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中考物理一轮复习考点过关 专题20浮力（知识点复习+例题讲解+过关练习） （含解析）
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这是一份中考物理一轮复习考点过关 专题20浮力（知识点复习+例题讲解+过关练习） （含解析），共29页。
【知识点总结+例题讲解】
一、浮力：
1.浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它 竖直向上 的力叫浮力；
说明：包括部分浸入和完全浸入。
2.施力物体：液体（或者气体）；
3.受力物体：浸在液体或气体中的物体；
4.浮力方向： 竖直向上 ；
5.浮力的测量：称重法
（1）原理：物体平衡时受到的合力为0。
（2）操作步骤：
①将物块竖直悬空挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数，这就是物块受的重力；
②把物块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数。
③物体受到的浮力：F浮=G-F拉；
④其他情况下，也可以根据物体合力为0列平衡等式求解，例如：F浮=G+F压。
6.浮力产生的原因（本质）：
（1）浮力产生的本质：物体在液体（或气体）中，上下表面所受的 压力差 就是浮力；
（2）计算公式：F浮= F下-F上；
（3）说明：如果物体下表面不受液体的压力，则物体可能不受浮力。
【例题1】下列说法正确的是（ ）
A.只有漂浮在液面的物体才受浮力的作用 B.只有固体才受浮力的作用
C.在液体中下沉的物体也受浮力的作用 D.物体在液体中只受浮力的作用
【答案】C
【解析】一切浸在液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力作用，所以A错。在液体中的固体受浮力作用，其他状态的物体也受浮力作用，比如植物油漂浮在水面上也受水的浮力作用；因此B错。物体在液体中不但受浮力作用还受重力、压力等其他力的作用；所以D错。
故选：C。
【变式1】如图，重为4N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受力的示意图。
【答案】如图所示。
【解析】解：小球漂浮在水面上，重力和浮力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上；过小球的重心作竖直向下的重力G；过重心作竖直向上的浮力F浮，并标出力的大小为4N；
答案：如图所示。
【例题2】用弹簧测力计悬挂重为3N的物体，将其浸在水中静止时如图所示。该物体所受浮力为（ ）
【答案】C
【解析】解：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，完全浸入水中其示数F拉＝1.8N；
由称重法可得，该物体所受浮力：F浮＝G﹣F拉＝3N﹣1.8N＝1.2N。
故选：C。
【变式2】一只水桶装满水，总重为60N，其中空桶重20N，用这个水桶从井里提水，当水桶尚未露出水面之前，人所用的拉力为（ ）
A．40NB．小于20NC．0ND．等于20N
【答案】B
【解析】解：铁桶浸没在水中，根据二力平衡，铁桶受到的水的浮力加上所用的拉力等于铁桶和水的重力，即G＝F浮+F拉，则F拉＝G﹣F浮，所以，F拉＜G＝20N。
故选：B。
【例题3】图中A、B都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则：A 浮力，B 浮力（填“受到”或者“不受到”）。
【答案】受到；不受到。
【解析】解：浮力产生的原因上下表面的压力差，由题意知，A与容器壁紧密接触，上下表面有压力差，A受到浮力；B与容器底紧密接触，上下表面没有压力差，所以B不受浮力作用。
故答案为：受到；不受到。
【变式3】如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（ ）
A．4NB．6NC．7ND．14N
【答案】D
【解析】解：由题意可知，物体受到的浮力F浮＝10N，上表面受到水向下的压力F向下＝4N，
由浮力产生的原因可得：F浮＝F向上﹣F向下，
则物体下表面受到水向上的压力：F向上＝F浮+F向下＝10N+4N＝14N。
故选：D。
二、阿基米德原理：
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到液体给它向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。
2.公式：F浮 = G排 = ρ液g V排
（1）G排--物体排开的液体受到的重力；单位：牛（N）；
（2）ρ液--液体的密度；单位：千克每立方米(kg/m3)；
（3）V排--物体排开的液体的体积（V排 = V浸）；单位：立方米（m³）；
3.适用条件：液体（或气体）。
4.浮力的大小计算方法总结：
（1）浮力本质：F浮＝F下－F上；
（2）受力分析：F浮＝G－F拉（称重法）；或F浮＝G＋F压；（具体情况具体分析）
（3）浮力定义：F浮＝ρ液gV排；
（4）漂浮悬浮：F浮＝G物。
5.浮力大小影响因素：由阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液g V排可知：
（1）体对物体的浮力与 液体的密度 和 物体排开液体的体积 有关；
（2）而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关；
【例题4】沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.所受浮力变大，压强变大 B.所受浮力变大，压强变小
C.所受浮力不变，压强变小 D.所受浮力不变，压强不变
【答案】C
【解析】解：（1）由于打捞人员在水面下，故他浸没在水中，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，密度不变、排开液体的体积不变，故所受浮力不变；故AB错误；
（2）当他不断上升且未出水面的过程中，浮力虽然不变，但深度减小，由p＝ρgh知道，压强p减小，故C正确，D错误。
故选：C。
【变式4】将重为5N的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3N重的水，物体受到的浮力（ ）
A.可能等于2N B.可能等于4N C.一定等于3N D.一定等于5N
【答案】C
【解析】解：容器盛满水，所以小球排开的水与溢出的水相同，其重力为3N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，小球所受到浮力一定等于3N。
故选：C。
【例题5】如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变
B.溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
C.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
D.溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大
【答案】A
【解析】解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，
由p的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，故BD错误；
又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。
故选：A。
【变式5】下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，以下步骤正确的是（ ）
A.实验中的所用金属块的重力为1N
B.在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水
C.纠正错误后，继续实验，在情景C中，金属块受到的浮力为3N
D.金属块排开的水所受的重力G排等于2N
【答案】B
【解析】解：A.由图B可知，实验中弹簧测力计的示数即为所用金属块的重力，即金属块G＝4N，故A错误；
B.要测金属块浸没时排开水的重力，应在情景图B中的溢水杯内装满水，故B正确；
C.由情景C可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数为3N，则金属块受到的浮力：
F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N，故C错误；
D.由图A可知，空桶的重力G桶＝1N，由图D可知，金属块排开水和桶的总重力G总＝2N，则金属块排开的水所受的重力G排＝G总﹣G桶＝2N﹣1N＝1N，故D错误。
故选：B。
【例题6】将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，g＝10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：
（1）该石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）该石块的体积；
（3）该石块的密度。
【答案】（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，由二力平衡条件可得，石块的重力G＝14N，
当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝10N，
则该石块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝14N﹣10N＝4N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，该石块的体积：V＝V排4×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，石块的质量：m1.4kg，
则该石块的密度：ρ3.5×103kg/m3。
答：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
【变式6】如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A.圆柱体的高是5cm
B.圆柱体的密度是2×103kg/m3
C.圆柱体受到的最大浮力为10N
D.圆柱体的横截面积为100cm2
【答案】D
【解析】解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，
圆柱体的质量：m1kg，圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，
则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．
圆柱体的体积：V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的密度：ρ2.5×103kg/m3，故B错误。
由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上图，图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，
设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．
圆柱体的横截面积为：S物100cm2，故D正确。
故选：D。
【例题7】探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（ ）
A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D
【解析】解：A.金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为：
F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；
B.根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；
C.根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；
D.根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
故选：D。
【变式7】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入水中不同深度及某种液体中，步骤如图A、B、C、D、E、F所示（液体均未溢出）。并将其示数记录在表中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）步骤A中，弹簧测力计的示数为 N。
（2）做步骤C时，物体受到的浮力为 N。
（3）分析比较步骤A、B、C、D可知：浮力大小与物体 有关。
（4）分析比较步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关。
（5）分析比较步骤 可知：浮力的大小与物体所处的深度无关。
（6）步骤C和F中，物体受到的浮力大小关系怎样？（回答“C大”、“F大”或“相等”）
（7）根据实验数据及已知数据，能否计算获得F步骤中液体的密度？如果能，请写出结果；如果不能，请说明还缺少的条件。
【答案】（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
【解析】解：（1）如图A中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.7N；
（2）根据称重法可知：物块在C中受到的浮力为：F浮＝G﹣FC＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
（3）分析比较A、B、C、D可知，B、C、D物体排开水的体积不同，B、C、D中测力计示数不同，由称重法F浮＝G﹣F示，浮力不同，故浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（4）分析实验步骤A、E、F可知，E、F排开液体的体积相同，但液体的密度不同，由称重法，E、F中物体受到的浮力不同，浮力的大小还与排开液体的密度有关；
（5）要研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的体积和密度相同，故分析比较实验步骤A和D、E，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（6）分析实验数据可知，在步骤C和F中，测力计示数相同，由称重法，C和F图中受到的浮力大小相等；
（7）物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F′＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
金属块排开液体的体积为：V排10﹣4m3，
金属块的体积：V＝V排
F中液体的密度：ρ液0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
三、物体的沉浮：
1.物体浸没在液体中，且只受浮力和重力时，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系。
2.浸没在液体中的物体，受到 竖直向下的重力 和 竖直向上的浮力 ；
根据物体所受浮力和重力大小的不同，物体的浮沉存在三种情况：
（1）当F浮＞G时，合力竖直向上，物体在液体中向上运动，称为 上浮 ；
（2）当F浮＝G时，合力为零，物体会停留在液面以下的任何位置，这种现象称为 悬浮 ；
（3）当F浮＜G时，合力方向竖直向下，物体在液体中向下运动，称为 下沉 。
3.密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F浮 =ρ液gV排，物体受到的重力G物=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
（1）当ρ物＜ρ液，浸没时，F浮＞G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
（2）当ρ物＝ρ液，浸没时，F浮＝G物，物体悬浮；
（3）当ρ物＞ρ液，浸没时，F浮＜G物，物体下沉直到接触容器底部。
4.物体沉浮条件总结及示意图：
【例题8】形状完全相同的甲、乙、丙烧杯中盛有质量相等的不同液体水、酒精和盐水（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），在液体中放入质量相等的三个实心球A、B、C，三个烧杯中的液面刚好在同一水平面上（如图所示）。下列判断正确的是（ ）
A.A球的密度最小
B.C球的密度最大
C.丙烧杯中的液体是水
D.甲烧杯中的液体是酒精
【答案】D
【解析】解：AB.由题知，A、B、C三个实心球质量相等，
由图可知：VA＜VB＜VC，根据ρ可知：ρA＞ρB＞ρC，故AB错误；
CD.由题知，盐水、水、酒精的质量相同，
已知：ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，根据ρ可知：V盐水＜V水＜V酒精，由图可知：V甲＞V乙＞V丙，
所以甲液体是酒精，乙液体是水，丙液体是盐水。故C错误，D正确。
故选：D。
【变式8】甲、乙两个完全相同的烧杯中，装有两种不同的液体，小明将自制的密度计先后放入这两个杯子中，密度计静止时，观察到的情形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲杯液体的密度较大
B.密度计在甲杯中受到的浮力较大
C.乙杯对水平面的压力小
D.乙杯容器底部受到的液体压强大
【答案】D
【解析】解：ABD.同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G；由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙；甲、乙的液面相平，根据p＝ρgh可知，乙杯中液体对杯底的压强大于甲杯中液体对杯底的压强，故AB错误，D正确；
C.由于两个烧杯完全相同，甲、乙的液面相平，由图知，V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积小于乙液体的体积，又因为ρ甲＜ρ乙，甲根据G＝mg＝ρ液Vg可知：G甲液＜G乙液；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F＝G液+G杯，所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，故C错误。
故选：D。
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1.关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．浸在气体中的物体不受浮力
B．浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体压力的合力
C．浸在液体中的物体受到的浮力只与液体的密度有关
D．在液体中上升的物体受浮力、下降的物体不受浮力
【答案】B
【解析】解：A、阿基米德原理既适用于液体又适用于气体，因此浸在液体或气体中的物体都受浮力，故A错误；
B、浸在液体中的物体受到各个方向的压力，由于上下表面存在高度差，因此只有受到竖直向上的压力与竖直向下的压力无法抵消，即上下表面的压力差等于浮力，故此浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体压力的合力，故B正确；
C、浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，故C错误；
D、浸在液体中的物体会受到液体对它施加的竖直向上的浮力，与物体的浮沉情况无关，所以不管在液体中上升的物体，还是下降的物体都受浮力的作用，故D错误。
故选：B。
2.下列有关浮力的说法正确的是（ ）
A.物体的密度越大，受到浮力一定越大 B.物体的体积越大，受到的浮力一定越大
C.物体浸没水中越深，受到的浮力越大 D.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】解：AB、由公式F浮＝ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度、物体的体积等因素无关；物体的体积越大，其排开液体的体积不一定越大，受到的浮力不一定越大，故AB错误；
C、物体浸没水中，排开水的体积就不变，受到浮力一定，与浸没的深度无关；故C错误；
D、物体排开水的体积越大，由公式F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力越大，故D正确。
故选：D。
3.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是（ ）
A．A物体不一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C物体不一定受到浮力作用
D．D物体一定受浮力的作用
【答案】B
【解析】解：A、A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用，故A错误；
BC、由图可知，水对BC物体上下表面都产生了的压力差，故BC物体都受浮力的作用，故B正确、C错误；
D、D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体上下表面没有产生压力差，故D物体不受浮力的作用，故D错误。
故选：B。
4.一个浸没在水中的正方体物块，其下表面受到的水对它的向上压力为20N，上表面受到水对它的向下的压力为12N，则正方体在水中受到的浮力大小和方向为（ ）
A．32N、竖直向上B．8N、竖直向上
C．8N、竖直向下D．无法判断
【答案】B
【解析】解：由题知，正方体物块上表面受到水的压力为F上表面＝12N，其方向竖直向下；
下表面受到水的压力F下表面＝20N，其方向竖直向上；
所以正方体物块受到的浮力F浮＝F下表面﹣F上表面＝20N﹣12N＝8N；浮力方向总是竖直向上的。
故选：B。
5.如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（ ）
A．40NB．60NC．80ND．120N
【答案】D
【解析】解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故选：D。
6．如图所示是某同学在家中做的一个小实验，先把鸡蛋放入清水中，发现鸡蛋会下沉到杯底，然后逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，看到鸡蛋慢慢的向上浮起，最终浮出液面，处于漂浮状态。对此现象分析正确的是（ ）
A．鸡蛋在清水中沉底时，鸡蛋没有受到浮力
B．鸡蛋上浮是因为向水中加盐使鸡蛋受到的重力减小
C．从沉底、上浮到漂浮整个过程中，浮力一直在变大
D．鸡蛋露出水面之前，上浮是因为向水中加盐使其受到的浮力大于受到的重力
【答案】D
【解析】解：A、鸡蛋在清水中沉底时，也受到浮力的作用，只不过浮力小于重力，故A错误；
BCD、加盐后盐水的密度增大，而鸡蛋排开液体的体积不变，因此由F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋所受浮力增大，当浮力增大到大于鸡蛋的重力时鸡蛋会上浮，此时鸡蛋的重力不变；鸡蛋最终漂浮在水面时，受到的浮力等于重力，整个过程中鸡蛋受到的浮力先变大后不变，故BC错误，D正确。
故选：D。
7.水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球A分别放入溢水杯中静止时（如图所示），从甲杯中溢出了0.6N的液体，从乙杯中溢出了0.4N的液体。下列说法不正确的是（ ）
A.小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.小球A的重力等于0.6N，在乙杯中受到的浮力等于0.4N
C.甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
D.小球A放入前，液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
【答案】D
【解析】解：A、根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于甲杯中溢出的液体重力是0.6N，乙杯中溢出的液体重力是0.4N，故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A正确；
B．根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球A在甲杯中漂浮，其重力等于浮力，即0.6N，在乙杯中沉底，受到的浮力等于0.4N，故B正确；
C．根据物体在液体中的沉浮条件可知，物体在乙液体中沉底，则物体密度大于液体乙的密度，而物体在甲液体中漂浮，则物体的密度小于液体甲的密度，故甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故C正确；
D．根据液体压强公式p＝ρgh知，小球A放入前，两个相同的溢水杯液位高度相同，因为甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。
故选：D。
8.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】B
【解析】解：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；故CD错误；
根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力，由于溢水杯中装满水，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故A错误，B正确。
故选：B。
9.如图甲所示圆柱在弹簧测力计的作用下从酒精液面上方以恒定的速度下降，直至全部没入酒精中。图乙所示是弹簧测力计示数F随圆柱下降高度h变化的图像，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，若不计液体的阻力，不考虑液面的变化，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积为125cm2
B．圆柱体所受最大浮力为9N
C．当圆柱下降10cm后剪断细绳则圆柱最终会漂浮
D．圆柱体的密度为2.25×103kg/m3
【答案】A
【解析】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
由图像的CD段可知，圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
圆柱体浸没后受到的浮力F浮＝4N，
由F浮＝ρ酒精gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排5×10﹣4m3，
由图可知，当圆柱体下降4cm时，弹簧测力计的示数才开始减小，说明圆柱体从4cm开始进入酒精中，8cm后，随着深度的增加，弹簧测力计的示数不再变化，则物体8cm时圆柱体刚好完全浸没，所以物体的高度为8cm﹣4cm＝4cm，
根据V＝Sh可得圆柱体的底面积为：S1.25×10﹣2m2＝125cm2，故A正确；
由G＝mg可得圆柱体的质量：m0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物1.8×103kg/m3，故D错误；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，当圆柱体下降10cm时，剪断细绳，由于圆柱体的浮力小于重力，所以圆柱体会下沉，故C错误。
故选：A。
10．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 cm3，木块的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】8；800；0.625×103。
【解析】解：对图中静止的木块进行受力分析可知，受到竖直向上的浮力，竖直向下绳子的拉力和重力，
由力的平衡条件可得，木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝5N+3N＝8N，
因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，木块的体积：V＝V排8×10﹣4m3＝800cm3，
则木块的密度：ρ0.625×103kg/m3。
故答案为：8；800；0.625×103。
11．如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N。计算：（g＝10N/kg）
（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力；
（2）石块的密度；
（3）另一种液体的密度。
【答案】（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
【解析】解：（1）石块的重力为4N，浸没在水中，弹簧测力计的示数是2N，所以石块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝4N﹣2N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，石块的体积：V＝V排2×10﹣4m3＝200cm3，
由G＝mg得，石块的质量：m0.4kg＝400g，
则石块的密度：ρ石2g/cm3。
（3）将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为1.8N，
所以，F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；
由F浮＝ρgV排得，液体的密度：ρ液1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
答：（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
12．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
【解析】解：（1）物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•巴中）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小D．密度和浮力都变大
【答案】B
【解析】解：该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ可知，气体的密度变小；根据公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不变，V排变大，则F浮变大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．（2022•日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【答案】D
【解析】解：ABC、由物理常识可知，李子的体积小于瓜的体积，李子的质量小于瓜的质量，根据G＝mg可知李子的重力小于瓜的重力；虽然李子的体积小于瓜的体积，但这不是“沉李浮瓜”的根本原因，故ABC错误；
D、李子沉入水中，由浮沉条件可知其密度大于水的密度；瓜漂在水上，由浮沉条件可知其密度小于水的密度，故D正确。
故选：D。
3．（2022•淄博）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【解析】解：A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；
CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
故选：B。
4．（2022•遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】解：A、核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误；
B、浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误；
C、浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误；
D、漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
5．（2022•潍坊）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇周围的大气压不变
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇所受浮力大小不变
D．浮空艇所受浮力大于自身的重力
【答案】D
【解析】解：A、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故C错误；
D、浮空艇在匀速直线上升过程中，受竖直向上的浮力、竖直向下的拉力、竖直向下的重力，处于平衡状态，受到平衡力的作用，即F浮＝G+F拉，所以浮空艇所受浮力大于自身的重力，故D正确。
故选：D。
6．（2022•东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
【答案】B
【解析】解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
7．（2022•大庆）如图所示，将一体积为10cm3的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（ ）
A．3cm3B．4cm3C．5cm3D．6cm3
【答案】B
【解析】解：将正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3，根据阿基米德可得：F浮＝G排＝ρ水gV排；
由图知木块漂浮，所受浮力等于木块的重力，
即：F浮＝G木，故ρ水gV排＝G木＝m木g，则：ρ水V排＝m木；
若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，由于木块和水的密度不变，木块仍处于漂浮状态，则有：ρ水V排′＝m木′，当木块的质量变为原来的一半时，排开水的体积也变为原来的一半，为：4cm3，故B正确。
故选：B。
8．（2022•广州）两个量筒均装有20mL的水，往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（ ）
A．甲的体积为40cm3
B．甲受到的浮力为0.4N
C．乙排开水的体积小于20mL
D．乙受到的浮力小于甲受到的
【答案】B
【解析】解：AB、量筒中装有20mL的水，放入甲后，甲没有全部浸没在水中，量筒的示数为60mL，甲排开的水的体积为：V排甲＝60mL﹣20mL＝40mL＝40cm3＝4×10﹣5m3，甲的体积要大于40cm3；
根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力为：
F浮甲＝ρ水gV排甲＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；故A错误，B正确；
CD、量筒中装有20mL的水，放入乙后，乙浸没，量筒的示数为70mL，
乙的体积即排开的水的体积为：V乙＝V排乙＝70mL﹣20mL＝50mL＝50cm3＝5×10﹣5m3；
根据阿基米德原理可知，乙受到的浮力为：
F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，大于甲受到的浮力，故CD错误。
故选：B。
9．（2022•河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【解析】解：A、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；
B、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块浸没在水中时，
排开水的体积V排1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水中时，石块的体积V石＝V排＝1×10﹣4m3，
由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数F′＝0.8N，
则石块浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，
盐水的密度ρ盐水1.2×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
10．（2020•大庆）一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的质量为1.3kg
B．物体的密度为1.625×103 kg/m3
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．弹簧秤的读数变为8N
【答案】D
【解析】解：（1）根据p＝ρgh知，当物体的体积露出水面时，减小的深度为：
△h0.01m，
减小的体积为：△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物体的体积为：V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物体浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，物体的重力为：G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根据G＝mg知，物体的质量为：m1.3kg，故A正确；
物体的密度为：ρ1.625×103kg/m3，故B正确；
（2）物体的体积露出水面时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg8×10﹣4m3＝6N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，此时物体的拉力为：F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故D错误；
所以弹簧测力计的拉力增大了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，
容器底部对桌面的压力减小了2N，故C正确。
故选：D。
二、填空题（共6小题）：
11．（2022•沈阳）充入气体后的飞艇的体积是1500m3。飞艇悬浮在空中时，飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。空气密度按1.3kg/m3计算，飞艇受到空气的浮力大小为 N。（g取10N/kg）
【答案】平衡力；1.95×104。
【解析】解：（1）飞艇悬浮在空中时处于平衡状态，艇总重力和它受到空气的浮力是一对平衡力；
（2）飞艇受到空气的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.95×104N。
故答案为：平衡力；1.95×104。
12．（2022•通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA FB，物体的密度ρA ρB（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＜；＜。
【解析】解：由图示可知，A、B排开水的体积关系为：V排A＜V排B，
根据F浮＝ρ水gV排可知A、B受到的浮力大小关系为：FA＜FB；
A、B均漂浮在水面上，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝G物，
所以A、B的重力关系为：GA＜GB，由G＝mg可知，A、B的质量关系为mA＜mB，
且A、B的体积相等，由ρ可知，A、B的密度关系为ρA＜ρB。
故答案为：＜；＜。
13．（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ （用已知条件所给的字母表示）。
【答案】＞；。
【解析】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，由ρ可得，小球的体积V，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙。
故答案为：＞；。
14．（2022•鄂尔多斯）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则合金块的重力是 N。将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N；则合金块的体积为 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2.3；40。
【解析】解：甲图中测力计的分度值为0.1N，其示数为2.3N，即合金块的重力是2.3N；
将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N，
根据称重法可知合金块所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.3N﹣1.9N＝0.4N，
因合金块浸没在水中，则根据阿基米德原理可知合金块的体积：
V＝V排4×10﹣5m3＝40cm3。
故答案为：2.3；40。
15．（2022•淮安）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2；1.2；0～2g/cm3。
【解析】解；物体没有浸入水中时，测力计的示数等于物体的重力，由图中数据可知，物块重G＝4N；
由图可知，物块受到的浮力大小：F浮＝G﹣F示4N﹣2N＝2N；
根据公式F浮＝ρ水gV排得，排开水的体积：V排水2×10﹣4m3，
同一物块浸没时，排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水＝2×10﹣4m3，
由右图可知，物块完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F示′＝4N﹣1.6N＝2.4N；
根据公式F浮＝ρ液gV排得，未知液体的密度：
ρ液1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
①当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，
F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N，V排＝V排水＝2×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大2×103kg/m3＝2g/cm3；
②当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N，
此时所测液体的密度：ρ液小＝0g/cm3；所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。
故答案为：2；1.2；0～2g/cm3。
16．（2022•娄底）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g＝10N/kg）。
【答案】漂浮；9。
【解析】解：（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m0.9kg；
物块M的密度：ρM0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：V排9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：a＝h浸9cm。
故答案为：漂浮；9。
三、计算题（共4小题）：
17．（2022•铜仁市）如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
【答案】（1）水对正方体下表面的压强为1000Pa；（2）正方体受到的浮力为40N；
（3）正方体的密度为0.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）正方体浸入水中的深度为h＝10cm＝0.1m，
水对正方体下表面的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）正方体的排开的水的体积：V排＝Sh＝（20cm）2×10cm＝4000cm3＝4×10﹣3m3，
正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N；
（3）正方体的漂浮在水面上，浮力等于重力，所以重力为：G＝F浮＝40N
正方体的的质量：m4kg，
正方体的体积V＝（20cm）3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，
正方体的密度ρ0.5×103kg/m3。
答：（1）水对正方体下表面的压强为1000Pa；（2）正方体受到的浮力为40N；
（3）正方体的密度为0.5×103kg/m3。
18．（2022•攀枝花）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
【答案】（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；（2）石块的密度的密度为2×103kg/m3。
【解析】解：（1）由于木块漂浮，所以F浮＝G，
根据F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ可得：ρ水g×（1）V木＝ρ木gV木，
则木块的密度：ρ木ρ水103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（2）在图甲中，木块和石块整体二力平衡，即：（m石+m木）g
在图乙中，木块和石块整体二力平衡，即：（m石+m木）g＝ρ水gV木……②
石块的密度③
联立①②③，代入数据解得：ρ石＝2×103kg/m3。
答：（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；（2）石块的密度的密度为2×103kg/m3。
19．（2022•柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）求A所受浮力的大小F浮；
（2）求A浸入水的深度h1；
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F；
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
【答案】（1）A所受浮力的大小为4N；（2）A浸入水的深度为0.02m；
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
【解析】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积：V排4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：h10.02m；
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的压力：F压＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
杆对A的拉力：F拉＝F压＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
则A浸入水中的深度：h浸0.12m，
由题意可知，此时杆对B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'，
由（3）可知，此时A浸入水中的深度：
h浸'0.17m＞H＝0.16m，
即此时浮筒A浸没在水中，
此时水对盖片B的压力
F压′＝pS2＝ρg（h浸′+l）S2′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.17m+0.08m）×0.012m2＝30N，
则杆的拉力为30N时，才能将B提起来；
此时浮筒A浸没在水中，其受到的浮力：
F浮″＝ρ水gV排″＝ρ水gS1H＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.16m＝32N，
此时杆对浮筒A的拉力：F拉A＝F浮″﹣GA＝32N﹣4N＝28N，则杆对B的最大拉力为28N，小于30N，所以不能将B提起来，即不能排水，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小为4N；（2）A浸入水的深度为0.02m；
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
20．（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【答案】（1）圆柱体的体积是500cm3；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。
【解析】解：（1）圆柱体的体积V500cm3；
（2）浸入水中的深度为2cm时，圆柱体排开水的体积V排＝Sh＝50cm2×2cm＝100cm3＝10﹣4m3；
此时圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；
圆柱体的重力G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；
则此时测力计的示数：F弹＝G﹣F浮＝4.5N﹣1N＝3.5N；
（3）将圆柱体由图示位置缓慢向下浸入水中，当测力计示数为0时，若漂浮，则F浮′＝G＝4.5N，
圆柱体排开水的体积V排′4.5×10﹣4m3＝450cm3，
其浸入水中的深度h浸9cm，
浸入过程中水面上升的高度Δh3cm，
则此时水的深度H＝h0+Δh＝4cm+3cm＝7cm＜9cm，
因为此时水的深度小于圆柱体浸入水中的深度，故假设不成立，则测力计示数为0时圆柱体与容器底接触；
只取走测力计，再打开阀门K向外放水，
当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，容器对桌面的压力：
F压＝pS容＝800Pa×150×10﹣4m2＝12N；
因容器对桌面的压力等于水、容器和圆柱体总重力，
则此时水的重力G水′＝F压﹣G容﹣G＝12N﹣3N﹣4.5N＝4.5N，
由G＝mg＝ρVg可得，放水后剩余水的体积：
V水′4.5×10﹣4m3＝450cm3，
此时水的深度：h′4.5cm＝4.5×10﹣2m，
此时水对容器底的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m＝450Pa；
答：（1）圆柱体的体积是500cm3；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。
章节
考点
考试题型
难易度
浮力
浮力
选择题、填空题
★★
阿基米德原理
选择题、填空题、计算题
★★★★
物体的沉浮
选择题、填空题
★★★
实验步骤
A
B
C
D
E
F
弹簧测力计的示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
2.0
上 浮
下 沉
悬 浮
漂 浮
沉 底
F浮＞G
F浮＜G
F浮=G
F浮=G
F浮+FN=G
ρ物＜ρ液
ρ物＞ρ液
ρ物＝ρ液
ρ物＜ρ液
ρ物＞ρ液
处于动态(运动状态不断改变)，
受非平衡力作用
可以停留在液体的任何深度处
是“上浮”过程的最终状态
是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
【知识点总结+例题讲解】
一、浮力：
1.浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它 竖直向上 的力叫浮力；
说明：包括部分浸入和完全浸入。
2.施力物体：液体（或者气体）；
3.受力物体：浸在液体或气体中的物体；
4.浮力方向： 竖直向上 ；
5.浮力的测量：称重法
（1）原理：物体平衡时受到的合力为0。
（2）操作步骤：
①将物块竖直悬空挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数，这就是物块受的重力；
②把物块浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数。
③物体受到的浮力：F浮=G-F拉；
④其他情况下，也可以根据物体合力为0列平衡等式求解，例如：F浮=G+F压。
6.浮力产生的原因（本质）：
（1）浮力产生的本质：物体在液体（或气体）中，上下表面所受的 压力差 就是浮力；
（2）计算公式：F浮= F下-F上；
（3）说明：如果物体下表面不受液体的压力，则物体可能不受浮力。
【例题1】下列说法正确的是（ ）
A.只有漂浮在液面的物体才受浮力的作用 B.只有固体才受浮力的作用
C.在液体中下沉的物体也受浮力的作用 D.物体在液体中只受浮力的作用
【答案】C
【解析】一切浸在液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力作用，所以A错。在液体中的固体受浮力作用，其他状态的物体也受浮力作用，比如植物油漂浮在水面上也受水的浮力作用；因此B错。物体在液体中不但受浮力作用还受重力、压力等其他力的作用；所以D错。
故选：C。
【变式1】如图，重为4N的小球漂浮在水面上，请画出小球所受力的示意图。
【答案】如图所示。
【解析】解：小球漂浮在水面上，重力和浮力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线上；过小球的重心作竖直向下的重力G；过重心作竖直向上的浮力F浮，并标出力的大小为4N；
答案：如图所示。
【例题2】用弹簧测力计悬挂重为3N的物体，将其浸在水中静止时如图所示。该物体所受浮力为（ ）
【答案】C
【解析】解：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，完全浸入水中其示数F拉＝1.8N；
由称重法可得，该物体所受浮力：F浮＝G﹣F拉＝3N﹣1.8N＝1.2N。
故选：C。
【变式2】一只水桶装满水，总重为60N，其中空桶重20N，用这个水桶从井里提水，当水桶尚未露出水面之前，人所用的拉力为（ ）
A．40NB．小于20NC．0ND．等于20N
【答案】B
【解析】解：铁桶浸没在水中，根据二力平衡，铁桶受到的水的浮力加上所用的拉力等于铁桶和水的重力，即G＝F浮+F拉，则F拉＝G﹣F浮，所以，F拉＜G＝20N。
故选：B。
【例题3】图中A、B都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则：A 浮力，B 浮力（填“受到”或者“不受到”）。
【答案】受到；不受到。
【解析】解：浮力产生的原因上下表面的压力差，由题意知，A与容器壁紧密接触，上下表面有压力差，A受到浮力；B与容器底紧密接触，上下表面没有压力差，所以B不受浮力作用。
故答案为：受到；不受到。
【变式3】如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（ ）
A．4NB．6NC．7ND．14N
【答案】D
【解析】解：由题意可知，物体受到的浮力F浮＝10N，上表面受到水向下的压力F向下＝4N，
由浮力产生的原因可得：F浮＝F向上﹣F向下，
则物体下表面受到水向上的压力：F向上＝F浮+F向下＝10N+4N＝14N。
故选：D。
二、阿基米德原理：
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到液体给它向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。
2.公式：F浮 = G排 = ρ液g V排
（1）G排--物体排开的液体受到的重力；单位：牛（N）；
（2）ρ液--液体的密度；单位：千克每立方米(kg/m3)；
（3）V排--物体排开的液体的体积（V排 = V浸）；单位：立方米（m³）；
3.适用条件：液体（或气体）。
4.浮力的大小计算方法总结：
（1）浮力本质：F浮＝F下－F上；
（2）受力分析：F浮＝G－F拉（称重法）；或F浮＝G＋F压；（具体情况具体分析）
（3）浮力定义：F浮＝ρ液gV排；
（4）漂浮悬浮：F浮＝G物。
5.浮力大小影响因素：由阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液g V排可知：
（1）体对物体的浮力与 液体的密度 和 物体排开液体的体积 有关；
（2）而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关；
【例题4】沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.所受浮力变大，压强变大 B.所受浮力变大，压强变小
C.所受浮力不变，压强变小 D.所受浮力不变，压强不变
【答案】C
【解析】解：（1）由于打捞人员在水面下，故他浸没在水中，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，密度不变、排开液体的体积不变，故所受浮力不变；故AB错误；
（2）当他不断上升且未出水面的过程中，浮力虽然不变，但深度减小，由p＝ρgh知道，压强p减小，故C正确，D错误。
故选：C。
【变式4】将重为5N的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3N重的水，物体受到的浮力（ ）
A.可能等于2N B.可能等于4N C.一定等于3N D.一定等于5N
【答案】C
【解析】解：容器盛满水，所以小球排开的水与溢出的水相同，其重力为3N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，小球所受到浮力一定等于3N。
故选：C。
【例题5】如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变
B.溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小
C.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小
D.溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大
【答案】A
【解析】解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，
所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，
由p的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变，故BD错误；
又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，
所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，
所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。
故选：A。
【变式5】下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，以下步骤正确的是（ ）
A.实验中的所用金属块的重力为1N
B.在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水
C.纠正错误后，继续实验，在情景C中，金属块受到的浮力为3N
D.金属块排开的水所受的重力G排等于2N
【答案】B
【解析】解：A.由图B可知，实验中弹簧测力计的示数即为所用金属块的重力，即金属块G＝4N，故A错误；
B.要测金属块浸没时排开水的重力，应在情景图B中的溢水杯内装满水，故B正确；
C.由情景C可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数为3N，则金属块受到的浮力：
F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N，故C错误；
D.由图A可知，空桶的重力G桶＝1N，由图D可知，金属块排开水和桶的总重力G总＝2N，则金属块排开的水所受的重力G排＝G总﹣G桶＝2N﹣1N＝1N，故D错误。
故选：B。
【例题6】将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，g＝10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：
（1）该石块浸没在水中时受到的浮力；
（2）该石块的体积；
（3）该石块的密度。
【答案】（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，由二力平衡条件可得，石块的重力G＝14N，
当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝10N，
则该石块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝14N﹣10N＝4N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，该石块的体积：V＝V排4×10﹣4m3；
（3）由G＝mg可得，石块的质量：m1.4kg，
则该石块的密度：ρ3.5×103kg/m3。
答：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；
（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。
【变式6】如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A.圆柱体的高是5cm
B.圆柱体的密度是2×103kg/m3
C.圆柱体受到的最大浮力为10N
D.圆柱体的横截面积为100cm2
【答案】D
【解析】解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，
圆柱体的质量：m1kg，圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，
则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．
圆柱体的体积：V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，
圆柱体的密度：ρ2.5×103kg/m3，故B错误。
由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，
如上图，图2和图3中 红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，
设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，
400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，
解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．
圆柱体的横截面积为：S物100cm2，故D正确。
故选：D。
【例题7】探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（ ）
A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N
B.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系
C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D
【解析】解：A.金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为：
F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；
B.根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；
C.根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；
D.根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。
故选：D。
【变式7】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入水中不同深度及某种液体中，步骤如图A、B、C、D、E、F所示（液体均未溢出）。并将其示数记录在表中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）步骤A中，弹簧测力计的示数为 N。
（2）做步骤C时，物体受到的浮力为 N。
（3）分析比较步骤A、B、C、D可知：浮力大小与物体 有关。
（4）分析比较步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关。
（5）分析比较步骤 可知：浮力的大小与物体所处的深度无关。
（6）步骤C和F中，物体受到的浮力大小关系怎样？（回答“C大”、“F大”或“相等”）
（7）根据实验数据及已知数据，能否计算获得F步骤中液体的密度？如果能，请写出结果；如果不能，请说明还缺少的条件。
【答案】（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
【解析】解：（1）如图A中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.7N；
（2）根据称重法可知：物块在C中受到的浮力为：F浮＝G﹣FC＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
（3）分析比较A、B、C、D可知，B、C、D物体排开水的体积不同，B、C、D中测力计示数不同，由称重法F浮＝G﹣F示，浮力不同，故浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（4）分析实验步骤A、E、F可知，E、F排开液体的体积相同，但液体的密度不同，由称重法，E、F中物体受到的浮力不同，浮力的大小还与排开液体的密度有关；
（5）要研究浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的体积和密度相同，故分析比较实验步骤A和D、E，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；
（6）分析实验数据可知，在步骤C和F中，测力计示数相同，由称重法，C和F图中受到的浮力大小相等；
（7）物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
物块在另一液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F′＝2.7N﹣2.0N＝0.7N；
金属块排开液体的体积为：V排10﹣4m3，
金属块的体积：V＝V排
F中液体的密度：ρ液0.7×103kg/m3。
故答案为：（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。
三、物体的沉浮：
1.物体浸没在液体中，且只受浮力和重力时，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系。
2.浸没在液体中的物体，受到 竖直向下的重力 和 竖直向上的浮力 ；
根据物体所受浮力和重力大小的不同，物体的浮沉存在三种情况：
（1）当F浮＞G时，合力竖直向上，物体在液体中向上运动，称为 上浮 ；
（2）当F浮＝G时，合力为零，物体会停留在液面以下的任何位置，这种现象称为 悬浮 ；
（3）当F浮＜G时，合力方向竖直向下，物体在液体中向下运动，称为 下沉 。
3.密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F浮 =ρ液gV排，物体受到的重力G物=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
（1）当ρ物＜ρ液，浸没时，F浮＞G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
（2）当ρ物＝ρ液，浸没时，F浮＝G物，物体悬浮；
（3）当ρ物＞ρ液，浸没时，F浮＜G物，物体下沉直到接触容器底部。
4.物体沉浮条件总结及示意图：
【例题8】形状完全相同的甲、乙、丙烧杯中盛有质量相等的不同液体水、酒精和盐水（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），在液体中放入质量相等的三个实心球A、B、C，三个烧杯中的液面刚好在同一水平面上（如图所示）。下列判断正确的是（ ）
A.A球的密度最小
B.C球的密度最大
C.丙烧杯中的液体是水
D.甲烧杯中的液体是酒精
【答案】D
【解析】解：AB.由题知，A、B、C三个实心球质量相等，
由图可知：VA＜VB＜VC，根据ρ可知：ρA＞ρB＞ρC，故AB错误；
CD.由题知，盐水、水、酒精的质量相同，
已知：ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，根据ρ可知：V盐水＜V水＜V酒精，由图可知：V甲＞V乙＞V丙，
所以甲液体是酒精，乙液体是水，丙液体是盐水。故C错误，D正确。
故选：D。
【变式8】甲、乙两个完全相同的烧杯中，装有两种不同的液体，小明将自制的密度计先后放入这两个杯子中，密度计静止时，观察到的情形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲杯液体的密度较大
B.密度计在甲杯中受到的浮力较大
C.乙杯对水平面的压力小
D.乙杯容器底部受到的液体压强大
【答案】D
【解析】解：ABD.同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G；由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙；甲、乙的液面相平，根据p＝ρgh可知，乙杯中液体对杯底的压强大于甲杯中液体对杯底的压强，故AB错误，D正确；
C.由于两个烧杯完全相同，甲、乙的液面相平，由图知，V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积小于乙液体的体积，又因为ρ甲＜ρ乙，甲根据G＝mg＝ρ液Vg可知：G甲液＜G乙液；由于水平桌面放置两个完全相同的烧杯，则压力F＝G液+G杯，所以甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力，故C错误。
故选：D。
跟踪训练
1.关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．浸在气体中的物体不受浮力
B．浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体压力的合力
C．浸在液体中的物体受到的浮力只与液体的密度有关
D．在液体中上升的物体受浮力、下降的物体不受浮力
【答案】B
【解析】解：A、阿基米德原理既适用于液体又适用于气体，因此浸在液体或气体中的物体都受浮力，故A错误；
B、浸在液体中的物体受到各个方向的压力，由于上下表面存在高度差，因此只有受到竖直向上的压力与竖直向下的压力无法抵消，即上下表面的压力差等于浮力，故此浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体压力的合力，故B正确；
C、浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，故C错误；
D、浸在液体中的物体会受到液体对它施加的竖直向上的浮力，与物体的浮沉情况无关，所以不管在液体中上升的物体，还是下降的物体都受浮力的作用，故D错误。
故选：B。
2.下列有关浮力的说法正确的是（ ）
A.物体的密度越大，受到浮力一定越大 B.物体的体积越大，受到的浮力一定越大
C.物体浸没水中越深，受到的浮力越大 D.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】解：AB、由公式F浮＝ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度、物体的体积等因素无关；物体的体积越大，其排开液体的体积不一定越大，受到的浮力不一定越大，故AB错误；
C、物体浸没水中，排开水的体积就不变，受到浮力一定，与浸没的深度无关；故C错误；
D、物体排开水的体积越大，由公式F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力越大，故D正确。
故选：D。
3.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是（ ）
A．A物体不一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C物体不一定受到浮力作用
D．D物体一定受浮力的作用
【答案】B
【解析】解：A、A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用，故A错误；
BC、由图可知，水对BC物体上下表面都产生了的压力差，故BC物体都受浮力的作用，故B正确、C错误；
D、D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体上下表面没有产生压力差，故D物体不受浮力的作用，故D错误。
故选：B。
4.一个浸没在水中的正方体物块，其下表面受到的水对它的向上压力为20N，上表面受到水对它的向下的压力为12N，则正方体在水中受到的浮力大小和方向为（ ）
A．32N、竖直向上B．8N、竖直向上
C．8N、竖直向下D．无法判断
【答案】B
【解析】解：由题知，正方体物块上表面受到水的压力为F上表面＝12N，其方向竖直向下；
下表面受到水的压力F下表面＝20N，其方向竖直向上；
所以正方体物块受到的浮力F浮＝F下表面﹣F上表面＝20N﹣12N＝8N；浮力方向总是竖直向上的。
故选：B。
5.如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（ ）
A．40NB．60NC．80ND．120N
【答案】D
【解析】解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故选：D。
6．如图所示是某同学在家中做的一个小实验，先把鸡蛋放入清水中，发现鸡蛋会下沉到杯底，然后逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，看到鸡蛋慢慢的向上浮起，最终浮出液面，处于漂浮状态。对此现象分析正确的是（ ）
A．鸡蛋在清水中沉底时，鸡蛋没有受到浮力
B．鸡蛋上浮是因为向水中加盐使鸡蛋受到的重力减小
C．从沉底、上浮到漂浮整个过程中，浮力一直在变大
D．鸡蛋露出水面之前，上浮是因为向水中加盐使其受到的浮力大于受到的重力
【答案】D
【解析】解：A、鸡蛋在清水中沉底时，也受到浮力的作用，只不过浮力小于重力，故A错误；
BCD、加盐后盐水的密度增大，而鸡蛋排开液体的体积不变，因此由F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋所受浮力增大，当浮力增大到大于鸡蛋的重力时鸡蛋会上浮，此时鸡蛋的重力不变；鸡蛋最终漂浮在水面时，受到的浮力等于重力，整个过程中鸡蛋受到的浮力先变大后不变，故BC错误，D正确。
故选：D。
7.水平面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球A分别放入溢水杯中静止时（如图所示），从甲杯中溢出了0.6N的液体，从乙杯中溢出了0.4N的液体。下列说法不正确的是（ ）
A.小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力
B.小球A的重力等于0.6N，在乙杯中受到的浮力等于0.4N
C.甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
D.小球A放入前，液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
【答案】D
【解析】解：A、根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于甲杯中溢出的液体重力是0.6N，乙杯中溢出的液体重力是0.4N，故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力，故A正确；
B．根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球A在甲杯中漂浮，其重力等于浮力，即0.6N，在乙杯中沉底，受到的浮力等于0.4N，故B正确；
C．根据物体在液体中的沉浮条件可知，物体在乙液体中沉底，则物体密度大于液体乙的密度，而物体在甲液体中漂浮，则物体的密度小于液体甲的密度，故甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故C正确；
D．根据液体压强公式p＝ρgh知，小球A放入前，两个相同的溢水杯液位高度相同，因为甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。
故选：D。
8.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（ ）
A.测力计的示数变小，电子秤的示数变大
B.测力计的示数变小，电子秤的示数不变
C.测力计的示数变大，电子秤的示数变小
D.测力计的示数变大，电子秤的示数不变
【答案】B
【解析】解：根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小；故CD错误；
根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，根据力的作用是相互的，铝块给杯底一个压力，大小等于浮力，由于溢水杯中装满水，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故A错误，B正确。
故选：B。
9.如图甲所示圆柱在弹簧测力计的作用下从酒精液面上方以恒定的速度下降，直至全部没入酒精中。图乙所示是弹簧测力计示数F随圆柱下降高度h变化的图像，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，若不计液体的阻力，不考虑液面的变化，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积为125cm2
B．圆柱体所受最大浮力为9N
C．当圆柱下降10cm后剪断细绳则圆柱最终会漂浮
D．圆柱体的密度为2.25×103kg/m3
【答案】A
【解析】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝9N；
由图像的CD段可知，圆柱体完全浸没后排开酒精的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
圆柱体浸没后受到的浮力F浮＝4N，
由F浮＝ρ酒精gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排5×10﹣4m3，
由图可知，当圆柱体下降4cm时，弹簧测力计的示数才开始减小，说明圆柱体从4cm开始进入酒精中，8cm后，随着深度的增加，弹簧测力计的示数不再变化，则物体8cm时圆柱体刚好完全浸没，所以物体的高度为8cm﹣4cm＝4cm，
根据V＝Sh可得圆柱体的底面积为：S1.25×10﹣2m2＝125cm2，故A正确；
由G＝mg可得圆柱体的质量：m0.9kg，
则圆柱体的密度：ρ物1.8×103kg/m3，故D错误；
（2）由图知当圆柱体下降8cm时刚好浸没水中，当圆柱体下降10cm时，剪断细绳，由于圆柱体的浮力小于重力，所以圆柱体会下沉，故C错误。
故选：A。
10．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 cm3，木块的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】8；800；0.625×103。
【解析】解：对图中静止的木块进行受力分析可知，受到竖直向上的浮力，竖直向下绳子的拉力和重力，
由力的平衡条件可得，木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝5N+3N＝8N，
因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，木块的体积：V＝V排8×10﹣4m3＝800cm3，
则木块的密度：ρ0.625×103kg/m3。
故答案为：8；800；0.625×103。
11．如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N。计算：（g＝10N/kg）
（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力；
（2）石块的密度；
（3）另一种液体的密度。
【答案】（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
【解析】解：（1）石块的重力为4N，浸没在水中，弹簧测力计的示数是2N，所以石块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝4N﹣2N＝2N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，石块的体积：V＝V排2×10﹣4m3＝200cm3，
由G＝mg得，石块的质量：m0.4kg＝400g，
则石块的密度：ρ石2g/cm3。
（3）将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为1.8N，
所以，F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；
由F浮＝ρgV排得，液体的密度：ρ液1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
答：（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；
（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。
12．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
【答案】（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
【解析】解：（1）物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力为6N；（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
真题过关
一、选择题（共10小题）：
1．（2022•巴中）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小D．密度和浮力都变大
【答案】B
【解析】解：该气泡在水中上升时，质量不变，体积变大，根据密度公式ρ可知，气体的密度变小；根据公式F浮＝ρ水gV排，ρ水不变，V排变大，则F浮变大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．（2022•日照）成语“沉李浮瓜”的意思是吃在冰水里浸过的李子和瓜，形容夏天消暑的生活。“李子在水里下沉，瓜浮在水面”，从物理学的角度分析，下列判断正确的是（ ）
A．李子的质量大于瓜的质量
B．李子的体积小于瓜的体积
C．李子受到的重力大于瓜受到的重力
D．李子的密度大于水的密度，水的密度大于瓜的密度
【答案】D
【解析】解：ABC、由物理常识可知，李子的体积小于瓜的体积，李子的质量小于瓜的质量，根据G＝mg可知李子的重力小于瓜的重力；虽然李子的体积小于瓜的体积，但这不是“沉李浮瓜”的根本原因，故ABC错误；
D、李子沉入水中，由浮沉条件可知其密度大于水的密度；瓜漂在水上，由浮沉条件可知其密度小于水的密度，故D正确。
故选：D。
3．（2022•淄博）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【解析】解：A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；
CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
故选：B。
4．（2022•遵义）094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】解：A、核潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，故A错误；
B、浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，核潜艇受到浮力不变，故B错误；
C、浸没在水中的核潜艇下潜时，由于无法判断是匀速还是变速，所以无法判断浮力和重力的大小关系，故C错误；
D、漂浮在水面的核潜艇，在浮力和重力的作用下保持静止状态，所以它们是一对平衡力，故D正确。
故选：D。
5．（2022•潍坊）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．浮空艇周围的大气压不变
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇所受浮力大小不变
D．浮空艇所受浮力大于自身的重力
【答案】D
【解析】解：A、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故C错误；
D、浮空艇在匀速直线上升过程中，受竖直向上的浮力、竖直向下的拉力、竖直向下的重力，处于平衡状态，受到平衡力的作用，即F浮＝G+F拉，所以浮空艇所受浮力大于自身的重力，故D正确。
故选：D。
6．（2022•东营）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
【答案】B
【解析】解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
7．（2022•大庆）如图所示，将一体积为10cm3的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（ ）
A．3cm3B．4cm3C．5cm3D．6cm3
【答案】B
【解析】解：将正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3，根据阿基米德可得：F浮＝G排＝ρ水gV排；
由图知木块漂浮，所受浮力等于木块的重力，
即：F浮＝G木，故ρ水gV排＝G木＝m木g，则：ρ水V排＝m木；
若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，由于木块和水的密度不变，木块仍处于漂浮状态，则有：ρ水V排′＝m木′，当木块的质量变为原来的一半时，排开水的体积也变为原来的一半，为：4cm3，故B正确。
故选：B。
8．（2022•广州）两个量筒均装有20mL的水，往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（ ）
A．甲的体积为40cm3
B．甲受到的浮力为0.4N
C．乙排开水的体积小于20mL
D．乙受到的浮力小于甲受到的
【答案】B
【解析】解：AB、量筒中装有20mL的水，放入甲后，甲没有全部浸没在水中，量筒的示数为60mL，甲排开的水的体积为：V排甲＝60mL﹣20mL＝40mL＝40cm3＝4×10﹣5m3，甲的体积要大于40cm3；
根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力为：
F浮甲＝ρ水gV排甲＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；故A错误，B正确；
CD、量筒中装有20mL的水，放入乙后，乙浸没，量筒的示数为70mL，
乙的体积即排开的水的体积为：V乙＝V排乙＝70mL﹣20mL＝50mL＝50cm3＝5×10﹣5m3；
根据阿基米德原理可知，乙受到的浮力为：
F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，大于甲受到的浮力，故CD错误。
故选：B。
9．（2022•河池）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.1×103kg/m3
【答案】B
【解析】解：A、石块在水中受到的浮力方向是竖直向上的，故A错误；
B、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则石块在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，石块浸没在水中时，
排开水的体积V排1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水中时，石块的体积V石＝V排＝1×10﹣4m3，
由图丙可知，石块浸没在盐水中时，弹簧测力计示数F′＝0.8N，
则石块浸没在盐水中受到的浮力F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N；
石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积V排′＝V石＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，
盐水的密度ρ盐水1.2×103kg/m3，故D错误。
故选：B。
10．（2020•大庆）一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。则下列说法不正确的是（ ）
A．物体的质量为1.3kg
B．物体的密度为1.625×103 kg/m3
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．弹簧秤的读数变为8N
【答案】D
【解析】解：（1）根据p＝ρgh知，当物体的体积露出水面时，减小的深度为：
△h0.01m，
减小的体积为：△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物体的体积为：V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物体浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，物体的重力为：G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根据G＝mg知，物体的质量为：m1.3kg，故A正确；
物体的密度为：ρ1.625×103kg/m3，故B正确；
（2）物体的体积露出水面时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg8×10﹣4m3＝6N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，此时物体的拉力为：F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故D错误；
所以弹簧测力计的拉力增大了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，
容器底部对桌面的压力减小了2N，故C正确。
故选：D。
二、填空题（共6小题）：
11．（2022•沈阳）充入气体后的飞艇的体积是1500m3。飞艇悬浮在空中时，飞艇总重力和它受到空气的浮力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。空气密度按1.3kg/m3计算，飞艇受到空气的浮力大小为 N。（g取10N/kg）
【答案】平衡力；1.95×104。
【解析】解：（1）飞艇悬浮在空中时处于平衡状态，艇总重力和它受到空气的浮力是一对平衡力；
（2）飞艇受到空气的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.95×104N。
故答案为：平衡力；1.95×104。
12．（2022•通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA FB，物体的密度ρA ρB（两空均选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＜；＜。
【解析】解：由图示可知，A、B排开水的体积关系为：V排A＜V排B，
根据F浮＝ρ水gV排可知A、B受到的浮力大小关系为：FA＜FB；
A、B均漂浮在水面上，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝G物，
所以A、B的重力关系为：GA＜GB，由G＝mg可知，A、B的质量关系为mA＜mB，
且A、B的体积相等，由ρ可知，A、B的密度关系为ρA＜ρB。
故答案为：＜；＜。
13．（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲 m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝ （用已知条件所给的字母表示）。
【答案】＞；。
【解析】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，由ρ可得，小球的体积V，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙。
故答案为：＞；。
14．（2022•鄂尔多斯）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则合金块的重力是 N。将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N；则合金块的体积为 cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2.3；40。
【解析】解：甲图中测力计的分度值为0.1N，其示数为2.3N，即合金块的重力是2.3N；
将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N，
根据称重法可知合金块所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.3N﹣1.9N＝0.4N，
因合金块浸没在水中，则根据阿基米德原理可知合金块的体积：
V＝V排4×10﹣5m3＝40cm3。
故答案为：2.3；40。
15．（2022•淮安）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2；1.2；0～2g/cm3。
【解析】解；物体没有浸入水中时，测力计的示数等于物体的重力，由图中数据可知，物块重G＝4N；
由图可知，物块受到的浮力大小：F浮＝G﹣F示4N﹣2N＝2N；
根据公式F浮＝ρ水gV排得，排开水的体积：V排水2×10﹣4m3，
同一物块浸没时，排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水＝2×10﹣4m3，
由右图可知，物块完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F示′＝4N﹣1.6N＝2.4N；
根据公式F浮＝ρ液gV排得，未知液体的密度：
ρ液1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
①当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，
F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N，V排＝V排水＝2×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大2×103kg/m3＝2g/cm3；
②当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N，
此时所测液体的密度：ρ液小＝0g/cm3；所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。
故答案为：2；1.2；0～2g/cm3。
16．（2022•娄底）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g＝10N/kg）。
【答案】漂浮；9。
【解析】解：（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m0.9kg；
物块M的密度：ρM0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：V排9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：a＝h浸9cm。
故答案为：漂浮；9。
三、计算题（共4小题）：
17．（2022•铜仁市）如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
【答案】（1）水对正方体下表面的压强为1000Pa；（2）正方体受到的浮力为40N；
（3）正方体的密度为0.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）正方体浸入水中的深度为h＝10cm＝0.1m，
水对正方体下表面的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）正方体的排开的水的体积：V排＝Sh＝（20cm）2×10cm＝4000cm3＝4×10﹣3m3，
正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N；
（3）正方体的漂浮在水面上，浮力等于重力，所以重力为：G＝F浮＝40N
正方体的的质量：m4kg，
正方体的体积V＝（20cm）3＝8000cm3＝8×10﹣3m3，
正方体的密度ρ0.5×103kg/m3。
答：（1）水对正方体下表面的压强为1000Pa；（2）正方体受到的浮力为40N；
（3）正方体的密度为0.5×103kg/m3。
18．（2022•攀枝花）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
【答案】（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；（2）石块的密度的密度为2×103kg/m3。
【解析】解：（1）由于木块漂浮，所以F浮＝G，
根据F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ可得：ρ水g×（1）V木＝ρ木gV木，
则木块的密度：ρ木ρ水103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（2）在图甲中，木块和石块整体二力平衡，即：（m石+m木）g
在图乙中，木块和石块整体二力平衡，即：（m石+m木）g＝ρ水gV木……②
石块的密度③
联立①②③，代入数据解得：ρ石＝2×103kg/m3。
答：（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；（2）石块的密度的密度为2×103kg/m3。
19．（2022•柳州）如图为某自动冲水装置的示意图，水箱内有一个圆柱浮筒A，其重为GA＝4N，底面积为S1＝0.02m2，高度为H＝0.16m。一个重力及厚度不计、面积为S2＝0.01m2的圆形盖片B盖住出水口并紧密贴合。A和B用质量不计、长为l＝0.08m的轻质细杆相连。初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用。水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）求A所受浮力的大小F浮；
（2）求A浸入水的深度h1；
（3）开始注水后轻杆受力，且杆对A和B的拉力大小相等。当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，求此时杆对B的拉力大小F；
（4）水箱开始排水时，进水管停止注水。为增大一次的排水量，有人做如下改进：仅增大B的面积为S2'＝0.012m2。试通过计算说明该方案是否可行？若可行，算出一次的排水量。（水箱底面积S＝0.22m2供选用）
【答案】（1）A所受浮力的大小为4N；（2）A浸入水的深度为0.02m；
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
【解析】解：（1）初始时，A的一部分浸入水中，轻杆对A、B没有力的作用，说明此时A刚好漂浮，
由物体的漂浮条件可知，此时A所受浮力：F浮＝GA＝4N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，A漂浮时排开水的体积：V排4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，A浸入水的深度：h10.02m；
（3）设B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸，
由题意可知，B刚好被拉起时，B受到水的压强：p＝ρ水gh＝ρg（h浸+l），
B受到水的压力：F压＝pS2＝ρg（h浸+l）S2，
杆对A的拉力：F拉＝F压＝ρg（h浸+l）S2，
A受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝ρ水gS1h浸，
A受到竖直向下的重力、杆对A的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知：F浮'＝GA+F拉，
即ρ水gS1h浸＝GA+ρg（h浸+l）S2，
则A浸入水中的深度：h浸0.12m，
由题意可知，此时杆对B的拉力：
F＝F拉＝ρg（h浸+l）S2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m+0.08m）×0.01m2＝20N；
（4）设增大B的面积后，B刚好被拉起时，A浸入水中的深度为h浸'，
由（3）可知，此时A浸入水中的深度：
h浸'0.17m＞H＝0.16m，
即此时浮筒A浸没在水中，
此时水对盖片B的压力
F压′＝pS2＝ρg（h浸′+l）S2′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.17m+0.08m）×0.012m2＝30N，
则杆的拉力为30N时，才能将B提起来；
此时浮筒A浸没在水中，其受到的浮力：
F浮″＝ρ水gV排″＝ρ水gS1H＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.16m＝32N，
此时杆对浮筒A的拉力：F拉A＝F浮″﹣GA＝32N﹣4N＝28N，则杆对B的最大拉力为28N，小于30N，所以不能将B提起来，即不能排水，故该方案不可行。
答：（1）A所受浮力的大小为4N；（2）A浸入水的深度为0.02m；
（3）当水面升高到某位置时，B刚好被拉起使水箱排水，此时杆对B的拉力为20N；
（4）该方案不可行。
20．（2022•重庆）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（取g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
【答案】（1）圆柱体的体积是500cm3；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。
【解析】解：（1）圆柱体的体积V500cm3；
（2）浸入水中的深度为2cm时，圆柱体排开水的体积V排＝Sh＝50cm2×2cm＝100cm3＝10﹣4m3；
此时圆柱体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N；
圆柱体的重力G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N；
则此时测力计的示数：F弹＝G﹣F浮＝4.5N﹣1N＝3.5N；
（3）将圆柱体由图示位置缓慢向下浸入水中，当测力计示数为0时，若漂浮，则F浮′＝G＝4.5N，
圆柱体排开水的体积V排′4.5×10﹣4m3＝450cm3，
其浸入水中的深度h浸9cm，
浸入过程中水面上升的高度Δh3cm，
则此时水的深度H＝h0+Δh＝4cm+3cm＝7cm＜9cm，
因为此时水的深度小于圆柱体浸入水中的深度，故假设不成立，则测力计示数为0时圆柱体与容器底接触；
只取走测力计，再打开阀门K向外放水，
当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，容器对桌面的压力：
F压＝pS容＝800Pa×150×10﹣4m2＝12N；
因容器对桌面的压力等于水、容器和圆柱体总重力，
则此时水的重力G水′＝F压﹣G容﹣G＝12N﹣3N﹣4.5N＝4.5N，
由G＝mg＝ρVg可得，放水后剩余水的体积：
V水′4.5×10﹣4m3＝450cm3，
此时水的深度：h′4.5cm＝4.5×10﹣2m，
此时水对容器底的压强：p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m＝450Pa；
答：（1）圆柱体的体积是500cm3；
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数是3.5N；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强是450Pa。
章节
考点
考试题型
难易度
浮力
浮力
选择题、填空题
★★
阿基米德原理
选择题、填空题、计算题
★★★★
物体的沉浮
选择题、填空题
★★★
实验步骤
A
B
C
D
E
F
弹簧测力计的示数/N
2.2
2.0
1.7
1.7
2.0
上 浮
下 沉
悬 浮
漂 浮
沉 底
F浮＞G
F浮＜G
F浮=G
F浮=G
F浮+FN=G
ρ物＜ρ液
ρ物＞ρ液
ρ物＝ρ液
ρ物＜ρ液
ρ物＞ρ液
处于动态(运动状态不断改变)，
受非平衡力作用
可以停留在液体的任何深度处
是“上浮”过程的最终状态
是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
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