黑龙江省绥化市安达市吉星岗镇第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 在0，，，3这四个数中，最小的数是
A. 0B. C. D. 3
2. ﹣2的绝对值是（ ）
A. ﹣2B. 2C. ±2D.
3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（ ）
A. 44°26′B. 44°56′C. 34°56′D. 34°26′
6. 如图，于，，图中与互补的角有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是( )
A. B. C. D.
8. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，如果射线表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )
A. 北偏东B. 南偏西C. 北偏东D. 南偏西
10. 若是一元一次方程，则m等于（ ）
A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数
11. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（ ）
A ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①②
12. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为的情况有（ ）
A. 有三种B. 有四种C. 有五种D. 有六种
二、填空题.（每小题3分，共30分）
13. 一个数的绝对值是4，则这个数是______．
14. 在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号____,使得算式的值最大(在符号“+,-,×,÷”中选择一个).
15. 方程3x+20=4x-25的解为____.
16. 如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．
17. 若单项式与可合并为，则值为_______．
18. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______．
19. 已知某校的女生占全体学生人数的，且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程_____．
20. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝___．
21. 如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示（单位：），则打包带的长至少要____________．

22. 如图，用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数是．按此规律推断，当三角形边上有枚棋子时，该三角形的棋子总数等于______．（用含的式子表示）
三、简答题.（54分）
23. 解方程:
（1）
（2）
（3）
（4）
24. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．
25. （1）先化简，再求值：，其中
（2）若方程与方程的解相同，求k的值．
26. 已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．
27. 某学校围棋社团组织成员进行比赛，规则如下：每两位选手都要进行比赛，决出胜负（没有平局），胜者得1分，负者得0分．在所有选手中，男选手有12人，女选手有9人．比赛结束后，经统计，女选手总得分比男选手的总得分多70分．
（1）共进行了多少场比赛？
（2）男选手的总得分是多少分？
（3）男选手与女选手的所有比赛中，男选手共得了多少分？
（4）小明提出：在这个围棋比赛中，得分最高的选手一定是女选手，为什么？
28. 如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．问：此时直线是否平分？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，求的度数．