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初中科学浙教版七年级下册第3节 重力练习题
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这是一份初中科学浙教版七年级下册第3节 重力练习题，文件包含第三章运动和力第3节重力原卷版doc、第三章运动和力第3节重力解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
3章
第三节
重力
教学目标
【知识与技能】
(1)知道什么是重力、重力的方向。
(2)知道重力的测量方法。
(3)理解重力的大小跟质量成正比，会用公式计算重力。
【过程与方法】
在探究重力的大小与什么因素有关时，培养学生自主学习、动手操作、互助合作等实践能力。
【情感态度与价值观】
在探究活动中，让学生体验到探究知识的乐趣，激发学生热爱科学、探究真理的热情。
【重点难点】
【重点】
(1)重力及其方向。
(2)重力与质量的关系。
【难点】
探究重力与什么因素有关。
知识精讲 有的放矢
核心考点一：重力
知识归纳
由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。
2．地球上的所有物体，都受到重力作用。
3．重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
4．重力用符号G表示。重力的大小可用测力计测量出来。
5．重力是由于地球的吸引而产生的，但与地球的吸引力并不完全相等。
说明 若没有重力：①水将不能倒出来，物体会悬停在空中，人轻轻一跳就可离开地球等。
②不能测重力，也不能用天平测质量；但仍能用弹簧测力计测拉力。
典型例题 珠联璧合
【例题1】把一个物体从地球带到月球上，它的（ ）
A.质量不变，重力变小 B.重力不变，质量变小
C.质量和重力都发生变化 D.质量和重力都不发生变化
【答案】A
【解析】质量是物体的属性，不会随位置的变化而变化，故在地球和月球上物体的质量不变；但是同一物体在月球上的重力减小为地球上的六分之一，所以把一个物体从地球带到月球上，它的质量不变，重力变小，故只有A符合题意。
【变式1】（2021秋•福清市期末）宇航员在空间站中受到的重力比他在地面上受到的重力小。在空间站中，宇航员进行体能锻炼时，效果最好的是（ ）
A．举哑铃B．做俯卧撑C．拉弹簧D．引体向上
【答案】C
【解答】解：A、当重力小时，人可以用很小的力举哑铃，起不到锻炼的作用，故A不合题意；
B、当重力小时，身体不受重力作用，用很小的力就可做俯卧撑，得不到锻炼的作用，故B不合题意；
C、当重力小时，不影响用力拉弹簧，所以可以拉弹簧进行锻炼，故C符合题意；
D、当重力小时，身体不受重力作用，用很小的力就可做引体向上，得不到锻炼的作用，故D不合题意。
故选：C。
核心考点二：重力的三要素
知识归纳
1、重力的大小
物体所受的重力与质量成正比。重力与质量的比值是一定的，大约是9.8N/kg，我们用g表示这个比值。
重力与质量的关系式：eq \f(G,m)＝g或 G＝mg
符号的意义及单位：
G——重力——牛顿(N)
m——质量——千克(kg)
g＝9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。在粗略计算时，可取g＝10N/kg。
延伸：由于m＝ρV，所以G＝ρVg。g在不同的星球上取值是不同的，g月＝1/6g地
重力的方向
探究重力的方向
实验结论：悬线下端小球所受重力的方向总是竖直向下的。
重力的方向总是竖直向下的。物体自由下落的方向、悬挂物体的细线自由下垂的方向叫做竖直方向，也就是重力的方向。
运用：1、重垂线——检验墙角是否竖直。
2、水平仪:检查地面是否水平
3．重力的作用点
重力在物体上的作用点叫做物体的重心。质地均匀、外形规则的物体的重心就在这一物体的几何中心上。如均匀的矩形薄板的重心在对角线的交点上；均匀球体的重心在它的球心上；粗细均匀的直棒的重心在棒的中点上。
对于质地不均匀、外形不规则的物体，其重心位置可根据物体的平衡条件，利用实验的方法(悬挂法)确定。
物体的重心不一定在物体上。例如：圆环状的光盘，其重心位于圆心处，并不在物体上。
说明 重力大小的影响因素：
①跟纬度有关，纬度越高，重力越大；
②跟高度有关，高度越高，重力越小；
③跟星球有关，月球上受到的重力约为地球的六分之一(到月球上的物体，质量不变，重力变小)。
典型例题 珠联璧合
【例题2】（2021秋•官渡区期末）小明利用重垂线检查墙上的画是否挂正，如图所示。下列做法中正确的是（ ）
A．把画的左边调高一些B．把画的右边调高一些
C．换用质量较小的重锤 D．调整重垂线，使重垂线与地面垂直
【答案】B
【解答】解：墙上的画挂正时，重垂线应与画的竖直边框平行。由图可知，画的上边缘的左侧调低一些或者其右侧调高一些都可使画挂正，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【变式2】(2019•泰安模拟)有关重力的方向可利用如图甲所示的装置来探究。实验中发现，随着β角的改变，α角也跟着改变，而悬线OA的方向始终不变。据此可知，重力方向总是_______，建筑工人用来检查墙壁砌得是否竖直的重垂线就是根据这一原理制成的，如图乙。一堵南北走向的墙上，所挂重垂线如图丙所示，则这堵墙一定是向_______倾斜(填“东”“西”“南”或“北”)。
【答案】竖直向下 西
【解析】本题主要考查学生对重力方向的理解和掌握。重力的方向在任何情况下都是竖直向下的，重垂线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器。
由图甲可知，因两角始终相等，则由几何知识可知，OA一定总是与水平面垂直的，因OA在重力作用下处于静止状态，故OA的方向应为重力的方向，故说明重力的方向总是竖直向下的；由图丙可知重垂线上端与墙紧靠，下端重垂线的位置在墙的西侧，故墙向西倾斜。
核心考点三： 重力和质量的区别与联系
知识归纳
在认识物体所受的重力与其质量成正比的关系时，应注意重力和质量的区别，现列表加以说明。
典型例题 珠联璧合
【例题3】小明在体检时站在磅秤上，秤的读数是60kg，这时小明受到的重力为_______N，如果他到月球上，月球对它表面上物体的引力只有地球对地球表面物体引力的，则月球上小明的质量为_______，重力约为_______。(g取9.8N/kg)
【答案】600 60kg 98N
【解析】先根据G=mg求出物体的重力，再根据月球对它表面上物体的引力只有地球对地球表面物体引力的计算。
小明受到的重力：G =mg=60kg×9.8N/kg=588N，小明在月球上受到的重力：
G'= G=×588N=98N 因为质量与物体的位置无关，所以月球上小明的质量不变，还是60kg。
【变式3】小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力(G)与其质量(m)的关系如图。从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力 (填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的重力；据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 。
【答案】大于 eq \f(G,m)＝15牛/千克。
【解析】由图可得，甲星球表面上eq \f(G,m)＝eq \f(120牛,8千克)＝15牛/千克，乙星球表面上eq \f(G,m)＝eq \f(50牛,10千克)＝5牛/千克
巩固训练 初露锋芒
【题1】．（2021•岑溪市二模）智能手机是我们常见的通讯工具，请你估测一下手机的重力大约为（ ）
A．0.5NB．5NC．0.2ND．2N
【解答】解：一般手机的质量在200g＝0.2kg左右，受到的重力在G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N左右。
故选：D。
【题2】．（2021•宝应县二模）某同学对预防新冠肺炎措施中使用的一些物品进行了估测，其中最接近实际的是（ ）
A．“戴口罩”：一只长方形口罩的面积约为180cm2
B．“勤洗手”：一瓶家用洗手液的质量约为500kg
C．“常消毒”：常用的消毒湿巾的密度为1kg/m3
D．“测体温”：一只测温枪所受的重力约为400N
【解答】解：A、一只长方形口罩的面积约为：S＝16cm×12cm＝192cm2，接近180cm2，故A正确；
B、一瓶家用洗手液的质量约为500g，故B错误；
C、常用的消毒湿巾的密度大于水的密度，即大于1×103kg/m3，故C错误；
D、一只测温枪所受的重力约为2N，故D错误。
故选：A。
【题3】．（2022•广东模拟）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放在水平地面上，它们质量相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则剩余部分的甲、乙的重力G甲′和G乙′的大小关系是（ ）
A．G甲′一定小于G乙′B．G甲′一定大于G乙′
C．G甲′可能小于G乙′D．G甲′可能大于G乙′
【解答】解：由图可知，甲、乙正方体的体积关系为V甲＞V乙，又知两者的质量相等，
由ρ＝可知，甲、乙正方体的密度关系为ρ甲＜ρ乙；
现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，且ρ甲＜ρ乙，
由m＝ρV可知，剩余部分的质量关系为m甲剩＜m乙剩，
由G＝mg可知，剩余部分的重力关系为G甲′＜G乙′。
故选：A。
【题4】．（2021•靖江市模拟）如图所示，小明用常见生活材料制成放在水面上使用的简易天平。在横板正中垂直钉上竖板，两板成“”状，在竖板正中用细线挂上重锤；在横板两端下方粘同规格的空饮料瓶；在横板两端上方粘同规格的塑料盘。使用时，左盘放物体，右盘放砝码。
（1）重垂线的原理是 ，若使用前发现细线与竖板的中线不重合，重锤偏向竖板的右侧时，可以在横板的 （选填“左”或“右”）端粘些橡皮泥配重进行调整。
（2）某次测量时，当左盘物体的质量大于右盘砝码的质量时，挂重锤的线与水面 （选填“仍然”或“不再”）垂直。
【解答】解：（1）重垂线的原理是重力的方向总是竖直向下的，重锤偏向竖板的右侧时，可以在横板的左端粘些橡皮泥配重进行调整；
（2）重力的方向总是竖直向下的。左盘物体的质量大于右盘砝码的质量时，重锤偏向竖板的左侧，挂重锤的线与水面仍然垂直。
故答案为：（1）重力的方向总是竖直向下的；左；（2）仍然。
5．（2022•礼县模拟）如图所示一重为10N、质地均匀的小球悬挂在天花板上，请画出它所受重力的示意图。
【解答】解：过小球的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，并用G表示，并标明大小为10N，即为小球所受重力；如图所示：
走进重高 拓展视野
【题1】．如图所示，圆心为O的光滑半圆面放置于水平桌面上，圆面上静止放置一条匀质、柔软、不可伸长的细棉线。棉线的两端A、B恰好与桌面不接触。棉线的最高点为C点。D点为线段OC的中点。则棉线的重心位置为（ ）
A．C与D之间的某一点B．D点
C．O点D．D与O之间的某一点
【解答】解：形状规则的物体它的重心在其几何中心，圆的重心即为圆的圆心，此图为半圆面，可把棉线分割为AC段和BC段，如图：
AC的中点E和BC的中点E’连线与CO交于F，F点在D之上，所以可判断整个棉线的重心位置应为C与D之间的某一点，故A正确；
故选：A。
【题2】．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1．若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图中（b）所示，此时链条的重心为C2．若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A．h1＝h2＝h3B．h1＜h2＜h3C．h1＞h2＞h3D．h1＞h3＞h2
【解答】解：分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则连线与角平分线的交点即为重心，如图所示；
则可得出h1＞h3＞h2；
故选：D。
【题3】．如图所示，是一均匀圆薄板，半径R＝20cm，现从圆板上挖出一个半径为r＝10cm的内切圆，剩余部分的重心与薄板圆心的距离是 cm。
【解答】解：①设金属片厚为h，密度为ρ，（如图甲）
假设剩余部分的重心还在O点不变，则必须在大圆上的对称位置再挖去一个与原来等大的小圆孔，
则剩下的部分重力为：G＝πR2hρg﹣2π•（）2hρg＝πR2ρg＝200πhρg，
②（如图乙），由于左边挖去一个半径为10cm的小圆孔，必须在它的对应位置（左边）填上一个半径r＝R＝×20cm＝10cm的小圆孔，
则它的重力为：G′＝πr2hρg＝100πhρg，重心在O2上，且OO2＝10cm，
设挖空后的圆片的重心在C点，经过一“挖”一“填”，再将①和②综合在一起，就等效于以C为支点的杠杆，
如图丙，由杠杆平衡的条件可得：G′O2C＝GOC，
即：100πhρg•（10﹣OC）＝200πhρgOC，
解得：OC＝3.33cm。
故答案为：3.33。
【题4】．嫦娥一号的发射，标志着中国探月工程取得了巨大的成果，中国人必将登上神秘美丽的月球。假如你从地球带了一只弹簧测力计和一盒刻有“100g”的钩码登上月球表面，做了“探究物体在月球表面的重力大小与质量的关系”实验：
（1）选取已知质量的钩码为测量物体，把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码 时，弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。该弹簧测力计的分度值是 N；
（2）逐次增挂钩码，分别测出它们所受重力，并记录在表格中，请你根据表格中的实验数据，在图乙中作出钩码重力G和质量m的关系图象；
（3）分析图象可得出的结论为 。
【解答】解：（1）选取已知质量的钩码为测量物体，把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，物体受到的钩码与弹簧测力计对钩码的拉力是一对平衡力，大小相等；根据力的相互性，钩码对弹簧的拉力与弹簧对钩码的拉力大小相同，故弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小；该弹簧测力计1大格为1N，故分度值是0.2N；
（2）根据表格中的实验数据，在图乙中找出对应的点连线，如下所示：
（3）因重力G和质量m的关系图象为过原点的直线，故分析图象可得出的结论为：物体受到的重力与物体的质量成正比。
故答案为：（1）静止；0.2；（2）如所所示；（3）物体受到的重力与物体的质量成正比。
课后训练 鲲鹏展翅
【题1】．太空舱中的物体处于失重状态，宇航员在太空舱中可以实施的是（ ）
A．用天平测物体质量 B．用哑铃锻炼手臂肌肉
C．用弹簧测力计测量摩擦力 D．用弹簧拉力器健身
【解答】解：
A、虽然物体所含物质的多少，即质量，不会随位置的改变而改变，但质量的测量需要借助物体的重力来进行，所以在失重状态下，用天平测物体的质量是无法实现的，故A错误；
B、在完全失重的状态下，人可以用很小的力举哑铃，达不到锻炼的作用，故B错误；
C、摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，压力由重力产生，在失重状态下，没有摩擦力，不能用弹簧测力计测量摩擦力，故C错误；
D、利用弹簧拉力计锻炼身体，是依靠了弹簧的弹力，在失重状态下，弹力是依然存在的，因此，此项活动可以进行，故D正确。
故选：D。
2．下列物体重力最接近1N的是（ ）
A．一枚大头针B．两个鸡蛋C．一头奶牛D．一张书桌
【解答】解：A、一枚大头针的质量非常小，受到的重力也非常小，一般不超过0.01N．故A不符合题意；
B、两个鸡蛋的质量在100g＝0.1kg左右，受到的重力为G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N．故B符合题意；
C、一头奶牛的质量在300kg左右，受到的重力大约为G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N左右。故C不符合题意；
D、一张书桌的质量在15kg左右，受到的重力为G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N．故D不符合题意。
故选：B。
3．CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N．假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（ ）
A．AOC区域上B．BOC区域上C．AOD区域上D．BOD区域上
【解答】解：先进行前后比较：
两前轮的压力：4750N+4980N＝9730N＞两后轮的压力：4040N+3960N＝8000N；则物体应放在后半部。
再进行左右比较：
两左轮的压力：4750N+4040N＝8790N＜两右轮的压力：4980N+3960N＝8940N；则物体应放在左半部。
综上所述，若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过O点，则该重物的重心应落在左后部，即AOD区域上。
故选：C。
4．如图所示是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】答：由于地球的吸引使物体受到的力叫重力；重力的方向总是竖直向下的，地球上不同位置的人释放手中石块后，石块受的重力的方向是竖直向下的，石块都要落向地球。
故选：D。
5．下列图象中，能正确反映“物体所受的重力跟它的质量的关系”的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、如图，物体质量增大时，物体的重力不变。不符合题意。
B、如图，物体的重力和物体的质量是一个一次函数图象，物体的重力跟物体的质量成正比。符合题意。
C、如图，物体的重力跟物体的质量之间是二次函数图象。不符合题意。
D、如图，物体的质量增大时，物体的重力减小。不符合题意。
故选：B。
6．“一方有难，八方支援”，2020年武汉牵动了各方人士的心，某爱心人士捐赠50t救援物资运送到湖北，这50t救援物资受到的重力是 N。（g取10N/kg）
【解答】解：救援物资的重力：
G＝mg＝50×103kg×10N/kg＝5×105N；
故答案为：5×105。
7．如图是中国女排与塞尔维亚女排比赛时的场景，发球时，排球被抛出后又落向地面，是因为它受到 的作用。扣出后的排球被拦回，说明力可以改变物体的 。
【解答】解：重力是方向是竖直向下的，地球周围的物体都受重力的作用。所以排球要落回地面；
扣出后的排球被拦回，运动方向发生改变，说明力可以改变物体的运动状态。
故答案为：重力；运动状态。
8．中国传统文化博大精深，文化遗产十分丰富，如图所示的是湖北崇阳出图的商代铜鼓，是研究我国古代青铜艺术和农历社会礼乐制度珍贵实物，该铜鼓质量为42.5kg，受到的重力为 N，轻敲鼓面，它能发出清脆的声音，这是因为鼓面仍能发生 。
【解答】解：
（1）铜鼓的质量为42.5kg，所以铜鼓的重力G＝mg＝42.5kg×10N/kg＝425N；
（2）声音是由于物体振动而产生的，轻敲鼓面，它能发出清脆的声音，这是因为鼓面能发生振动。
故答案为：425；振动
9．（2021•永州）如图所示，一物体静止在斜面上，画出物体所受重力的示意图。
【解答】解：过物体的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示。如图所示：
10．（2021•哈尔滨）体重500N的小明参加跳远来增强体质，请在图中画出小明受重力的示意图。（图中O点为重力的作用点）
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，大小为500N，如图所示：
11．（2021•湘潭）如图所示，木块和小车以相同的速度向右水平匀速直线运动。请画出木块所受重力G的示意图。
【解答】解：木块和小车以相同的速度向右水平匀速直线运动，木块所受重力G的方向始终是竖直向下的，重力的作用点是物体的重心，如图所示：
12．远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。
（1）若g＝10N/kg，该集装箱装满货物时总质量为27.3t，则总重力为多少？
（2）若该集装箱体所用材料密度ρ＝2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？
【解答】解：
（1）总重力为：G总＝m总g＝27.3×103kg×10N/kg＝2.73×105N；
（2）由表格数据可知集装箱体的质量：m＝2.3t＝2300kg，
由ρ＝可得，该箱体所用材料体积：
V＝＝＝0.92m3。
答：（1）总重力为2.73×105N；
（2）若该集装箱体所用材料密度ρ＝2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为0.92m3。
实验
图示
内容
现象
实验1
把装置放在水平地面上，观察悬线自由下垂的方向
悬线竖直向下
实验2
把装置放在斜面上，观察悬线自由下垂的方向
悬线竖直向下
实验3
把装置中的悬线剪断，观察小球自由下落的方向
小球竖直下落
质量
重力
区别
概念
物体所含物质的多少
由于地球的吸引而使物体受到的力
符号
m
G
量性
只有大小，没有方向
既有大小，又有方向
单位
千克
牛顿
大小与地理
位置的关系
质量大小与位置无关
物体的重力随位置的变化而变化
计算公式
m＝ρV
G＝mg
测量工具
天平、秤
测力计
联系
重力与质量的关系式是G＝mg，g＝9.8N/kg
次数
1
2
3
4
5
质量m/kg
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
重力G/N
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
类型
内长/m
内宽/m
内高/m
自身质量/t
载货重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25
3章
第三节
重力
教学目标
【知识与技能】
(1)知道什么是重力、重力的方向。
(2)知道重力的测量方法。
(3)理解重力的大小跟质量成正比，会用公式计算重力。
【过程与方法】
在探究重力的大小与什么因素有关时，培养学生自主学习、动手操作、互助合作等实践能力。
【情感态度与价值观】
在探究活动中，让学生体验到探究知识的乐趣，激发学生热爱科学、探究真理的热情。
【重点难点】
【重点】
(1)重力及其方向。
(2)重力与质量的关系。
【难点】
探究重力与什么因素有关。
知识精讲 有的放矢
核心考点一：重力
知识归纳
由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。
2．地球上的所有物体，都受到重力作用。
3．重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
4．重力用符号G表示。重力的大小可用测力计测量出来。
5．重力是由于地球的吸引而产生的，但与地球的吸引力并不完全相等。
说明 若没有重力：①水将不能倒出来，物体会悬停在空中，人轻轻一跳就可离开地球等。
②不能测重力，也不能用天平测质量；但仍能用弹簧测力计测拉力。
典型例题 珠联璧合
【例题1】把一个物体从地球带到月球上，它的（ ）
A.质量不变，重力变小 B.重力不变，质量变小
C.质量和重力都发生变化 D.质量和重力都不发生变化
【答案】A
【解析】质量是物体的属性，不会随位置的变化而变化，故在地球和月球上物体的质量不变；但是同一物体在月球上的重力减小为地球上的六分之一，所以把一个物体从地球带到月球上，它的质量不变，重力变小，故只有A符合题意。
【变式1】（2021秋•福清市期末）宇航员在空间站中受到的重力比他在地面上受到的重力小。在空间站中，宇航员进行体能锻炼时，效果最好的是（ ）
A．举哑铃B．做俯卧撑C．拉弹簧D．引体向上
【答案】C
【解答】解：A、当重力小时，人可以用很小的力举哑铃，起不到锻炼的作用，故A不合题意；
B、当重力小时，身体不受重力作用，用很小的力就可做俯卧撑，得不到锻炼的作用，故B不合题意；
C、当重力小时，不影响用力拉弹簧，所以可以拉弹簧进行锻炼，故C符合题意；
D、当重力小时，身体不受重力作用，用很小的力就可做引体向上，得不到锻炼的作用，故D不合题意。
故选：C。
核心考点二：重力的三要素
知识归纳
1、重力的大小
物体所受的重力与质量成正比。重力与质量的比值是一定的，大约是9.8N/kg，我们用g表示这个比值。
重力与质量的关系式：eq \f(G,m)＝g或 G＝mg
符号的意义及单位：
G——重力——牛顿(N)
m——质量——千克(kg)
g＝9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。在粗略计算时，可取g＝10N/kg。
延伸：由于m＝ρV，所以G＝ρVg。g在不同的星球上取值是不同的，g月＝1/6g地
重力的方向
探究重力的方向
实验结论：悬线下端小球所受重力的方向总是竖直向下的。
重力的方向总是竖直向下的。物体自由下落的方向、悬挂物体的细线自由下垂的方向叫做竖直方向，也就是重力的方向。
运用：1、重垂线——检验墙角是否竖直。
2、水平仪:检查地面是否水平
3．重力的作用点
重力在物体上的作用点叫做物体的重心。质地均匀、外形规则的物体的重心就在这一物体的几何中心上。如均匀的矩形薄板的重心在对角线的交点上；均匀球体的重心在它的球心上；粗细均匀的直棒的重心在棒的中点上。
对于质地不均匀、外形不规则的物体，其重心位置可根据物体的平衡条件，利用实验的方法(悬挂法)确定。
物体的重心不一定在物体上。例如：圆环状的光盘，其重心位于圆心处，并不在物体上。
说明 重力大小的影响因素：
①跟纬度有关，纬度越高，重力越大；
②跟高度有关，高度越高，重力越小；
③跟星球有关，月球上受到的重力约为地球的六分之一(到月球上的物体，质量不变，重力变小)。
典型例题 珠联璧合
【例题2】（2021秋•官渡区期末）小明利用重垂线检查墙上的画是否挂正，如图所示。下列做法中正确的是（ ）
A．把画的左边调高一些B．把画的右边调高一些
C．换用质量较小的重锤 D．调整重垂线，使重垂线与地面垂直
【答案】B
【解答】解：墙上的画挂正时，重垂线应与画的竖直边框平行。由图可知，画的上边缘的左侧调低一些或者其右侧调高一些都可使画挂正，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【变式2】(2019•泰安模拟)有关重力的方向可利用如图甲所示的装置来探究。实验中发现，随着β角的改变，α角也跟着改变，而悬线OA的方向始终不变。据此可知，重力方向总是_______，建筑工人用来检查墙壁砌得是否竖直的重垂线就是根据这一原理制成的，如图乙。一堵南北走向的墙上，所挂重垂线如图丙所示，则这堵墙一定是向_______倾斜(填“东”“西”“南”或“北”)。
【答案】竖直向下 西
【解析】本题主要考查学生对重力方向的理解和掌握。重力的方向在任何情况下都是竖直向下的，重垂线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器。
由图甲可知，因两角始终相等，则由几何知识可知，OA一定总是与水平面垂直的，因OA在重力作用下处于静止状态，故OA的方向应为重力的方向，故说明重力的方向总是竖直向下的；由图丙可知重垂线上端与墙紧靠，下端重垂线的位置在墙的西侧，故墙向西倾斜。
核心考点三： 重力和质量的区别与联系
知识归纳
在认识物体所受的重力与其质量成正比的关系时，应注意重力和质量的区别，现列表加以说明。
典型例题 珠联璧合
【例题3】小明在体检时站在磅秤上，秤的读数是60kg，这时小明受到的重力为_______N，如果他到月球上，月球对它表面上物体的引力只有地球对地球表面物体引力的，则月球上小明的质量为_______，重力约为_______。(g取9.8N/kg)
【答案】600 60kg 98N
【解析】先根据G=mg求出物体的重力，再根据月球对它表面上物体的引力只有地球对地球表面物体引力的计算。
小明受到的重力：G =mg=60kg×9.8N/kg=588N，小明在月球上受到的重力：
G'= G=×588N=98N 因为质量与物体的位置无关，所以月球上小明的质量不变，还是60kg。
【变式3】小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力(G)与其质量(m)的关系如图。从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力 (填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的重力；据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m的关系式是 。
【答案】大于 eq \f(G,m)＝15牛/千克。
【解析】由图可得，甲星球表面上eq \f(G,m)＝eq \f(120牛,8千克)＝15牛/千克，乙星球表面上eq \f(G,m)＝eq \f(50牛,10千克)＝5牛/千克
巩固训练 初露锋芒
【题1】．（2021•岑溪市二模）智能手机是我们常见的通讯工具，请你估测一下手机的重力大约为（ ）
A．0.5NB．5NC．0.2ND．2N
【解答】解：一般手机的质量在200g＝0.2kg左右，受到的重力在G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N左右。
故选：D。
【题2】．（2021•宝应县二模）某同学对预防新冠肺炎措施中使用的一些物品进行了估测，其中最接近实际的是（ ）
A．“戴口罩”：一只长方形口罩的面积约为180cm2
B．“勤洗手”：一瓶家用洗手液的质量约为500kg
C．“常消毒”：常用的消毒湿巾的密度为1kg/m3
D．“测体温”：一只测温枪所受的重力约为400N
【解答】解：A、一只长方形口罩的面积约为：S＝16cm×12cm＝192cm2，接近180cm2，故A正确；
B、一瓶家用洗手液的质量约为500g，故B错误；
C、常用的消毒湿巾的密度大于水的密度，即大于1×103kg/m3，故C错误；
D、一只测温枪所受的重力约为2N，故D错误。
故选：A。
【题3】．（2022•广东模拟）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放在水平地面上，它们质量相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则剩余部分的甲、乙的重力G甲′和G乙′的大小关系是（ ）
A．G甲′一定小于G乙′B．G甲′一定大于G乙′
C．G甲′可能小于G乙′D．G甲′可能大于G乙′
【解答】解：由图可知，甲、乙正方体的体积关系为V甲＞V乙，又知两者的质量相等，
由ρ＝可知，甲、乙正方体的密度关系为ρ甲＜ρ乙；
现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，且ρ甲＜ρ乙，
由m＝ρV可知，剩余部分的质量关系为m甲剩＜m乙剩，
由G＝mg可知，剩余部分的重力关系为G甲′＜G乙′。
故选：A。
【题4】．（2021•靖江市模拟）如图所示，小明用常见生活材料制成放在水面上使用的简易天平。在横板正中垂直钉上竖板，两板成“”状，在竖板正中用细线挂上重锤；在横板两端下方粘同规格的空饮料瓶；在横板两端上方粘同规格的塑料盘。使用时，左盘放物体，右盘放砝码。
（1）重垂线的原理是 ，若使用前发现细线与竖板的中线不重合，重锤偏向竖板的右侧时，可以在横板的 （选填“左”或“右”）端粘些橡皮泥配重进行调整。
（2）某次测量时，当左盘物体的质量大于右盘砝码的质量时，挂重锤的线与水面 （选填“仍然”或“不再”）垂直。
【解答】解：（1）重垂线的原理是重力的方向总是竖直向下的，重锤偏向竖板的右侧时，可以在横板的左端粘些橡皮泥配重进行调整；
（2）重力的方向总是竖直向下的。左盘物体的质量大于右盘砝码的质量时，重锤偏向竖板的左侧，挂重锤的线与水面仍然垂直。
故答案为：（1）重力的方向总是竖直向下的；左；（2）仍然。
5．（2022•礼县模拟）如图所示一重为10N、质地均匀的小球悬挂在天花板上，请画出它所受重力的示意图。
【解答】解：过小球的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，并用G表示，并标明大小为10N，即为小球所受重力；如图所示：
走进重高 拓展视野
【题1】．如图所示，圆心为O的光滑半圆面放置于水平桌面上，圆面上静止放置一条匀质、柔软、不可伸长的细棉线。棉线的两端A、B恰好与桌面不接触。棉线的最高点为C点。D点为线段OC的中点。则棉线的重心位置为（ ）
A．C与D之间的某一点B．D点
C．O点D．D与O之间的某一点
【解答】解：形状规则的物体它的重心在其几何中心，圆的重心即为圆的圆心，此图为半圆面，可把棉线分割为AC段和BC段，如图：
AC的中点E和BC的中点E’连线与CO交于F，F点在D之上，所以可判断整个棉线的重心位置应为C与D之间的某一点，故A正确；
故选：A。
【题2】．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1．若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图中（b）所示，此时链条的重心为C2．若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）。比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A．h1＝h2＝h3B．h1＜h2＜h3C．h1＞h2＞h3D．h1＞h3＞h2
【解答】解：分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则连线与角平分线的交点即为重心，如图所示；
则可得出h1＞h3＞h2；
故选：D。
【题3】．如图所示，是一均匀圆薄板，半径R＝20cm，现从圆板上挖出一个半径为r＝10cm的内切圆，剩余部分的重心与薄板圆心的距离是 cm。
【解答】解：①设金属片厚为h，密度为ρ，（如图甲）
假设剩余部分的重心还在O点不变，则必须在大圆上的对称位置再挖去一个与原来等大的小圆孔，
则剩下的部分重力为：G＝πR2hρg﹣2π•（）2hρg＝πR2ρg＝200πhρg，
②（如图乙），由于左边挖去一个半径为10cm的小圆孔，必须在它的对应位置（左边）填上一个半径r＝R＝×20cm＝10cm的小圆孔，
则它的重力为：G′＝πr2hρg＝100πhρg，重心在O2上，且OO2＝10cm，
设挖空后的圆片的重心在C点，经过一“挖”一“填”，再将①和②综合在一起，就等效于以C为支点的杠杆，
如图丙，由杠杆平衡的条件可得：G′O2C＝GOC，
即：100πhρg•（10﹣OC）＝200πhρgOC，
解得：OC＝3.33cm。
故答案为：3.33。
【题4】．嫦娥一号的发射，标志着中国探月工程取得了巨大的成果，中国人必将登上神秘美丽的月球。假如你从地球带了一只弹簧测力计和一盒刻有“100g”的钩码登上月球表面，做了“探究物体在月球表面的重力大小与质量的关系”实验：
（1）选取已知质量的钩码为测量物体，把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码 时，弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。该弹簧测力计的分度值是 N；
（2）逐次增挂钩码，分别测出它们所受重力，并记录在表格中，请你根据表格中的实验数据，在图乙中作出钩码重力G和质量m的关系图象；
（3）分析图象可得出的结论为 。
【解答】解：（1）选取已知质量的钩码为测量物体，把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，物体受到的钩码与弹簧测力计对钩码的拉力是一对平衡力，大小相等；根据力的相互性，钩码对弹簧的拉力与弹簧对钩码的拉力大小相同，故弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小；该弹簧测力计1大格为1N，故分度值是0.2N；
（2）根据表格中的实验数据，在图乙中找出对应的点连线，如下所示：
（3）因重力G和质量m的关系图象为过原点的直线，故分析图象可得出的结论为：物体受到的重力与物体的质量成正比。
故答案为：（1）静止；0.2；（2）如所所示；（3）物体受到的重力与物体的质量成正比。
课后训练 鲲鹏展翅
【题1】．太空舱中的物体处于失重状态，宇航员在太空舱中可以实施的是（ ）
A．用天平测物体质量 B．用哑铃锻炼手臂肌肉
C．用弹簧测力计测量摩擦力 D．用弹簧拉力器健身
【解答】解：
A、虽然物体所含物质的多少，即质量，不会随位置的改变而改变，但质量的测量需要借助物体的重力来进行，所以在失重状态下，用天平测物体的质量是无法实现的，故A错误；
B、在完全失重的状态下，人可以用很小的力举哑铃，达不到锻炼的作用，故B错误；
C、摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，压力由重力产生，在失重状态下，没有摩擦力，不能用弹簧测力计测量摩擦力，故C错误；
D、利用弹簧拉力计锻炼身体，是依靠了弹簧的弹力，在失重状态下，弹力是依然存在的，因此，此项活动可以进行，故D正确。
故选：D。
2．下列物体重力最接近1N的是（ ）
A．一枚大头针B．两个鸡蛋C．一头奶牛D．一张书桌
【解答】解：A、一枚大头针的质量非常小，受到的重力也非常小，一般不超过0.01N．故A不符合题意；
B、两个鸡蛋的质量在100g＝0.1kg左右，受到的重力为G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N．故B符合题意；
C、一头奶牛的质量在300kg左右，受到的重力大约为G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N左右。故C不符合题意；
D、一张书桌的质量在15kg左右，受到的重力为G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N．故D不符合题意。
故选：B。
3．CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N．假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（ ）
A．AOC区域上B．BOC区域上C．AOD区域上D．BOD区域上
【解答】解：先进行前后比较：
两前轮的压力：4750N+4980N＝9730N＞两后轮的压力：4040N+3960N＝8000N；则物体应放在后半部。
再进行左右比较：
两左轮的压力：4750N+4040N＝8790N＜两右轮的压力：4980N+3960N＝8940N；则物体应放在左半部。
综上所述，若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过O点，则该重物的重心应落在左后部，即AOD区域上。
故选：C。
4．如图所示是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】答：由于地球的吸引使物体受到的力叫重力；重力的方向总是竖直向下的，地球上不同位置的人释放手中石块后，石块受的重力的方向是竖直向下的，石块都要落向地球。
故选：D。
5．下列图象中，能正确反映“物体所受的重力跟它的质量的关系”的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、如图，物体质量增大时，物体的重力不变。不符合题意。
B、如图，物体的重力和物体的质量是一个一次函数图象，物体的重力跟物体的质量成正比。符合题意。
C、如图，物体的重力跟物体的质量之间是二次函数图象。不符合题意。
D、如图，物体的质量增大时，物体的重力减小。不符合题意。
故选：B。
6．“一方有难，八方支援”，2020年武汉牵动了各方人士的心，某爱心人士捐赠50t救援物资运送到湖北，这50t救援物资受到的重力是 N。（g取10N/kg）
【解答】解：救援物资的重力：
G＝mg＝50×103kg×10N/kg＝5×105N；
故答案为：5×105。
7．如图是中国女排与塞尔维亚女排比赛时的场景，发球时，排球被抛出后又落向地面，是因为它受到 的作用。扣出后的排球被拦回，说明力可以改变物体的 。
【解答】解：重力是方向是竖直向下的，地球周围的物体都受重力的作用。所以排球要落回地面；
扣出后的排球被拦回，运动方向发生改变，说明力可以改变物体的运动状态。
故答案为：重力；运动状态。
8．中国传统文化博大精深，文化遗产十分丰富，如图所示的是湖北崇阳出图的商代铜鼓，是研究我国古代青铜艺术和农历社会礼乐制度珍贵实物，该铜鼓质量为42.5kg，受到的重力为 N，轻敲鼓面，它能发出清脆的声音，这是因为鼓面仍能发生 。
【解答】解：
（1）铜鼓的质量为42.5kg，所以铜鼓的重力G＝mg＝42.5kg×10N/kg＝425N；
（2）声音是由于物体振动而产生的，轻敲鼓面，它能发出清脆的声音，这是因为鼓面能发生振动。
故答案为：425；振动
9．（2021•永州）如图所示，一物体静止在斜面上，画出物体所受重力的示意图。
【解答】解：过物体的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号G表示。如图所示：
10．（2021•哈尔滨）体重500N的小明参加跳远来增强体质，请在图中画出小明受重力的示意图。（图中O点为重力的作用点）
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，大小为500N，如图所示：
11．（2021•湘潭）如图所示，木块和小车以相同的速度向右水平匀速直线运动。请画出木块所受重力G的示意图。
【解答】解：木块和小车以相同的速度向右水平匀速直线运动，木块所受重力G的方向始终是竖直向下的，重力的作用点是物体的重心，如图所示：
12．远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。
（1）若g＝10N/kg，该集装箱装满货物时总质量为27.3t，则总重力为多少？
（2）若该集装箱体所用材料密度ρ＝2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？
【解答】解：
（1）总重力为：G总＝m总g＝27.3×103kg×10N/kg＝2.73×105N；
（2）由表格数据可知集装箱体的质量：m＝2.3t＝2300kg，
由ρ＝可得，该箱体所用材料体积：
V＝＝＝0.92m3。
答：（1）总重力为2.73×105N；
（2）若该集装箱体所用材料密度ρ＝2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为0.92m3。
实验
图示
内容
现象
实验1
把装置放在水平地面上，观察悬线自由下垂的方向
悬线竖直向下
实验2
把装置放在斜面上，观察悬线自由下垂的方向
悬线竖直向下
实验3
把装置中的悬线剪断，观察小球自由下落的方向
小球竖直下落
质量
重力
区别
概念
物体所含物质的多少
由于地球的吸引而使物体受到的力
符号
m
G
量性
只有大小，没有方向
既有大小，又有方向
单位
千克
牛顿
大小与地理
位置的关系
质量大小与位置无关
物体的重力随位置的变化而变化
计算公式
m＝ρV
G＝mg
测量工具
天平、秤
测力计
联系
重力与质量的关系式是G＝mg，g＝9.8N/kg
次数
1
2
3
4
5
质量m/kg
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
重力G/N
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
类型
内长/m
内宽/m
内高/m
自身质量/t
载货重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25
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