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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律达标测试
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律达标测试，共24页。试卷主要包含了新课标要求，科学素养要求，教材研习，名师点睛，互动探究·等内容，欢迎下载使用。
第2节 热力学第一定律
一、新课标要求
1.知道热力学第一定律,并掌握其表达式。
2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题,并进行具体的计算。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道热力学第一定律及其符号法则。
2.科学思维：理解热力学第一定律的公式并能进行相关的分析计算。
3.科学探究：通过热力学第一定律的应用，养成与他人合作探究的习惯，体验科学家探究规律的艰辛与执着。
4.科学态度与责任：了解热力学第一定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发展的意义。
三、教材研习
要点 热力学第一定律
一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
【自主思考】
对于某一系统，当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
四、名师点睛
热力学第一定律的理解
（1）热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况。既有做功又有热传递的过程中，公式中ΔU表示内能的变化量，W表示外界对系统做功，Q表示外界向系统传递的热量。
（2）热力学第一定律的表达式也适用于物体对外界做功、向外界散热和内能减少的情况，在应用ΔU=Q+W进行计算时，注意它们的正、负。
五、互动探究·
探究点一、热力学第一定律的理解和应用
情境探究
1.如图所示，汽缸内封闭了一定质量的气体。
（1）快速推动活塞，对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？
（2）若保持气体体积不变，外界对汽缸内气体传递10 J的热量，气体内能改变了多少？
（3）若推动活塞压缩气体，对汽缸内气体做功10 J的同时给汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？内能的变化比单一方式有什么不同？
探究归纳
1.公式ΔU=Q+W的符号规定
2.热力学第一定律的几种特殊情况
（1）若过程是绝热的，即Q=0，则W=ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
（2）若过程中不做功，即W=0，则Q=ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
（3）若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU=0，则W+Q=0或W=−Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
3.应用热力学第一定律解题的思路与步骤
（1）首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
（2）分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功。
（3）根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解。
（4）特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义。
探究应用
【典例】 如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
A.单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B.气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C.气体分子的速率分布情况不变
D.气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
【迁移应用】
1.如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸收热量为Q、气体内能增加量为ΔU，则( )
A.ΔU=Q
B.ΔUC.ΔU>Q
D.无法比较
2.被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
3.（多选）一封闭容器中装有一定质量的理想气体，当气体被压缩时（容器壁与外界没有热量交换）( )
A.气体对外界做功
B.气体内能不变
C.气体温度升高
D.气体压强增大
4.(多选)下列过程，可能发生的是( )
A.物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B.物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D.物体对外界做功，同时物体放热，内能增加
5.一定量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU是( )
A.60J
B.−60J
C.−140J
D.140J
6.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，则筒内空气( )
A.从外界吸热
B.内能增大
C.向外界放热
D.内能减小
7.(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止状态，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是( )
A.气体对外做功，气体温度可能不变
B.气体对外做功，内能可能不变
C.气体压强可能增大，内能可能不变
D.气体从外界吸热，内能一定增加
8.如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，下列关于汽缸内气体的说法，正确的是( )
A.温度升高，内能增加600 J
B.温度升高，内能减少200 J
C.温度降低，内能增加600 J
D.温度降低，内能减少200 J
9.在一个大气压下，1 kg 100℃的水变为1 kg 100℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是( )
A.内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B.内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C.内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D.内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
10.如图所示，有一导热性良好的汽缸放在水平面上，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒汽缸，在此过程中( )
A.气体吸收热量，内能不变
B.汽缸内分子的平均动能增大
C.单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
D.汽缸内分子撞击汽缸壁的平均作用力增大
探究点二、热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
情境探究
1.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为“中国老式高压爆米花机”，那“嘭”的一声巨响，是许多70后、80后人童年的有趣记忆。玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下问题：
（1）若加热前温度为27℃，大气压为p0，密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析打开容器前气体的温度。
（2）假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
1.对理想气体应用热力学第一定律
（1）对于理想气体来说，因不考虑分子势能，故其内能为所有分子动能的总和（即等于分子数与分子热运动的平均动能的乘积）。内能仅由分子数与温度决定，因此对于一定质量的理想气体来说，内能是否变化取决于其温度是否变化。升温，ΔU为正;降温，ΔU为负;温度不变，ΔU=0。
（2）理想气体是否做功，取决于其体积的变化。若体积变大，则气体对外界做功；体积变小，则外界对气体做功；体积不变，则做功为零。
（3）热量Q取决于容器是绝热的还是导热的，并不是温度升高吸热，温度降低放热。
（4）外界对理想气体做功或理想气体对外界做功时，若恒压膨胀，即压强不变时，功的计算公式为W=pΔV(p为理想气体的压强、ΔV为理想气体体积的变化量）。
2.理想气体与热力学第一定律综合问题的解法
【科学思维】
热力学第一定律与气体图像的综合问题
（1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
（2）结合热力学第一定律判断有关问题。
（3）在p−V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
探究应用
【典例】某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口处用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S=0.2 cm2，管内一长为ℎ=15 cm的静止水银柱封闭着长度为l1=10 cm的空气柱，此时外界温度为t1=27℃。现把容器浸在温度为t2=77℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度变为l2=110 cm。实验过程中认为大气压没有变化，大气压p0=0@105Pa（相当于75cm高水银柱的压强）。（0℃的热力学温度值为273K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的阻力）
（1）容器的容积为多少？
（2）若实验过程中管内气体内能增加了5.6 J，请判断气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热量的大小。
【迁移应用】
1.（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是( )
A.由状态a变到状态b的过程中，气体吸收热量，每个气体分子的动能都会增大
B.从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
C.从状态a到状态d，气体内能增加
D.从状态c到状态d，气体密度不变
2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是( )
A.a→b过程，气体和外界无热量交换
B.a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C.b→c过程，气体内能减小
D.c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外做的功相等
3.（多选）（2021海南华中师范大学附属中学高三月考）一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p−V图像如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴。则( )
A.M→N过程气体温度不变
B.N→Q过程气体吸热
C.N→Q过程气体内能减小
D.Q→M过程气体放出热量
4.如图所示，一导热汽缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为ℎ，开始时活塞在汽缸中央，初始温度为t，活塞横截面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量，（汽缸始终未离开地面）求：
（1）环境温度升高了多少？
（2）气体的内能的变化量。
5. 如图，在一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“温度计”，已知大气压强是1.0×105Pa，易拉罐的容积是300 cm3，均匀吸管内部的横截面积为0.2 cm2，吸管露出的长度为20 cm，当温度为27℃时，油柱刚好在吸管和易拉罐的接口处。缓慢升高环境温度，易拉罐中气体从外界吸热10 J，油柱恰好到达吸管管口，求：
（1）此时环境温度T；
（2）易拉罐中气体内能的变化ΔU。
符号
W
Q
ΔU
+
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
-
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
选择性必修三学案
第三章 热力学定律
第2节 热力学第一定律
一、新课标要求
1.知道热力学第一定律,并掌握其表达式。
2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题,并进行具体的计算。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道热力学第一定律及其符号法则。
2.科学思维：理解热力学第一定律的公式并能进行相关的分析计算。
3.科学探究：通过热力学第一定律的应用，养成与他人合作探究的习惯，体验科学家探究规律的艰辛与执着。
4.科学态度与责任：了解热力学第一定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发展的意义。
三、教材研习
要点 热力学第一定律
一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
【自主思考】
对于某一系统，当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案：系统内能的增量ΔU=Q+W。
四、名师点睛
热力学第一定律的理解
（1）热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况。既有做功又有热传递的过程中，公式中ΔU表示内能的变化量，W表示外界对系统做功，Q表示外界向系统传递的热量。
（2）热力学第一定律的表达式也适用于物体对外界做功、向外界散热和内能减少的情况，在应用ΔU=Q+W进行计算时，注意它们的正、负。
五、互动探究·
探究点一、热力学第一定律的理解和应用
情境探究
1.如图所示，汽缸内封闭了一定质量的气体。
（1）快速推动活塞，对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？
（2）若保持气体体积不变，外界对汽缸内气体传递10 J的热量，气体内能改变了多少？
（3）若推动活塞压缩气体，对汽缸内气体做功10 J的同时给汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？内能的变化比单一方式有什么不同？
答案：（1）提示快速推活塞过程中，有Q=0，根据功和内能变化的关系ΔU=W，可知气体内能增加了10 J。
（2）保持气体体积不变，则W=0，根据热和内能变化的关系ΔU=Q，可知气体内能增加了10 J。
（3）气体内能增加了20 J，汽缸内气体内能的变化量等于活塞对气体所做的功与外界对汽缸内气体传递的热之和，内能变化会比单一方式变化得更明显。
探究归纳
1.公式ΔU=Q+W的符号规定
2.热力学第一定律的几种特殊情况
（1）若过程是绝热的，即Q=0，则W=ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
（2）若过程中不做功，即W=0，则Q=ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
（3）若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU=0，则W+Q=0或W=−Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
3.应用热力学第一定律解题的思路与步骤
（1）首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
（2）分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功。
（3）根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解。
（4）特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义。
探究应用
【典例】 如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
A.单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B.气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C.气体分子的速率分布情况不变
D.气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
答案：C ; D
解析：活塞上方液体逐渐流出，对活塞受力分析可得，汽缸内气体压强减小，又汽缸内气体温度不变，则单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，故A项错误；气体分子对活塞的碰撞是活塞向上运动的原因，故B项错误；外界的温度保持不变，导热材料制成的汽缸内气体温度不变，气体分子的速率分布情况不变，故C项正确；汽缸内气体温度不变，汽缸内气体内能不变；汽缸内气体压强减小，体积变大，气体对外界做功；根据热力学第一定律可得，气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量，故D项正确。
【迁移应用】
1.如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸收热量为Q、气体内能增加量为ΔU，则( )
A.ΔU=Q
B.ΔUC.ΔU>Q
D.无法比较
答案：B
解析：因B的密度大，两部分气体混合后，整体重心升高，重力做负功，由热力学第一定律可得ΔU2.被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
答案：B
解析：被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，体积增大，则气体对外做功，温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，此过程气体吸热。
3.（多选）一封闭容器中装有一定质量的理想气体，当气体被压缩时（容器壁与外界没有热量交换）( )
A.气体对外界做功
B.气体内能不变
C.气体温度升高
D.气体压强增大
答案：C ; D
解析：当气体被压缩时，外界对气体做功，即W>0；因容器壁与外界没有热量交换，则Q=0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知ΔU>0，即气体内能增加，温度升高；根据pVT=C，可知，V减小，T变大，则压强p变大。
4.(多选)下列过程，可能发生的是( )
A.物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B.物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D.物体对外界做功，同时物体放热，内能增加
答案：A ; B
解析：根据热力学第一定律可知做功和热传递都可以改变物体的内能。
5.一定量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU是( )
A.60J
B.−60J
C.−140J
D.140J
答案：C
解析：由热力学第一定律得ΔU=W+Q=−100 J−40 J=−140 J。
6.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，则筒内空气( )
A.从外界吸热
B.内能增大
C.向外界放热
D.内能减小
答案：C
解析：金属筒缓慢下降过程中，外界对筒内气体做功，而筒与水有热交换、水温恒定，所以筒内空气要向外界放热，温度保持不变，从而使内能保持不变。
7.(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止状态，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是( )
A.气体对外做功，气体温度可能不变
B.气体对外做功，内能可能不变
C.气体压强可能增大，内能可能不变
D.气体从外界吸热，内能一定增加
答案：A ; B
解析：由于汽缸是导热的，可以与外界进行热交换，所以细沙减少时，气体膨胀对外做功，可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变，但压强减小。
8.如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，下列关于汽缸内气体的说法，正确的是( )
A.温度升高，内能增加600 J
B.温度升高，内能减少200 J
C.温度降低，内能增加600 J
D.温度降低，内能减少200 J
答案：A
解析：由热力学第一定律ΔU=W+Q可知内能增加了600 J，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高。
9.在一个大气压下，1 kg 100℃的水变为1 kg 100℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是( )
A.内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B.内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C.内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D.内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
答案：D
解析：水变成同温度的水蒸气时，分子间距从r0增大到约10r0，体积要扩大约1 000倍，故需克服大气压力对外做功，同时克服分子力做功，分子势能增加，内能增加，由热力学第一定律ΔU=Q+W，可知Q=ΔU−W，其中W为负值，故D项正确。
10.如图所示，有一导热性良好的汽缸放在水平面上，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒汽缸，在此过程中( )
A.气体吸收热量，内能不变
B.汽缸内分子的平均动能增大
C.单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
D.汽缸内分子撞击汽缸壁的平均作用力增大
答案：A
解析：由题图可知，该过程气体对外做功，由于忽略环境温度变化，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，内能不变。
探究点二、热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
情境探究
1.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为“中国老式高压爆米花机”，那“嘭”的一声巨响，是许多70后、80后人童年的有趣记忆。玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下问题：
（1）若加热前温度为27℃，大气压为p0，密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析打开容器前气体的温度。
（2）假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：（1）提示根据查理定律得p1T1=p2T2，其中p1=p0，T1=300 K，p2=4p0。解得T2=1200 K，则t2=927℃。即打开容器前气体的温度为927℃。
（2）由热力学第一定律ΔU=Q+W，得ΔU=−20 kJ−15 kJ=−35 kJ，故内能减少35 kJ。
探究归纳
1.对理想气体应用热力学第一定律
（1）对于理想气体来说，因不考虑分子势能，故其内能为所有分子动能的总和（即等于分子数与分子热运动的平均动能的乘积）。内能仅由分子数与温度决定，因此对于一定质量的理想气体来说，内能是否变化取决于其温度是否变化。升温，ΔU为正;降温，ΔU为负;温度不变，ΔU=0。
（2）理想气体是否做功，取决于其体积的变化。若体积变大，则气体对外界做功；体积变小，则外界对气体做功；体积不变，则做功为零。
（3）热量Q取决于容器是绝热的还是导热的，并不是温度升高吸热，温度降低放热。
（4）外界对理想气体做功或理想气体对外界做功时，若恒压膨胀，即压强不变时，功的计算公式为W=pΔV(p为理想气体的压强、ΔV为理想气体体积的变化量）。
2.理想气体与热力学第一定律综合问题的解法
【科学思维】
热力学第一定律与气体图像的综合问题
（1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
（2）结合热力学第一定律判断有关问题。
（3）在p−V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
探究应用
【典例】某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口处用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S=0.2 cm2，管内一长为ℎ=15 cm的静止水银柱封闭着长度为l1=10 cm的空气柱，此时外界温度为t1=27℃。现把容器浸在温度为t2=77℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度变为l2=110 cm。实验过程中认为大气压没有变化，大气压p0=0@105Pa（相当于75cm高水银柱的压强）。（0℃的热力学温度值为273K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的阻力）
（1）容器的容积为多少？
（2）若实验过程中管内气体内能增加了5.6 J，请判断气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热量的大小。
答案：（1）118 cm3（2）从外界吸热8.0 J
解析：（1）设容器的容积为V，T1=300 K，T2=350 K由盖-吕萨克定律V+l1ST1=V+l2ST2得V=(T1l2−T2l1)ST2−T1=118 cm3
（2）因为气体膨胀对外做功，而内能增加，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量容器内气体压强为p=p0+ℎ=90 cmHg=2@105Pa气体对外做功为W=pΔV=(p0+ℎ)(l2−l1)S=2.4 J由热力学第一定律得ΔU=−W+Q得吸收的热量Q=8.0 J
【迁移应用】
1.（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是( )
A.由状态a变到状态b的过程中，气体吸收热量，每个气体分子的动能都会增大
B.从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
C.从状态a到状态d，气体内能增加
D.从状态c到状态d，气体密度不变
答案：C ; D
解析：由状态a变到状态b过程中，气体体积不变，则W=0，温度升高，分子的平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大；同时ΔU>0，根据ΔU=W+Q可知气体吸收热量，A项错误。从状态b到c，气体温度不变，内能不变；体积变大，则气体对外做功，B项错误。从状态a到状态d气体温度升高，则内能增加，C项正确。从状态c到状态d，气体体积不变，则气体的密度不变，D项正确。
2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是( )
A.a→b过程，气体和外界无热量交换
B.a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C.b→c过程，气体内能减小
D.c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外做的功相等
答案：C
解析：a→b过程，气体发生的是等温变化，内能不变，此过程中，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，A项错误；a→b过程，温度不变，气体分子的平均速率不变，不是每一个气体分子的速率均保持不变，B项错误；b→c过程，气体的体积不变，压强减小，则温度降低，故内能减小，C项正确；
p−V图线与横轴所围的面积表示气体对外或外界对气体做功的大小，因此c→a过程外界对气体做的功小于a→b过程气体对外做的功，D项错误。
3.（多选）（2021海南华中师范大学附属中学高三月考）一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p−V图像如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴。则( )
A.M→N过程气体温度不变
B.N→Q过程气体吸热
C.N→Q过程气体内能减小
D.Q→M过程气体放出热量
答案：B ; D
解析：M→N过程气体压强降低、体积增大，由数学知识可知，压强与体积的乘积pV先增大后减小，结合理想气体状态方程pVT=C可知，温度先升高后降低，A项错误；N→Q过程体积不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，温度升高，内能增大，由热力学第一定律ΔU=W+Q可知，体积不变时气体没有做功，故气体一定吸热，B正确，C错误；Q→M过程气体压强不变，体积减小，体积减小外界对气体做功，即W>0，根据理想气体状态方程可知，温度降低，内能减小，由热力学第一定律ΔU=W+Q可知，气体一定放出热量，D项正确。
4.如图所示，一导热汽缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为ℎ，开始时活塞在汽缸中央，初始温度为t，活塞横截面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量，（汽缸始终未离开地面）求：
（1）环境温度升高了多少？
（2）气体的内能的变化量。
答案：（1）2Δxℎ⋅(273 K+t)（2）Q−(p0S−G)Δx
解析：（1）活塞缓慢移动，任意状态都处于平衡状态，故气体做等压变化，由盖-吕萨克定律可知：VT=ΔVΔT，其中V=12Sℎ，ΔV=(Δx)S，解得Δt=ΔT=2Δxℎ⋅(273 K+t)。
（2）设汽缸内压强为p，由平衡条件得：pS=p0S−G，
封闭气体对外做功：W=pSΔx=(p0S−G)Δx，
由热力学第一定律得：
ΔU=Q+(−W)=Q−(p0S−G)Δx
5. 如图，在一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“温度计”，已知大气压强是1.0×105Pa，易拉罐的容积是300 cm3，均匀吸管内部的横截面积为0.2 cm2，吸管露出的长度为20 cm，当温度为27℃时，油柱刚好在吸管和易拉罐的接口处。缓慢升高环境温度，易拉罐中气体从外界吸热10 J，油柱恰好到达吸管管口，求：
（1）此时环境温度T；
（2）易拉罐中气体内能的变化ΔU。
答案：（1）304 K（2）9.6 J
解析：（1）由于气体做等压变化，故V1T1=V2T1 ,
代入数据可得300 cm3(273+27)K=300 cm3+0.2×20 cm3T
解得T=304 K
（2）气体做等压变化，气体对外做功W=pΔV=1×105×0.2×10−4×0.2 J=0.4 J
由热力学第一定律得ΔU=−W+Q=−0.4 J+10 J=9.6 J
符号
W
Q
ΔU
+
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
-
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
第2节 热力学第一定律
一、新课标要求
1.知道热力学第一定律,并掌握其表达式。
2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题,并进行具体的计算。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道热力学第一定律及其符号法则。
2.科学思维：理解热力学第一定律的公式并能进行相关的分析计算。
3.科学探究：通过热力学第一定律的应用，养成与他人合作探究的习惯，体验科学家探究规律的艰辛与执着。
4.科学态度与责任：了解热力学第一定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发展的意义。
三、教材研习
要点 热力学第一定律
一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
【自主思考】
对于某一系统，当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
四、名师点睛
热力学第一定律的理解
（1）热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况。既有做功又有热传递的过程中，公式中ΔU表示内能的变化量，W表示外界对系统做功，Q表示外界向系统传递的热量。
（2）热力学第一定律的表达式也适用于物体对外界做功、向外界散热和内能减少的情况，在应用ΔU=Q+W进行计算时，注意它们的正、负。
五、互动探究·
探究点一、热力学第一定律的理解和应用
情境探究
1.如图所示，汽缸内封闭了一定质量的气体。
（1）快速推动活塞，对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？
（2）若保持气体体积不变，外界对汽缸内气体传递10 J的热量，气体内能改变了多少？
（3）若推动活塞压缩气体，对汽缸内气体做功10 J的同时给汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？内能的变化比单一方式有什么不同？
探究归纳
1.公式ΔU=Q+W的符号规定
2.热力学第一定律的几种特殊情况
（1）若过程是绝热的，即Q=0，则W=ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
（2）若过程中不做功，即W=0，则Q=ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
（3）若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU=0，则W+Q=0或W=−Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
3.应用热力学第一定律解题的思路与步骤
（1）首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
（2）分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功。
（3）根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解。
（4）特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义。
探究应用
【典例】 如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
A.单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B.气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C.气体分子的速率分布情况不变
D.气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
【迁移应用】
1.如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸收热量为Q、气体内能增加量为ΔU，则( )
A.ΔU=Q
B.ΔU
D.无法比较
2.被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
3.（多选）一封闭容器中装有一定质量的理想气体，当气体被压缩时（容器壁与外界没有热量交换）( )
A.气体对外界做功
B.气体内能不变
C.气体温度升高
D.气体压强增大
4.(多选)下列过程，可能发生的是( )
A.物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B.物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D.物体对外界做功，同时物体放热，内能增加
5.一定量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU是( )
A.60J
B.−60J
C.−140J
D.140J
6.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，则筒内空气( )
A.从外界吸热
B.内能增大
C.向外界放热
D.内能减小
7.(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止状态，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是( )
A.气体对外做功，气体温度可能不变
B.气体对外做功，内能可能不变
C.气体压强可能增大，内能可能不变
D.气体从外界吸热，内能一定增加
8.如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，下列关于汽缸内气体的说法，正确的是( )
A.温度升高，内能增加600 J
B.温度升高，内能减少200 J
C.温度降低，内能增加600 J
D.温度降低，内能减少200 J
9.在一个大气压下，1 kg 100℃的水变为1 kg 100℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是( )
A.内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B.内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C.内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D.内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
10.如图所示，有一导热性良好的汽缸放在水平面上，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒汽缸，在此过程中( )
A.气体吸收热量，内能不变
B.汽缸内分子的平均动能增大
C.单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
D.汽缸内分子撞击汽缸壁的平均作用力增大
探究点二、热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
情境探究
1.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为“中国老式高压爆米花机”，那“嘭”的一声巨响，是许多70后、80后人童年的有趣记忆。玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下问题：
（1）若加热前温度为27℃，大气压为p0，密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析打开容器前气体的温度。
（2）假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
1.对理想气体应用热力学第一定律
（1）对于理想气体来说，因不考虑分子势能，故其内能为所有分子动能的总和（即等于分子数与分子热运动的平均动能的乘积）。内能仅由分子数与温度决定，因此对于一定质量的理想气体来说，内能是否变化取决于其温度是否变化。升温，ΔU为正;降温，ΔU为负;温度不变，ΔU=0。
（2）理想气体是否做功，取决于其体积的变化。若体积变大，则气体对外界做功；体积变小，则外界对气体做功；体积不变，则做功为零。
（3）热量Q取决于容器是绝热的还是导热的，并不是温度升高吸热，温度降低放热。
（4）外界对理想气体做功或理想气体对外界做功时，若恒压膨胀，即压强不变时，功的计算公式为W=pΔV(p为理想气体的压强、ΔV为理想气体体积的变化量）。
2.理想气体与热力学第一定律综合问题的解法
【科学思维】
热力学第一定律与气体图像的综合问题
（1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
（2）结合热力学第一定律判断有关问题。
（3）在p−V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
探究应用
【典例】某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口处用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S=0.2 cm2，管内一长为ℎ=15 cm的静止水银柱封闭着长度为l1=10 cm的空气柱，此时外界温度为t1=27℃。现把容器浸在温度为t2=77℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度变为l2=110 cm。实验过程中认为大气压没有变化，大气压p0=0@105Pa（相当于75cm高水银柱的压强）。（0℃的热力学温度值为273K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的阻力）
（1）容器的容积为多少？
（2）若实验过程中管内气体内能增加了5.6 J，请判断气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热量的大小。
【迁移应用】
1.（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是( )
A.由状态a变到状态b的过程中，气体吸收热量，每个气体分子的动能都会增大
B.从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
C.从状态a到状态d，气体内能增加
D.从状态c到状态d，气体密度不变
2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是( )
A.a→b过程，气体和外界无热量交换
B.a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C.b→c过程，气体内能减小
D.c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外做的功相等
3.（多选）（2021海南华中师范大学附属中学高三月考）一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p−V图像如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴。则( )
A.M→N过程气体温度不变
B.N→Q过程气体吸热
C.N→Q过程气体内能减小
D.Q→M过程气体放出热量
4.如图所示，一导热汽缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为ℎ，开始时活塞在汽缸中央，初始温度为t，活塞横截面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量，（汽缸始终未离开地面）求：
（1）环境温度升高了多少？
（2）气体的内能的变化量。
5. 如图，在一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“温度计”，已知大气压强是1.0×105Pa，易拉罐的容积是300 cm3，均匀吸管内部的横截面积为0.2 cm2，吸管露出的长度为20 cm，当温度为27℃时，油柱刚好在吸管和易拉罐的接口处。缓慢升高环境温度，易拉罐中气体从外界吸热10 J，油柱恰好到达吸管管口，求：
（1）此时环境温度T；
（2）易拉罐中气体内能的变化ΔU。
符号
W
Q
ΔU
+
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
-
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
选择性必修三学案
第三章 热力学定律
第2节 热力学第一定律
一、新课标要求
1.知道热力学第一定律,并掌握其表达式。
2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题,并进行具体的计算。
二、科学素养要求
1.物理观念：知道热力学第一定律及其符号法则。
2.科学思维：理解热力学第一定律的公式并能进行相关的分析计算。
3.科学探究：通过热力学第一定律的应用，养成与他人合作探究的习惯，体验科学家探究规律的艰辛与执着。
4.科学态度与责任：了解热力学第一定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发展的意义。
三、教材研习
要点 热力学第一定律
一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
【自主思考】
对于某一系统，当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案：系统内能的增量ΔU=Q+W。
四、名师点睛
热力学第一定律的理解
（1）热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况。既有做功又有热传递的过程中，公式中ΔU表示内能的变化量，W表示外界对系统做功，Q表示外界向系统传递的热量。
（2）热力学第一定律的表达式也适用于物体对外界做功、向外界散热和内能减少的情况，在应用ΔU=Q+W进行计算时，注意它们的正、负。
五、互动探究·
探究点一、热力学第一定律的理解和应用
情境探究
1.如图所示，汽缸内封闭了一定质量的气体。
（1）快速推动活塞，对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？
（2）若保持气体体积不变，外界对汽缸内气体传递10 J的热量，气体内能改变了多少？
（3）若推动活塞压缩气体，对汽缸内气体做功10 J的同时给汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？内能的变化比单一方式有什么不同？
答案：（1）提示快速推活塞过程中，有Q=0，根据功和内能变化的关系ΔU=W，可知气体内能增加了10 J。
（2）保持气体体积不变，则W=0，根据热和内能变化的关系ΔU=Q，可知气体内能增加了10 J。
（3）气体内能增加了20 J，汽缸内气体内能的变化量等于活塞对气体所做的功与外界对汽缸内气体传递的热之和，内能变化会比单一方式变化得更明显。
探究归纳
1.公式ΔU=Q+W的符号规定
2.热力学第一定律的几种特殊情况
（1）若过程是绝热的，即Q=0，则W=ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
（2）若过程中不做功，即W=0，则Q=ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
（3）若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU=0，则W+Q=0或W=−Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
3.应用热力学第一定律解题的思路与步骤
（1）首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
（2）分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功。
（3）根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解。
（4）特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义。
探究应用
【典例】 如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中汽缸内的气体( )
A.单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B.气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C.气体分子的速率分布情况不变
D.气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
答案：C ; D
解析：活塞上方液体逐渐流出，对活塞受力分析可得，汽缸内气体压强减小，又汽缸内气体温度不变，则单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，故A项错误；气体分子对活塞的碰撞是活塞向上运动的原因，故B项错误；外界的温度保持不变，导热材料制成的汽缸内气体温度不变，气体分子的速率分布情况不变，故C项正确；汽缸内气体温度不变，汽缸内气体内能不变；汽缸内气体压强减小，体积变大，气体对外界做功；根据热力学第一定律可得，气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量，故D项正确。
【迁移应用】
1.如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸收热量为Q、气体内能增加量为ΔU，则( )
A.ΔU=Q
B.ΔU
D.无法比较
答案：B
解析：因B的密度大，两部分气体混合后，整体重心升高，重力做负功，由热力学第一定律可得ΔU
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
答案：B
解析：被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，体积增大，则气体对外做功，温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，此过程气体吸热。
3.（多选）一封闭容器中装有一定质量的理想气体，当气体被压缩时（容器壁与外界没有热量交换）( )
A.气体对外界做功
B.气体内能不变
C.气体温度升高
D.气体压强增大
答案：C ; D
解析：当气体被压缩时，外界对气体做功，即W>0；因容器壁与外界没有热量交换，则Q=0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知ΔU>0，即气体内能增加，温度升高；根据pVT=C，可知，V减小，T变大，则压强p变大。
4.(多选)下列过程，可能发生的是( )
A.物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B.物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D.物体对外界做功，同时物体放热，内能增加
答案：A ; B
解析：根据热力学第一定律可知做功和热传递都可以改变物体的内能。
5.一定量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU是( )
A.60J
B.−60J
C.−140J
D.140J
答案：C
解析：由热力学第一定律得ΔU=W+Q=−100 J−40 J=−140 J。
6.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，则筒内空气( )
A.从外界吸热
B.内能增大
C.向外界放热
D.内能减小
答案：C
解析：金属筒缓慢下降过程中，外界对筒内气体做功，而筒与水有热交换、水温恒定，所以筒内空气要向外界放热，温度保持不变，从而使内能保持不变。
7.(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止状态，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走。若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是( )
A.气体对外做功，气体温度可能不变
B.气体对外做功，内能可能不变
C.气体压强可能增大，内能可能不变
D.气体从外界吸热，内能一定增加
答案：A ; B
解析：由于汽缸是导热的，可以与外界进行热交换，所以细沙减少时，气体膨胀对外做功，可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变，但压强减小。
8.如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，下列关于汽缸内气体的说法，正确的是( )
A.温度升高，内能增加600 J
B.温度升高，内能减少200 J
C.温度降低，内能增加600 J
D.温度降低，内能减少200 J
答案：A
解析：由热力学第一定律ΔU=W+Q可知内能增加了600 J，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高。
9.在一个大气压下，1 kg 100℃的水变为1 kg 100℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是( )
A.内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B.内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C.内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D.内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
答案：D
解析：水变成同温度的水蒸气时，分子间距从r0增大到约10r0，体积要扩大约1 000倍，故需克服大气压力对外做功，同时克服分子力做功，分子势能增加，内能增加，由热力学第一定律ΔU=Q+W，可知Q=ΔU−W，其中W为负值，故D项正确。
10.如图所示，有一导热性良好的汽缸放在水平面上，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒汽缸，在此过程中( )
A.气体吸收热量，内能不变
B.汽缸内分子的平均动能增大
C.单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
D.汽缸内分子撞击汽缸壁的平均作用力增大
答案：A
解析：由题图可知，该过程气体对外做功，由于忽略环境温度变化，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，内能不变。
探究点二、热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
情境探究
1.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为“中国老式高压爆米花机”，那“嘭”的一声巨响，是许多70后、80后人童年的有趣记忆。玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。思考以下问题：
（1）若加热前温度为27℃，大气压为p0，密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析打开容器前气体的温度。
（2）假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：（1）提示根据查理定律得p1T1=p2T2，其中p1=p0，T1=300 K，p2=4p0。解得T2=1200 K，则t2=927℃。即打开容器前气体的温度为927℃。
（2）由热力学第一定律ΔU=Q+W，得ΔU=−20 kJ−15 kJ=−35 kJ，故内能减少35 kJ。
探究归纳
1.对理想气体应用热力学第一定律
（1）对于理想气体来说，因不考虑分子势能，故其内能为所有分子动能的总和（即等于分子数与分子热运动的平均动能的乘积）。内能仅由分子数与温度决定，因此对于一定质量的理想气体来说，内能是否变化取决于其温度是否变化。升温，ΔU为正;降温，ΔU为负;温度不变，ΔU=0。
（2）理想气体是否做功，取决于其体积的变化。若体积变大，则气体对外界做功；体积变小，则外界对气体做功；体积不变，则做功为零。
（3）热量Q取决于容器是绝热的还是导热的，并不是温度升高吸热，温度降低放热。
（4）外界对理想气体做功或理想气体对外界做功时，若恒压膨胀，即压强不变时，功的计算公式为W=pΔV(p为理想气体的压强、ΔV为理想气体体积的变化量）。
2.理想气体与热力学第一定律综合问题的解法
【科学思维】
热力学第一定律与气体图像的综合问题
（1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
（2）结合热力学第一定律判断有关问题。
（3）在p−V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
探究应用
【典例】某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口处用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S=0.2 cm2，管内一长为ℎ=15 cm的静止水银柱封闭着长度为l1=10 cm的空气柱，此时外界温度为t1=27℃。现把容器浸在温度为t2=77℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度变为l2=110 cm。实验过程中认为大气压没有变化，大气压p0=0@105Pa（相当于75cm高水银柱的压强）。（0℃的热力学温度值为273K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的阻力）
（1）容器的容积为多少？
（2）若实验过程中管内气体内能增加了5.6 J，请判断气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热量的大小。
答案：（1）118 cm3（2）从外界吸热8.0 J
解析：（1）设容器的容积为V，T1=300 K，T2=350 K由盖-吕萨克定律V+l1ST1=V+l2ST2得V=(T1l2−T2l1)ST2−T1=118 cm3
（2）因为气体膨胀对外做功，而内能增加，由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量容器内气体压强为p=p0+ℎ=90 cmHg=2@105Pa气体对外做功为W=pΔV=(p0+ℎ)(l2−l1)S=2.4 J由热力学第一定律得ΔU=−W+Q得吸收的热量Q=8.0 J
【迁移应用】
1.（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是( )
A.由状态a变到状态b的过程中，气体吸收热量，每个气体分子的动能都会增大
B.从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
C.从状态a到状态d，气体内能增加
D.从状态c到状态d，气体密度不变
答案：C ; D
解析：由状态a变到状态b过程中，气体体积不变，则W=0，温度升高，分子的平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大；同时ΔU>0，根据ΔU=W+Q可知气体吸收热量，A项错误。从状态b到c，气体温度不变，内能不变；体积变大，则气体对外做功，B项错误。从状态a到状态d气体温度升高，则内能增加，C项正确。从状态c到状态d，气体体积不变，则气体的密度不变，D项正确。
2. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c再回到状态a，其中，a→b为等温过程，b→c为等容过程，下列说法正确的是( )
A.a→b过程，气体和外界无热量交换
B.a→b过程，气体分子的速率均保持不变
C.b→c过程，气体内能减小
D.c→a过程外界对气体做的功与a→b过程气体对外做的功相等
答案：C
解析：a→b过程，气体发生的是等温变化，内能不变，此过程中，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，A项错误；a→b过程，温度不变，气体分子的平均速率不变，不是每一个气体分子的速率均保持不变，B项错误；b→c过程，气体的体积不变，压强减小，则温度降低，故内能减小，C项正确；
p−V图线与横轴所围的面积表示气体对外或外界对气体做功的大小，因此c→a过程外界对气体做的功小于a→b过程气体对外做的功，D项错误。
3.（多选）（2021海南华中师范大学附属中学高三月考）一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p−V图像如图所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴。则( )
A.M→N过程气体温度不变
B.N→Q过程气体吸热
C.N→Q过程气体内能减小
D.Q→M过程气体放出热量
答案：B ; D
解析：M→N过程气体压强降低、体积增大，由数学知识可知，压强与体积的乘积pV先增大后减小，结合理想气体状态方程pVT=C可知，温度先升高后降低，A项错误；N→Q过程体积不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，温度升高，内能增大，由热力学第一定律ΔU=W+Q可知，体积不变时气体没有做功，故气体一定吸热，B正确，C错误；Q→M过程气体压强不变，体积减小，体积减小外界对气体做功，即W>0，根据理想气体状态方程可知，温度降低，内能减小，由热力学第一定律ΔU=W+Q可知，气体一定放出热量，D项正确。
4.如图所示，一导热汽缸放在水平面上，其内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮组与一重物连接，并保持平衡，已知汽缸高度为ℎ，开始时活塞在汽缸中央，初始温度为t，活塞横截面积为S，大气压强为p0。物体重力为G，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞上升Δx，封闭气体吸收了Q的热量，（汽缸始终未离开地面）求：
（1）环境温度升高了多少？
（2）气体的内能的变化量。
答案：（1）2Δxℎ⋅(273 K+t)（2）Q−(p0S−G)Δx
解析：（1）活塞缓慢移动，任意状态都处于平衡状态，故气体做等压变化，由盖-吕萨克定律可知：VT=ΔVΔT，其中V=12Sℎ，ΔV=(Δx)S，解得Δt=ΔT=2Δxℎ⋅(273 K+t)。
（2）设汽缸内压强为p，由平衡条件得：pS=p0S−G，
封闭气体对外做功：W=pSΔx=(p0S−G)Δx，
由热力学第一定律得：
ΔU=Q+(−W)=Q−(p0S−G)Δx
5. 如图，在一个空的铝制易拉罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“温度计”，已知大气压强是1.0×105Pa，易拉罐的容积是300 cm3，均匀吸管内部的横截面积为0.2 cm2，吸管露出的长度为20 cm，当温度为27℃时，油柱刚好在吸管和易拉罐的接口处。缓慢升高环境温度，易拉罐中气体从外界吸热10 J，油柱恰好到达吸管管口，求：
（1）此时环境温度T；
（2）易拉罐中气体内能的变化ΔU。
答案：（1）304 K（2）9.6 J
解析：（1）由于气体做等压变化，故V1T1=V2T1 ,
代入数据可得300 cm3(273+27)K=300 cm3+0.2×20 cm3T
解得T=304 K
（2）气体做等压变化，气体对外做功W=pΔV=1×105×0.2×10−4×0.2 J=0.4 J
由热力学第一定律得ΔU=−W+Q=−0.4 J+10 J=9.6 J
符号
W
Q
ΔU
+
体积减小，外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
-
体积增大，热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
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