初中北师大版2 求解二元一次方程组教案配套ppt课件

这是一份初中北师大版2 求解二元一次方程组教案配套ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，注意检验方程组的解，你会解这个方程组吗，还有其他方法吗，解得y＝01，例1解方程组，互为相反数等内容，欢迎下载使用。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
什么叫做二元一次方程（组）的解？
1.会用消元法解简单的二元一次方程组．
2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
上节课我们学习了二元一次方程组和二元一次方程组的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组的方法.
将y=1代入② ，得 x=4.经检验， x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
例1：解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.
知识点：用代入法解二元一次方程组
将y=2代入③ ，得 x=5.所以原方程组的解是
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2
例2：解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
例3 解方程组
解这个方程,得 y=－1.
思考：把③代入①可以吗？
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
知识点：用加减法解二元一次方程组
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
例2 解下列二元一次方程组
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
例3：用加减法解方程组:
③-④得: y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.
两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减.
解消元后的一元一次方程.
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中.
把两个未知数的值用大括号联立起来.
解：①×3，得 9x+12y=48.③②×2，得 10x-12y=66.④③+④，得 19x=114， x=6.
一元一次方程38y=-19
用加减法解方程组：
把 x=1 代入③，得 y=3-2=1.
把③代入②，得 9x+8(3x-2)=17.
解：由①，得 y=3x-2. ③
解这个方程，得 x=1.
解这个方程，得 y=2.
把 y=2 代入③，得 2x=16-5×2=6.
把③代入②，得 4(16-5y)-7y=10.
解：由①，得 2x=16-5y. ③
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
把 x=2 代入①，得 y=1.
解：把①代入②，得 5x-3×3=1.
解这个方程，得 x=2.
2.已知 |a+2b+3|+(3a-b-5)2=0，则(3a+2b)2022=___.
解：∵|a+2b+3|≥0，(3a-b-5)2 ≥0， |a+2b+3|+(3a-b-5)2=0.
∴(3a+2b)2022= (-1)2022 =1.
根据“若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都为0”得到关于a, b的方程组，然后解方程组即可.
由②, 得 2(x2+4y2)=36-xy.④
把 xy=2 代入③，得 x2+4y2=17.
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②将由①得 y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
技巧点拨：已知两个方程组同解，求字母常数的值的方法第一步：将不含字母常数的两个方程联立组成方程组，求出该方程组的解；第二步：将方程组的解代入含字母常数的方程，得到关于字母常数的方程(组)，即可求出字母常数的值.
用含m的式子表示x, y
解关于m的一元一次方程
与x+y=8组成新方程组
代入含m的方程求m的值
7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得　　2x＝4－4，　　x＝0
3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：　①－②，得　　－2x＝12　　x＝－6
解:①－②，得　　2x＝4＋4，　　x＝4
解:①＋②，得　　8x＝16　　x＝2
7.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：
由③-④得: y= -1把y= -1代入②，解得:
8.用加减消元法解方程组：