精练16 压强与浮力的计算——浙江中考科学专项突破限时精练

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知识点一、压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法:
(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
(2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
(3)列出二力平衡的方程: F浮= G物。
(4)展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。
(5)若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力 = 向下的力，再根据公式解题。
(6)需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
考向一 固体压强、液体压强的计算
（2023•宁波模拟）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
（2022•温州模拟）小明是一﹣位单板滑雪运动爱好者，近期欲购买一款一般通用型滑雪板。他身高174厘米，体重68千克，滑雪板的参考数据如表。
（1）小明应该购买的滑雪板尺寸为 厘米。
（2）滑雪板底与雪摩擦时会产生静电，为了把静电带走，板底结构中常加入石墨，这主要利用石墨的 物理性质。
（3）如图是小明脚印，图中每小格面积为10cm2，则小明双脚站立在滑雪板上时，对滑雪板的压强约为 帕。
考向二 压强与浮力综合计算
（2023•舟山一模）小阳把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为12N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内时，桶仍漂浮在水面。（g值取10N/kg，不考虑捞出过程中带出的水，水的密度1g/cm3）
（1）空桶漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）请判断，鹅卵石未捞出时与鹅卵石捞出放置在空桶内时相比，水池水面高度 （选填“上升”、“下降”或“不变）”；
（3）若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
（2023•萧山区模拟）如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求：
（1）长方体物块受到的最大浮力为 N；
（2）长方体物块的密度；
（3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。
难度：★★★ 建议时间：30分钟
（2022•嵊州市校级模拟）（1）单手倒立是我们观看杂技、体操等项目中常见的动作，一个人在完成这个动作时，对水平面的压强接近于 。
A.50千帕B.50百帕C.50帕D.5帕
（2）如图所示，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面的一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块重为G/2，面积为S/2，第3块重为G/4，面积为S/4，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去。则桌面受到的压强与第1块金属片上表面受到的压强之比为p桌：p1＝ 。
（2022•余姚市一模）台风是大自然最具破坏性的自然灾害之一。2021年9月12日第14号台风“灿都”登陆宁波，宁波市防指将防台风应急响应提升为I级。
（1）“灿都”中心附近最大风力有17级，以每小时20公里左右的速度向西北方向移动，登陆距离250公里开外的舟山群岛。“灿都”预计 h后到达舟山群岛。
（2）为防止台风引起的强降雨导致地面积水，淹没车辆，市民们纷纷将家用轿车有序地停在高架上，已知一辆小型轿车的质量约为1.5t，每个轮子与路面的接触面积为250cm2，那么这辆车对高架路面的压强为 。
（2023•拱墅区校级二模）如图甲所示是我国自主研发的一款水陆两栖车，它是一种结合了车与船的双重性能的特种车辆，既可以像汽车一样在陆地上行驶，又可以像船一样在水上浮渡。该车车长5.89m，轴距3.2m，整车质量2.4t，最大承载量600kg。
（1）水陆两栖车的轮胎表面有较深的花纹，是为了 （填“增大”或“减小”）摩擦。请在图乙中画出该车轮对地面压力的示意图。
（2）当该车空载在水平路面上直线行驶时，若重力作用线到前轮轴的距离为1.2m，假设重心位于整车左、右两侧中轴线上，每个车轮与路面的接触面积为0.05m2如图丙所示，求前、后车轮对路面的压强差是多少Pa？（不计驾驶员的重力）。
（2023•秀洲区校级一模）如图所示，是一辆城市洒水车，在平直的公路上匀速行驶时受到的摩擦阻力是车重的0.05倍，其部分参数如表所示。
（1）洒水车的轮胎上“凹凸不平”的花纹，目的是 ；在洒水作业过程中，洒水车对水平地面的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）该洒水车储水罐装满水时的总重力为多少？
（3）该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压强为多少？
（4）该洒水车装满水在水平路面匀速直线行驶时的牵引力为多少？
（2023•余杭区二模）在物理课实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
（2023•鹿城区二模）央视《加油向未来》的综艺中，主持人向观众展示了汽车意外落水后应迅速安全逃生的技巧。已知汽车总重为1.5t，汽车体积为10m3，已知车窗钢化玻璃所能承受的最大压强为1.2×108Pa。
（1）汽车落水后，在水未充满车内空间前，车门往往打不开是因为 。
（2）成年男子肘击力量可达600N，手肘与车窗的接触面积约为25cm2，通过计算说明用手肘撞击方式击打车窗逃生是否可行？
（3）汽车落水后，漂浮在水面时（水还未流入车内），计算此时汽车浸没在水中的体积。（水的密度取1.0×103kg/m3）
（2023•海曙区一模）今年春节，小科一家人自驾去海南旅游，通过琼州海峡需要轮渡，他们在广东湛江的徐闻港搭乘“小客车专班”（如图所示）前往海南海口的新海港。两港口的跨海距离约22km，轮渡海上航行时间约1h，小科家的汽车总质量为2000kg。
（1）轮渡海上航行的平均速度约为 km/h。
（2）小科家的汽车上船后停在船舱水平面上，车轮与水平面的总接触面积为0.1m2，它对船舱水平面的压强为多大？
（3）小科家的汽车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少？（海水的密度取1.0×103kg/m3）
（2023•富阳区校级模拟）有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与柱形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。（提示：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t3时刻正方体A恰好完全浸没）求：
（1）物体A的密度。
（2）求t3时刻物体A受到的浮力。
（3）请在丙图中画出从刚开始加水直至A恰好完全浸没时这一过程中弹力F的大小随时间变化的图像，其中各时刻间弹力默认均匀变化，同时需标注相应的弹力F的数据。
（2023•南湖区二模）新能源汽车的蓬勃发展，带动了我国运输船行业的迅猛发展。2023年2月8日，由我国建造的7000车位汽车滚装船（如图甲）正式交付日本，该船相关参数见表。
（1）该船满载时的排水量达到了72000吨，请计算此时船受到的浮力大小。
（2）假定每辆汽车质量均为1.5吨，7000辆小汽车全部装上船后，则滚装船排开水的体积增加了多少？（已知ρ河水＝1.0×103kg/m3）
（3）该船满载后从扬州港（京杭大运河与长江交汇处）驶向日本海域的过程中，排开液体的体积将 。
A.先变大，后变小B.先变大，后不变C.先变小，后不变
（2023•拱墅区校级三模）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
使用者身高/cm
161～165
166～170
171～175
176～180
180以上
使用者体重/kg
48～65
66～77
50～69
70～82
53～71
72～85
56～77
78～90
62～80以上
滑雪板尺寸/cm
一般通用型
148
151
152
155
155
158
158
161
164
多功能型
146
148
150
152
153
155
156
159
142
自身质量m/t
4
储水罐容积V/L
8×103
每个车轮与地面的接触面积S/cm2
1×103
车轮个数
6
总长（米）
199.90
型宽（米）
38
汽车甲板层数（层）
12
可容车辆（辆）
7000
总吨位（吨）
72000