初中苏科版8.3 同底数幂的除法教案

这是一份初中苏科版8.3 同底数幂的除法教案，共4页。教案主要包含了情境引入.，探究新知.，例题讲解.等内容，欢迎下载使用。

8.3 同底数幂的除法（2）
第 课时
课型
教学目标
知道0指数幂和负指数幂的两个规定；
感受归纳思想方法，培养归纳能力和表达推理能力.
教学重点
感受“规定”的合理性，并能应用规定解题.
教学难点
“规定”的合理性.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）

一、情境引入.
我们知道23÷23=8÷8=1.
很显然，这是同底数幂除法，如果我们用同底数幂除法的运算性质：
am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n是正整数且m＞n）
可以计算23÷23吗？
二、探究新知.
探究一
(1)一个细胞分裂一次变为2个，分裂两次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个
分裂后的细胞个数与分裂次数之间的关系，记为：2=21，4=22，8=23，16=
那么，当这个细胞分裂次数为0（没有分裂）时，细胞个数是几？
（2）观察数轴上表示、、、的
点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
一般的，我们规定：
a0=1（a≠0)
任何不等于0的数的0次幂等于1.
2、探究二
我们知道，23÷24=8÷16=，这也是同底数幂除法运算，那么23÷24，可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？
观察下列式子中指数与幂的变化，你有什么猜想？
24=16 23=8 22=4
21=2 20=1 2（ ）=
一般地，我们规定：
（a≠0, n为正整数），
任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
试一试：
计算
a5 ÷ a0 ( a≠0）
a5 ÷ a-2 ( a≠0）
同底数幂除法运算性质扩展为：
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n是整数）
三、例题讲解.
例2 用小数或者分数表示下列各数：
（1）4-2
解: 4-2 = ()2 =
(2) －3-3
解：－3-3 = -（）3 = -
(3) 3.14×10-5
解：3.14×10-5 = 3.14×（）5
=0.000 031 4
练习巩固.
1.用小数或者分数表示下列各数.
10-2 (2) (-0.1)5
5-1 (4) 2.1×10-3
2.把下列各数写成负整数指数幂的形式.
(1)0.001 (2) 0.000001
(4)
3.计算：
(1)（-3）2 X（-3）-2 (2) 10-1 + (-0.3)0
(3)（）2 ÷（）-1 (4) 50－(-2)-4
4.若a = -0.32， b = -3-2,
C = (-)-2, d = (-)0
则从小到大用“＜”连接起来.
5.若aa-3=1,求a值.
课堂小结.
1.0指数幂、负指数幂的规定是什么？
2.这两个规定是如何探究出来的？
引导学生思考，讨论，会有两种结论:
一是不可以，因为这个公式使用条件是被除数的指数要大于除数的指数；另有少数同学说可以的，即23÷23=23-3=20，那么20就可能是1.
创设情境---细胞分裂.
显然，既是20，又是1.那就说明：20=1这个事实.
在前面知识的基础上，在这里学生都能够知道，可以用.并且很容易得出一个结论：2—1=.
还可以借助细胞分裂里的式子，把你的发现表示出来.
带领学生观察、思考、猜想，感受“规定”的合理性.并验证“规定”跟以前的知识并没有矛盾.
既可以按照前面的两个规定做，也可以运用同底数幂的除法的运算性质做.
在规定了零指数幂、负整数指数幂的意义的基础上，对同底数幂除法运算中的m、n取值范围扩大.
帮助学生巩固新知，进一步理解负指数幂的意义.
1°把底数变成倒数，则指数负号消失；
2°还可以把负指数的负号看成是缩短了的分数线.
板书设计
8.3 同底数幂的除法（2）
1.零指数幂的规定： 例1.
a0=1 (a≠0）
任何不等于0的数的0次幂等于1.
2.负指数幂的规定：
（a≠0, n为正整数），
任何不等于0的数的-n次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
教学后记