数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用教学设计及反思

这是一份数学八年级下册2.3 一元二次方程的应用教学设计及反思，共3页。

[教 材] 淅江版义务教育教科书数学，八年级下册
[教学目标]
经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.会列一元二次方程解应用题.
[教学重点]
列一元二次方程解应用题
[教学难点]
数量关系比较复杂的应用
[教学过程]
创设情境
同学们，今天我们一起学习一元二次方程的应用。
今天的课会出现几位嘉宾。他们是谁呢？PPT显示跑男图片
同学们，你们知道吗前天跑男们来杭州了，这一期跑男团去了宋城还进了我们杭州的一所学校哦，你们能猜到是哪所学校吗？是建兰中学。跑男们在宋城和建立中学都遇到了一些障碍，让我们一起来帮他们解决吧……
他们遇到的第一个障碍是这样一道数学题“已知两个连续正奇数的积是143，请利用一元二次方程求出这两个数。”
设哪个未知数为x？
学生1：设一个数为2x-1,另一个2x+1(间接设元)
学生2：设一个数为x,另一个为x+2(直接设元)
x(x+2)=143
解得x1=11,x2=-13
你能总结出列一元二次方程解应用题的一般步骤吗？
以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.
2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？
①审（审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；
②设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；
③列（列方程）；
④解（解方程）；
⑤验并答（注意根的准确性及是否符合实际意义）.
二、探究新知
（二）销售利润问题
1、跑男们在宋城遇到了第二个障碍：宋城有一个商店卖吉祥物，进价80元按每件100元出售，一天可售出100件，后来经市场调查发现单价每降低1元销售量可增加10件，请问商场1天若要获利2160元，吉祥物的售价应定为几元？
（请一同学读题）
大家一起找一下这题的数量关系：一件吉祥物赚的钱×销售的个数=总获利2160元
设谁为x？
学生1：设售价x元
学生2：设降价x元
2、变式 若要获得最大利润，吉祥物的售价应定为几元？
配方法解决
3、小结销售利润问题的主要的数量关系：总利润=单件利润 × 销量
（二）增长率问题
同学们很棒，我们帮助跑男们解决了第2个障碍。下面我们来看看他们在建兰中学遇到的第三个障碍是什么？
1、 2012年9月建兰中学新初一招生400名，2014年9月新初一招生484名，2012年到2014年建兰中学新初一招生数的平均增长率是多少？
2、题目牵涉到的数量有哪些？（2012年的人数，2014年的人数，2012年到2014年的平均增长率）已知量有哪些？（2012年的人数，2014年的人数）未知量是谁？（2012年到2014年的平均增长率）学生口答
板书：400 484
3、他们之间有等量关系吗？设增长率x,则
4、我们学习了增长率，再来看看降低率应该怎样表示呢？
建兰中学坚持对学生进行近视眼的防治，经统计2014年的近视人数是2012年的近视学生人数的64%，那么2012年到2014年建兰中学平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？
请同学们做在课堂练习本上。，请一学生黑板板演。
5、总结增长率、降低率问题
6、下面这个问题你能解决吗？
建兰中学2012年9月招收新初一学生400名，并计划在2014年9月招生结束后，使新初一的三年招生总人数达到1900名．若招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．
大家一起找一下所有涉及的数量
师生一起列出方程后学生独立解方程，找一位学生利用站台讲解。
同学们太棒了，跑男团们的障碍都被大家解决了。 现在跑男们要进行终极PK了！
终极PK就是撕名牌大战了，这次的游戏规则有了一些改变，跑男们的每一个人和嘉宾都要进行名牌互撕，最终拿到名牌最多的人获胜。已知一共比赛了45次，问本期嘉宾有几位？
生1：设神秘嘉宾x位
生2：设总人数x位
同学们，你们能猜到神秘嘉宾是谁吗？黄晓明、杨幂、佟大为
四、课堂小结
同学们，这节课我们帮助了跑男的同时自己也学到了很多。大家来说说我们今天学到的内容。
大家都很喜欢跑男，老师也喜欢，希望同学们能学习跑男们永不言弃的拼搏精神，学习他们的携手互助，学习他们乐观拼搏、一路向前。
今天的作业是
今天的课就上到这里