四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、填空题
1．无论取任何实数，代数式都有意义，则的取值范围为( )
A.B.C.D.
2．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则的取值范围是_____.
3．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：
某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为_____.
4．如图，已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，OA与y轴的夹角为30°，则点C的坐标为_____.
5．如图，在中，，，是高若，则_____.
6．已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为_____.
7．一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间之间的关系如图所示，则容器中水为及以上的时长是______.
二、单选题
8．一组数据：5，6，5，3，7的众数是( )
A.3B.5C.6D.7
9．下列各式中，与是同类二次根式的是( ).
A.B.C.D.
10．已知，则一次函数的图象一定过( ).
A.一、二、三象限B.一、四象限
C.一、三、四象限D.一、二象限
11．下列图象中，y不是x的函数的是( )
A.B.
C.D.
12．已知是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是( )
A.B.C.D.以上都不对
13．下列命题正确的是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
14．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠1＝20°，则∠2的度数为( )
A.120°B.100°C.110°D.90°
15．在小组实验中得出组数据：，，，，，若去掉一个数据，则下列统计量中发生变化的是的( )
A.方差B.中位数C.平均数D.众数
16．放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为( )
A.600米B.800米C.1000米D.不能确定
17．如图，函数和的图象相交于点，则不等式组的整数解有( )个.
A.2B.3C.4D.5
18．如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是( )
A.B.C.D.
三、解答题
19．计算：
（1）.
（2）.
20．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
21．如图，直线交轴于点，交轴于点，点在轴负半轴上，且，过点作，垂足为，延长交轴于点.
（1）求直线的解析式；
（2）为延长线上一点，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，为线段上一点，且，连接，若，求点的坐标.
22．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求和的长.
23．星火体育用品店销售甲、乙两种品牌篮球，其中甲品牌篮球的进价为90元/个，售价为130元/个，乙品牌进价为70元/个，售价为100元/个.现计划用不超过8080元购进甲、乙两种品牌篮球共92个，其中甲品牌篮球不少于58个，设购进甲品牌篮球个，总利润为元.
(1)求甲品牌篮球最多购进多少个？
(2)该体育用品店对甲品牌篮球每个降价元，乙品牌篮球价格不变，如果这92个篮球全部售完，那么该店如何进货才能获得最大利润？
24．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与交于点.
(1)试判断重叠部分的形状，并证明你的结论；
(2)若平分，，求的面积.
参考答案
1．答案：A
解析：，
无论取任何实数，代数式都有意义，
，
.
故选：A.
2．答案：
解析：函数，
由题意A(6,0)，B(0,3)，
如图，
点P在△AOB的内部，
点P的横坐标在0和6之间，纵坐标在0和3之间，并且位于直线的下方，
，
解得1故答案为：13．答案：84
解析：（分）
故答案为：84.
4．答案：（－，1）
解析：过点C作CE⊥x轴于点E，
∵OABC是正方形，
∴ ∠AOC＝90°，
∵OA与y轴的夹角为30°，
∴ OC与y轴的夹角为60°，
∴ ∠COE＝30°，
在Rt△COE中，OE＝OCcs30°＝，CE＝ OCsin30°＝1，
∴点C的坐标为（－，1），
故填：（－，1）
5．答案：9
解析：是高，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：9.
6．答案：5或
解析：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，
第三边的长为：；
②长为3、4的边都是直角边时，
第三边的长为：；
∴第三边的长为：或5，
故答案为：或5.
7．答案：16.5
解析：设进水量为aL/min，出水量为bL/min，根据函数图像可知
，解得，
当容器中水为时，
在只进水不出水阶段，min，
在关闭进水管直到容器内的水放完阶段，min，
∴容器中水为及以上的时长为min.
故答案为：16.5.
8．答案：B
解析：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，观察该组数据，5出现2次，出现次数最多，故该组数据的众数为：5，
故选：B.
9．答案：B
解析：A. 与不是同类二次根式，故A不符合题意；
B. 与是同类二次根式，故B符合题意；
C.与不是同类二次根式，故C不符合题意；
D.与不是同类二次根式，故D不符合题意.
故选：B.
10．答案：B
解析：∵，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴或，
，
∴，
此时一次函数为，该函数图象过第一、三、四象限，
，
∴，
∴，
此时一次函数为，该函数图象过第一、二、四象限，
∴一次函数的图象一定过第一、四象限，
故选：B.
11．答案：B
解析：自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，
A、C、D均满足取一个的值，有唯一确定的值和它对应，是的函数，
而B中，对一个的值，与之对应的有两个的值，故不是的函数，
故选：B.
12．答案：A
解析：∵一次函数的一次项系数，
∴y随着x的增大而增大，
∵，
∴.
故选：A.
13．答案：D
解析：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，不符合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，不符合题意；
C、一个角为且一组邻边相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，不符合题意；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，符合题意，
故选：D.
14．答案：C
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ABCD，
∴∠CAB＝∠1＝20°，
∵BE⊥AB，
∴∠ABE＝90°，
∴∠2＝∠EAB+∠EBA
＝20°+90°
＝110°.
故选：C.
15．答案：A
解析：原数据为：2，4，4，4，6，
平均数为，众数为4，中位数为4，方差为，
新数据为：2，4，4，6，
平均数为4，众数为4，中位数为4，方差为，
故变化的为方差，
故选：A.
16．答案：C
解析：如图，∵红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，
∴OA=50×12=600（米），OB=50×16=800（米），
在Rt△AOB中，
∵AB2=OA2+OB2，
∴AB==1000（米）.
故选：C.
17．答案：B
解析：∵点A（m，4）在函数y=2x的图象上，
∴4=2m，解得m=2，
∴A（2，4），
把点A（2，4）代入y=nx+6，可得：4=2n+6，
解得：n=－1，
所以解析式为：y=－x+6，
把y=0代入y=－x+6，可得：x=6，
所以点B（6，0），
由函数图象可知，当2＜x＜6时，函数y=2x和y=nx+6都在x轴的上方，且y=2x的图象在y=nx+6图象的上方，
∴不等式组0＜nx+6＜2x的解集为：2＜x＜6，
∴整数解有3，4，5共3个.
故选：B.
18．答案：C
解析：作关于，的对称点，连接，则当，是与，的交点时，的周长最短，连接、，
关于对称，
，，，
同理，，，
，，
是等腰三角形.
，
，
，
故选：C.
19．答案：（1）
（2）17
解析：（1）
；
（2）
.
20．答案：（1）75；75；75
（2）30个
（3）B加工厂
解析：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，
则中位数是（克；
因为75出现了4次，出现的次数最多，
所以众数是75克；
平均数是：（克；
（2）根据题意得：
（个，
答：质量为75克的鸡腿有30个；
（3）选加工厂的鸡腿.
、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定，
选加工厂的鸡腿.
21．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）∵直线交轴于点，交轴于点，
∴令y=0，得x=10，令x=0，得y=5，
∴A(10，0)，B(0，5)，
∵OC=OB且C在x轴负半轴上，
∴C(-5，0)，
∵，
∴∠CDO+∠DCO=90°，
又∵∠EAO+∠DCO=90°，
∴∠CDO=∠EAO，
又∵∠COD=90°=∠BOA，
∴△AOB∽△DOC，
∴，
∴OD=10，
∴D(0，10)，
设直线CD是解析式为：y=kx+b，
∴，
∴
∴解析式为.
（2）因为点在直线上，且横坐标为，所以，
过点作轴的平行线，交于点，
则，所以，
所以，
因为，
所以.
（3）由（1）可知，
因为，所以，
延长交于点，则，
又因，所以，
所以，所以≌，
所以，所以，
过点作轴，垂足为，
所以，，所以，
过点作，交于点，
所以，所以，
过点作轴，垂足为，
可知≌，
所以，，
所以，，
分别过、向轴引垂线，垂足为、，
因为，
所以，
整理得，解得或（舍），
所以.
22．答案：（1）见解析
（2），
解析：（1）∵四边形为菱形，
∴点为的中点，
∵点为中点，
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴四边形为平行四边形
∵，
∴平行四边形为矩形
（2）∵点为的中点，，
∴
∵，，
∴在中，
∵四边形为菱形，
∴，
∴
∵四边形为矩形，
∴，
∴.
23．答案：(1)82个
(2)当时，购进甲品牌篮球82个，乙品牌的篮球20个；当时，购进甲品牌篮球数，其余购进乙品牌篮球即可；当时，购进甲品牌篮球58个，乙品牌的篮球34个
解析：（1）设购进甲品牌篮球个，则购进乙品牌篮球个，由题意得：
，
解得，
∵x为整数，
∴x的最大值为82，
答：甲品牌篮球最多购进82个.
（2）设总利润为元，由题意得：
，
即，
∵，
∴当时，，则w随x的增大而增大，
∴当时，w有最大值，则购进甲品牌篮球82个，乙品牌的篮球20个；
当时，，则w值不变，则购进甲品牌篮球数，其余购进乙品牌篮球即可；
当时，，故w随x的增大而减小，故当时，w有最大值，则购进甲品牌篮球58个，乙品牌的篮球34个；
综上所述：当时，购进甲品牌篮球82个，乙品牌的篮球20个；当时，购进甲品牌篮球数，其余购进乙品牌篮球即可；当时，购进甲品牌篮球58个，乙品牌的篮球34个.
24．答案：(1)是等腰三角形，证明见解析
(2)的面积
解析：（1）是等腰三角形，
证明：四边形是长方形，
，
，
由折叠可知：，
，
，
是等腰三角形；
（2）四边形是长方形，
，，，
平分，
，
，
，
，
，
，
在中，根据勾股定理，得
，
，
解得，
的面积
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75