中考数学备考易错题:因式分解易错点1:因式分解不彻底致错(解析版)
展开[错解]原式=3-2
[错因分析] 运算结果并未转化成因式相乘的形式,这个计算结果只是对式子的部分做了因式分解运算.
[正解] 原式=3-=
[针对训练]
1.因式分解:.
2.因式分解:
3.因式分解:
4.因式分解:
参考答案:
1.
【分析】首先提取进而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可.
【详解】
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【点睛】本题考查因式分解,掌握提公因式法和公式法是解题的关键.
2.
【分析】利用平方差公式分解因式即可.
【详解】解:
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【点睛】本题主要考查了分解因式,熟知平方差公式是解题的关键.
3..
【分析】前三项利用十字相乘法分解,再设多项式分解因式为(x-y+a) (x+2y+b),展开后利用等式的性质求得a=-5z,b=2z,即可分解.
【详解】解:
,
设多项式分解因式为(x-y+a) (x+2y+b),
则(x-y+a) (x+2y+b)=x2+xy-2y2+(a+b)x+(2a-b)y+ab,
∴a+b=-3z,2a-b=-12z,ab=-10z2,
解得:a=-5z,b=2z,
∴
.
【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法,多项式乘多项式,等式的性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.
4.
【分析】先把式子化成,再运用十字相乘法分解因式即可.
【详解】解:原式=
=
=
=
【点睛】此题考查了因式分解,解题的关键是学会用十字相乘法进行因式分解.
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