初中数学8.3 实际问题与二元一次方程组习题

这是一份初中数学8.3 实际问题与二元一次方程组习题，文件包含第25课时实际问题与二元一次方程组解行程问题的应用原卷版docx、第25课时实际问题与二元一次方程组解行程问题的应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝两地距离.
追及问题：同地不同时同向而行时，前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝两地距离.
航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度．
应用1相遇（追及）问题
1．（2020春•新昌县期中）甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（ ）
A．14和6B．24和16C．28和12D．30和10
2．（2018春•江油市期末）甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（ ）
A．18分钟B．10分钟C．12分钟D．16分钟
应用2错车问题
3．（2020秋•渝北区校级月考）一列火车长500米，火车前方的大桥长也是500米．一列火车以每分钟500米的速度在大桥上行驶，通过大桥所需时间为 分钟．
4．客用火车和货用火车分别在两条平行的铁轨上行驶，客用火车长150m，货用火车长250m．客用火车比货用火车每秒多行4m．
（1）若两车相向行驶，从相遇到全部错开（即从两车头相遇到两车尾离开）需10s，求两车的速度；
（2）若同向行驶，客用火车从后面追上货用火车，从客用火车车头追上货用火车车尾到客用火车车尾离开货用火车车头，问共需多少秒？
应用3航行问题
5．一艘船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中速度为xkm/h，水流的速度是ykm/h，则x，y值分别是（ ）
A．x＝13，y＝2B．x＝14，y＝1C．x＝15，y＝1D．x＝14，y＝2
6．（2021秋•市中区校级月考）A，B两地相距80km，一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．
应用4环形跑道问题
7．甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲每分钟比乙多行200m，两人同时从起点同向出发，经过3min，两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．
（1）求甲、乙两人的速度；
（2）若两人相遇后，甲立即以300m/min的速度掉头按反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，且经过1.2min两人再次相遇，则乙的速度每分钟提高了多少米？
应用5一般问题
8．（2020秋•衢州期末）【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？
分析可以用示意图来分析本题中的数量关系．
从图中可得如下的相等关系，
甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，
甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程．
根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程．
【问题解决】请你列方程解答【阅读理解】中的问题．
【能力提升】对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？
9．（2021秋•王益区期末）周末，小玉骑自行车去五台山，出发时，她先以8km/h的速度走平路，而后又以4km/h的速度上坡到达五台山，共用了1.5h；返回时，她先以12km/h的速度下坡，而后以9km/h的速度走过平路，回到原出发点，共用了55min，求从出发点到五台山的路程．