2023年吉林省长春市农安县长春市农安县四校中考名校调研数学模拟预测题

这是一份2023年吉林省长春市农安县长春市农安县四校中考名校调研数学模拟预测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数中．最小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
2．2023年吉林省旅游项目春季集中开工活动在全省各地同时举行，本次参与全省集中开工的旅游项目达到72个，其中，新建项目14个，续建项目58个，总投资1083亿元，将1083亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的正六边形花环绕它的中心至少旋转度能与自身重合，则为（ ）
A．30B．60C．120D．180
6．如图，四边形内接于，连接．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．分解因式：_________．
8．某水果店销售某种凤梨每千克m元，每周二会员日打7.9折出售，王老师周二购买了10千克这种凤梨共花费_______元．
9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数n的取值范围是_______．
10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中记载了一个有趣的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”现用列方程组求解，设未知数后，小明列出一个方程为，则另一个方程应为_______．
11．如图，将两个含有角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，其理论依据是______________．
12．如图，将平移到的位置，点A的对应点为点分别交于点，若，则________．
13．如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为_________（结果保留根号和）．
14．如图，在中，是边上的中线，点E为边的中点，点F为线段上的动点，连接．若，则的最小值为_______．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，则恰好选中乙同学的概率为________；
（2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中丙、丁两位同学的概率．
17．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验摘草莓的活动中，甲班摘120千克草莓与乙班摘50千克草莓所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班少摘10千克草莓，求乙班平均每小时摘草莓的重量．
18．如图，，垂足分别为．求证：．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，将沿射线方向平移，当点A平移到点时，画出平移后的；
（2）在图②中，作关于直线成轴对称的；
（3）在图③中，作关于点O成中心对称的．
20．2022年4月到2023年4月我国原油进口月度走势图如图所示．根据图中信息解答下列问题．
（1）2023年月我国原油进口_______万吨；
（2）2022年4到2022年12月我国原油进口当月增速的中位数是_______；
（3）与2023年3月相比，2023年4月我国原油进口增加了_______万吨；
（4）观察我国原油进口月度走势图，2023年4月原油进口量比2022年4月增加267万吨，当月增速为（计算方法：）．2023年3月当月增速为，设2022年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是______（填序号）．
①．
②．
21．在某海域开展的“海上联合”反潜演习中，我方军舰要到达C岛完成任务．已知军舰位于B市的南偏东方向上的A处，且在C岛的北偏东方向上，B市在C岛的北偏东方向上，且距离C岛，此时，我方军舰沿着方向以的速度航行，求我方军舰大约需要多长时间到达C岛（参考数据：）．
22．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，点A在x轴的正半轴上，四边形是平行四边形，的图象经过线段的中点M．
（1）求的值；
（2）求平行四边形的面积．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．经村委会和政府部门同意，老王在自家门前建了一个简易温泉水供给站．某日老王刚刚给自家的存储罐注满温泉水，拉温泉水的车队就来到了他家门前．当拉水的车辆（每辆车的型号都相同）依次停好后，他打开出水阀给拉水车注人温泉水，经过2.5分钟第一辆拉水车装满温泉水并离开（每辆拉水车之间的间隔时间忽略不计），当他给第二辆拉水车注满温泉水时，入水阀门自动打开为存储罐匀速注入温泉水，并在他给第8辆车注满温泉水时，人水阀门恰好给存储罐加满温泉水后自动关闭．已知存储罐内温泉水量y（吨）与时间x（分钟）之间的部分函数图象如图所示．
（1）______，_____，_______；
（2）当入水阀门自动打开为存储罐匀速注入温泉水到自动关闭时，求y与x之间的函数关系式；
（3）当老王给第6辆拉水车注满温泉水时，求存储罐内剩余的温泉水量．
24．【感知】如图①，若，易证（不用证明）；
【探究】如图②，正方形和正方形的边在同一条直线上，点G在上，相交于点H，求证：；
【应用】如图③，在“探究”的条件下，连接，若，则_______．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，在中，．点P从点A出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为．在点P运动的过程中，过点P作直线的垂线，交折线于点Q，以为边向其下方作正方形．设点P的运动时间为，正方形与重叠部分的面积为．
（1）点之间的距离为______；
（2）当点M落在边上时，求t的值；
（3）当点P与点M重合前，求S与t之间的函数关系式．
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点的纵坐标为．是抛物线上的两点，其中，记抛物线在点之间的部分为图象G（包含两点）．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）当时，求m的取值范围；
（3）若，当图象G的最低点到x轴的距离等于抛物线的最低点到x轴的距离时，求m的取值范围；
（4）当抛物线的顶点是图象G的最低点时，图象G上最高点与最低点的纵坐标之差为3，求t的取值范围．
参考答案
一、1．A2．B3．C4．A5．B6．D
二、7．8．9．10．
11．内错角相等，两直线平行12．13．14．
三、15．解：原式．当时，原式．
16．解：（1）．
（2）画树状图如图．
共有12种可能的情况，恰好选中丙、丁两位同学的情况有2种，所以恰好选中丙、丁两位同学的概率是．
17．解：设乙班平均每小时摘x千克草莓，由题意，得，解得．
经检验，是所列方程的解，且符合题意．
答：乙班平均每小时摘50千克草莓．
18．证明：，，即．在与中，．
四、19．解：（1）如图①所示．
（2）如图②所示．
（3）如图②所示．
20．解：（1）8514．（2）．（3）32．（4）②．
21．解：过点A作于点D，由题意，得
．设，在中，
，在中，
，，解得，
我方军舰大约需要到达C岛．
22．解：（1）．
（2）平行四边形的面积为18．
五、23．解：（1）5；5；20．
（2）当时，设，代入点，得解得
．
（3）当时，，即存储罐内剩余的温泉水量为吨．
24．【探究】证明：如图，延长交于点M，作于点，
四边形是正方形，四边形是矩形，
．四边形是正方形，
．
，
．
【应用】解：．
六、25．解：（1）2．
（2）当点M与点B重合时，，解得；当点M与点P重合时，，解得．
（3）当时，；当时，；当时，．
26．解：（1）抛物线的顶点的纵坐标为，对称轴为直线，
解得抛物线对应的函数关系式为．
（2）抛物线的对称轴为直线，且，解得，解得．
（3）m的取值范围是或或．
（4）对称轴为直线，顶点为的最小值是抛物线的顶点是图象G的最低点，．最高点与最低点的纵坐标之差为抛物线的最高点的纵坐标为1，当时，，解得．当时，则，解得；当时，则，解得．
综上所述，t的取值范围是．