小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥教案设计，共9页。教案主要包含了圆柱的侧面积，圆柱的表面积，合作探究等内容，欢迎下载使用。


课题
圆柱的侧面积和表面积
单元
二
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学习数学的兴趣。
重点
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
难点
利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：上节课我们认识了圆柱，那同学们知道做一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形纸筒，至少需要多少面积的材料？说说你的想法。
教师提示：需要多少面积的材料=笔筒的表面积
学生思考问题，指名学生回答问题。
教师讲解：可以把笔筒拆分成我们认识的其他形状，再分别进行计算以及相加。
师：让我们进入今天的课题，一起来学习圆柱的侧面积和表面积怎么计算。
利用生活中的东西引出问题，围绕自主思考展开。
引入生活中的东西，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课
一、圆柱的侧面积
1、例1
一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
1）教师提问：你获得了哪些数学信息呢？说一说，帮老师提取数学信息。
学生自主思考，并交流三分钟。
指名学生回答问题。
2）教师提问：通过审题，我们了解了这么多的信息。那么，你打算怎样解决这个问题呢？把你的想法和同桌说一说。
同学之间互相说一说。
3）实践操作
①沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。
②展示剪下的商标纸，并抽象画出圆柱侧面展开图。
③说一说你发现了什么？
学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。
教师讲解：我们观察圆柱的侧面展开图，发现是一个长方形。
3）教师提问：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？
学生自主思考并交流。
邀请学生回答问题。
教师讲解：①长方形的长等于圆柱的底面周长。②长方形的宽等于圆柱的高。③圆柱的侧面积
等于底面周长乘高。
4）这个罐头盒的商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧面积，你能列式计算商标纸的面积吗？
学生自主思考并做题，教师巡视。
邀请学生回答问题。
教师讲解：商标纸的面积：3.14×11×15=518.1（平方厘米）
也可以这样计算：11π×15=165π（平方厘米）
2、合作探究
1）教师提问：如果圆柱形罐头盒的底面周长和高相等，罐头盒的商标纸按上面的方法剪开，会是什么形状？
学生自主思考并在组内交流。
邀请学生回答问题。
教师总结：正方形。
2）教师提问：圆柱的侧面展开图一定是长方形吗？
实践操作：我们来把商标纸斜着剪开看一看是什么形状。
学生抽象画出圆柱侧面展开图。
讲师讲解：是个平行四边形。
3）教师提问：怎样求商标纸的面积？
学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。
教师讲解：平行四边形的底等于圆柱的底面周长。平行四边形的高等于圆柱的高。显然，商标纸的面积也可以用底面周长×高求得。
教师总结：无论是剪成长方形，还是平行四边形，求圆柱的侧面积时，我们都可以利用公式“圆柱的侧面积=底面周长×高”计算。
二、圆柱的表面积
1、例2
一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），上下面是相同的圆，这个罐头的表面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
1）教师提问：你获得了哪些数学信息呢？说一说，帮老师提取数学信息。
学生自主思考，并交流三分钟。
指名学生回答问题。
2）教师提问：通过审题，我们了解了这么多的信息。那么，你打算怎样解决这个问题呢？把你的想法和同桌说一说。
同学之间互相说一说。
3）实践操作
①剪开商标纸。
②抽象画出圆柱的展开图。
4）教师提问：抽象画出圆柱的展开图后，我们可以得到什么？
学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。
教师讲解：我们还得到了两个圆形底面。
5）教师提问：这个底面的周长与圆柱有什么关系？ 怎样计算底面的面积？罐头的表面积大约是多少平方厘米？
学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。
教师讲解：圆的周长=底面周长
一个底面面积=πr²
表面积=侧面积+底面面积
6）教师提问：所以这个罐头的表面积是多少呢？
学生自主思考，并交流。指名学生回答问题。
教师讲解：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高=Ch，两个底面的面积=2πr²，表面积=Ch+2πr²。所以这个罐头的表面积大约是11x15π+2x5.5²π
三、合作探究
1、把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。
学生自主思考并做题。教师巡视。
邀请学生回答问题。
教师讲解：
教师提问：怎样计算这个圆柱的表面积呢？先想一想，再计算。
学生自主思考并做题。教师巡视。
邀请学生回答问题。
教师讲解：
方法一：2π×2+π×12×2=6π=18.84（平方厘米）
方法二：圆柱侧面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圆柱两个底面积：3.14×（2÷2）²×2=6.28（平方厘米）
圆柱表面积：12.56+6.28=18.84（平方厘米）
三、课堂练习
1、一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
2、求下面各图形的表面积。
3、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做500节这样的烟囱，至少要用铁皮多少平方米？
4、林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如下图）。上下底面的正中间分别留出了75.8cm2的口，他用了多少彩纸？
5、为防治病虫害，护绿小组给50棵小树刷石灰水。如果平均每棵树的直径是0.1米，需要刷1.5米的高度，共需石灰水多少干克？（每平方米需石灰水0.4千克）
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生实践操作，自主思考，指明学生回答问题。教师讲解。
学生自主思考并交流，指名学生回答问题。教师讲解。
学生自主思考与同学进行交流。教师总结，学生认真听讲。
学生自主思考并交流，指名学生回答问题。教师讲解。
教师提问并引导学生思考问题实践。教师讲解，学生认真听讲。
学生根据老师的问题，进行自主思考和交流。指名学生回答问题。
学生实践操作，自主思考，指明学生回答问题。教师讲解。
学生自主思考并交流，指名学生回答问题。教师讲解。
学生自主思考与同学进行交流。教师总结，学生认真听讲。
学生自主思考并做题。教师巡视，教师讲解，学生认真听讲。
学生自主思考并做题。教师巡视，教师讲解，学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
通过自主思考和实践操作，帮助学生更容易掌握本课的知识点。
通过自主思考，和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
通过自主思考，和同桌交流。有利于提高思考做题和实践能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
通过提问和引导，学生进行思考和交流。有利于培养学生的思考能力。教师总结，有利于学生归纳知识点。
通过提问和引导，学生进行思考和交流。有利于培养学生的思考能力。教师总结，有利于学生归纳知识点。
学生通过实际操作，对本课知识进一步巩固，教师讲解，有利于学生对知识的吸收。
教师巡视，知道学生的掌握程度，进一步明确教学方向。
通过教师提问，学生进行思考和交流。有利于培养学生的思考能力。教师总结，有利于学生归纳知识点。
学生通过实践操作，进行思考和交流，培养学生的思考能力。教师巡视，进一步知道学生的学习情况。教师总结，有利于学生归纳知识点。
学生做题进行思考和交流，培养学生的思考能力。教师巡视，进一步知道学生的学习情况。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
圆柱的侧面积和表面积
1、求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。
2、圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
3、圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
板书
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积