人教版五年级下册探索图形评优课课件ppt

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想一想：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？
这是一个棱长1cm的正方体。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
用棱长 1 cm 的小正方体拼成如下的正方体后，把拼成的大正方体的表面分别涂上颜色。①、②、③中的小正方体块涂色情况是怎样的呢？
有可能有三个面被涂上颜色，也可能是两个面！
还可能是1个面，②中最中心的正方体没有任何面被涂上颜色。
与小正方体所处的位置有关。
①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。
我发现：三面涂色的小正方体都在顶点处，所以有8个。
棱是2 cm的大正方体的8个小正方体都是三面涂色的。
我发现两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上。
(3-2)×12=12
(4-2)×12=24
假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那两面涂色的小正方体一共有几个？
每条棱上有 个两面涂色的小正方体
一共有 个两面涂色的小正方体
n-2中的“2”指的是什么？
(4-2)2×6= 4×6
(3-2)2×6= 1×6
一面涂色的小正方体在每一面的中间
假如正方体每条棱上有n个相等的小正方体，那一面涂色的小正方体一共有几个？
每个面上有 个两面涂色的小正方体
(n-2) 2 ×6
(n-2) 2 平方中的“2”怎么理解？
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别在拼成大正方体的什么位置？
三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。
两面涂色的小正方体在原正方体棱上除去两端顶点的位置。
一面涂色的小正方体在原正方体每个面除去周边一圈的位置。
按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
（2）*如果摆成下面的几何体，你会数吗？
按照同样的方法计数后面图形中小正方体的个数。留意其中的规律。
分层数出几何体中小正方体的个数。
通过上面的分层计数，你发现了什么？
第四层：（1+2+3+4）个
第三层：（1+2+3）个
首先我发现每层个数有规律，第几层就从1加到几。
第2个图形：1+(1+2)+(1+2+3)=10
第3个图形：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
第1个图形：1+(1+2)=4
第一个图形有2层，后面图形层数依次+1递增。
（1）一共有(n+1)层；（2）第(n+1)层小正方体的个数=1+2+3+···+ (n+1) = (n+1)× (n+2)÷2。（3）小正方体的总个数等于各层小正方体的个数之和。
按照这样的规律摆，第n(n>3)个图形有几层？一共有多少块小正方体？
三面涂色：8个　两面涂色：(10-2)×12=96(个)一面涂色：(10-2)2×6=384(个)
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它分割成棱长为1分米的小正方体若干个。三面涂黄色的小正方体有几个?两面涂黄色的小正方体有几个?一面涂黄色的小正方体有几个?
2.一个正方体,在它的每个面上都涂红色,再把它分割成棱长是1厘米的小正方体若干个。已知两面涂色的小正方体有96个,求大正方体的棱长。
96÷12+2=10(厘米)
3. 已知一个大正方体木块能被分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,在这个大正方体木块的6个面上涂红色,把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块中,有两面涂红色的共108块,那么只有一面涂红色的有几块?
108÷12+2=11(厘米)　(11-2)2×6=486(块)
小正方体表面涂色的规律
设计游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？
8+96+384=488（个）<512个所以老师赢的可能性大。
当n =10时, 3面涂色的小正方体有____个， 2面涂色的小正方体有____个， 1面涂色的小正方体有____个， 各面无涂色的小正方体有____个。
★ 完成《分层作业》；
★★ 课下借助于教具探索没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？