广东省河源市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份广东省河源市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，75=6÷=，12厘米；50等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的绳子相比较，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长
2．一个平行四边形，底长24米，高是底的，这个平行四边形的面积是( )
A．15平方米B．360平方米C．39平方米D．306平方米
3．下面物体中，体积最大的是（ ）
A．B．C．
4．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（ ）。
A．比平均分低9分B．比平均分高9分C．和平均分相等
5．一个比的比值是9，如果前项不变，后项乘2，则新的比值是（ ）。
A．18B．9C．4.5
6．4吨的与1吨的比较（ ）
A．4吨的重B．1吨重C．同样重
7．把右图所示的两个长方形，分别沿着一边旋转一周，可以得到两个圆柱体，这个圆柱体（ ）
A．体积相等．B．侧面积相等．C．表面积相等
二、填空题
8．下面的图形是按一定的规律摆的，摆第5个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒．
……
9．（ ）：20= =0.75=6÷（ ）=
10．一种商品打九折出售，售价100元，它的原价是 元．(填小数)
11．盐占盐水的，盐的质量与水的比是 ，水占盐水的 ．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．把米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的( )，每段长( )米；如果把它截成同样长的若干段，每段长米，可以截( )次．
14．改写成数值比例尺是( )，它表示图上1cm是实际距离( )。
三、判断题
15．1箱水重200千克，箱水重75千克。( )
16．一件衣服先涨价10%，后又降价10%，这时回到了涨价前的价格。( )
17．零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。
18．+4，+9，+12是正数，-3，-7，-21是负数，5既不是正数，也不是负数． ( )
19．100千克盐水中含盐4千克，那么盐的质量相当于水的． ．
20．自行车前齿轮和后齿轮齿数比的比值越小，蹬一圈的距离越大。
21．一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿，茄子要种369平方米． ( )
22．一个图形的比例尺是40∶1，表示将这个图形放大到原来的40倍。( )
四、计算题
23．直接写得数
＝ 3.5×＝ ﹣1＝ ＝
＝ ×2＝ ＝ ×＝
24．脱式计算。（怎样算简便就怎样算）。（每小题3分，共18分）
÷＋×60％ [－（＋）]× 0.25×3.2×125
（1.7×0.6－0.34）÷4 7×（＋）＋ 4080÷24－48×0.15
25．解方程或解比例。

五、图形计算
26．看图列式计算．
27．计算图形的表面积和体积。
28．求阴影部分的面积。
六、解答题
29．公园里有一个圆形的鱼池的半径是5米，小明围着鱼池走一圈是多少米？
30．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？
31．小兰的邮票比小军多24枚，小军正好是小兰的。小兰和小军各有多少枚邮票？
32．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？
33．李叔叔想把这根圆柱形钢材最大限度利用材料打磨成一个圆锥。请你在图中帮李叔叔设计出圆锥的图形，并计算这个圆锥的体积是多少？

34．下图反映了黄牛和山羊食干草的情况。
（1）猜一猜：图中的两条线，哪一条反映的是黄牛食干草的情况？哪一条反映的是山羊食干草的情况？请在图上标出来。
（2）黄牛食干草量与时间是否成正比例？山羊呢？
（3）请你算一算黄牛和山羊5天各食多少千克干草。
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，分别求出两根绳子剩下部分的长度进行比较即可。
【详解】两根2米长的绳子，第一根用去米，还剩下米；第二根用去，也就是米，那么还剩下米，米＞米，所以第一根剩下的绳子长。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，分数带单位时表示具体的数量，不带单位是表示的单位“1”的几分之几。
2．B
3．A
【详解】A为圆柱体，体积为底面积×高=π×2r×2r×h=4πr×r×h．
B为圆柱体，体积为底面积×高=π×r×r×2h=2πr×r×h．
C为圆锥体，体积为×底面积×高=×3r×3r×π×h=3πr×r×h．
所以体积最大的为A．
4．A
【分析】比平均分高的用正数表示，比平均分低的用负数表示，据此选择。
【详解】如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。
故选择：A
【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量。
5．C
【分析】根据比与除法的关系，前项不变，后项乘2，相当于是被除数不变，除数乘2，那么商应该是除以2，即可求出比值。
【详解】
所以比值是4.5，故答案选C。
【点睛】本题也可以举例求解，例如从“9∶1”变为“9∶2”，观察其比值的变化。
6．C
【详解】试题分析：要比较4吨的与1吨的大小，可通过计算比较，4吨的是4×=（吨），1吨是1×=（吨），然后比较大小即可．
解：4吨的是：4×=（吨），
1吨是：1×=（吨），
所以4吨的与1吨同样重．
点评：此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握．
7．B
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个圆柱的底面积，可根据图示计算出两个圆柱体的体积、侧面积、表面积然后再比较选择即可．
解：圆柱1体积：3.14×22×3=37.68；
圆柱2的体积：3.14×32×2=56.52；
圆柱1的侧面积：3.14×2×2×3=37.68；
圆柱2的侧面积：3.14×3×2×2=37.68；
圆柱1的表面积：3.14×22×2+37.68=62.8；
圆柱2的表面积：3.14×32×2+37.68=94.2；
故选B．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积、表面积、侧面积计算公式的应用．
8． 16 3n＋1
9．15 40 8 9
10．111.11
【分析】已知售价和折扣，求原价，用售价÷折扣=原价，据此解答.
【详解】100÷0.9≈111.11（元）
故答案为111.11
11．1：19、．
【详解】试题分析：分别把盐和盐水的质量看作1份和20份，则水的质量为20﹣1=19份，进而依据比的意义即可得解．
解：盐的质量与水的比是：1：（20﹣1）=1：19，
水占盐水的19÷20=；
点评：解答此题的关键是：利用份数解答，分别得出盐和水各占多少份，问题即可得解．
12． ＜ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；第3小题分别计算两边的结果，再比较，据此解答。
【详解】＜
＞；
因为
＜
所以＜。
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，以及分数乘法、分数加法的计算和比较。
13． 9
14． 1∶5000000/ 50km
【分析】由线段比例尺可知，图上1cm代表实际距离50km，比例尺表示图上距离与实际距离的比，据此求出数值比例尺。
【详解】1cm∶50km＝1cm∶（50×100000）cm＝1∶5000000，它表示图上1cm是实际距离50km。
【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
15．√
【分析】将1箱水的质量看成单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出一箱水的有多重，与题干描述比较即可。
【详解】200×＝75（千克），1箱水重200千克，箱水重75千克，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是找准单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
16．×
【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋10%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－10%），用第一次涨价后的价格乘（1－10%）即可算出这件衣服现在的售价；与这件衣服原来的价格比较即可得解。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
即这件衣服现在的价格比原来的价格低。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
17．×
【分析】零下2摄氏度可以用﹣2表示，零上5摄氏度可以用﹢5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。
【详解】
﹣2到﹢5相差了7个数，即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。
故答案为：×
18．×
19．×
【分析】由“100千克盐水中含盐4千克”可知：100千克盐水中含水100﹣4=96千克，于是利用求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算的方法，即可得解．
【详解】4÷（100﹣4），
=4÷96，
=；
故答案为×．
20．×
【分析】自行车蹬一圈行进的距离＝[前齿轮齿数×前齿轮圈数）÷后齿轮齿数]2πR，根据公式我们不难发现对于轮胎相同的自行车来说，当前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大时，自行车蹬一圈行进的距离越远；进而得出结论。
【详解】由分析可知：对于轮胎相同的自行车来说，当前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大时，自行车蹬一圈行进的距离越远。
故答案为：×。
【点睛】解答此题应结合题意，根据自行车蹬一圈行进的距离的计算方法进行解答。
21．√
【分析】总数÷总份数=每份数．再用每份数乘对应的份数得到对应的结果．
【详解】984÷（3+5）=123（平方米），123×3=369（平方米）．
故答案为√．
22．√
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义解答即可。
【详解】一个图形的比例尺是40∶1，这是一个放大比例尺，它表示图上40厘米的长度相当于实际长度1厘米，40÷1＝40，所以40∶1表示将这个图形放大到原来的40倍。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。
23．3； 1； ﹣；
； ； ；
【解析】略
24．；；100
0.17；5；162.8
【详解】÷＋×60％
＝×＋×
＝×（＋）
＝
[－（＋）]×
＝[－]×
＝×
＝
0.25×3.2×125
＝（0.25×4）×（0.8×125）
＝1×100
＝100
（1.7×0.6－0.34）÷4
＝（1.02－0.34）÷4
＝0.68÷4
＝0.17
7×（＋）＋
＝4＋＋
＝4＋（＋）
＝5
4080÷24－48×0.15
＝170－7.2
＝162.8
÷＋×60％，先把÷改写成×，把×60％改写成×，再利用乘法分配律进行计算。
[－（＋）]×，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法。
0.25×3.2×125，运用乘法结合律。
（1.7×0.6－0.34）÷4，先算括号里的，再算除法。
7×（＋）＋，先用乘法分配律，再用加法结合律。
4080÷24－48×0.15 先算乘除，再算减法。
25．；
【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边同时乘3，即可算出答案；先把方程左边化简为，两边再同时乘，即可算出答案。
【详解】（1）
（2）
26．160米
【详解】略
27．3140cm2；12560cm3
【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出圆柱的表面积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的表面积：
62.8×40＋3.14×102×2
＝2512＋3.14×100×2
＝2512＋628
＝3140（cm2）
圆柱的体积：
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝12560（cm3）
圆柱的表面积是3140cm2，体积是12560cm3。
28．（1）22.3725平方厘米
（2）3.44平方厘米
【分析】第一个阴影部分是一个半圆环，小圆半径是8÷2，大圆半径是小圆半径加1.5cm，
圆环的面积＝π（R2－r2）；第二个阴影部分相当于正方形减去一个半径为4÷2的圆，圆的面积公式＝πr2。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
4＋1.5＝5.5（厘米）
3.14×（5.52﹣42）÷2
＝3.14×（30.25﹣16）÷2
＝3.14×14.25÷2
＝22.3725（平方厘米）
（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆环以及圆的面积公式是解题的关键。
29．31.4米
【分析】利用圆的周长公式，直接计算。
【详解】5×2×3.14
＝10×3.14
＝31.4（米）
答：小明围着鱼池走一圈是31.4米。
【点睛】圆的周长公式：。
30．1000块
【详解】575÷（1﹣﹣30%）
＝575÷57.5%
＝1000（块）
答：这幅拼图一共有1000块．
31．30枚；6枚
【分析】由“小军正好是小兰的”可知，小兰比小军的多邮票枚数是小兰的（1－），根据“小兰的邮票枚数×（1－）＝24枚”，求出小兰的邮票枚数，进而求出小军的邮票枚数即可。
【详解】24÷（1－）
＝24÷
＝30（枚）
30－24＝6（枚）
答：小兰有30枚邮票，小军有6枚邮票。
【点睛】明确小兰比小军多的邮票枚数是小兰的几分之几是解答本题的关键。
32．25.12厘米；50.24平方厘米
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。
【详解】圆的周长：（厘米）
圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
33．图见详解；6立方厘米
【分析】要把这根圆柱形钢材打磨成一个最大的圆锥，圆锥的底面积应等于圆柱的底面积，圆锥的高应等于圆柱的高，找到圆柱的上底面中的圆心位置，作为圆锥的顶点，再连接圆柱的底面积部分，即可设计出这个圆锥的图形。在等底等高的情况下，圆锥的体积等于圆柱的体积的，可利用圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出这根圆柱形钢材的体积，再乘即可求出这个圆锥的体积。
【详解】如图：

3×6×＝6（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是6立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积与圆锥体积之间的关系求解。
34．（1）图见详解；我猜测：上面一条线反映的是黄牛吃干草的情况，下面一 条线反映的是山羊吃干草的情况；
（2）成正比例；成正比例；
（3）75千克；25千克
【分析】（1）观察图可知，上面一条线：2天吃了30千克干草，4天吃了60千克干草，6天吃了90千克干草；下面一条线：2天吃了10千克干草，4天吃了20千克干草，6天吃了30千克干草；根据生活实际可知，黄牛食干草量较大，山羊食干草量较小；因此上面一条线反映的是黄牛吃干草的情况，下面一 条线反映的是山羊吃干草的情况；
（2）观察图形可得到黄牛、山羊的食干草量与所用的时间的图像都是直线（或结合数据列式，可知食干草量与天数的比的比值一定），所以二者食干草量与所用的时间都成正比例。
（3）因为黄牛、山羊的食干草量与所用的时间成正比例，所以设黄牛3天食x千克干草，山羊3天食y千克干草，就可得出比例式：x∶3＝ 90∶6， y∶3＝ 30∶6， 再根据比例式内项积等于外项积的性质解出未知数即可。
【详解】（1）根据分析可得：
答：我猜测：上面一条线反映的是黄牛吃干草的情况，下面一 条线反映的是山羊吃干草的情况。
（2）10∶2＝20∶4＝30∶6＝5（一定）
30∶2＝60∶4＝90∶6＝15（一定）
答：黄牛食干草量与时间是成正比例，山羊食干草量与时间是成正比例。
（3）解：设黄牛3天食x千克干草，山羊3天食y千克干草，可得：
x∶5＝ 90∶6
6x＝90×5
6x÷6＝450÷6
x＝75
y∶5＝ 30∶6
6y＝30×5
6y＝150
6y÷6＝150÷6
y＝25
答：黄牛5天食用75千克干草，山羊5天食用25千克干草。
【点睛】两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。