还剩11页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
粤教版2019必修第一册高一物理同步精品练习第四章牛顿运动定律章节测试卷(B卷)(原卷版+解析)
展开
这是一份粤教版2019必修第一册高一物理同步精品练习第四章牛顿运动定律章节测试卷(B卷)(原卷版+解析)，共14页。
绝密★启用前 高一物理必修第一册 第四章测试卷（B卷）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间 ： X月X日 命题人： 审题人： 满分100分，考试时间75分钟。 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。 第I卷（选择题部分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 在国际单位制中，力学中的三个基本单位是（ ） A. kg、m、m/ s2 B. kg、m、s C. kg、m /s、N D. kg、m /s2、N 2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用 B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用 C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零 D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用 3.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( ) 小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上 B. 小车静止时，F=mg cosθ，方向垂直于杆向上 C. 小车向右以加速度a运动时，一定有F=masinθ D. 小车向左匀速运动时，F=mg，方向竖直向上 4.用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是( ) A.4.5 m/s，1.5 m/s2 B.7.5 m/s，1.5 m/s2 C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0 5.如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论不正确的是( ) A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 6. 在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法不正确的是( ) A. 物块接触弹簧后即做减速运动 B. 物块接触弹簧后先加速后减速 C. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D. 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 7.第24届冬奥会于2022年2月在北京胜利举行。如图为某运动员的滑雪训练过程，运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为（ ） A. 最大速度 B. 加速阶段的运动时间 C. 减速阶段的水平位移大小 D. 斜坡倾角 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8．跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是( ) A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力 B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力 C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力 9．在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，得出的加速度a与F的关系图线如图所示。由图分析可知( ) A．mA＜mB B．两地重力加速度gA＞gB C．mA＞mB D．两地重力加速度gA＝gB 10.如图所示,质量都为m的A、B两物块,用一轻弹簧相连,将A用轻绳悬挂于天花板上,用一木板托住物块B。调整木板的位置,当系统处于静止状态时,悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力,此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板,物体运动过程中,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则下列说法正确的是( ) A.撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为2g B.撤去木板瞬间,B物块的加速度为0 C.撤去木板后,B物块向下运动x时速度最大 D.撤去木板后,B物块向下运动2x时速度最大 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11.(8分)某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系。 (1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,应 。 A.平衡摩擦力 B.调节细线与长木板平行 C.使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量 D.使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量 (2)该同学完成相关操作后将小车由静止释放,读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2,测出遮光条的宽度为d,A、B之间的距离为x,则小车的加速度a= (用给定的物理量字母表示)。 (3)若保持砝码和砝码盘的总质量m不变,改变小车的质量M,则作出的1a-M图为 。 12．（8分）某同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面(可近似认为斜面光滑)。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=______。 ③用米尺测量A1相对于A2的高度ℎ。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=______。 ④改变______(填字母)，重复上述测量。 ⑤为1t2纵坐标，______(用所测物理量对应字母表达)为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．(10分)一根能承受最大拉力为528 N的绳索悬于窗口，质量为60 kg的消防队员借助这根绳子下滑到地面，他在下滑时必须控制自己握绳的力，使其下滑的加速度不能小于何值？(不计空气阻力) 14.（14分）公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105 m，g取10 m/s2。 (1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数； (2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 eq \f(2,3) ，若雨天时安全距离为70 m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？ 15．(14分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。g取10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小。 绝密★启用前 高一物理必修第一册 第四章测试卷（B卷）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间 ： X月X日 命题人： 审题人： 满分100分，考试时间75分钟。 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。 第I卷（选择题部分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 在国际单位制中，力学中的三个基本单位是（ ） A. kg、m、m/ s2 B. kg、m、s C. kg、m /s、N D. kg、m /s2、N 【答案】B 【解析】国际单位制中力学规定了三个基本物理量：、质量、长度、时间，它们在国际单位制中的单位称为基本单位，分别为千克（kg）、米（m）、秒（s）。故选B。 2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用 B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用 C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零 D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用 【答案】A 【解析】当物体速度增大时，运动状态发生了变化，故物体必受外力作用，A正确；物体向某个方向运动，在此方向上不一定受力的作用，故B错误；当物体的速度大小不变时，其速度方向可能发生变化，即运动状态可能变化，合外力不一定为零，故C错误；物体处于平衡状态时，所受合外力为零，并不是物体不受外力作用，故D错误。 3.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( ) 小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上 B. 小车静止时，F=mg cosθ，方向垂直于杆向上 C. 小车向右以加速度a运动时，一定有F=masinθ D. 小车向左匀速运动时，F=mg，方向竖直向上 【答案】D 【解析】结合小车的运动状态对小车进行受力分析，小车所受合外力的方向与加速度的方向一致，从而确定杆对小球的作用力。题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定。AB.小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用；当小车静止时，小球也静止，小球处于平衡状态，受平衡力作用，杆的作用力F与重力是一对平衡力，由平衡条件得：F=mg，方向竖直向上，故AB错误。 C.小车向右以加速度a运动时，竖直方向Fy=mg，水平方向Fx=ma，则F=ma2+mg2，只有当a=gtanθ时，才有F=masin θ，故C错误； D.小车向左匀速运动时，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为mg，方向竖直向上，故D正确。故选D。 4.用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是( ) A.4.5 m/s，1.5 m/s2 B.7.5 m/s，1.5 m/s2 C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0 【答案】C 【解析】水平外力F作用在物体上，产生的加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(30,20) m/s2＝1.5 m/s2，撤去外力F后，物体做匀速直线运动，a＝0，5 s末的速度v5＝v3＝at3＝4.5 m/s，故C正确。 5.如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论不正确的是( ) A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 【答案】C 【解析】根据x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2＝t2＋t，知v0＝1 m/s，a＝2 m/s2，故A正确；根据v2－v20＝2ax得，v＝ eq \r(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＋2ax) ＝ eq \r(1＋2×2×12) m/s＝7 m/s，故B正确；根据牛顿第二定律得，F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12 N，故C错误，D正确。 6. 在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法不正确的是( ) A. 物块接触弹簧后即做减速运动 B. 物块接触弹簧后先加速后减速 C. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D. 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 【答案】A 【解析】物体接触弹簧后，受到弹簧弹力的作用，物体受到的合外力逐渐变小，由牛顿第二定律可知，物体加速度减小，但仍然向右加速；随着弹力的增大，当力F等于弹力时，加速度减为零，速度最大；当弹力继续增大，弹力大于F时，加速度反向，物体做减速运动直至速度减到零，此时物体的加速度最大，合力不为零，A错误，BCD正确； 故选A。 7.第24届冬奥会于2022年2月在北京胜利举行。如图为某运动员的滑雪训练过程，运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为（ ） A. 最大速度 B. 加速阶段的运动时间 C. 减速阶段的水平位移大小 D. 斜坡倾角 【答案】A 【解析】 根据题意运动员先沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，对这两段运动分别根据牛顿第二定律结合运动学公式分析解答。 此题主要考查牛顿第二定律和运动学规律，解题关键是要熟记匀变速直线运动的几个基本公式，并能熟练运用。 A.已知运动员滑雪过程的总路程s和总时间t，设滑到斜面底端时的最大速度为v，则在斜面上的平均速度和在水平面上的平均速度均为v2，则s=v2t，可得最大速度v=2st，因此最大速度可求解，A正确； B.根据v=a1t1，运动员在加速阶段的加速度不能确定，则斜面上滑行加速阶段的运动时间不能求解，B错误； C.根据0−v2=−2a2s2，运动员减速阶段的加速度不能确定，则不能求解减速阶段的水平位移大小，C错误； D.根据牛顿第二定律mgsinθ−μmgcosθ=ma，运动员在斜坡上的加速度和滑雪板与滑道间的动摩擦因数都不能确定，则不能求解斜坡的倾角，D错误。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8．跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是( ) A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力 B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力 C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力 【答案】AB 【解析】运动员起跳时，所受的重力和支持力的合力向上，支持力大于重力；支持力和压力是作用力和反作用力的关系，等大反向。 9．在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，得出的加速度a与F的关系图线如图所示。由图分析可知( ) A．mA＜mB B．两地重力加速度gA＞gB C．mA＞mB D．两地重力加速度gA＝gB 【答案】AD 【解析】由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，所以a＝eq \f(1,m)F－g，其中直线的斜率表示物体质量的倒数，则mA＜mB，A正确；直线在纵轴上的截距表示当地的重力加速度，故有gA＝gB，D正确。 10.如图所示,质量都为m的A、B两物块,用一轻弹簧相连,将A用轻绳悬挂于天花板上,用一木板托住物块B。调整木板的位置,当系统处于静止状态时,悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力,此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板,物体运动过程中,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则下列说法正确的是( ) A.撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为2g B.撤去木板瞬间,B物块的加速度为0 C.撤去木板后,B物块向下运动x时速度最大 D.撤去木板后,B物块向下运动2x时速度最大 【答案】AD 【解析】撤去木板瞬间,弹簧的弹力不变,B物块受到的合力为2mg,由牛顿第二定律可知aB=2g,故A正确,B错误;当B物块受到的合外力为零时,速度最大,此时T=mg=kx1,又mg=kx,所以弹簧此时的伸长量x1=x,即B物块向下运动2x时速度最大,C错误,D正确。 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11.(8分)某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系。 (1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,应 。 A.平衡摩擦力 B.调节细线与长木板平行 C.使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量 D.使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量 (2)该同学完成相关操作后将小车由静止释放,读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2,测出遮光条的宽度为d,A、B之间的距离为x,则小车的加速度a= (用给定的物理量字母表示)。 (3)若保持砝码和砝码盘的总质量m不变,改变小车的质量M,则作出的1a-M图为 。 【答案】 (1)AB(2分) (2)(dt2)2−(dt1)22x(2分) (3)C(2分) 【解析】(1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,应平衡摩擦力,且调节细线与长木板平行,选项AB正确;使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量,这样做的目的是使得砝码及砝码盘的总重力近似等于小车的牵引力,并不是为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,选项CD错误。 (2)小车通过光电门A、B时的速度分别为vA=dt1,vB=dt2;由vB2−vA2=2ax,解得a=(dt2)2−(dt1)22x。 (3)设小车的加速度为a,细线拉力为F,以砝码和砝码盘为研究对象得mg-F=ma;以小车为研究对象有F=Ma;解得1a=1mg·M+1g,故选项ABD错误,C正确。 12．（8分）某同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面(可近似认为斜面光滑)。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=______。 ③用米尺测量A1相对于A2的高度ℎ。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=______。 ④改变______(填字母)，重复上述测量。 ⑤为1t2纵坐标，______(用所测物理量对应字母表达)为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 【答案】②2xt2，③mgℎx，④ℎ，⑤ℎx2。 【解析】②根据x=12at2得，小车的加速度a=2xt2。 ③小车所受的合外力F=mgsinθ=mg⋅ℎx。 ④改变高度ℎ，可以改变小车所受的合外力，得出不同的加速度，验证加速度与合力成正比。 ⑤若加速度与合力成正比，有：F=ma，即mgℎx=m2xt2，即1t2=gℎ2x2，以1t2纵坐标，ℎx2为横坐标，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．(10分)一根能承受最大拉力为528 N的绳索悬于窗口，质量为60 kg的消防队员借助这根绳子下滑到地面，他在下滑时必须控制自己握绳的力，使其下滑的加速度不能小于何值？(不计空气阻力) 【答案】1 m/s2 【解析】如果消防员下滑时握绳太紧或悬在空中，或匀速下滑，都会使绳子因拉力过大而断开，因此，消防队员握绳产生的摩擦力不能超过绳子所能承担的最大拉力Fmax。 对消防队员进行受力分析，消防队员受重力mg、绳子的摩擦力f，合力即为mg－f。 据牛顿第二定律得mg－f＝ma。 但f最大为Fmax，所以有mg－Fmax＝ma 得a＝eq \f(mg－Fmax,m)＝eq \f(60×9.8－528,60) m/s2＝1 m/s2， 即消防队员下滑的加速度不得小于1 m/s2。 14.（14分）公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105 m，g取10 m/s2。 (1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数； (2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 eq \f(2,3) ，若雨天时安全距离为70 m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？ 【答案】（1）0.6 （2）20 m/s 【解析】(1)设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0 s＝v0t0＋ eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ,2a0) 式中m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度代入数据解得μ0＝0.6。 (2)设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝ eq \f(2,3) μ0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，s′为雨天安全距离。由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma s′＝vt0＋ eq \f(v2,2a) 联立并代入数据解得v＝20 m/s。 15．(14分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。g取10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小。 【答案】(1)0.2 (2)6 N (3)46 m 【解析】(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则 a2＝eq \f(v2t－v20,Δt2)＝－2 m/s2 ① 设物体所受的摩擦力为f，根据牛顿第二定律，有 f＝ma2 ② f＝－μmg ③ 联立②③得μ＝eq \f(－a2,g)＝0.2。 ④ (2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 a1＝eq \f(v1t－v10,Δt1)＝1 m/s2 ⑤ 根据牛顿第二定律，有F＋f＝ma1 ⑥ 联立③⑥得 F＝μmg＋ma1＝6 N。 (3)法一：由匀变速直线运动位移公式，得 s＝s1＋s2＝v10Δt1＋eq \f(1,2)a1Δt12＋v20Δt2＋eq \f(1,2)a2Δt22＝46 m。 法二：根据v－t图像围成的面积，得 s＝eq \f(v10＋v1t,2)×Δt1＋eq \f(1,2)×v20×Δt2＝46 m。
绝密★启用前 高一物理必修第一册 第四章测试卷（B卷）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间 ： X月X日 命题人： 审题人： 满分100分，考试时间75分钟。 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。 第I卷（选择题部分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 在国际单位制中，力学中的三个基本单位是（ ） A. kg、m、m/ s2 B. kg、m、s C. kg、m /s、N D. kg、m /s2、N 2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用 B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用 C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零 D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用 3.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( ) 小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上 B. 小车静止时，F=mg cosθ，方向垂直于杆向上 C. 小车向右以加速度a运动时，一定有F=masinθ D. 小车向左匀速运动时，F=mg，方向竖直向上 4.用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是( ) A.4.5 m/s，1.5 m/s2 B.7.5 m/s，1.5 m/s2 C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0 5.如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论不正确的是( ) A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 6. 在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法不正确的是( ) A. 物块接触弹簧后即做减速运动 B. 物块接触弹簧后先加速后减速 C. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D. 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 7.第24届冬奥会于2022年2月在北京胜利举行。如图为某运动员的滑雪训练过程，运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为（ ） A. 最大速度 B. 加速阶段的运动时间 C. 减速阶段的水平位移大小 D. 斜坡倾角 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8．跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是( ) A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力 B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力 C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力 9．在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，得出的加速度a与F的关系图线如图所示。由图分析可知( ) A．mA＜mB B．两地重力加速度gA＞gB C．mA＞mB D．两地重力加速度gA＝gB 10.如图所示,质量都为m的A、B两物块,用一轻弹簧相连,将A用轻绳悬挂于天花板上,用一木板托住物块B。调整木板的位置,当系统处于静止状态时,悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力,此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板,物体运动过程中,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则下列说法正确的是( ) A.撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为2g B.撤去木板瞬间,B物块的加速度为0 C.撤去木板后,B物块向下运动x时速度最大 D.撤去木板后,B物块向下运动2x时速度最大 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11.(8分)某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系。 (1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,应 。 A.平衡摩擦力 B.调节细线与长木板平行 C.使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量 D.使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量 (2)该同学完成相关操作后将小车由静止释放,读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2,测出遮光条的宽度为d,A、B之间的距离为x,则小车的加速度a= (用给定的物理量字母表示)。 (3)若保持砝码和砝码盘的总质量m不变,改变小车的质量M,则作出的1a-M图为 。 12．（8分）某同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面(可近似认为斜面光滑)。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=______。 ③用米尺测量A1相对于A2的高度ℎ。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=______。 ④改变______(填字母)，重复上述测量。 ⑤为1t2纵坐标，______(用所测物理量对应字母表达)为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．(10分)一根能承受最大拉力为528 N的绳索悬于窗口，质量为60 kg的消防队员借助这根绳子下滑到地面，他在下滑时必须控制自己握绳的力，使其下滑的加速度不能小于何值？(不计空气阻力) 14.（14分）公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105 m，g取10 m/s2。 (1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数； (2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 eq \f(2,3) ，若雨天时安全距离为70 m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？ 15．(14分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。g取10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小。 绝密★启用前 高一物理必修第一册 第四章测试卷（B卷）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间 ： X月X日 命题人： 审题人： 满分100分，考试时间75分钟。 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2. 答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3. 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4. 可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2。 第I卷（选择题部分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 在国际单位制中，力学中的三个基本单位是（ ） A. kg、m、m/ s2 B. kg、m、s C. kg、m /s、N D. kg、m /s2、N 【答案】B 【解析】国际单位制中力学规定了三个基本物理量：、质量、长度、时间，它们在国际单位制中的单位称为基本单位，分别为千克（kg）、米（m）、秒（s）。故选B。 2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用 B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用 C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零 D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用 【答案】A 【解析】当物体速度增大时，运动状态发生了变化，故物体必受外力作用，A正确；物体向某个方向运动，在此方向上不一定受力的作用，故B错误；当物体的速度大小不变时，其速度方向可能发生变化，即运动状态可能变化，合外力不一定为零，故C错误；物体处于平衡状态时，所受合外力为零，并不是物体不受外力作用，故D错误。 3.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( ) 小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上 B. 小车静止时，F=mg cosθ，方向垂直于杆向上 C. 小车向右以加速度a运动时，一定有F=masinθ D. 小车向左匀速运动时，F=mg，方向竖直向上 【答案】D 【解析】结合小车的运动状态对小车进行受力分析，小车所受合外力的方向与加速度的方向一致，从而确定杆对小球的作用力。题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定。AB.小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用；当小车静止时，小球也静止，小球处于平衡状态，受平衡力作用，杆的作用力F与重力是一对平衡力，由平衡条件得：F=mg，方向竖直向上，故AB错误。 C.小车向右以加速度a运动时，竖直方向Fy=mg，水平方向Fx=ma，则F=ma2+mg2，只有当a=gtanθ时，才有F=masin θ，故C错误； D.小车向左匀速运动时，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为mg，方向竖直向上，故D正确。故选D。 4.用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是( ) A.4.5 m/s，1.5 m/s2 B.7.5 m/s，1.5 m/s2 C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0 【答案】C 【解析】水平外力F作用在物体上，产生的加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(30,20) m/s2＝1.5 m/s2，撤去外力F后，物体做匀速直线运动，a＝0，5 s末的速度v5＝v3＝at3＝4.5 m/s，故C正确。 5.如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论不正确的是( ) A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 【答案】C 【解析】根据x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2＝t2＋t，知v0＝1 m/s，a＝2 m/s2，故A正确；根据v2－v20＝2ax得，v＝ eq \r(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＋2ax) ＝ eq \r(1＋2×2×12) m/s＝7 m/s，故B正确；根据牛顿第二定律得，F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12 N，故C错误，D正确。 6. 在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法不正确的是( ) A. 物块接触弹簧后即做减速运动 B. 物块接触弹簧后先加速后减速 C. 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D. 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 【答案】A 【解析】物体接触弹簧后，受到弹簧弹力的作用，物体受到的合外力逐渐变小，由牛顿第二定律可知，物体加速度减小，但仍然向右加速；随着弹力的增大，当力F等于弹力时，加速度减为零，速度最大；当弹力继续增大，弹力大于F时，加速度反向，物体做减速运动直至速度减到零，此时物体的加速度最大，合力不为零，A错误，BCD正确； 故选A。 7.第24届冬奥会于2022年2月在北京胜利举行。如图为某运动员的滑雪训练过程，运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为（ ） A. 最大速度 B. 加速阶段的运动时间 C. 减速阶段的水平位移大小 D. 斜坡倾角 【答案】A 【解析】 根据题意运动员先沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，对这两段运动分别根据牛顿第二定律结合运动学公式分析解答。 此题主要考查牛顿第二定律和运动学规律，解题关键是要熟记匀变速直线运动的几个基本公式，并能熟练运用。 A.已知运动员滑雪过程的总路程s和总时间t，设滑到斜面底端时的最大速度为v，则在斜面上的平均速度和在水平面上的平均速度均为v2，则s=v2t，可得最大速度v=2st，因此最大速度可求解，A正确； B.根据v=a1t1，运动员在加速阶段的加速度不能确定，则斜面上滑行加速阶段的运动时间不能求解，B错误； C.根据0−v2=−2a2s2，运动员减速阶段的加速度不能确定，则不能求解减速阶段的水平位移大小，C错误； D.根据牛顿第二定律mgsinθ−μmgcosθ=ma，运动员在斜坡上的加速度和滑雪板与滑道间的动摩擦因数都不能确定，则不能求解斜坡的倾角，D错误。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8．跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是( ) A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力 B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力 C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力 【答案】AB 【解析】运动员起跳时，所受的重力和支持力的合力向上，支持力大于重力；支持力和压力是作用力和反作用力的关系，等大反向。 9．在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，得出的加速度a与F的关系图线如图所示。由图分析可知( ) A．mA＜mB B．两地重力加速度gA＞gB C．mA＞mB D．两地重力加速度gA＝gB 【答案】AD 【解析】由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，所以a＝eq \f(1,m)F－g，其中直线的斜率表示物体质量的倒数，则mA＜mB，A正确；直线在纵轴上的截距表示当地的重力加速度，故有gA＝gB，D正确。 10.如图所示,质量都为m的A、B两物块,用一轻弹簧相连,将A用轻绳悬挂于天花板上,用一木板托住物块B。调整木板的位置,当系统处于静止状态时,悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力,此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板,物体运动过程中,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则下列说法正确的是( ) A.撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为2g B.撤去木板瞬间,B物块的加速度为0 C.撤去木板后,B物块向下运动x时速度最大 D.撤去木板后,B物块向下运动2x时速度最大 【答案】AD 【解析】撤去木板瞬间,弹簧的弹力不变,B物块受到的合力为2mg,由牛顿第二定律可知aB=2g,故A正确,B错误;当B物块受到的合外力为零时,速度最大,此时T=mg=kx1,又mg=kx,所以弹簧此时的伸长量x1=x,即B物块向下运动2x时速度最大,C错误,D正确。 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11.(8分)某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系。 (1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,应 。 A.平衡摩擦力 B.调节细线与长木板平行 C.使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量 D.使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量 (2)该同学完成相关操作后将小车由静止释放,读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2,测出遮光条的宽度为d,A、B之间的距离为x,则小车的加速度a= (用给定的物理量字母表示)。 (3)若保持砝码和砝码盘的总质量m不变,改变小车的质量M,则作出的1a-M图为 。 【答案】 (1)AB(2分) (2)(dt2)2−(dt1)22x(2分) (3)C(2分) 【解析】(1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,应平衡摩擦力,且调节细线与长木板平行,选项AB正确;使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量,这样做的目的是使得砝码及砝码盘的总重力近似等于小车的牵引力,并不是为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力,选项CD错误。 (2)小车通过光电门A、B时的速度分别为vA=dt1,vB=dt2;由vB2−vA2=2ax,解得a=(dt2)2−(dt1)22x。 (3)设小车的加速度为a,细线拉力为F,以砝码和砝码盘为研究对象得mg-F=ma;以小车为研究对象有F=Ma;解得1a=1mg·M+1g,故选项ABD错误,C正确。 12．（8分）某同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面(可近似认为斜面光滑)。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤： ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=______。 ③用米尺测量A1相对于A2的高度ℎ。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=______。 ④改变______(填字母)，重复上述测量。 ⑤为1t2纵坐标，______(用所测物理量对应字母表达)为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 【答案】②2xt2，③mgℎx，④ℎ，⑤ℎx2。 【解析】②根据x=12at2得，小车的加速度a=2xt2。 ③小车所受的合外力F=mgsinθ=mg⋅ℎx。 ④改变高度ℎ，可以改变小车所受的合外力，得出不同的加速度，验证加速度与合力成正比。 ⑤若加速度与合力成正比，有：F=ma，即mgℎx=m2xt2，即1t2=gℎ2x2，以1t2纵坐标，ℎx2为横坐标，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 四、计算题（本大题共3小题，共38分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分） 13．(10分)一根能承受最大拉力为528 N的绳索悬于窗口，质量为60 kg的消防队员借助这根绳子下滑到地面，他在下滑时必须控制自己握绳的力，使其下滑的加速度不能小于何值？(不计空气阻力) 【答案】1 m/s2 【解析】如果消防员下滑时握绳太紧或悬在空中，或匀速下滑，都会使绳子因拉力过大而断开，因此，消防队员握绳产生的摩擦力不能超过绳子所能承担的最大拉力Fmax。 对消防队员进行受力分析，消防队员受重力mg、绳子的摩擦力f，合力即为mg－f。 据牛顿第二定律得mg－f＝ma。 但f最大为Fmax，所以有mg－Fmax＝ma 得a＝eq \f(mg－Fmax,m)＝eq \f(60×9.8－528,60) m/s2＝1 m/s2， 即消防队员下滑的加速度不得小于1 m/s2。 14.（14分）公路上行驶的两汽车之间需要保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，汽车的安全距离为105 m，g取10 m/s2。 (1)求晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数； (2)已知雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 eq \f(2,3) ，若雨天时安全距离为70 m，则汽车在雨天安全行驶的最大速度为多大？ 【答案】（1）0.6 （2）20 m/s 【解析】(1)设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0 s＝v0t0＋ eq \f(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ,2a0) 式中m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度代入数据解得μ0＝0.6。 (2)设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝ eq \f(2,3) μ0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，s′为雨天安全距离。由牛顿第二定律和运动学公式得μmg＝ma s′＝vt0＋ eq \f(v2,2a) 联立并代入数据解得v＝20 m/s。 15．(14分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。g取10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小。 【答案】(1)0.2 (2)6 N (3)46 m 【解析】(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则 a2＝eq \f(v2t－v20,Δt2)＝－2 m/s2 ① 设物体所受的摩擦力为f，根据牛顿第二定律，有 f＝ma2 ② f＝－μmg ③ 联立②③得μ＝eq \f(－a2,g)＝0.2。 ④ (2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 a1＝eq \f(v1t－v10,Δt1)＝1 m/s2 ⑤ 根据牛顿第二定律，有F＋f＝ma1 ⑥ 联立③⑥得 F＝μmg＋ma1＝6 N。 (3)法一：由匀变速直线运动位移公式，得 s＝s1＋s2＝v10Δt1＋eq \f(1,2)a1Δt12＋v20Δt2＋eq \f(1,2)a2Δt22＝46 m。 法二：根据v－t图像围成的面积，得 s＝eq \f(v10＋v1t,2)×Δt1＋eq \f(1,2)×v20×Δt2＝46 m。
相关资料
更多
