最新高考数学解题方法模板50讲专题50 解决复数问题的实数化思想

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模
板
50
讲
专题50 解决复数问题的实数化思想
【高考地位】
复数是中学数学中重要内容之一，也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点，应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化，在教学(复习)中可纵横联系，不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力，而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。
在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题的形式考查，其试题难度属低中档题.
方法实数化法
例1. 【海南省2021届高三年级第二次模拟考试】在复平面内，复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
例2、已知，其中是实数，是虚数单位，则__________．
例3、【江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考】
【变式演练1】【陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期第一次高考模拟测试】若复数z为纯虚数，且，则（）
A．B．C．D．2
【变式演练2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
【变式演练3】若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（）
A． B． C． D．
【变式演练4】设复数，则复数的模为（）
A． B． C． D．
【高考再现】
1．（2021·浙江高考真题）已知，，(i为虚数单位)，则（）
A．B．1C．D．3
2．（2021·全国高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2021·北京高考真题）在复平面内，复数满足，则（）
A．B．C．D．
4．（2021·全国高考真题）已知，则（）
A．B．C．D．
5．（2021·全国高考真题（理））设，则（）
A．B．C．D．
6．【2020年高考全国Ⅰ卷文数2】若，则（）
A． B． C． D．
7．【2020年高考全国Ⅰ卷理数1】若，则（）
A．0B．1C．D．2
8．【2020年高考全国Ⅱ卷文数2】（）
A． B．4 C． D．
9．【2020年高考全国Ⅲ卷文数2】复数，则（）
A． B． C． D．
10．【2020年高考全国Ⅲ卷理数2】复数的虚部是（）
A． B． C． D．
11．【2020年高考浙江卷2】已知，若（为虚数单位）是实数，则（）
A．B．C．D．
12．【2020年高考北京卷2】在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）
A． B． C． D．
13．【2020年高考山东卷2】（）
A． B． C．D．
14．【2020年高考全国Ⅱ卷理数15】设复数满足，则．
15．【2020年高考江苏卷2】已知为虚数单位，则复数的实部是 .
16．【2020年高考天津卷10】是虚数单位，复数_________．
17．【2020年高考上海卷3】已知复数（为虚数单位），则 .
【反馈练习】
1．【陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科】若i为虚数单位，（）
A．B．C．D．
2．【江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）】已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）
A．B．C．D．
3．【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测】已知复数，，则的虚部为（）
A．B．4C．3D．
4．【陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测】已知复数，，则为（）
A．B．C．D．
5．【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试】复数（）
A．B．C．D．
6．【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试】若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（）
A．2B．3C．D．
7．【河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测】已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．【四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（理科）】复数的实部和虚部分别为，，则（）
A．1B．2C．3D．4
9．【广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟】设复数，则（）
A．B．C．D．
10．【河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学】设复数满足，则的虚部为（）
A．B．C．D．万能模板
内容
使用场景
求复数问题
解题模板
第一步首先观察复数的形式；
第二步然后根据分母实数化并由复数的概念对其进行求解；
第三步得出结论.