小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥当堂检测题

这是一份小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥当堂检测题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1∶a的比例尺画的，那么小东是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶aB．1∶aC．1∶2a
2．如果，那么x∶y＝（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．2∶3
3．能与4∶0.3组成比例的是（ ）。
A．0.4∶0.3B．4∶3C．80∶6
4．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840B．740C．770
5．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（ ）cm。
A．8B．6C．4
6．一种糖水，糖和糖水的质量比是1∶10，现在有糖20克，要配制这种糖水，需加水（ ）克。
A．180B．200C．100
7．校园长240米，宽150米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（ ）的比例尺比较适当。
A．1∶100B．1∶10000C．1∶1000
8．下面各表中相对应的两个量的比能组成比例的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为( )千米。
10．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
11．如果在10升水里加入18毫升的一种洗衣液效果最好，那么在80升水里加入这种洗衣液，要使效果最好，要加入________毫升洗衣液。
12．一间舞蹈房在比例尺为1∶300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是( )平方米。
13．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转( )圈。
14．用3、5、9、15四个数写出一个比例式：( )。
15．一个精密零件，在比例尺是的图纸上，量得它的长度是6cm。这个部精密零件实际长( )mm。
16．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达，这架飞机平均每小时飞行( )千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．如果甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝3∶4。( )
18．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1∶40000。( )
19．把一个零件模型画在比例尺为20： 1的图纸上，边长变为原来的．( )
20．任意两个圆的周长和直径的比都能组成比例。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程或解比例。
16＋25%x＝26
五、作图题(共6分)
22．(6分)
（1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2∶1放大后的圆。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、解答题(共48分)
23．(6分)在比例尺是的地图上，量得武汉到郑州的距离是10厘米。刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，如果运输车以每小时80千米的速度于20时20分出发，什么时候能到达目的地？
24．(6分)高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1∶3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？
25．(6分)一幅地图的比例尺是，现在改用1∶5000000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
26．(6分)一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）
27．(6分)快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车同时从两站分别开出。相向而行，相遇时，慢车行了240千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？（用比例解）
28．(6分)甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？
29．(6分)今年三毛和二毛的年龄比是7∶5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13∶10，问两人今年各几岁？
30．(6分)李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？
参考答案
1．C
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，小林画的报告厅的长图上距离是8厘米，比例尺是1∶a，则长的实际距离＝8÷＝8a。图上距离∶实际距离＝比例尺，小东画的图上的长是4厘米，用4比上8a即可求出他的比例尺。
【详解】8÷＝8a
4∶8a＝1∶2a，则小东是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
2．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；因为，根据比例的基本性质，可把乘积式改写为比例式，，进一步化简得，x∶y＝4∶3。
【详解】结合比例的基本性质可得：
x∶y＝4∶3
故答案为：B
【点睛】在把乘积式改写为比例式之前，要确定好以哪两项为内项，则另外两项就是外项。
3．C
【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。
【详解】4∶0.3＝40∶3
0.4∶0.3＝40∶30＝4∶3
4∶3＝4∶3
80∶6＝40∶3
6∶8＝6∶8
所以4∶0.3＝80∶6。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。
4．A
【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
【点睛】此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。
5．A
【分析】设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。
【详解】解：设为厘米，则为厘米，为厘米
故答案为：A
【点睛】根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。
6．A
【分析】把需要加水的质量设为未知数，根据糖和糖水的质量比写出比例，再解比例求出未知数，据此解答。
【详解】解：设需加水x克。
20∶（20＋x）＝1∶10
20＋x＝20×10
20＋x＝200
x＝200－20
x＝180
所以，需加水180克。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用比例解决问题，根据糖和糖水的质量比写出比例是解答题目的关键。
7．C
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，再与纸的长和宽相比即可进行选择。
【详解】240米＝24000厘米，150米＝15000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；
A．24000×＝240（厘米），240＞30，所以不合适；
B．24000×＝2.4（厘米），15000×＝1.5（厘米），纸张的空余太多，所以不合适；
C．24000×＝24（厘米），15000×＝15（厘米），比较合适；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是先按所给比例尺求出图上距离，再联系生活实际进行选择。
8．B
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例，据此判断比值是否相等即可。
【详解】A．10÷140＝
11÷143＝
所以10∶140和11∶143不成比例；
B．2÷6.28＝
3÷9.42＝
＝，所以2∶6.28＝3∶9.42
C．15÷25＝
18÷22＝
≠，所以15∶25和18∶22不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义进行解答。
9．1350
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
10．
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项＝两个内项的乘积÷其中一个外项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】分析可知，最小的质数是2。
2÷＝
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
11．144
【分析】水与洗衣液的比是一定的，设要加入x毫升洗衣液，根据“水∶洗衣液＝10∶18”即可列比例解答。
【详解】解：设要加入x毫升洗衣液。
80∶x＝10∶18
10x＝80×18
x＝
x＝144
则要加入144毫升洗衣液。
【点睛】此题是考查比的应用。列比例解答应用题与列方程相同，关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
12．59.4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形的长和宽的实际长度；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】长：3÷
＝3×300
＝900（厘米）
900厘米＝9米
宽：2.2÷
＝2.2×300
＝660（厘米）
660厘米＝6.6米
长方形面积：9×6.6＝59.4（平方米）
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，长方形面积公式进行解答。
13．8
【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。
【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数
把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得
5∶2＝20∶前齿轮转数
解：5×前齿轮转数＝2×20
5×前齿轮转数＝40
前齿轮转数＝40÷5
前齿轮转数＝8（圈）
【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。
14．3∶5＝9∶15
【分析】在3、5、9、15四个数写成两个数的积等于另外两个数的积，再根据比例的基本性质进一步转化成比例即可。
【详解】因为，
所以3∶5＝9∶15（答案不唯一）
【点睛】解决此题关键是先根据给出的数写出一个等式，进而把等式改写成比例。
15．5
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解，最后转换单位即可。
【详解】（cm）
0.5cmmm
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
16． 1200
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，再根据速度＝路程÷时间，求出飞机的速度即可；比例尺1∶60000000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000000厘米，即600千米，据此用线段比例尺表示。
【详解】8÷＝480000000（厘米）＝4800千米
17－13＝4（小时）
4800÷4＝1200（千米/时），则这架飞机平均每小时飞行1200千米；
60000000厘米＝600千米，则将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为：。
【点睛】本题考查比例尺和行程问题的实际应用。熟练掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
17．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可得，甲×＝乙×，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和乙相乘的数就作为比例的另一个内项，和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
18．×
【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】80千米＝8000000厘米
20∶8000000＝1∶400000
故答案为：×
【点睛】考查了比例尺的意义，学生应掌握。
19．×
20．√
21．x＝40；x＝3；x＝
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去16，将25%转化成0.25，再在方程两边同时除以0.25求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为39x＝13×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以39求解；
先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。
【详解】16＋25%x＝26
解：16＋25%x－16＝26－16
25%x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
解：39x＝13×9
39x＝117
39x÷39＝117÷39
x＝3
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
22．（1）、（2）（3）见详解
【分析】（1）根据对数表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行；找出圆心，再根据图形平移的性质，圆心向上移动4个，再向左移动7个，确定圆心，再把半径按照2∶1放大，画出放大后的圆即可；
（2）根据图形旋转的方法，以A点为轴，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上面画出下图的关键对称点，连接即可。
【详解】如下图：
【点睛】本题主要考查数对、旋转、平移及图形的放大的灵活应用。
23．第二天早上2时35分到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉到郑州的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出所用的时间，即可解答。
【详解】10÷
＝10×5000000
＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷80＝6.25（小时）
6.25小时＝6时15分
20时20分＋6时15分＝26时35分
26时35分－24时＝2时35分
答：第二天早上2时35分到达。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算；距离，时间和速度三者之间的关系进行解答；关键是最后的时间确定清楚。
24．1.5小时
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，转换单位，再根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。
【详解】9÷＝31500000（厘米）
31500000厘米＝315（千米）
315÷210＝1.5（小时）
答：行驶到上海虹桥站至少需要1.5小时。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
25．60厘米
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。
【详解】由题意可知，原比例尺是图上1厘米表示实际600千米，即60000000厘米，实际距离是：
5÷＝300000000（厘米）
新比例尺地图中图上距离：
300000000×＝60（厘米）
答：原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画60厘米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
26．486块
【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要用x块。
4×4×x＝6×6×216
16x＝7776
16x÷16＝7776÷16
x＝486
答：需要486块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答。注意：列比例式时不要把边长当成面积。
27．540千米
【分析】设甲乙两站之间的距离为x千米，根据行驶时间相同（一定），路程与速度成正比例；快车行完全程用了8小时，速度为；慢车行完全程用了10小时，速度为；列出比例式，再解答即可。
【详解】解：甲乙两站之间的距离是x千米。
240∶（x －240）＝∶
（x －240）＝240×
x －24＝30
x ＝30＋24
x ＝54
x＝54÷
x＝540
答：甲乙两站之间的距离是540千米。
【点睛】此题应先判断行驶的路程与速度成什么比例，再列式解答。
28．21吨；49吨
【分析】设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨，根据（甲仓库原有物品质量＋6）∶（乙仓库原有物品质量－4）＝3∶5，列出比例求出x的值，再分别求出3x和7x的值，就是甲乙仓库原来各堆放物品的质量。
【详解】解∶设原来甲仓库有物品3x吨，乙仓库就有7x吨。
（3x＋6）∶（7x－4）＝3∶5
3（7x－4）＝5（3x＋6）
21x－12＝15x＋30
6x÷6＝42÷6
x＝7
甲∶3×7＝21（吨）
乙∶7×7＝49（吨）
答∶甲乙仓库原来堆放21吨、乙仓库原来堆放49吨物品。
【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
29．21岁；15岁
【分析】设今年三毛7x岁，二毛5x岁，根据（三毛今年年龄＋5）∶（二毛今年年龄＋5）＝7∶5，列出比例求出x的值，再根据x的值求出7x和5x的值，就是三毛和二毛年龄。
【详解】解：设今年三毛7x岁，二毛5x岁。
（7x＋5）∶（5x＋5）＝13∶10
10（7x＋5）＝13（5x＋5）
70x＋50＝65x＋65
5x÷5＝15÷5
x＝3
7×3＝21（岁）
5×3＝15（岁）
答：今年三毛21岁，二毛15岁。
【点睛】关键是找到比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
30．1800个
【分析】因为每分钟加工零件的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，工作效率和工作时间成反比例。
【详解】解：设计划用x分钟，则实际用（x－45）分钟。
8x＝10×（x－45）
8x＝10x－450
2x＝450
x＝225
8×225＝1800（个）
答：这批零件一共1800个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。