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小学数学西师大版五年级上册不规则图形的面积当堂检测题
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这是一份小学数学西师大版五年级上册不规则图形的面积当堂检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A. B. C. D.
2.图①的面积( )图②的面积。
A. > B. < C. =
3.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（ ）。
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 梯形
4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。
A. 图(1)大 B. 图(2)大 C. 图(3)大 D. 同样大
5.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是( )平方厘米。
A. 9.42 B. 9 C. 18.84 D. 无法知道
二、判断题
6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
7.梯形的上底下底越长，面积越大。
8.如图 阴影部分与空白部分面积的比是1：1。
三、填空题
9.下图阴影部分的面积是________平方厘米（用小数表示）（单位：厘米）
10.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
11.如图中阴影部分面积占长方形面积的________．
12.下图中的每个小方格的面积是1平方厘米，请你把每个阴影部分的面积填在横线上。
________
________
________
13.求图中阴影部分的面积为________ (结果保留π)．
四、计算题
14.如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
五、解答题
15.求出下面涂色部分的面积。
16.求下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm)
六、综合题
17.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．
（1）1块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
七、应用题
18.计算图中阴影部分的面积．
19.如图所示，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，
阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b）
=ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab
= ab
所以阴影部分面积是长方形的 ；
故选：A．
【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
2.【答案】A
【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成，面积为：
12+8÷2
=12+4
=16
图②由12个整格和6个半格组成，面积为：
12+6÷2
=12+3
=15
图①面积＞图②面积
故答案为：A.
【分析】根据题意，此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积，再两个半格按一格计算，据此解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。
故选：D
【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相等.
故答案为：D.
【分析】由图可知正方形的边长相同，空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相同.
5.【答案】C
【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，
R×R÷2-r×r÷2=3
R²-r²=6
圆环面积：S=π×(R²-r²)=3.14×6=18.84(平方厘米)
故答案为：C
【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．
梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．
【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
7.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积相等，比是1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】阴影部分是2.5个正方形的面积，空白部分也是2.5个正方形的面积，由此判断即可。
三、填空题
9.【答案】533.8
【解析】【解答】7+24+13=44(厘米)
3.14×(44÷2)²÷2-3.14×(24÷2)²÷2
=3.14×484÷2-3.14×144÷2
=759.88-226.08
=533.8(平方厘米)
故答案为：533.8
【分析】阴影部分的面积是大半圆的面积减去空白部分小半圆的面积，先计算大半圆的直径，然后根据圆面积公式计算.
10.【答案】（1）
（2）13.5cm2
（3）
【解析】【解答】解：(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2
=36×16÷2-96
=288-96
=192(cm²)
(2)3×3×3÷2=13.5(cm²)
(3)π×(8²-4²)
=π×48
=48π(cm²)
故答案为：192cm²；13.5cm²；48πcm²
【分析】(1)用梯形面积减去空白部分三角形面积计算；(2)根据三角形面积公式直接计算面积；(3)根据圆环面积公式计算，S=π(R²-r²).
11.【答案】
【解析】【解答】解：(2×3÷2)÷(4×3)
=3÷12
=
故答案为：【分析】长方形的底是4格，高是3格，三角形的底是2格，高是3格，根据面积公式分别计算出三角形和长方形的面积，用三角形面积除以长方形面积即可.
12.【答案】8平方厘米 ；2平方厘米 ；10平方厘米
【解析】【解答】8平方厘米 2平方厘米 10平方厘米
【分析】用数方格的方法，不满一个按半格计算，考察了面积单位的意义。
13.【答案】(16π－32)
【解析】【解答】解：π×8²-8×8÷2=64π-32(cm²)
故答案为：(64π-32)cm²
【分析】把阴影部分重新组合后就是半径8cm的扇形面积减去直角边是8cm的等腰直角三角形的面积，由此计算即可.
四、计算题
14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62× ，
=24÷2﹣3.14×36× ，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米
【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的 ，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．
五、解答题
15.【答案】解：涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积
圆的面积： =200.96()
三角形的面积：
涂色部分的面积：200.96-32=168.96( )
【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径8cm的圆面积减去空白部分三角形的面积，圆面积公式：S=πr²，三角形面积=底×高÷2.
16.【答案】 梯形的面积：（26+54）×30÷2=1200（dm2）
空白处的面积：26×30÷2=390（dm2）
阴影部分的面积：1200-390=810（dm2）
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。由图可知空白处是一个直角三角形，所以阴影面积=梯形面积-直角三角形，据此进行解答即可。
六、综合题
17.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2
=1440+1800，
=3240（平方厘米）
（2）解：30×15=450（元）；
答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱
【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．
此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．
七、应用题
18.【答案】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2 ，
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米
【解析】【分析】用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，运用正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．本题考查了正方形的面积公式及圆的面积公式的运用，考查学生对公式的运用的熟练情况．
19.【答案】解：3.14×9=28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米
【解析】【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题．
1.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A. B. C. D.
2.图①的面积( )图②的面积。
A. > B. < C. =
3.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（ ）。
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 梯形
4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。
A. 图(1)大 B. 图(2)大 C. 图(3)大 D. 同样大
5.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是( )平方厘米。
A. 9.42 B. 9 C. 18.84 D. 无法知道
二、判断题
6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
7.梯形的上底下底越长，面积越大。
8.如图 阴影部分与空白部分面积的比是1：1。
三、填空题
9.下图阴影部分的面积是________平方厘米（用小数表示）（单位：厘米）
10.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
（3）________
11.如图中阴影部分面积占长方形面积的________．
12.下图中的每个小方格的面积是1平方厘米，请你把每个阴影部分的面积填在横线上。
________
________
________
13.求图中阴影部分的面积为________ (结果保留π)．
四、计算题
14.如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）
五、解答题
15.求出下面涂色部分的面积。
16.求下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm)
六、综合题
17.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图．
（1）1块木板的面积是多少？
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？
七、应用题
18.计算图中阴影部分的面积．
19.如图所示，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，
阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b）
=ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab
= ab
所以阴影部分面积是长方形的 ；
故选：A．
【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
2.【答案】A
【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成，面积为：
12+8÷2
=12+4
=16
图②由12个整格和6个半格组成，面积为：
12+6÷2
=12+3
=15
图①面积＞图②面积
故答案为：A.
【分析】根据题意，此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积，再两个半格按一格计算，据此解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。
故选：D
【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相等.
故答案为：D.
【分析】由图可知正方形的边长相同，空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相同.
5.【答案】C
【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，
R×R÷2-r×r÷2=3
R²-r²=6
圆环面积：S=π×(R²-r²)=3.14×6=18.84(平方厘米)
故答案为：C
【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．
梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．
【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
7.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积相等，比是1：1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】阴影部分是2.5个正方形的面积，空白部分也是2.5个正方形的面积，由此判断即可。
三、填空题
9.【答案】533.8
【解析】【解答】7+24+13=44(厘米)
3.14×(44÷2)²÷2-3.14×(24÷2)²÷2
=3.14×484÷2-3.14×144÷2
=759.88-226.08
=533.8(平方厘米)
故答案为：533.8
【分析】阴影部分的面积是大半圆的面积减去空白部分小半圆的面积，先计算大半圆的直径，然后根据圆面积公式计算.
10.【答案】（1）
（2）13.5cm2
（3）
【解析】【解答】解：(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2
=36×16÷2-96
=288-96
=192(cm²)
(2)3×3×3÷2=13.5(cm²)
(3)π×(8²-4²)
=π×48
=48π(cm²)
故答案为：192cm²；13.5cm²；48πcm²
【分析】(1)用梯形面积减去空白部分三角形面积计算；(2)根据三角形面积公式直接计算面积；(3)根据圆环面积公式计算，S=π(R²-r²).
11.【答案】
【解析】【解答】解：(2×3÷2)÷(4×3)
=3÷12
=
故答案为：【分析】长方形的底是4格，高是3格，三角形的底是2格，高是3格，根据面积公式分别计算出三角形和长方形的面积，用三角形面积除以长方形面积即可.
12.【答案】8平方厘米 ；2平方厘米 ；10平方厘米
【解析】【解答】8平方厘米 2平方厘米 10平方厘米
【分析】用数方格的方法，不满一个按半格计算，考察了面积单位的意义。
13.【答案】(16π－32)
【解析】【解答】解：π×8²-8×8÷2=64π-32(cm²)
故答案为：(64π-32)cm²
【分析】把阴影部分重新组合后就是半径8cm的扇形面积减去直角边是8cm的等腰直角三角形的面积，由此计算即可.
四、计算题
14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62× ，
=24÷2﹣3.14×36× ，
=12﹣9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米
【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的 ，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．
五、解答题
15.【答案】解：涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积
圆的面积： =200.96()
三角形的面积：
涂色部分的面积：200.96-32=168.96( )
【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径8cm的圆面积减去空白部分三角形的面积，圆面积公式：S=πr²，三角形面积=底×高÷2.
16.【答案】 梯形的面积：（26+54）×30÷2=1200（dm2）
空白处的面积：26×30÷2=390（dm2）
阴影部分的面积：1200-390=810（dm2）
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。由图可知空白处是一个直角三角形，所以阴影面积=梯形面积-直角三角形，据此进行解答即可。
六、综合题
17.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2
=1440+1800，
=3240（平方厘米）
（2）解：30×15=450（元）；
答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱
【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数．
此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解．
七、应用题
18.【答案】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2 ，
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米
【解析】【分析】用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，运用正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．本题考查了正方形的面积公式及圆的面积公式的运用，考查学生对公式的运用的熟练情况．
19.【答案】解：3.14×9=28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米
【解析】【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题．
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