精练24 电功电热的计算——浙江中考科学专项突破限时精练

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知识点一、电功、电功率公式
计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
串联电路和并联电路中电功和电功率的关系
知识点二、焦耳定律、电热器
电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。
电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。
知识点三、串联、并联式电热器挡位
（并联式）
（1）S1接b、S2断开时，R1和R2串联，电阻最大，实际功率小，处于低档，此时电路功率P总=U2R1+R2（串联电路合着求）
断开S1、闭合S2时，只有R1接入电路，处于中档，此时电路功率P总=U2R1
（3）S1接b、S2闭合时，R1和R2并联，电阻最小，实际功率大，处于高档，此时电路功率P总=U2R1+U2R2（并联电路分着求）
（串联式）
S1闭合、S2断开时，R1和R2串联，电阻最大，实际功率小，处于低档，此时电路功率P总=U2R1+R2
S1、S2闭合时，只有R1接入电路，电阻最小，实际功率大，处于高档，此时电路功率P总=U2R1
考向一 电动率的计算
（2023•秀洲区校级一模）在综合实践活动中，小明设计了一种电热饮水机电路，如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S2是自动控制开关，可实现“低挡”、“高挡”之间的转换，饮水机工作时功率随时间的关系图象如图乙所示。求：
（1）30min内电路消耗的总电能；
（2）饮水机工作时，通过电阻R1的电流；
（3）电阻R2的阻值。
【解答】解：
（1）由图乙知，高挡功率P高＝660W＝0.66kW，t1＝10min=16h；
低挡功率P低＝220W＝0.22kW，t2＝20min=2060h=13h；
30min内电路消耗的总电能：W＝W1+W2＝P高t1+P低t2＝0.66kW×16h+0.22kW×13h
=1160kW•h=1160×3.6×106J＝6.6×105J；
（2）由图甲可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电路中电阻较小，由P=U2R可知，电功率较大，为“高挡”；
当S1闭合、S2断开时，电路中只有R1，电路中电阻较大，由P=U2R可知，电功率较小，为“低挡”；由P＝UI可得通过R1的电流：I1=P低U=220W220V=1A；
（3）从“低挡”到“高挡”，只是并联了R2，电源电压不变，R1的功率不变，则R2的功率：
P2＝P高﹣P低＝660W﹣220W＝440W，
由P=U2R可得：R2=U2P2=(220V)2440W=110Ω。
考向二 串联式电热器
（2023•越城区一模）图甲是小明家新买的一台某品牌储水式电热水器，图乙是其内部结构简化图，其中S1为手动开关，S2为温控开关，当水温升高到50℃时，温控开关S2自动切换到保温状态：R1、R2为水箱中加热盘内的电热丝。该电热水器部分参数如丙所示。
（1）从安全用电角度考虑，乙图中接线柱 （选填“1”、“2”、“3”）应接地线。
（2）当水温升到50℃时，S2自动切换到 （选填“a”或“b”）处，电路进入保温状态。
（3）某天，全家人忘了将手动开关S1切断，一天内电热水器有2小时处于加热状态，其余时间处于保温状态，则该电热水器正常工作一天共消耗多少电能？
（4）计算R1的阻值。
【解答】解：（1）由图乙可知，电热水器的接线柱3与电热水器的金属外壳相连，为了用电安全，有金属外壳的用电器应该进行接地保护，所以乙图中接线柱3应接地线；
（2）由图乙可知，当开关S1闭合，S2接a时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电热水器处于保温状态；
当开关S1闭合、S2接b时，只有R2工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热水器处于加热状态；
（3）由表格数据可知，电热水器的加热功率P加热＝2200W＝2.2kW，一天内的加热状态的工作时间t1＝2h，
电热水器的保温功率P保温＝100W＝0.1kW，一天内的保温状态工作的时间t2＝24h﹣2h＝22h，
则该电热水器正常工作一天共消耗的电能：W＝W1+W2＝P加热t1+P保温t2＝2.2kW×2h+0.1kW×22h＝6.6kW•h；
（4）由P=U2R可知，R2的阻值：R2=U2P加热=(220V)22200W=22Ω，
R1、R2的串联总电阻：R=U2P保温=(220V)2100W=484Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：R1＝R﹣R2＝484Ω﹣22Ω＝462Ω。
考向三 并联式电热器
（2023•仙居县二模）商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，该空气炸锅加热部分的简化电路如图丙所示，其额定电压为220V，定值电阻R1和R2为发热体，R1＝40Ω，R2＝110Ω。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（S1、S2不会同时闭合），高温挡额定功率为1650W。
（1）当空气炸锅处于低温挡时，开关 （选填“S1”、“S2”或“S3”）闭合。
（2）高温挡正常工作100s，电流产生的热量为 J。
（3）计算中温挡额定功率。
（4）该空气炸锅单独工作时，使用前后表盘示数如图甲、丁所示，计算该空气炸锅的实际功率（已知商用电费为0.75元/kW•h）。
【解答】解：（1）由图可知，当只有开关S2闭合时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中总功率最小，空气炸锅处于低温挡；
当开关S1、S3都闭合，S2断开时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中总电阻最小，总功率最大，空气炸锅处于高温挡；
当只闭合开关S3时，只有R2工作，空气炸锅处于中温挡；
（2）高温挡正常工作100s，电流产生的热量：Q＝W＝P高t＝1650W×100s＝1.65×105J；
（3）中温挡的额定功率：P中=U2R2=(220V)2110Ω=440W；
（4）由图甲和丁可知，空气炸锅工作15min所需的电费为0.06元，
则空气炸锅工作15min消耗的电能：W′=0.06元0.75元/kW⋅h=0.08kW•h，
因此该空气炸锅的实际功率：P实=W't'=0.08kW⋅h1560h=0.32kW＝320W。
难度：★★★★ 建议时间：40分钟
（2023•婺城区一模）如图是一款家用真空保温电热水壶，可以烧水和保温，烧水功率为660W，水烧开后，一直处于保温状态，保温功率如下表所示。请分析计算：
（1）保温温度越高，保温功率越大的原因是 。
（2）该电热水壶烧水时，通过电热丝的电流为多大？
（3）某次烧开一壶水，用时10分钟，烧开后98℃保温10小时，计算该过程消耗的总电能为多少千瓦时？
【解答】解：（1）保温的温度越高，与环境温差越大，散热越快，而保温功率等于散热功率，因而保温温度越高，保温功率越大；
（2）烧水功率P＝660W，根据P＝UI知，
加热电流I=PU=660W220V=3A；
（3）某次烧开一壶水，用时10min=16h，烧水消耗的电能W＝Pt＝660×10﹣3kW×16h＝0.11kW•h；
烧开后98℃保温的功率为60W，时间10h，保温消耗的电能W'＝P't'＝60×10﹣3kW×10h＝0.6kW•h；
共消耗电能W总＝W+W'＝0.11kW•h+0.6kW•h＝0.71kW•h。
（2023•莲都区一模）科技改变生活，随着智能技术的高速发展，智能家电已越来越多地走进千家万户。如图甲为某品牌智能炒菜机，内部电路可简化为图乙，已知额定电压为220伏，电动机的额定功率是40瓦，发热体有两个电阻，R1＝24.2欧，R2＝96.8欧。
（1）“智能炒菜机”在烹制食物时，主要利用了电流的 。
（2）当“智能炒菜机”处于低温挡时，发热体的功率是多少？
（3）当“智能炒菜机”处于高温挡正常工作30分钟，求整个电路消耗的电能。
【解答】解：（1）“智能炒菜机”在烹制食物时，将电能转化为内能，所以“智能炒菜机”主要利用了电流的热效应；
（2）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，发热体中只有R1工作，当开关S1闭合、S2断开时，发热体中R1、R2串联；
根据串联电路的电阻特点可知，发热体中R1、R2串联，发热体的总电阻最大，由P=U2R可知，发热体的总功率最小，“智能炒菜机”处于低温挡；
低温挡工作时电路中的总在：R＝R1+R2＝24.2Ω+96.8Ω＝121Ω，
当“智能炒菜机”处于低温挡时，发热体的功率：P低=U2R=(220V)2121Ω=400W；
（3）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，发热体R1与电动机M并联，发热体的总电阻最小，总功率最大，“智能炒菜机”处于高温挡；
“智能炒菜机”处于高温挡正常工作30分钟，整个电路消耗的电能：W＝W热+WM=U2R1t+PMt=(220V)224.2Ω×30×60s+40W×30×60s＝3.672×106J。
（2023•金华模拟）家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体组成，将电饭锅的自动开关S按下，电饭锅处于加热状态，当感温铁氧体温度达到103℃时失去磁性，被吸铁块由弹簧弹开，使电饭锅进入保温状态。某家用电饭锅内部电路简化示意图如图甲，某次使用该电饭锅在220V的电压下煮饭过程中，通过的电流随时间变化的图象如图乙。
（1）当自动开关S与2连接，此时电饭锅处于 （选填“加热”或“保温”）状态。
（2）该电饭锅处于正常加热状态时的功率为多大？
（3）该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少？
【解答】解：
（1）由甲图可知，当自动开关S与2连接，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，根据公式P=U2R知，电压一定时，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，所以此时电饭锅处于“保温”状态。
（2）由乙图知，该电饭锅处于正常加热状态时电路中的电流为4A，
则该电饭锅处于正常加热状态时的功率为：P加热＝UI1＝220V×4A＝880W；
（3）由乙图知，该电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1A，
则该电饭锅处于保温状态时的功率为：P保温＝UI2＝220V×1A＝220W；
该电饭锅此次工作30分钟过程中，加热时间为10min，保温时间为20min，
该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为：
W总＝P加热t加热+P保温t保温＝880W×10×60s+220W×20×60s＝7.92×105J；
（2023•玉环市校级三模）图甲是自动上水电热水壶，因其取水方便越来越受到喝茶人士的喜欢。取水时，只要闭合开关，水泵在电动机的带动下，就能将水抽到壶内。
（1）电热水壶的水泵原理与图乙相似，图乙中，当泵壳里的水被高速旋转的叶轮甩出时，转轴附近就形成了一个低压区，水在 的作用下，通过进水管进入泵壳。
（2）该款新型智能电热水壶，有高、中、低三挡，还可以手动调节，它的等效电路图如图丙所示，其中R1＝R2＝100欧，均为电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。求：
①开关S1断开、S2接b时，电热水壶处于 挡？（选填“高温”、“中温”，或“低温”）
②电热水壶处于中温挡时的电流是多大？
③用高温挡加热时，把1.1千克水从12℃加热到100℃需要多长时间？（不计热量损失，水的比热c水＝4.2×103J/（kg•℃） ）
【解答】解：（1）电热水壶的水泵是在叶轮转动时，水被高速旋转的叶轮甩出时，转轴附近就形成了一个低压区，水在外界大气压的作用下，通过进水管进入泵壳。
（2）①由电路图知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由P=U2R可知，此时总功率小，电热水壶处于低温挡；
②由电路图知，当S1闭合，S2接b时，只有R1连入电路，电路中电阻较大，不是最大，电源电压U一定，由P=U2R可知，此时总功率较小，电热水壶处于中温挡；
则处于中温挡时的电流：I=UR1=220V100Ω=2.2A；
（3）当当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，总电阻最小，由P=U2R可知，总功率最大，电热水壶处于高温挡，
R1、R2并联时，总电阻：R并=R1R2R1+R2=100Ω×100Ω100Ω+100Ω=50Ω，
高温挡加热时，电路消耗的功率：P高=U2R并=(220V)250Ω=968W；
把1.1kg水从12℃加热到100℃吸收的热量：
Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃﹣12℃）＝4.0656×105J；
不计热量损失，W＝Q＝4.0656×105J；
由P=Wt可得，所需时间t=WP高=4.0656×105J968W=420s。
答；（1）大气压；（2）①低温；②电热水壶处于中温挡时的电流是2.2A；③把1.1千克水从12℃加热到100℃需要420s长时间。
（2023•温州校级三模）除了气体供应充足之外，不同鱼类对水温的需求是不同的。该科学兴趣小组继续开展了恒温水族箱的项目化学习。
【工作电路】R1为电热丝，标有“220V 2200W”的字样；S2为磁控开关。
【控制电路】热敏电阻Rx作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示；R2为滑动变阻器。电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流I的关系如图丙所示。衔铁在至少3N吸引力的作用下才能被吸引，当吸引力小于1.5N时被弹开（电磁铁电阻不计）。
（1）电热丝正常工作2小时，消耗的电能为 。
（2）调节滑动变阻器R2使恒温箱的温度控制在20﹣30℃之间，求此时R2的阻值。
（3）若需要将恒温箱温度控制在25﹣30℃之间，有同学认为可以将滑动变阻器向左移，你是否认同，并说明理由 。
【解答】解：（1）R1为电热丝，标有“220V 2200W”的字样，电热丝正常工作2小时消耗的电能为：W＝Pt＝2200×10﹣3kW×2h＝4.4kW•h；
（2）调节滑动变阻器R2使恒温箱的温度控制在20﹣30℃之间，
衔铁在至少3N吸引力的作用下才能被吸引，此时通过电路的电流为100mA＝0.1A，此时热敏电阻接入电路的阻值为50Ω，
当吸引力小于1.5N时被弹开，此时通过电路的电流为50mA＝0.05A，此时热敏电阻接入电路的阻值为120Ω，
控制电路中，两电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝I（Rx+R2），
代入数据可得U＝0.1A×（50Ω+R2）＝0.05A×（120Ω+R2），解方程可得R2＝20Ω；
（3）将滑动变阻器向左移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻变小，当温度为30℃时，通过电路的电流会大于50mA，吸引力大于1.5N，衔铁不会被弹开，所以不认同该同学的想法。
（2023•下城区校级模拟）某兴趣小组用一个电阻R1、开关、导线等器材制作了空气炸锅，先将空气炸锅接入电压为220V的家庭电路，简化电路如图A所示，闭合开关，R1电功率500瓦，求：
（1）通过R1的电流？
（2）R1的阻值有多大？
（3）小组发现炸薯条耗费时间过长，为解决问题，小组找来一个相同规格的电阻R2进行改装，你认为应按照图 （填“B”或C）进行改装，闭合开关S后，通电10分钟，求改装后空气炸锅产生的热量。
（4）1千瓦时的电能可供改装后的空气炸锅工作多少小时？
【解答】解：（1）由P＝UI可知，通过R1的电流：I1=P1U=500W220V≈2.27A；
由P=U2R可知，R1的阻值：R1=U2P1=(220V)2500W=96.8Ω；
（3）炸薯条所需要的热量是相同的，
B图中两电阻串联后的总电阻大于C图中两电阻并联后的总电阻，电源电压相同，由Q＝W=U2Rt知，产生相同的热量，C图设计所需要的时间较少，故应按C图进行改装；
两电阻的规格相同，C图中电路的总电阻R=12R1=12×96.8Ω＝48.4Ω，
闭合开关S后，通电10分钟，改装后空气炸锅产生的热量：Q＝W=U2Rt=(220V)248.4Ω×10×60s＝6×105J；
（3）改装后的空气炸锅的电功率：P2=U2R=(220V)248.8Ω=1000W＝1kW，
由P=Wt可知，1千瓦时的电能可供改装后的空气炸锅工作的时间：t′=W'P2=1kW⋅h1kW=1h。
（2023•江北区一模）如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L1正常发光时的电阻为 Ω。
（2）闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数为 V。
（3）闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab：Rbc＝1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
（4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，分析电路能达到的最大总功率是多少？
【解答】解：（1）L1正常发光的电阻R1=UI1=6V1.2A=5Ω；
（2）闭合开关S，断开S1、S2，L1、L2和R串联，此时电压表测两灯串联的总电压，若不损害电路，只能L2正常发光，由图像乙可知串联电路电流I＝0.8A；
此时两灯泡电压分别为U1＝2V，U2＝6V；
电压表示数U＝U1+U2＝2V+6V＝8V；
（3）闭合开关S、S2，断开S1，L1被短路，L2和R串联，L2正常发光，此时串联电路电流I＝0.8A；
滑动变阻器两端的电压U滑＝U总﹣U＝14V﹣6V＝8V；
滑动变阻器接入阻值Rab=U滑I=8V0.8A=10Ω；
滑动变阻器总电阻R＝3Rab＝3×10Ω＝30Ω；
（4）滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知L1的额定电流是1.2A，大于滑动变阻器的允许通过的最大电流为1A，所以L1不能正常发光，只能让L2正常发光；
此情况对于两种电路。
电路1：闭合开关S，断开S1、S2，L1、L2和R串联，若不损害电路，只能L2正常发光，由图像乙可知串联电路电流I＝0.8A；
此时两灯泡电压分别为U1＝2V，U2＝6V；
此时L1的电阻R′1=U1I=2V0.8A=2.5Ω；L2的电阻R′2=U2I=6V0.8A=7.5Ω；
最大功率P大＝I2（R′1+R′2+R）＝（0.8A）2×（2.5Ω+7.5Ω+30Ω）＝25.6W；
电路2：闭合开关S、S2，断开S1，L1被短路，L2和R串联，L2正常发光，此时串联电路电流I＝0.8A；
最大功率P大＝I2（R′1+R）＝（0.8A）2×（7.5Ω+30Ω）＝24W。
（2023•杭州模拟）如图是我国农村沼气的产生和应用示意图。据测算，平均每1米3大小的沼气池一天产生沼气量是0.2米3。而每1米3的沼气可点亮60瓦电灯工作6小时，请回答：
（1）把图示过程中发生的能量转化填空完整。
（2）据测算：每1米3的沼气完全燃烧放出的热量为 焦耳。
（3）经研究可知，沼气是甲烷细菌在分解腐烂物质时释放出来的，甲烷细菌属于 。
A.需氧性异养型细菌
B.厌氧性异养型细菌
C.需氧性自养型细菌
D.厌氧性自养型细菌
（4）如果某小山村有20户家庭，生活用电每户平均100瓦，公共设施及学校用电约1000瓦，为保证全村的正常用电，现建造了5个50米3大的沼气池，则能保证全村平均每天用电几小时？（请通过计算回答）。
【解答】解：（1）生物能转化为化学能，化学能转化为光能和热能；
（2）1米3的沼气完全燃烧放出的热量为W＝Pt＝60W×6×3600s＝1.296×106J；
（3）沼气池里的人粪尿、禽畜粪尿和农作物秸秆中含有很多有机物，可以被甲烷细菌利用，在无氧的条件下通过呼吸作用（或发酵：或无氧呼吸），把其中的有机物分解，产生可燃性的甲烷气体（沼气），可用于照明、取暖等，是一种清洁的能源。所以甲烷细菌属于厌氧性异养型细菌，故选B；
（4）每1米3的沼气完全燃烧放出的热量为W＝Pt＝60W×6×3600s＝1.296×106J；V沼气＝5×50m3＝250m3；W＝1.296×106J×250＝3.24×108J；P＝（100W×20）+1000W＝3000W；W＝Pt＝3000W×t＝3.24×108J，t＝1.08×105s＝30h；
（2023•温州模拟）冲泡茶或奶粉等常需要不同温度的热水。小明设计了一款电热水壶，它可以将纯净水加热到所需的不同温度（如60℃或80℃或100℃）时就自动断开电路。其工作原理如图甲所示：铁质搭钩可绕着转轴A转动，挺杆DE可以上下运动并与搭钩连动，锁扣右侧与搭钩扣在一起，左侧通过拉紧的弹簧固定。当搭钩在C点受到0.2牛竖直向上的力就会与锁扣脱离，弹簧收缩带动锁扣和S1向左运动，触点分离电路断开。烧水时，闭合S1和S2，发热电阻R工作，双金属片受热向上弯曲，当温度达到设定值时，推起挺杆使搭钩与锁扣脱开。双金属片对挺杆E点向上的力F1随时间t的关系图如图乙。若加热过程中电流超过电热水壶的安全值，电磁铁B对搭钩的C点吸引力变大，可使搭钩与锁扣自动脱开，保护电路。电磁铁B对搭钩吸引力F2与线圈中的电流I关系如图丙。已知，CD＝4厘米，DA＝2厘米，发热电阻R阻值为100欧，电磁铁B的线圈电阻忽略不计。
（1）该热水壶最大允许通过的电流是 安。
（2）在220伏的电压下，电热水壶将一壶水加热到60℃时自动切断电路，求这段时间内发热电阻R放出的热量是多少？
（3）电路和各个元件的参数都保持不变，若要升高该热水壶加热的预设温度，可以通过改变什么来实现目的，请你设计一种方法并简要说明理由。

【解答】解：（1）由题意知：当搭钩在C点受到0.2牛竖直向上的力就会与锁扣脱离，由图丙知，此时该热水壶最大允许通过的电流是2.5A；
（2）自动切断电路时双金属推动挺杆所需的力FD，
根据杠杆的平衡条件FD×DA＝FC×（CD+DA）得，
在D点施加的力为：FD=FC×(CD+DA)DA=0.2N×(4cm+2cm)2cm=0.6N，
当F＝0.6N时，从图乙可得，通电时间t＝10min＝600s，
这段时间发热电阻R放出的热量为：
Q=U2Rt=(220V)2×600s100Ω=2.904×105J；
（3）将弹簧固定点适当左移，由于弹簧伸长更多，能产生更大的拉力，使搭钩与锁扣间的摩擦力增大，需要更高的温度才能让双金属片推起挺杆。
（2023•镇海区模拟）如图甲所示是某品牌热水器的原理图。热水器的容器内有密封绝缘的电热丝R1和热敏电阻Rx，只要水面到达如图甲所示的位置，接触开关S1就会导通。继电器开关S2的作用是当热水器内的水加热至一定温度后自动切断加热电路。
（1）已知定值电阻R1的电流随电压的变化曲线是图乙中A、B、C三条图像中的一条。定值电阻R1的阻值是 Ω，热水器的正常加热功率是 W。
（2）根据电热器的设计要求，热敏电阻Rx应选图丙中的 （填“A”或“B”）。
（3）控制电路中电源电压恒为5V不变，R2为滑动变阻器，线圈电阻R0＝10Ω。在实际使用过程中发现，热水器内的水加热到90℃时，线圈中电流I＝100mA，衔铁刚好被释放，求此时滑动变阻器R2接入电路中的电阻值。
【解答】解：（1）因为R1是定值电阻，则通过R1的电流与它两端电压成正比，其I﹣U图像为过原点的倾斜直线，由图可知，B为定值电阻R1的电流随电压的变化曲线；
由欧姆定律结合B图像可得R1的阻值：R1=U1I1=5V0.5A=10Ω，
热水器的工作电路为R1的简单电路，其正常加热功率：P=U2R1=(220V)210Ω=4840W；
（2）控制电路中，三个电阻串联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
水加热至一定温度后能自动切断加热电路，即水加热至一定温度时需使继电器开关S2断开，则需减弱电磁铁的磁性，根据影响电磁铁的磁性强弱的因素可知应减小控制电路中的电流，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值变大，所以热敏电阻Rx阻值应随温度升高而变大，故选：B；
（3）根据图像读出当温度为90℃时热敏电阻的阻值为25Ω，
线圈中电流I＝100mA＝0.1A，衔铁刚好被释放，根据欧姆定律可得衔铁刚好被释放时控制电路的总电阻为：
R=U'I=5V0.1A=50Ω，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：R2＝R﹣Rx﹣R0＝50Ω﹣25Ω﹣10Ω＝15Ω。
串联电路
并联电路
电功
W=UIt=Pt=I2Rt=U2Rt
电功率
P=Wt=UI=I2R=U2R
总电功率
P1=U1I，P2=U2I，P=P1+P2=UI
P1=UI1，P2=UI2，P=P1+P2=UI
电功率的比例关系
P1P2=U1U2=R1R2
P1P2=I1I2=R2R1
额定容量
60L
额定加热功率
2200W
额定保温功率
100W
额定电压
220V
额定频率
50Hz
保温温度/℃
98
90
80
60
保温功率/W
60
40
30
10