A”，串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流I最大＝0.5A，由欧姆定律知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
R滑min4Ω
灯泡的电阻为： RL5Ω
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣U滑min＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流为：Imin0.3A
滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：R滑man10Ω
所以滑动变阻器阻值变化的范围是4～10Ω，电路中电流变化的范围是0.3～0.5A，故②错误，④正确；
③电源电压为4.5V，灯泡额定电压为2.5V，灯泡两端最大电压为2.5V，此时滑动变阻器两端电压最小为
U最小＝4.5V﹣2.5V＝2V
则电压表示数变化范围是 2～3V，故③错误；
综上所述，只有①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．如图甲所示，是小毛同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率P总随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R0的阻值为2Ω
C．图线a是电源总功率P总的图线
D．滑动变阻器的最大功率为2W
【答案】C
【解析】解：AC、电源电压U不变，由P＝UI可知，电源总功率P总与电流I成正比，图像是一条倾斜的直线，由图像可知，电源总功率P总随电流I变化的关系图线是a；由图像可知，电源总功率P总＝9W时，电流I＝3A，
由P＝UI可得，电源电压：U3V；故A错误，C正确；
B、由P＝I2R可知，定值电阻R0的发热功率P0与电流I是二次函数关系，则由图像可知，定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系图线是b，且定值电阻R0的最大功率P0＝9W，此时电路中的电流I＝3A，
由P＝I2R可得，电阻R0的阻值：R01Ω，故B错误；
D、图线a表示P总﹣I图像，图线b表示P0﹣I图像，则图线c表示PR﹣I图像，设变阻器R消耗的电功率最大时，电路中的电流为I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣IR0＝3V﹣I×1Ω，则滑动变阻器消耗的电功率：PR＝URI＝（3V﹣I×1Ω）I＝3V×I﹣1Ω×I2＝﹣1Ω×I2+3V×I＝﹣1Ω×I2+3V×I﹣（）2W+（）2W＝﹣（IA）2×1Ω+2.25W＝2.25W﹣（IA）2×1Ω，当IA时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率为2.25W，故D错误。
故选：C。
10．小华有4V的蓄电池和规格为“3V 3W”的小灯泡各一只，为了能使小灯泡正常发光，他设计了如图所示的电路。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能；
（3）定值电阻的阻值和电功率
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电流为1A；（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）定值电阻的阻值为1Ω，电功率为1W。
【解析】解：（1）小灯泡正常发光，即小灯泡在额定电压下工作，
此时小灯泡的电流I＝I额1A；
（2）小灯泡正常发光，此时小灯泡的电功率为额定功率，
此时小灯泡正常发光1min消耗的电能W＝P额t＝3W×60s＝180J；
（3）灯泡正常发光，即小灯泡两端电压为额定电压，通过小灯泡的电流大小等于额定电流，
由电路图可知，小灯泡与定值电阻串联，所以通过定值电阻的电流IR＝I额＝1A，
定值电阻两端的电压UR＝U0﹣U额＝4V﹣3V＝1V，
定值电阻的阻值R1Ω，
此时定值电阻的电功率PR＝IRUR＝1A×1V＝1W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为1A；（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）定值电阻的阻值为1Ω，电功率为1W。
11．如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。求：
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R0的阻值；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。
【答案】（1）小灯泡的额定电流为0.5A；（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
【解析】解：（1）根据P＝UI可知小灯泡的额定电流IL0.5A；
（2）三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，
根据并联电路的电压特点可知电源电压U＝UL＝6V，
电流表示数为1.5A，
根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流I0＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
根据欧姆定律可知电阻R0的阻值R06Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据P可知电路的总功率最小；滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，总电阻最小，电源电压不变，根据P可知电路的总功率最大。
电路总功率的最小值P11.4W；
电路总功率的最大值P26W。
答：（1）小灯泡的额定电流为0.5A；（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
12．图甲是小明家的电饭锅电路原理图，该电饭锅有高温加热和保温两挡。由温控开关S进行调节。已知R0与R为电热丝，现将电饭锅插在220V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1000W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为44W。【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】根据相关知识。求：
（1）高温蒸煮时开关S应该断开还是闭合？
（2）电热丝R的阻值为多少？
（3）用此电饭锅高温挡将质量为1kg、温度为25℃的水加热，使锅中水温升高了60℃，需用时5min，求此加热过程中电饭锅的加热效率。
（4）如图乙所示，电能表上？处的电能表常数模糊不清，小明把家中其它用电器断开仅使用电饭锅，调至高温挡烧水5min，电能表的转盘转了250转，则电能表上模糊的参数应该是多少？
【答案】（1）高温蒸煮时开关S应该闭合；（2）电热丝R的阻值为1051.6Ω；
（3）此加热过程中电饭锅的加热效率84%；（4）电能表上模糊的参数应该是3000。
【解析】解：（1）当开关S闭合时，R被短路，电路中只有R0工作；当开关S断开时，R、R0串联；
根据串联电路的电阻特点可知，串联的总电阻大于任一分电阻，
则当开关S闭合时，R被短路，电路中只有R0工作，电路中的电阻最小，根据P可知，此时电路中的电功率最大，电饭锅处于高温挡；
当开关S断开时，R、R0串联，电路中的总电阻最大，电功率最小，电饭锅处于保温挡；
（2）由P可知，R0的阻值：R048.4Ω；
R、R0串联的总电阻：R总1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω；
（3）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×60℃＝2.52×105J，
由P可得，电饭锅消耗的电能：W＝P高t＝1000W×5×60s＝3×105J，
电饭锅高温挡的加热效率：η100%100%＝84%；
（4）电饭锅器消耗的电能为：W＝3×105JkW•h，
则电能表的参数：N3000r/（kW•h）。
答：（1）高温蒸煮时开关S应该闭合；（2）电热丝R的阻值为1051.6Ω；
（3）此加热过程中电饭锅的加热效率84%；（4）电能表上模糊的参数应该是3000。
真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•淮安）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P，由最右端移到最左端，得到两电表示数的U﹣I图像。有关说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V B．R1的阻值30Ω
C．滑动变阻器R2的最大阻值20Ω D．电路总功率最大值1.2W
【答案】C
【解析】解：由图1可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的电流I1＝0.6A，
由I可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×R1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I2＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R220Ω，故C正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I2（R1+R2）＝0.2A×（R1+20Ω），
因电源的电压不变，所以有：0.6A×R1＝0.2A×（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
（2）由（1）可知，电路中的最大电流为0.6A，因此电路总功率最大值：P＝UI1＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。
故选：C。
2．（2022•衡阳）在“探究电流与电压的关系”实验中，小何同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．R1与R2的阻值之比是1：2
B．R1与R2串联接在3V的电源两端，R1消耗的功率是0.9W
C．R1与R2串联接在3V的电源两端，通过R1与R2的电流之比是2：1
D．R1与R2并联接在3V的电源，电路消耗的总功率是2.7W
【答案】D
【解析】解：A、根据欧姆定律，由图可得，电阻R1与R2的阻值：R110Ω，
R25Ω，
R1与R2的阻值之比是：2：1，故A错误；
B、R1与R2串联接在3V的电源两端，根据串联分压的特点，R1与R2的阻值之比是：2：1，R1与R2的电压之比是：2：1，即R1两端的电压是2V，
R1消耗的功率：P10.4W，故B错误；
C、R1与R2串联接在3V的电源两端，根据串联电路的电流处处相等，通过R1与R2的电流之比是1：1，故C错误；
D、R1与R2并联接在3V的电源，电路消耗的总功率是：
P总＝P1′+P22.7W，故D正确。
故选：D。
3．（2022•娄底）如图所示，小明同学设计了一种烟雾报警装置，R0的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光的光照强度减弱而增大。当电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警。开关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法正确的是（ ）
A．当R处的烟雾浓度逐渐增大时，电流表的示数变大
B．电源电压为24V
C．当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警
D．当电路中电流为0.4A时，R消耗的电功率为6W
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当R处的烟雾浓度逐渐增大时，光照强度减弱，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，
由I可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，故A错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且I＝0.5A时，PR＝4W，
所以，由P＝I2R可得，光敏电阻的阻值为：R16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I（R+R0）＝0.5A×（16Ω+40Ω）＝28V，故B错误；
（3）当电压表的示数为16V时，R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝28V﹣16V＝12V，
此时电路中的电流：I0.3A，
因电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警，所以，此时烟雾报警器报警，故C正确；
（4）当电路中电流为0.4A时，定值电阻R0两端电压：U0′＝I′R0＝0.4A×40Ω＝16V，
此时R两端的电压：UR′＝U﹣U0′＝28V﹣16V＝12V，
R消耗的电功率：PR＝I′UR′＝0.4A×12V＝4.8W，故D错误。
故选：C。
4．（2022•济宁）如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U﹣I图像。下列分析不正确的是（ ）
A．当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20W
B．当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J
C．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8W
D．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W
【答案】C
【解析】解：A、当L1两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L1的电流为0.2A，
其实际功率为：P1＝U1I1＝100V×0.2A＝20W，故A正确；
B、当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为W＝U2I2t＝160V×0.45A×60s＝4320J，故B正确；
C、将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流：I'1＝0.1A，根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流I'2＝I'1＝0.1A；
由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为U'2＝20V，L2的功率为：P2＝U2I'2＝20V×0.1A＝2W，故C错误；
D、将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为：U''2＝220V，根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压：U''1＝U''2＝220V；
由图像可知，通过L1的电流I''1＝0.3A，L1的功率为：P1＝U''1I''1＝220V×0.3A＝66W，故D正确。
故选：C。
5．（2022•兰州）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 0.6A”，电流表的量程为0～3A。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A．小灯泡的电阻为10Ω
B．电源电压为15V
C．小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D．电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
【答案】D
【解析】解：A、由I可知，小灯泡的电阻RL10Ω，故A正确；
B、由于小灯泡正常发光，根据串联电路特点可知，通过滑动变阻器R的电流IR＝IL＝0.6A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器R两端的电压UR＝IRR′＝0.6A30Ω＝9V，
根据串联电路的电压特点可知，电源电压U＝UL+UR＝6V+9V＝15V，故B正确；
C、当滑动变阻器滑片P移到右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大R＝30Ω，
此时电路中的最小电流I小0.375A，
小灯泡发光最暗时的功率P＝I小2RL＝（0.375A）2×10Ω≈1.4W，故C正确；
D、要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、S2和S1时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大；
因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过R0的电流：I01.5A；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流：Imax＝1A+1.5A＝2.5A，
电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax＝15V×2.5A＝37.5W；
当S闭合，S1、S2都断开，R与RL串联，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以电路最小电流：Imin0.375A，
电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin＝15V×0.375A＝5.625W；
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比Pmin：Pmax＝5.625W：37.5W＝3：20，故D错误。
故选：D。
6．（2022•苏州）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V B．R的最大阻值为20Ω
C．R＝10Ω时，其功率最大 D．R＝15Ω时，电路消耗的功率为1.8W
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为：I10.6A，则电源电压为：U＝U1+I1R0＝3V+0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为：I20.4A，则电源电压为：U＝U2+I2R0＝4V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②得，R0＝5Ω，U＝3V+0.6A×5Ω＝6V，故A错误；
B、由图乙可知滑动变阻器的最大值大于20Ω，故B错误；
C、R0与R串联接入电路，电路的总功率等于各部分功率之和，则R的功率为：PR＝P﹣P0＝UI﹣I2R0，
即PR＝6V×I﹣I2×5Ω，由抛物线的性质可知当I0.6A时，R的功率最大，
此时电路的总电阻：R总10Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
则滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故C错误；
D、当R＝15Ω时，电路中总能电阻为：R总＝R+R0＝15Ω+5Ω＝20Ω，
则电路消耗的功率为：P1.8W，故D正确。
故选：D。
7．（2022•临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为0.625W
B．电路的最大总功率为1.2W
C．小灯泡的灯丝阻值越来越小
D．R的阻值变化范围为20Ω～8Ω
【答案】A
【解析】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流即额定电流为：IL＝0.25A；
小灯泡的额定功率：P额＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W，故A正确；
B、电路中的最大电流：I大＝IL＝0.25A，电路的最大功率：P大＝UI大＝4.5V×0.25A＝1.125W，故B错误；
C、由图乙可知，随着电压的增大，通过灯泡的电流也增大，I﹣U图像为一条向U轴靠近的图线，根据R可知，小灯泡的灯丝阻值越来越大，故C错误；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡分得的电压最小，
由图乙可知，小灯泡两端的最小电压UL′＝0.5V时，通过的电流IL′＝0.08A，
此时滑动变阻器两端的电压：UR′＝U﹣UL′＝4.5V﹣0.5V＝4V，
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I小＝IL′＝0.08A
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大50Ω；
当小灯泡正常发光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图乙可知，小灯泡两端的电压UL＝2.5V时，通过的电流IL＝0.25A；
滑动变阻器两端的电压：UR′'＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I大＝IL＝0.25A；
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小8Ω；R的阻值变化范围为50Ω～8Ω，故D错误。
故选：A。
8．（2022•鄂尔多斯）在图甲电路中，电源电压恒定，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，变阻器的电功率P随其阻值R1的变化关系如图乙所示。下列对电路的表述中，正确的是（ ）
A．R2的阻值为5Ω
B．电源电压为6V
C．滑动变阻器的最大功率为9W
D．电流表示数的变化范围为0.75～1.5A
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由图乙可知，当R1接入电路的阻值为2Ω时，变阻器的电功率为2W，
由P＝UI＝I2R可知，此时电路中的电流：I11A，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I1（R1+R2）＝1A×（2Ω+R2）﹣﹣①
当R1接入电路的阻值为8Ω时，变阻器的电功率为2W，
此时电路中的电流：I20.5A，
电源电压：U＝I2（R1′+R2）＝0.5A×（8Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：R2＝4Ω，U＝6V，故A错误、B正确；
（2）由图乙可知，变阻器的最大阻值为8Ω，
滑动变阻器消耗的电功率：P＝I2R1＝（）2R1，
所以，当R1＝R2＝4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；
则滑动变阻器消耗电功率的最大值：P最大2.25W，故C错误；
（3）当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，
由欧姆定律可知，电路中的最大电流：I最大1.5A，
当变阻器接入电路的电阻最大为8Ω时，电路中的电流最小，
由（1）可知，最小电流：I最小＝I2＝0.5A，
因此电流表示数的变化范围为0.5A～1.5A，故D错误。
故选：B。
9．（2022•泰安）如甲图所示，灯泡L标有“8V 4W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R2的电流随电压变化的图象如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关S、S1、S2时，通电30s，电路中电流所做的功为120J；当闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡的实际功率为PL；当闭合开关S1、S2，断开开关S时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2。下列说法中（ ）
①灯泡L的电阻为16Ω
②电源电压为12V
③P2＝0.75W
④PL＝1W
A．只有①④正确B．只有②③正确
C．只有①②正确D．只有①③④正确
【答案】A
【解析】解：①、已知灯泡L的额定电压U额＝8V，灯泡L的额定功率P额＝4W，
由可知灯泡L的电阻为：16Ω，故①正确；
②、由欧姆定律结合图乙中的数据可知电阻R2的阻值为：R216Ω；
由图甲可知，当闭合开关S、S1、S2时，滑动变阻器和L被短路，电路中只有R2；
由W可知U2（8V）2，则电源电压U＝8V，故②错误；
③、当闭合开关S1、S2，断开开关S时，L被短路，R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，由电压表的量程可知R1两端的电压最大为U1大＝3V，
由串联电路的电压特点可知R2两端的电压最小为：U2小＝U﹣U1大＝8V﹣3V＝5V，
此时电路中最小电流为：I小0.3125A，
由欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R19.6Ω，滑动变阻器的最大阻值50Ω，符合条件；
则R2的最小功率为：P2＝I小U2小＝0.3125A×5V＝1.5625W，故③错误；
④、当闭合开关S，断开开关S1、S2时，L和R2串联，电流表测电路中的电流；
由串联电路的电阻特点可知电路总电阻为：R＝R2+RL＝16Ω+16Ω＝32Ω，
此时电路中的电流为：I0.25A，
此时灯泡L的实际功率为：PL＝I2RL＝（0.25A）2×16Ω＝1W，故④正确；
综上所述分析可知①④正确，故B、C、D错误，A正确。
故选：A。
10．（2022•达州）如图所示为电烤炉的简化电路图，小张查看说明书后得知：R1、R2均为电热丝，R1＝44Ω，R2＝66Ω。当开关S1闭合，S2处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电热丝电阻的影响。下列说法正确的是（ ）
A．闭合S1、S2时，电烤炉处于低温挡状态
B．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比为5：2
C．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3：2
D．电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2所消耗的电功率之比为3：2
【答案】B
【解析】解：A、当S1闭合，S2断开，R1、R2串联；当S1、S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路；
因串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由P＝UI可知，电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电烤炉为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电烤炉为低温挡，故A错误；
B、电烤炉处于高温挡时，电路为R1的简单电路，电路中的电流：I高5A，
电烤炉处于低温挡时，R1、R2串联，电路中的电流：I低2A，
由欧姆定律可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比：，故B正确；
C、由W＝UIt可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比：
，故C错误；
D、电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2串联，通过两电阻的电流相等，
由P＝I2R可知，此时R1、R2所消耗的电功率之比：，故D错误。
故选：B。
二、填空题（共5小题）：
11．（2022•广安）如图所示，电源电压6V不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，当开关S接2时，电压表示数为 V；当开关S接1时，通过R1的电流10s内所做的功为 J。
【答案】2；36。
【解析】解：①从图可知，当开关S接到点2时，电阻R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，
R1＝10Ω，R2＝20Ω，电路中的总电阻为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电源电压U＝6V，因此电路中的电流为：I0.2A，
则电阻R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V，即电压表的示数为2V；
②当开关S转换到点1时，电路中只有电阻R1，由于t＝10s，
所以电流所做的功为：W＝UIt36J。
故答案为：2；36。
12．（2022•河南）在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5A和0.2A，则电源电压为 V，电阻R1的阻值为 Ω。通电1min，该电路消耗的总电能为 J。
【答案】6；30；180。
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关S，电阻R1、R2并联，电流表A、A1分别测量干路和电阻R1支路中的电流。
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A的示数为0.5A，即干路中的电流为：I＝0.5A，
电流表A1的示数为0.2A，即通过电阻R1的电流为：
I1＝0.2A，通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
电源电压：U＝U2＝I2R2＝0.3A×20Ω＝6V，
（2）U1＝U＝6V，R130Ω；
（3）通电1min整个电路消耗的电能为：W＝UIt＝6V×0.5A×1×60s＝180J。
故答案为：6；30；180。
13．（2022•铜仁市）如图所示电路中，R1＝R2＝10Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；若把电流表换成电压表，电压表示数为 V；这两种情况下R2消耗的功率之比为 。
【答案】6；3；4：1。
【解析】解：当开关S闭合时，电阻R1被短路，只有电阻R2接入电路，
根据I得电源电压为：U＝IR2＝0.6A×10Ω＝6V；
R2消耗的功率为：P2＝I2R2＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
若把电流表换成电压表，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，
此时电路中的的电流为：I′0.3A，
R2两端的电压为：U2＝I′R2＝0.3A×10Ω＝3V，即电压表示数为3V；
R2消耗的功率为：P2′＝I′2R2＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
所以这两种情况下R2消耗的功率之比为：P2：P2′＝3.6W：0.9W＝4：1。
故答案为：6；3；4：1。
14．（2022•陕西）如图﹣1所示电路，电源电压不变，L是额定电压为2.5V的小灯泡，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V1的示数变化关系如图﹣2所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为 V。小灯泡正常工作时的电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω，电路的总功率为 W。
【答案】3；0.25；2；0.75。
【解析】解：由图﹣1可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据图﹣2可知，当电流表示数为0.2A时，电压表V1的示数为U1＝1.5V，由题意可知，此时两电压表的示数相等，即U2＝U1＝1.5V，由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U1+U2＝1.5V+1.5V＝3V；
（2）小灯泡在额定电压下正常发光，因此小灯泡正常发光时其两端的电压UL＝U额＝2.5V，由图﹣2可知此时通过小灯泡的电流为IL＝0.25A，
由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流：I＝I滑＝IL＝0.25A，
由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝3V﹣2.5V＝0.5V，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑2Ω，
电路的总功率：P＝UI＝3V×0.25A＝0.75W。
故答案为：3；0.25；2；0.75。
15．（2022•达州）如图所示，电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻，R1＝10Ω，R1＜R2。当闭合开关S2、S3，开关S1处于 状态时，R1、R2并联，电流表示数为0.45A；当断开S2、S3，闭合S1时，电流表示数为0.1A。由以上数据可得，电源电压为 V；R1、R2并联时，R2消耗的功率为 W。
【答案】断开；3；0.45。
【解析】解：（1）当闭合开关S2、S3，开关S1处于断开状态时，R1、R2并联；当断开S2、S3，闭合S1时，R1、R2串联；
（2）设电源电压为U，当R1、R2并联时，电流表测干路电流，其示数为I1＝0.45A，根据并联电路电流特点有：
I1，即0.45A……①，
当R1、R2串联时，电流表测串联电路电流，其示数为I2＝0.1A，根据串联电路电压特点有：
U＝I2（R1+R2），即U＝0.1A×（10Ω+R2）……②，
由①②解得R2＝5Ω，或R2＝20Ω，由于R1＜R2，故R2＝20Ω，则电源电压为：
U＝I2（R1+R2）＝0.1A×（10Ω+20Ω）＝3V；
（3）当R1、R2并联时，R2消耗的功率为：P20.45W。
故答案为：断开；3；0.45。
三、计算题（共5小题）：
16．（2022•荆州）如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
【答案】（1）小灯泡L的电阻为5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量为81J；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率为1.35W。
【解析】解：（1）由P＝UI可知，小灯泡L的电阻：RL5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总15Ω，
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值：R2＝R总﹣RL＝15Ω﹣5Ω＝10Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，
由并联电路的电压特点可知，定值电阻R1两端的电压：U1＝U＝4.5V，
则通电1min定值电阻R1产生的热量：W1t60s＝81J；
（4）通过定值电阻R1的电流：I10.3A，
因为电流表的量程为0～0.6A，所以干路中的最大电流：I大＝0.6A，
由并联电路的电流特点可知，滑动变阻器允许通过的最大电流：
I2大＝I大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A＜1A，故滑动变阻器能安全工作，
由并联电路的电压特点可知，滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U＝4.5V，
则滑动变阻器R2的最大功率：P2＝U2I2大＝4.5V×0.3A＝1.35W。
答：（1）小灯泡L的电阻为5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量为81J；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率为1.35W。
17．（2022•临沂）某品牌浴室多功能取暖器具有灯暖和风暖两种功能，其简化电路如图所示，部分参数如表所示。当取暖器正常工作时。求：
（1）灯暖灯丝的电阻；
（2）灯暖功能10min消耗的电能；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流。
【答案】（1）灯暖灯丝的电阻是88Ω；（2）灯暖功能10min消耗的电能是3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流是10.15A。
【解析】解：（1）由电路图可知，灯暖灯丝的电阻R的阻值为：R88Ω；
（2）灯暖功能10min消耗的电能：W＝UIt＝220V×2.5A×10×60s＝3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中吹风电机与加热电阻并联，通过加热电阻的电流：I110A，
仅使用风暖功能时电路中的电流：I′＝I1+I2＝10A+0.15A＝10.15A。
答：（1）灯暖灯丝的电阻是88Ω；
（2）灯暖功能10min消耗的电能是3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流是10.15A。
18．（2022•营口）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3V 1.5W”，R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”，电压表选用3V量程。断开S2，闭合S和S1，当滑片P移到变阻器中点时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是多少。
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）电源电压为8V；
（3）断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是2.4W。
【解析】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光时的电流为：I0.5A；
（2）断开S2，闭合S和S1，小灯泡和滑动变阻器串联，当滑片P移到变阻器中点时，小灯泡正常发光，电路中的电流为I＝0.5A，
滑动变阻器两端的电压为：U滑＝IR滑大＝0.5A20Ω＝5V，
根据串联电路电压的规律知电源电压为：U＝UL+U滑＝3V+5V＝8V；
（3）断开S1，闭合S和S2，电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压，当电压表示数为3V时，电路中的电流最大，电路的总功率最大；
电路中的最大电流为：I大0.3A，
电路的最大功率为：P大＝UI大＝8V×0.3A＝2.4W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）电源电压为8V；
（3）断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是2.4W。
19．（2022•资阳）近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成为全球智能家电第一大技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，去年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有“快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压U0＝220V；当S1置于a、S2置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率P1＝1210W；当S1置于a、S2断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率P2＝484W；当S1置于b、S2置于c时，处于“保温”模式。求：
（1）R1的阻值；
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率P3。
【答案】（1）电阻R1的阻值为100Ω；
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为1.452×106J；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
【解析】解：（1）由题知，当S1置于a、S2断开时，电阻R2断路，电路中只有电阻R1工作，电饭煲处于“精煮”模式，此时电饭煲的额定功率P2＝484W，根据P得，电阻R1的阻值为：
R1100Ω；
（2）电饭煲在“精煮”模式下，工作50min电流做的功为：
W＝P2t＝484W×50×60s＝1.452×106J，
电饭煲消耗的电能等于电流通过电饭煲做的功，即：E＝W＝1.452×106J；
（3）由题知，当电饭煲处于“快煮”模式时，电阻R1和R2并联，且同时工作，此时的电功率为P1＝1210W。电饭煲处于“精煮”模式时，电阻R1单独工作的电功率为P2＝484W，
根据并联电路的电功率关系得，在“快煮”模式下，电阻R2的功率为：
P＝P1﹣P2＝1210W﹣484W＝726W，
根据P得，电阻R2的阻值为：R1Ω，
当S1置于b、S2置于c时，电阻R1和R2串联，处于“保温”模式，根据串联电路电阻规律得，此时电路中的总电阻为：R总＝R1+R2Ω+100ΩΩ，
则电饭煲保温模式下的额定功率为：P3290.4W。
答：（1）电阻R1的阻值为100Ω；
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为1.452×106J；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
20．（2022•威海）小明家有一个标有“220V 10A”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“220V 24.2W”）和一台吸尘器（“220V 1100W”），吸尘器的电动机线圈电阻为2Ω，小明家电压恒为220V。
（1）吸尘器工作10min消耗的电能是多少？
（2）现有一个电吹风机（“220V 880W”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使3个用电器同时工作。
（3）图乙是电加热坐垫（“220V 24.2W”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻R1在调温盒内，电阻R2置于坐垫内用于加热．电加热坐垫处于保温状态时电阻R2消耗的电功率为20W，则R1的阻值为多少？
【答案】（1）吸尘器工作10min消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；（3）R1的阻值为200Ω。
【解析】解：（1）由P可知，吸尘器工作10min消耗的电能：
W吸＝P吸t＝1100W×600s＝6.6×105J；
（2）插排允许的最大功率：P最大＝UI最大＝220V×10A＝2200W，
三个用电器全部接入电路总功率：P总＝P坐+P吸+P吹＝24.2W+1100W+880W＝2004.2W＜2200W，
因此可以接入该电吹风机；
（3）当开关S1、S2都闭合时，电路为R2的简单电路，当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，
因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI可知，电路为R2的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大，电加热坐垫为加热挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电加热坐垫为保温挡；
由P＝UI可知，电加热垫处于加热挡时，电路为R2的简单电路，R2的阻值：
R22000Ω，
当电加热垫处于保温挡时，R1与R2串联，
由P2＝I2R2可知，保温状态时电路中的电流：I保温0.1A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R保温2200Ω，
由串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝2200Ω﹣2000Ω＝200Ω。
答：（1）吸尘器工作10min消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；（3）R1的阻值为200Ω。章节
考点
考试题型
难易度
电功率
电功、电功率计算
选择题、填空题、计算题
★★★
范围计算
选择题、填空题、计算题
★★★
家用电器（热电综合）
选择题、填空题、计算题
★★★
型号
B18﹣A2
额定电压
220V
额定加热功率
968W
额定保温功率
80W
额定电压
电炖锅挡位
额定功率/W
220V
低温
中温
400
高温
800
产品
液体加热器
额定电压
220V
频率
50HZ
额定功率
800W
容量
1.7L
额定电压
220V
灯暖
额定电流
2.5A
风暖
吹风电机额定电流
0.15A
加热电阻
22Ω
【知识点总结+例题讲解】
一、电功、电功率计算：
1.电能表： SKIPIF 1 < 0 ；
2.电功：
（1）通用公式：①W=UIt；②W=Pt；
（2）纯电阻电路：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0
（3）总功：W=W1+W2+…+Wn；
3.电功率：
（1）通用公式：①P=UI；② SKIPIF 1 < 0 ；
（2）纯电阻电路：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0
（3）总功：P=P1+P2+…+Pn；
【例题1】电阻R1＝8Ω，R2＝16Ω，将R1与R2串联后接到12V的电源上。求：
（1）R2两端电压；
（2）5min内电流通过R1所做的功。
【答案】（1）R2两端电压8V；（2）5min内电流通过R1所做的功是600J。
【解析】解：（1）由欧姆定律得：I，
R2两端的电压：U2＝IR2＝0.5A×16Ω＝8V.
（2）由W＝I2Rt 得：W＝I2Rt＝（0.5A）2×8Ω×300s＝600J
答：（1）R2两端电压8V；（2）5min内电流通过R1所做的功是600J。
【变式1】如图所示的电路中，电源电压恒为3V，电阻R1的阻值为5Ω，闭合开关S，电流表示数为0.5A。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）干路中的总电流I；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功W2。
【答案】（1）电阻R2的阻值为6Ω；（2）干路中的总电流为1.1A；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功为15J。
【解析】解：由图知，闭合开关，两定值电阻并联，电流表测量R2支路电流。
（1）由I可得，电阻R2的阻值为：R26Ω；
（2）通过电阻R1中的电流为：I10.6A，
因并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的总电流：I＝I1+I2＝0.6A+0.5A＝1.1A；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功为：
W2＝UI2t＝3V×0.5A×10s＝15J。
答：（1）电阻R2的阻值为6Ω；（2）干路中的总电流为1.1A；
（3）通电10s的时间内，电流通过电阻R2做的功为15J。
【例题2】如图所示的电路中，电源电压恒为9V，灯泡L的规格为“6V 3W”（电阻不变），闭合开关S，灯泡正常工作。求：
（1）电阻R的阻值；
（2）电路的总功率。
【答案】（1）电阻R的阻值为6Ω。（2）电路的总功率为4.5W。
【解析】解：（1）由电路图可知，灯泡与定值电阻串联，电压表测灯泡两端的电压，
闭合开关，灯泡正常发光，由串联电路特点和P＝UI可得，此时电路中电流：
I＝IR＝IL0.5A，
因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以，电阻R两端电压：UR＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V，
由I可得，电阻R的阻值：R6Ω；
（2）电路的总功率：P＝UI＝9V×0.5A＝4.5W。
答：（1）电阻R的阻值为6Ω。（2）电路的总功率为4.5W。
【变式2】如图所示的电路中，灯泡L标有“12V 6W”，当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时、小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数为1.5A；当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，电压表为3V。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率。
【答案】（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
【解析】解：（1）当S1、S2、S3均闭合，滑片P滑到最左端a时，滑动变阻器连入电路的电阻为零，L和R1并联，电流表测干路电流；
因为此时小灯泡刚好正常发光，所以灯泡两端的电压：UL＝U额＝12V，
由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UL＝12V；
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL0.5A，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，R1的阻值：R112Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，R1和R2串联，电压表测R2两端的电压；
串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣3V＝9V，
通过R1的电流为：I1'0.75A，
由串联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I1'＝0.75A，
则R2的电功率：P2＝U2I2＝3V×0.75A＝2.25W。
答：（1）电源电压为12V；（2）R1的阻值为12Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开，P滑到最右端b时，R2的电功率为2.25W。
二、范围计算：
【例题3】如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为
W。为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 Ω。
【答案】1；4Ω～7.2。
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时的电压UL＝6V，功率PL＝3W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UL＝8V﹣6V＝2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：I0.5A，
则滑动变阻器的功率：PR＝URI＝2V×0.5A＝1W；
（2）灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.5A，
由I可得，灯泡的电阻：RL12Ω，
电路中的总电阻：R总16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小＝R总﹣RL＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，
当电压表的示数UR大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，I小，即，
解得：R大＝7.2Ω，
则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～7.2Ω。
故答案为：1；4Ω～7.2。
【变式3】如图所示的电路中，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“90Ω 1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，当只闭合S0、S2和S3，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值为20Ω
B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1接入电路的阻值范围是20Ω～90Ω
C．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的变化范围是3.324W～3.6W
D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的变化范围是14.4W～28.8W
【答案】D
【解析】解：A、根据电路图可知，当只闭合S0、S2和S3时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，并且滑动变阻器R1的滑片P在中点；
通过R1的电流：I10.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.4A＝0.6A，
由I可得，R2的阻值：R230Ω；故A错误；
BC、闭合S1、S2，断开S0、S3时，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：IL0.6A，
因串联电路中各处的电流相等，电流表量程为0～3A，
所以为保证电路安全，电路中的最大电流为0.6A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压：
Umin＝U﹣UL额＝18V﹣6V＝12V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1min20Ω，
此时灯泡消耗的最大功率等于额定功率3.6W；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器两端电压最大，即Umax＝15V，
小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，由P可得，灯泡的阻值：RL10Ω，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端最小电压：ULmin＝U﹣Umax＝18V﹣15V＝3V，
则电路中的最小电流：Imin0.3A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R1max50Ω，
此时灯泡消耗的最小功率：Pmin＝Imin2RL＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
因此R1接入电路的阻值范围是20Ω～50Ω，小灯泡L的电功率的取值范围是0.9W～3.6W，故BC错误；
D、闭合开关S0、S2、S3，断开S1，R1、R2并联，电流表测量干路电流；
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，而并联电路中，各支路互不影响，因此通过R2的电流仍然是0.6A，
又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，再结合电流表量程可知，
所以干路最大电流为Imax′＝I滑大+I2＝1A+0.6A＝1.6A，
则电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax′＝18V×1.6A＝28.8W，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，则Imin′I20.6A＝0.8A，
电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin′＝18V×0.8A＝14.4W，
故闭合开关S0、S2、S3，断开S1时，整个电路消耗的电功率的取值范围是14.4W～28.8W，故D正确。
故选：D。
三、家用电器（热电综合）：
1.类型一：串联；
（1）电路图：
（2）档位：
①高温档：S闭合，只有R1接入电路； SKIPIF 1 < 0
②低温档：S断开，R1和R2串联； SKIPIF 1 < 0
2.类型二：并联；
（1）电路图：
（2）档位：
①高温档：S闭合，R1和R2并联； SKIPIF 1 < 0
②低温档：S断开，只有R1接入电路； SKIPIF 1 < 0
3.类型三：串联+并联；
（1）电路图：
（2）档位：
①高温档：S1闭合S2接1，R1和R2并联； SKIPIF 1 < 0
②中温档：S1闭合S2接2，只有R1接入电路； SKIPIF 1 < 0
③低温档：S1断开S2接2，R1和R2串联； SKIPIF 1 < 0
【例题4】适当足浴有利于身体健康。小綦家中有一个电热足浴盆，其部分铭牌信息如表所示，图甲为该电热足浴盆的工作电路，R1、R2均为电热丝，当开关S接a、b触点时，可以切换该电热浴足盆的工作挡位。求：
（1）该电热足浴盆的额定加热电流为多大？
（2）电热丝R1、R2的阻值各为多少？
（3）在用电高峰，小綦关闭家中其它所有用电器，只让该电热足浴盆通电，使其处于加热状态工作了1.5min，如图乙所示的电能表转盘转动了50转，则该电热足浴盆加热的实际功率为多少？
【答案】（1）额定加热电流为4.4A；（2）R1和R2的阻值分别为555Ω和50Ω；
（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为800W。
【解析】解：（1）由表中数据知，浴足盆的额定加热功率968W，
由P＝UI可得，额定加热电流：；
（2）由电路图知，S接b时只有R2接入电路中，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电路的功率较大，为加热状态；S接a时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态。
由欧姆定律可得R2的阻值：，
保温状态下，由串联电路的特点和可得：总电阻，
则R1＝R总﹣R2＝605Ω﹣50Ω＝555Ω；
（3）由图乙可知，电能表上标有2500r/kW•h，2500r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘就转过2500r，
则表盘转过50转时，浴足盆消耗的电能：；
此时浴足盆加热的实际电功率：。
答：（1）额定加热电流为4.4A；（2）R1和R2的阻值分别为555Ω和50Ω；
（3）在用电高峰期，浴足盆加热的实际电功率为800W。
【变式4】如图甲是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，如表是该电炖锅的部分参数。求：
（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能；
（2）电阻R1的阻值；
（3）低温挡的额定功率。
【答案】（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能为2.4×104J；（2）电阻R1的阻值为121Ω；
（3）低温挡的额度功率为200W。
【解析】解：（1）由P可知，中温挡1min内消耗的电能：W中＝P中t＝400W×1×60s＝2.4×104J；
（2）当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到A时，电路为R1的简单电路；
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI可知，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电炖锅为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电炖锅为低温挡；电路为R1的简单电路时，电炖锅为中温挡；
由P＝UI可知，中温挡电路中的电阻：R中121Ω，
即电阻R1的阻值：R1＝121Ω；
（3）由并联电路的特点可知，高温挡和中温挡时R1两端的电压都等于电源电压220V，由P＝UI可知，高温挡时R1消耗的的电功率与中温挡时R1消耗的的电功率相等，即高温挡时R1消耗的的电功率：P1＝P中＝400W，
因此高温挡时R2消耗的的电功率：P2＝P高﹣P1＝800W﹣400W＝400W，
由P＝UI可知，R2的阻值：R2121Ω，
由串联电路的电阻特点可知，低温挡的额度功率：P低200W。
答：（1）正常工作时中温挡1min内消耗的电能为2.4×104J；（2）电阻R1的阻值为121Ω；
（3）低温挡的额度功率为200W。
跟踪训练
1．加在导体两端的电压为3V，通电2min，电流做功360J，则该导体的电阻为 Ω。
【答案】3。
【解析】解：由W＝UIt得，通过这导体的电流是I1A；
根据欧姆定律可得，该导体的电阻：R3Ω。
故答案为：3。
2．如图所示的电路，电源电压不变，电阻R＝5Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.4A，已知小灯泡灯丝的电阻恒为10Ω。通过小灯泡的电流 A；通电10s，整个电路消耗的电能 J。
【答案】0.2；12。
【解析】解：由图可知，灯泡与电阻R并联，电流表测通过R的电流；
（1）由欧姆定律可知，电阻R两端的电压：UR＝IRR＝0.4A×5Ω＝2V，
由并联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：UL＝UR＝2V，
则通过灯泡的电流：IL0.2A，
由并联电路的电流特点可知，干路电流：I＝IL+IR＝0.2A+0.4A＝0.6A，
因此通电10s，整个电路消耗的电能：W＝UIt＝2V×0.6A×10s＝12J。
故答案为：0.2；12。
3．如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值的为20Ω，且开关S闭合后电流表的示数为0.2A。求：
（1）电路的电源电压；
（2）在10s内，整个电路消耗的电能。
【答案】（1）电路的电源电压为6V；（2）在10s内，整个电路消耗的电能为12J。
【解析】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，
由串联电路的电阻规律可得，电路中的总电阻为：R总＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
由题意可知，此时电路中电流为I＝0.2A，故由欧姆定律可得，电源电压为：
U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V
（2）在10s内，整个电路消耗的电能为：W＝UIt＝6V×0.2A×10s＝12J
答：（1）电路的电源电压为6V；（2）在10s内，整个电路消耗的电能为12J。
4．小灯泡的I﹣U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25A。则（ ）
A．定值电阻的阻值为8ΩB．灯泡功率为5W
C．电源电压为5VD．电路总功率为0.9W
【答案】D
【解析】解：ABC．如图乙所示，闭合开关S1，此时电路为只有R的简单电路，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，此时电路为R与小灯泡的并联电路。
由并联电路电流特点可知，电流表的示数增加了0.25A，则通过小灯泡的电流为0.25A，由图甲可知，此时小灯泡两端的电压为2V，根据并联电路的电压特点可知，电源电压为2V，定值电阻两端的电压为2V；
由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为：
灯泡的功率为：P1＝U1I1＝2V×0.25A＝0.5W
故ABC错误；
D．当开关都闭合时，该电路的总电流为：I总＝I2+I1＝0.2A+0.25A＝0.45A
电路总功率为：P总＝UI总＝2V×0.45A＝0.9W
故D正确。
故选D。
5．如图所示为某品牌的液体加热器，在此加热器底部贴有一铭牌如表所示。下列说法中正确的是（ ）
A．1度电可供它正常工作0.8h
B．它正常工作时，通过的电流大于5A
C．它正常工作时，其功率为800W
D．它接在电压为110V的电源上工作时，其功率为400W
【答案】C
【解析】解：AC.液体加热器正常工作时的功率P＝800W＝0.8kW，由P可得，1度电可供它正常工作的时间t1.25h，故A错误、C正确；
B.由P＝UI可得，液体加热器正常工作时，通过的电流I3.6A＜5A，故B错误；
D.由P＝UI可得，液体加热器的电阻R60.5Ω，它接在电压为110V的电源上工作时，其功率P′200W，故D错误。
故选：C。
6．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（ ）
①滑动变阻器的最大阻值是20Ω
②电源电压为8V
③滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值是20Ω
④整个电路消耗的最大电功率为14.4W
A．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④
【答案】B
【解析】解：①由图甲可知该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流最小为I1＝0.4A，此时滑动变阻器的功率为P1＝3.2W，
由P＝I2R可知滑动变阻器的最大阻值为：R20Ω，故①正确；
②当电路中的电流为0.4A时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为：U1＝I1R＝0.4A×20Ω＝8V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U0+U1＝I1R0+U1＝0.4A×R0+8V﹣﹣﹣﹣（1）；
由图乙可知，当电路中的电流为I2＝0.6A时，滑动变阻器的功率为P2＝3.6W，
由P＝UI可知此时滑动变阻器两端的电压为：U26V，
由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝U0′+U2＝I2R0+U2＝0.6A×R0+6V﹣﹣﹣﹣（2）；
将（1）（2）联立即可解得：R0＝10Ω，U＝12V，故②错误；
③由图乙可知滑动变阻器的最大功率为P2＝3.6W，
由P＝I2R可知此时滑动变阻器的电阻为：R210Ω，故③错误；
④当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中只有R0，由P可知此时电路总功率最大，
则电路最大总功率为：P14.4W，故④正确。
故选：B。
7．如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω 1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡标有“4.5V 0.3A”字样，其I﹣U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）
A．电流表的最大示数是0.4A B．小灯泡的最小功率是0.75W
C．电路的最小功率是0.9W D．变阻器的调节范围是5Ω～25Ω
【答案】B
【解析】解：由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A、因串联电路中电流处处相等，所以为了保证电路安全，电路中允许通过的最大电流I大＝IL额＝0.3A，故A错误；
BC、由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻越大，变阻器两端的电压越大（即电压表示数越大），则灯泡两端的电压越小，且此时流过小灯泡的电流也越小，灯泡消耗的功率越小；
所以，当电压表的示数最大为3V时，小灯泡的电功率最小，
此时小灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣U滑′＝6V﹣3V＝3V，
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A（即电流表的最小示数为0.25A），
则小灯泡的最小功率：PL小＝UL′I小＝3V×0.25A＝0.75W，故B正确；
电路的最小功率是：P＝UI小＝6V×0.25A＝1.5W，故C错误；
D、小灯泡标有“4.5V 0.3A”字样，即电路中的最大电流为0.3A时，小灯泡两端的电压为4.5V，
根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的最小电压为：U滑小＝U﹣UL＝6V﹣4.5V＝1.5V，
滑动变阻器允许接入的最小电阻为：R滑小5Ω，
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入的电阻最大，电流最小为0.25A，
滑动变阻器允许接入的最大电阻为：R滑大12Ω，
所以变阻器的调节范围是5Ω～12Ω，故D错误。
故选：B。
8．如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程是“0～0.6A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L的电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器滑片，则下列判断中（ ）
①小灯泡的额定电流为0.5A
②电流表的示数变化范围是0.18～0.5A
③电压表示数变化范围是0～3V
④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10Ω
A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有②④正确D．只有①④正确
【答案】D
【解析】解：如图所示，开关闭合后，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流。
①已知灯泡的额定电压和额定功率，由P＝UI可得，灯泡正常发光电流为
I额0.5A
故①正确；
②④滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为“0～0.6A”，串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流I最大＝0.5A，由欧姆定律知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
R滑min4Ω
灯泡的电阻为： RL5Ω
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣U滑min＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的最小电流为：Imin0.3A
滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：R滑man10Ω
所以滑动变阻器阻值变化的范围是4～10Ω，电路中电流变化的范围是0.3～0.5A，故②错误，④正确；
③电源电压为4.5V，灯泡额定电压为2.5V，灯泡两端最大电压为2.5V，此时滑动变阻器两端电压最小为
U最小＝4.5V﹣2.5V＝2V
则电压表示数变化范围是 2～3V，故③错误；
综上所述，只有①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9．如图甲所示，是小毛同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率P总随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图象可知，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R0的阻值为2Ω
C．图线a是电源总功率P总的图线
D．滑动变阻器的最大功率为2W
【答案】C
【解析】解：AC、电源电压U不变，由P＝UI可知，电源总功率P总与电流I成正比，图像是一条倾斜的直线，由图像可知，电源总功率P总随电流I变化的关系图线是a；由图像可知，电源总功率P总＝9W时，电流I＝3A，
由P＝UI可得，电源电压：U3V；故A错误，C正确；
B、由P＝I2R可知，定值电阻R0的发热功率P0与电流I是二次函数关系，则由图像可知，定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系图线是b，且定值电阻R0的最大功率P0＝9W，此时电路中的电流I＝3A，
由P＝I2R可得，电阻R0的阻值：R01Ω，故B错误；
D、图线a表示P总﹣I图像，图线b表示P0﹣I图像，则图线c表示PR﹣I图像，设变阻器R消耗的电功率最大时，电路中的电流为I，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣IR0＝3V﹣I×1Ω，则滑动变阻器消耗的电功率：PR＝URI＝（3V﹣I×1Ω）I＝3V×I﹣1Ω×I2＝﹣1Ω×I2+3V×I＝﹣1Ω×I2+3V×I﹣（）2W+（）2W＝﹣（IA）2×1Ω+2.25W＝2.25W﹣（IA）2×1Ω，当IA时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率为2.25W，故D错误。
故选：C。
10．小华有4V的蓄电池和规格为“3V 3W”的小灯泡各一只，为了能使小灯泡正常发光，他设计了如图所示的电路。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能；
（3）定值电阻的阻值和电功率
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电流为1A；（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）定值电阻的阻值为1Ω，电功率为1W。
【解析】解：（1）小灯泡正常发光，即小灯泡在额定电压下工作，
此时小灯泡的电流I＝I额1A；
（2）小灯泡正常发光，此时小灯泡的电功率为额定功率，
此时小灯泡正常发光1min消耗的电能W＝P额t＝3W×60s＝180J；
（3）灯泡正常发光，即小灯泡两端电压为额定电压，通过小灯泡的电流大小等于额定电流，
由电路图可知，小灯泡与定值电阻串联，所以通过定值电阻的电流IR＝I额＝1A，
定值电阻两端的电压UR＝U0﹣U额＝4V﹣3V＝1V，
定值电阻的阻值R1Ω，
此时定值电阻的电功率PR＝IRUR＝1A×1V＝1W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为1A；（2）小灯泡正常发光1min消耗的电能为180J；
（3）定值电阻的阻值为1Ω，电功率为1W。
11．如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。求：
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R0的阻值；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。
【答案】（1）小灯泡的额定电流为0.5A；（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
【解析】解：（1）根据P＝UI可知小灯泡的额定电流IL0.5A；
（2）三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，
根据并联电路的电压特点可知电源电压U＝UL＝6V，
电流表示数为1.5A，
根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流I0＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
根据欧姆定律可知电阻R0的阻值R06Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据P可知电路的总功率最小；滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，总电阻最小，电源电压不变，根据P可知电路的总功率最大。
电路总功率的最小值P11.4W；
电路总功率的最大值P26W。
答：（1）小灯泡的额定电流为0.5A；（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
12．图甲是小明家的电饭锅电路原理图，该电饭锅有高温加热和保温两挡。由温控开关S进行调节。已知R0与R为电热丝，现将电饭锅插在220V的电源上，使用高温挡工作时，电饭锅功率为1000W；使用保温挡工作时，电饭锅功率为44W。【c水＝4.2×103J/（kg•℃）】根据相关知识。求：
（1）高温蒸煮时开关S应该断开还是闭合？
（2）电热丝R的阻值为多少？
（3）用此电饭锅高温挡将质量为1kg、温度为25℃的水加热，使锅中水温升高了60℃，需用时5min，求此加热过程中电饭锅的加热效率。
（4）如图乙所示，电能表上？处的电能表常数模糊不清，小明把家中其它用电器断开仅使用电饭锅，调至高温挡烧水5min，电能表的转盘转了250转，则电能表上模糊的参数应该是多少？
【答案】（1）高温蒸煮时开关S应该闭合；（2）电热丝R的阻值为1051.6Ω；
（3）此加热过程中电饭锅的加热效率84%；（4）电能表上模糊的参数应该是3000。
【解析】解：（1）当开关S闭合时，R被短路，电路中只有R0工作；当开关S断开时，R、R0串联；
根据串联电路的电阻特点可知，串联的总电阻大于任一分电阻，
则当开关S闭合时，R被短路，电路中只有R0工作，电路中的电阻最小，根据P可知，此时电路中的电功率最大，电饭锅处于高温挡；
当开关S断开时，R、R0串联，电路中的总电阻最大，电功率最小，电饭锅处于保温挡；
（2）由P可知，R0的阻值：R048.4Ω；
R、R0串联的总电阻：R总1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω；
（3）水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×60℃＝2.52×105J，
由P可得，电饭锅消耗的电能：W＝P高t＝1000W×5×60s＝3×105J，
电饭锅高温挡的加热效率：η100%100%＝84%；
（4）电饭锅器消耗的电能为：W＝3×105JkW•h，
则电能表的参数：N3000r/（kW•h）。
答：（1）高温蒸煮时开关S应该闭合；（2）电热丝R的阻值为1051.6Ω；
（3）此加热过程中电饭锅的加热效率84%；（4）电能表上模糊的参数应该是3000。
真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•淮安）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P，由最右端移到最左端，得到两电表示数的U﹣I图像。有关说法正确的是（ ）
A．电源电压为4V B．R1的阻值30Ω
C．滑动变阻器R2的最大阻值20Ω D．电路总功率最大值1.2W
【答案】C
【解析】解：由图1可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的电流I1＝0.6A，
由I可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×R1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I2＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V，
则滑动变阻器的最大阻值：R220Ω，故C正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I2（R1+R2）＝0.2A×（R1+20Ω），
因电源的电压不变，所以有：0.6A×R1＝0.2A×（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
（2）由（1）可知，电路中的最大电流为0.6A，因此电路总功率最大值：P＝UI1＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。
故选：C。
2．（2022•衡阳）在“探究电流与电压的关系”实验中，小何同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I﹣U图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．R1与R2的阻值之比是1：2
B．R1与R2串联接在3V的电源两端，R1消耗的功率是0.9W
C．R1与R2串联接在3V的电源两端，通过R1与R2的电流之比是2：1
D．R1与R2并联接在3V的电源，电路消耗的总功率是2.7W
【答案】D
【解析】解：A、根据欧姆定律，由图可得，电阻R1与R2的阻值：R110Ω，
R25Ω，
R1与R2的阻值之比是：2：1，故A错误；
B、R1与R2串联接在3V的电源两端，根据串联分压的特点，R1与R2的阻值之比是：2：1，R1与R2的电压之比是：2：1，即R1两端的电压是2V，
R1消耗的功率：P10.4W，故B错误；
C、R1与R2串联接在3V的电源两端，根据串联电路的电流处处相等，通过R1与R2的电流之比是1：1，故C错误；
D、R1与R2并联接在3V的电源，电路消耗的总功率是：
P总＝P1′+P22.7W，故D正确。
故选：D。
3．（2022•娄底）如图所示，小明同学设计了一种烟雾报警装置，R0的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光的光照强度减弱而增大。当电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警。开关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法正确的是（ ）
A．当R处的烟雾浓度逐渐增大时，电流表的示数变大
B．电源电压为24V
C．当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警
D．当电路中电流为0.4A时，R消耗的电功率为6W
【答案】C
【解析】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当R处的烟雾浓度逐渐增大时，光照强度减弱，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，
由I可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，故A错误；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且I＝0.5A时，PR＝4W，
所以，由P＝I2R可得，光敏电阻的阻值为：R16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U＝I（R+R0）＝0.5A×（16Ω+40Ω）＝28V，故B错误；
（3）当电压表的示数为16V时，R0两端的电压：U0＝U﹣UR＝28V﹣16V＝12V，
此时电路中的电流：I0.3A，
因电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警，所以，此时烟雾报警器报警，故C正确；
（4）当电路中电流为0.4A时，定值电阻R0两端电压：U0′＝I′R0＝0.4A×40Ω＝16V，
此时R两端的电压：UR′＝U﹣U0′＝28V﹣16V＝12V，
R消耗的电功率：PR＝I′UR′＝0.4A×12V＝4.8W，故D错误。
故选：C。
4．（2022•济宁）如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U﹣I图像。下列分析不正确的是（ ）
A．当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20W
B．当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J
C．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8W
D．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W
【答案】C
【解析】解：A、当L1两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L1的电流为0.2A，
其实际功率为：P1＝U1I1＝100V×0.2A＝20W，故A正确；
B、当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为W＝U2I2t＝160V×0.45A×60s＝4320J，故B正确；
C、将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流：I'1＝0.1A，根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流I'2＝I'1＝0.1A；
由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为U'2＝20V，L2的功率为：P2＝U2I'2＝20V×0.1A＝2W，故C错误；
D、将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为：U''2＝220V，根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压：U''1＝U''2＝220V；
由图像可知，通过L1的电流I''1＝0.3A，L1的功率为：P1＝U''1I''1＝220V×0.3A＝66W，故D正确。
故选：C。
5．（2022•兰州）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 0.6A”，电流表的量程为0～3A。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ）
A．小灯泡的电阻为10Ω
B．电源电压为15V
C．小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D．电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1：8
【答案】D
【解析】解：A、由I可知，小灯泡的电阻RL10Ω，故A正确；
B、由于小灯泡正常发光，根据串联电路特点可知，通过滑动变阻器R的电流IR＝IL＝0.6A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器R两端的电压UR＝IRR′＝0.6A30Ω＝9V，
根据串联电路的电压特点可知，电源电压U＝UL+UR＝6V+9V＝15V，故B正确；
C、当滑动变阻器滑片P移到右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大R＝30Ω，
此时电路中的最小电流I小0.375A，
小灯泡发光最暗时的功率P＝I小2RL＝（0.375A）2×10Ω≈1.4W，故C正确；
D、要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、S2和S1时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大；
因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过R0的电流：I01.5A；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流：Imax＝1A+1.5A＝2.5A，
电路消耗的最大功率：Pmax＝UImax＝15V×2.5A＝37.5W；
当S闭合，S1、S2都断开，R与RL串联，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以电路最小电流：Imin0.375A，
电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin＝15V×0.375A＝5.625W；
则电路消耗总功率的最小值与最大值之比Pmin：Pmax＝5.625W：37.5W＝3：20，故D错误。
故选：D。
6．（2022•苏州）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V B．R的最大阻值为20Ω
C．R＝10Ω时，其功率最大 D．R＝15Ω时，电路消耗的功率为1.8W
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为：I10.6A，则电源电压为：U＝U1+I1R0＝3V+0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为：I20.4A，则电源电压为：U＝U2+I2R0＝4V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②得，R0＝5Ω，U＝3V+0.6A×5Ω＝6V，故A错误；
B、由图乙可知滑动变阻器的最大值大于20Ω，故B错误；
C、R0与R串联接入电路，电路的总功率等于各部分功率之和，则R的功率为：PR＝P﹣P0＝UI﹣I2R0，
即PR＝6V×I﹣I2×5Ω，由抛物线的性质可知当I0.6A时，R的功率最大，
此时电路的总电阻：R总10Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
则滑动变阻器接入电路的电阻为：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，故C错误；
D、当R＝15Ω时，电路中总能电阻为：R总＝R+R0＝15Ω+5Ω＝20Ω，
则电路消耗的功率为：P1.8W，故D正确。
故选：D。
7．（2022•临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡的额定功率为0.625W
B．电路的最大总功率为1.2W
C．小灯泡的灯丝阻值越来越小
D．R的阻值变化范围为20Ω～8Ω
【答案】A
【解析】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知，此时通过小灯泡的电流即额定电流为：IL＝0.25A；
小灯泡的额定功率：P额＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W，故A正确；
B、电路中的最大电流：I大＝IL＝0.25A，电路的最大功率：P大＝UI大＝4.5V×0.25A＝1.125W，故B错误；
C、由图乙可知，随着电压的增大，通过灯泡的电流也增大，I﹣U图像为一条向U轴靠近的图线，根据R可知，小灯泡的灯丝阻值越来越大，故C错误；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡分得的电压最小，
由图乙可知，小灯泡两端的最小电压UL′＝0.5V时，通过的电流IL′＝0.08A，
此时滑动变阻器两端的电压：UR′＝U﹣UL′＝4.5V﹣0.5V＝4V，
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I小＝IL′＝0.08A
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大50Ω；
当小灯泡正常发光时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图乙可知，小灯泡两端的电压UL＝2.5V时，通过的电流IL＝0.25A；
滑动变阻器两端的电压：UR′'＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：I大＝IL＝0.25A；
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小8Ω；R的阻值变化范围为50Ω～8Ω，故D错误。
故选：A。
8．（2022•鄂尔多斯）在图甲电路中，电源电压恒定，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，变阻器的电功率P随其阻值R1的变化关系如图乙所示。下列对电路的表述中，正确的是（ ）
A．R2的阻值为5Ω
B．电源电压为6V
C．滑动变阻器的最大功率为9W
D．电流表示数的变化范围为0.75～1.5A
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由图乙可知，当R1接入电路的阻值为2Ω时，变阻器的电功率为2W，
由P＝UI＝I2R可知，此时电路中的电流：I11A，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I1（R1+R2）＝1A×（2Ω+R2）﹣﹣①
当R1接入电路的阻值为8Ω时，变阻器的电功率为2W，
此时电路中的电流：I20.5A，
电源电压：U＝I2（R1′+R2）＝0.5A×（8Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：R2＝4Ω，U＝6V，故A错误、B正确；
（2）由图乙可知，变阻器的最大阻值为8Ω，
滑动变阻器消耗的电功率：P＝I2R1＝（）2R1，
所以，当R1＝R2＝4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大；
则滑动变阻器消耗电功率的最大值：P最大2.25W，故C错误；
（3）当变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，
由欧姆定律可知，电路中的最大电流：I最大1.5A，
当变阻器接入电路的电阻最大为8Ω时，电路中的电流最小，
由（1）可知，最小电流：I最小＝I2＝0.5A，
因此电流表示数的变化范围为0.5A～1.5A，故D错误。
故选：B。
9．（2022•泰安）如甲图所示，灯泡L标有“8V 4W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50Ω 1A”字样，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R2的电流随电压变化的图象如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关S、S1、S2时，通电30s，电路中电流所做的功为120J；当闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡的实际功率为PL；当闭合开关S1、S2，断开开关S时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2。下列说法中（ ）
①灯泡L的电阻为16Ω
②电源电压为12V
③P2＝0.75W
④PL＝1W
A．只有①④正确B．只有②③正确
C．只有①②正确D．只有①③④正确
【答案】A
【解析】解：①、已知灯泡L的额定电压U额＝8V，灯泡L的额定功率P额＝4W，
由可知灯泡L的电阻为：16Ω，故①正确；
②、由欧姆定律结合图乙中的数据可知电阻R2的阻值为：R216Ω；
由图甲可知，当闭合开关S、S1、S2时，滑动变阻器和L被短路，电路中只有R2；
由W可知U2（8V）2，则电源电压U＝8V，故②错误；
③、当闭合开关S1、S2，断开开关S时，L被短路，R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，由电压表的量程可知R1两端的电压最大为U1大＝3V，
由串联电路的电压特点可知R2两端的电压最小为：U2小＝U﹣U1大＝8V﹣3V＝5V，
此时电路中最小电流为：I小0.3125A，
由欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R19.6Ω，滑动变阻器的最大阻值50Ω，符合条件；
则R2的最小功率为：P2＝I小U2小＝0.3125A×5V＝1.5625W，故③错误；
④、当闭合开关S，断开开关S1、S2时，L和R2串联，电流表测电路中的电流；
由串联电路的电阻特点可知电路总电阻为：R＝R2+RL＝16Ω+16Ω＝32Ω，
此时电路中的电流为：I0.25A，
此时灯泡L的实际功率为：PL＝I2RL＝（0.25A）2×16Ω＝1W，故④正确；
综上所述分析可知①④正确，故B、C、D错误，A正确。
故选：A。
10．（2022•达州）如图所示为电烤炉的简化电路图，小张查看说明书后得知：R1、R2均为电热丝，R1＝44Ω，R2＝66Ω。当开关S1闭合，S2处于不同状态时，电烤炉处于不同挡位，忽略温度对电热丝电阻的影响。下列说法正确的是（ ）
A．闭合S1、S2时，电烤炉处于低温挡状态
B．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比为5：2
C．电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比为3：2
D．电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2所消耗的电功率之比为3：2
【答案】B
【解析】解：A、当S1闭合，S2断开，R1、R2串联；当S1、S2闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路；
因串联电路中的总电阻大于任一分电阻，所以由P＝UI可知，电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最小，电功率最大，电烤炉为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电烤炉为低温挡，故A错误；
B、电烤炉处于高温挡时，电路为R1的简单电路，电路中的电流：I高5A，
电烤炉处于低温挡时，R1、R2串联，电路中的电流：I低2A，
由欧姆定律可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，R1两端的电压之比：，故B正确；
C、由W＝UIt可知，电烤炉处于高温挡与低温挡状态时，电路在相同时间内所消耗的电能之比：
，故C错误；
D、电烤炉处于低温挡状态时，R1、R2串联，通过两电阻的电流相等，
由P＝I2R可知，此时R1、R2所消耗的电功率之比：，故D错误。
故选：B。
二、填空题（共5小题）：
11．（2022•广安）如图所示，电源电压6V不变，电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，当开关S接2时，电压表示数为 V；当开关S接1时，通过R1的电流10s内所做的功为 J。
【答案】2；36。
【解析】解：①从图可知，当开关S接到点2时，电阻R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，
R1＝10Ω，R2＝20Ω，电路中的总电阻为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω，
电源电压U＝6V，因此电路中的电流为：I0.2A，
则电阻R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V，即电压表的示数为2V；
②当开关S转换到点1时，电路中只有电阻R1，由于t＝10s，
所以电流所做的功为：W＝UIt36J。
故答案为：2；36。
12．（2022•河南）在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5A和0.2A，则电源电压为 V，电阻R1的阻值为 Ω。通电1min，该电路消耗的总电能为 J。
【答案】6；30；180。
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关S，电阻R1、R2并联，电流表A、A1分别测量干路和电阻R1支路中的电流。
因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A的示数为0.5A，即干路中的电流为：I＝0.5A，
电流表A1的示数为0.2A，即通过电阻R1的电流为：
I1＝0.2A，通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
电源电压：U＝U2＝I2R2＝0.3A×20Ω＝6V，
（2）U1＝U＝6V，R130Ω；
（3）通电1min整个电路消耗的电能为：W＝UIt＝6V×0.5A×1×60s＝180J。
故答案为：6；30；180。
13．（2022•铜仁市）如图所示电路中，R1＝R2＝10Ω。当开关S闭合时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；若把电流表换成电压表，电压表示数为 V；这两种情况下R2消耗的功率之比为 。
【答案】6；3；4：1。
【解析】解：当开关S闭合时，电阻R1被短路，只有电阻R2接入电路，
根据I得电源电压为：U＝IR2＝0.6A×10Ω＝6V；
R2消耗的功率为：P2＝I2R2＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；
若把电流表换成电压表，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，
此时电路中的的电流为：I′0.3A，
R2两端的电压为：U2＝I′R2＝0.3A×10Ω＝3V，即电压表示数为3V；
R2消耗的功率为：P2′＝I′2R2＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
所以这两种情况下R2消耗的功率之比为：P2：P2′＝3.6W：0.9W＝4：1。
故答案为：6；3；4：1。
14．（2022•陕西）如图﹣1所示电路，电源电压不变，L是额定电压为2.5V的小灯泡，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V1的示数变化关系如图﹣2所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为 V。小灯泡正常工作时的电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω，电路的总功率为 W。
【答案】3；0.25；2；0.75。
【解析】解：由图﹣1可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据图﹣2可知，当电流表示数为0.2A时，电压表V1的示数为U1＝1.5V，由题意可知，此时两电压表的示数相等，即U2＝U1＝1.5V，由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U1+U2＝1.5V+1.5V＝3V；
（2）小灯泡在额定电压下正常发光，因此小灯泡正常发光时其两端的电压UL＝U额＝2.5V，由图﹣2可知此时通过小灯泡的电流为IL＝0.25A，
由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流：I＝I滑＝IL＝0.25A，
由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝3V﹣2.5V＝0.5V，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑2Ω，
电路的总功率：P＝UI＝3V×0.25A＝0.75W。
故答案为：3；0.25；2；0.75。
15．（2022•达州）如图所示，电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻，R1＝10Ω，R1＜R2。当闭合开关S2、S3，开关S1处于 状态时，R1、R2并联，电流表示数为0.45A；当断开S2、S3，闭合S1时，电流表示数为0.1A。由以上数据可得，电源电压为 V；R1、R2并联时，R2消耗的功率为 W。
【答案】断开；3；0.45。
【解析】解：（1）当闭合开关S2、S3，开关S1处于断开状态时，R1、R2并联；当断开S2、S3，闭合S1时，R1、R2串联；
（2）设电源电压为U，当R1、R2并联时，电流表测干路电流，其示数为I1＝0.45A，根据并联电路电流特点有：
I1，即0.45A……①，
当R1、R2串联时，电流表测串联电路电流，其示数为I2＝0.1A，根据串联电路电压特点有：
U＝I2（R1+R2），即U＝0.1A×（10Ω+R2）……②，
由①②解得R2＝5Ω，或R2＝20Ω，由于R1＜R2，故R2＝20Ω，则电源电压为：
U＝I2（R1+R2）＝0.1A×（10Ω+20Ω）＝3V；
（3）当R1、R2并联时，R2消耗的功率为：P20.45W。
故答案为：断开；3；0.45。
三、计算题（共5小题）：
16．（2022•荆州）如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V，灯泡L上标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
【答案】（1）小灯泡L的电阻为5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量为81J；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率为1.35W。
【解析】解：（1）由P＝UI可知，小灯泡L的电阻：RL5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总15Ω，
由串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值：R2＝R总﹣RL＝15Ω﹣5Ω＝10Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，
由并联电路的电压特点可知，定值电阻R1两端的电压：U1＝U＝4.5V，
则通电1min定值电阻R1产生的热量：W1t60s＝81J；
（4）通过定值电阻R1的电流：I10.3A，
因为电流表的量程为0～0.6A，所以干路中的最大电流：I大＝0.6A，
由并联电路的电流特点可知，滑动变阻器允许通过的最大电流：
I2大＝I大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A＜1A，故滑动变阻器能安全工作，
由并联电路的电压特点可知，滑动变阻器R2两端的电压：U2＝U＝4.5V，
则滑动变阻器R2的最大功率：P2＝U2I2大＝4.5V×0.3A＝1.35W。
答：（1）小灯泡L的电阻为5Ω；
（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；
（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量为81J；
（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率为1.35W。
17．（2022•临沂）某品牌浴室多功能取暖器具有灯暖和风暖两种功能，其简化电路如图所示，部分参数如表所示。当取暖器正常工作时。求：
（1）灯暖灯丝的电阻；
（2）灯暖功能10min消耗的电能；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流。
【答案】（1）灯暖灯丝的电阻是88Ω；（2）灯暖功能10min消耗的电能是3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流是10.15A。
【解析】解：（1）由电路图可知，灯暖灯丝的电阻R的阻值为：R88Ω；
（2）灯暖功能10min消耗的电能：W＝UIt＝220V×2.5A×10×60s＝3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中吹风电机与加热电阻并联，通过加热电阻的电流：I110A，
仅使用风暖功能时电路中的电流：I′＝I1+I2＝10A+0.15A＝10.15A。
答：（1）灯暖灯丝的电阻是88Ω；
（2）灯暖功能10min消耗的电能是3.3×105J；
（3）仅使用风暖功能时电路中的电流是10.15A。
18．（2022•营口）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3V 1.5W”，R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”，电压表选用3V量程。断开S2，闭合S和S1，当滑片P移到变阻器中点时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是多少。
【答案】（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）电源电压为8V；
（3）断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是2.4W。
【解析】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光时的电流为：I0.5A；
（2）断开S2，闭合S和S1，小灯泡和滑动变阻器串联，当滑片P移到变阻器中点时，小灯泡正常发光，电路中的电流为I＝0.5A，
滑动变阻器两端的电压为：U滑＝IR滑大＝0.5A20Ω＝5V，
根据串联电路电压的规律知电源电压为：U＝UL+U滑＝3V+5V＝8V；
（3）断开S1，闭合S和S2，电路为R1和R2的串联电路，电压表测R1两端的电压，当电压表示数为3V时，电路中的电流最大，电路的总功率最大；
电路中的最大电流为：I大0.3A，
电路的最大功率为：P大＝UI大＝8V×0.3A＝2.4W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）电源电压为8V；
（3）断开S1，闭合S和S2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是2.4W。
19．（2022•资阳）近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成为全球智能家电第一大技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，去年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有“快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压U0＝220V；当S1置于a、S2置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率P1＝1210W；当S1置于a、S2断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率P2＝484W；当S1置于b、S2置于c时，处于“保温”模式。求：
（1）R1的阻值；
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率P3。
【答案】（1）电阻R1的阻值为100Ω；
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为1.452×106J；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
【解析】解：（1）由题知，当S1置于a、S2断开时，电阻R2断路，电路中只有电阻R1工作，电饭煲处于“精煮”模式，此时电饭煲的额定功率P2＝484W，根据P得，电阻R1的阻值为：
R1100Ω；
（2）电饭煲在“精煮”模式下，工作50min电流做的功为：
W＝P2t＝484W×50×60s＝1.452×106J，
电饭煲消耗的电能等于电流通过电饭煲做的功，即：E＝W＝1.452×106J；
（3）由题知，当电饭煲处于“快煮”模式时，电阻R1和R2并联，且同时工作，此时的电功率为P1＝1210W。电饭煲处于“精煮”模式时，电阻R1单独工作的电功率为P2＝484W，
根据并联电路的电功率关系得，在“快煮”模式下，电阻R2的功率为：
P＝P1﹣P2＝1210W﹣484W＝726W，
根据P得，电阻R2的阻值为：R1Ω，
当S1置于b、S2置于c时，电阻R1和R2串联，处于“保温”模式，根据串联电路电阻规律得，此时电路中的总电阻为：R总＝R1+R2Ω+100ΩΩ，
则电饭煲保温模式下的额定功率为：P3290.4W。
答：（1）电阻R1的阻值为100Ω；
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时t＝50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为1.452×106J；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
20．（2022•威海）小明家有一个标有“220V 10A”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“220V 24.2W”）和一台吸尘器（“220V 1100W”），吸尘器的电动机线圈电阻为2Ω，小明家电压恒为220V。
（1）吸尘器工作10min消耗的电能是多少？
（2）现有一个电吹风机（“220V 880W”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使3个用电器同时工作。
（3）图乙是电加热坐垫（“220V 24.2W”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻R1在调温盒内，电阻R2置于坐垫内用于加热．电加热坐垫处于保温状态时电阻R2消耗的电功率为20W，则R1的阻值为多少？
【答案】（1）吸尘器工作10min消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；（3）R1的阻值为200Ω。
【解析】解：（1）由P可知，吸尘器工作10min消耗的电能：
W吸＝P吸t＝1100W×600s＝6.6×105J；
（2）插排允许的最大功率：P最大＝UI最大＝220V×10A＝2200W，
三个用电器全部接入电路总功率：P总＝P坐+P吸+P吹＝24.2W+1100W+880W＝2004.2W＜2200W，
因此可以接入该电吹风机；
（3）当开关S1、S2都闭合时，电路为R2的简单电路，当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，
因为串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI可知，电路为R2的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大，电加热坐垫为加热挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电加热坐垫为保温挡；
由P＝UI可知，电加热垫处于加热挡时，电路为R2的简单电路，R2的阻值：
R22000Ω，
当电加热垫处于保温挡时，R1与R2串联，
由P2＝I2R2可知，保温状态时电路中的电流：I保温0.1A，
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R保温2200Ω，
由串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝2200Ω﹣2000Ω＝200Ω。
答：（1）吸尘器工作10min消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；（3）R1的阻值为200Ω。章节
考点
考试题型
难易度
电功率
电功、电功率计算
选择题、填空题、计算题
★★★
范围计算
选择题、填空题、计算题
★★★
家用电器（热电综合）
选择题、填空题、计算题
★★★
型号
B18﹣A2
额定电压
220V
额定加热功率
968W
额定保温功率
80W
额定电压
电炖锅挡位
额定功率/W
220V
低温
中温
400
高温
800
产品
液体加热器
额定电压
220V
频率
50HZ
额定功率
800W
容量
1.7L
额定电压
220V
灯暖
额定电流
2.5A
风暖
吹风电机额定电流
0.15A
加热电阻
22Ω
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