2023年吉林省白城市通榆县第四中学校、第九中学校中考数学模拟预测题

这是一份2023年吉林省白城市通榆县第四中学校、第九中学校中考数学模拟预测题，共15页。试卷主要包含了如图，，若，则的度数为，代数式化简，得，计算等内容，欢迎下载使用。

数学试题
本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
2．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为，m，n，则的值可能是（ ）
A． B．0 C．1 D．2.2
3．如图，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．代数式化简，得（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．《千里江山图》是朱代王希孟的作品．如图，它的局部画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边村的宽度相等，则边村的宽度应是多少米？设边村的宽度为x米，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算：_________。
8．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则_________。
9．已知，则代数式的值是_________。
10．如图，在中，，点D，E，F分别是AC、AB、BC的中点，连接DE、DF，则四边形BFDE的周长为_________。
11．如图，在菱形ABCD中，点C在x轴上，点D的坐标为、点B的坐标为，则点C的坐标为_________。
12．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上，若线段，则线段________．
13．如图，点A，B，C对应的刻度分别为3，5，7，将线段CA绕点C顺时针旋转，得到，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，线段CA扫过的图形的面积为_________（结果保留）．
14．公元前2000年左右，古巴比伦人使用的锲形文字中有两个符号（如图①所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记载系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位、百位．根据符号记数的方法，图②中的符号表示一个两位数，则这个两位数是_________。
图① 图②
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．如图，．求证：．
16．解不等式组请按下列步骤完成解答．
解：解不等式①，得_________。
解不等式②，得_________。
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
原不等式组的解集是_________。
17．学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元；购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元．求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？
18．有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中所装西瓜的重量分别为．现将这五个纸箱随机摆放．
（1）若从这五个纸箱中随机选一个，则所选纸箱里西瓜的重量为的概率是_________。
（2）若从这五个纸箱中随机选两个·请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里的西瓜的重量之和为的概率．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，在的方格中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．
图① 图② 图③
（1）如图①，画出一条线段AC，使，点C在格点上。
（2）如图②，画出一条线段EF，使EF、AB互相平分，点E，F均在格点上。
（3）如图③，画出一个以AB为一边的四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上。
20．周末，李老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度，小明站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，已知两楼之间的水平距离为，求这栋楼的高度BC．（结果精确到，参考数据：）
21．如图，大、小两个正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行或垂直．反比例函数的图像与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．
（1）求反比例函数的解析式。
（2）求图中阴影部分的面积．
22．某校九年级640名学生在“理科素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分"”5个成绩。为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：
（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是，培训后测试成绩的中位数是n，则m_____n．（选填“>”“<”或“=”）
（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．已知A，B两地之间有一条长的高速公路．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿此公路相向而行．甲车先以的速度匀速行驶后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶到达B地，乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程与各自的行驶时间，之间的函数关系如图所示．
（1）_________，_________。
（2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式．
（3）当乙车到达A地时，甲车距A地的路程为_________．
24．下面是小明同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．
图① 图② 图③
【作业】如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是AB、BC边上的点，且．求证：．
证明：如图，将绕点D逆时针旋转，得到，则．
四边形ABCD是正方形，，
．
．
又，点B，F，C，M在一条直线上．
_________，_________．
【探究】（1）在图①中，若正方形ABCD的边长为3，，其他条件不变，求EF的长．
解：正方形ABCD的边长为3，．
设，则．
在中，由，解得_________，即_________。
（2）如图②，在四边形ABCD中，，E是AB边上的点，且，则_________。
（3）如图③，在中，，AD为BC边上的高．若，则AD的长为_________。
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，中，．P，Q两点分别从A，C同时出发，点P以的速度沿折线向终点C匀速运动：点Q在CA上以的速度向终点A匀速运动．过点P作于点M，以PM、QM为邻边作矩形PMQN．设点P的运动时间为，矩形PMQN的面积为．（注：线段看成面积为的矩形）
（1）当点P与点N重合时，_________。
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（3）在整个运动过程中，当时，直接写出x的值．
26．若二次函数的图像经过点，其对称轴为直线，与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点B．
（1）点C的坐标为_________。
（2）求二次函数的解析式．
（3）点M在线段AB上，过点M作轴于点N．
①若，求点M的坐标．
②以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在对称轴上时，直接写出点M的坐标．
逐梦芳华——阶段性学业水平测评卷
（吉林省版九年级第八次考试A卷）
参考答案及评分标准
数学
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．2023 8．8 9．15 10．9
11． 12．12 13． 14．25
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．证明：和中，
， （3分）
， （4分）
． （5分）
16．解： （1分）
（2分）
（3分）
（5分）
17．解：设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳绳需y元． （1分）
根据题意，得 （3分）
解得 （5分）
答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需15元．
18．解：（1） （1分）
（2）列表如下：
由表可知，共有20种等可能的结果，其中两个纸箱里的西瓜的重量之和为的结果有6种，所求概率． （5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：答案不唯一，以下答案供参考
（1） （3分）
（2） （5分）
（3） （7分）
20．解：根据题意，得．
在和中，
（4分）
， （5分）
， （6分）
． （7分）
答：这栋楼的高度BC约为．
21．解：（1）把代入，
得， （1分）
解得，（2分）
所求的反比例函数的解析式为 （3分）
（2）设点B的坐标为．
点B在反比例函数的图像上，
，
小正方形的面积为．
，大正方形的边长为，
大正方形的面积为，
图中阴影部分的面积为． （7分）
22．解：（1）< （2分）
（2），
答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了． （4分）
（3）培训前：，
培训后：，
．
答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人． （7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）2 6（2分）
（2）设两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式为．（3分）
此函数经过点和，
（4分）
解得 （5分）
所求的函数解析式为． （6分）
（3）300． （8分）
24．解：【作业】 AE （2分）
【探究】（1） （4分）
（2）5 （6分）
（3）6 （8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．解：（1） （2分）
（2），
．
当时，如图，
，
，
，
，
， （4分）
当时，如图，
，
． （6分）
当时，如图，
，
． （8分）
（3）或． （10分）
26．解：（1） （2分）
（2）的图像经过点．
（3分）
解得 （4分）
二次函数的解析式为． （5分）
（3）①当时，由，
得．
设直线AB的解析式为．
点A，B的坐标分别为，
解得
直线AB的解析式为．
设点N的坐标为，则，
，
．
，解得，
点M的坐标为． （8分）
②． （10分）
参考如图：
培训前
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
人数（人）
12
4
7
5
4
培训后
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
人数（人）
4
1
3
9
15
第二个
第一个
6
6
7
7
8
6
12
13
13
14
6
12
13
13
14
7
13
13
14
15
7
13
13
14
15
8
14
15
15
15