2024届中考数学高频考点专项练习：专题三考点08 分式的运算(B)及答案

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这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题三考点08 分式的运算(B)及答案，共8页。试卷主要包含了化简，正确结果是，下列各式，计算等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为( )
A.B.C.D.
3.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下：，则被遮住的部分是( )
A.B.C.D.
4.已知, 且, 则代数式的值为( )
A.3B. -3C.D.
5.下列各式：
①；
②；
③；
④.
其中计算结果相等的是( )
A.①②B.①③C.②③D.③④
6.已知分式，，其中，则A与B的关系是( )
A.B.C.D.
7.已知，分式的分子、分母都加上1，所得分式的值( )
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
8.下面是佳佳将分式A做出的正确的变形运算过程：，则下列说法正确的是( )
A.当时，B.当时，
C.当时，D.A为整数值时，
9.已知三个实数a,b,c,满足,,,则的值是( ).
A.B.C.D.
10.计算:_________________.
11.已知非零实数x，y满足，则的值等于____________.
12.代数式化简的结果是，则整数_________.当时，_________（填“>”“<”“=”）.
13.人们把这个数叫做黄金分割数, 著名数学家华罗庚的优选法中的 0.618 法就应用了黄金分割数. 设,, 得, 记,,,. 则 ______.
14.先化简，再求值，其中.
15.阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.
解析：由分母，可设；
则.
对于任意上述等式成立，
，解得：.
.
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式.
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）已知整数x使分式的值为整数，直接写出满足条件的整数x的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，
故选：D.
2.答案：C
解析：由题意可得
故选：C.
3.答案：D
解析：被遮住的部分是.故选D.
4.答案：A
解析：，，
5.答案：B
解析：①，
②，
③，
④；
所以，计算结果相等的是①③；
故选：B.
6.答案：B
解析：
，
而，
，
故选：B.
7.答案：A
解析：由题意，得,.故选A.
8.答案：C
解析：A、当时，，故选项错误，不符合题意；
B、当时，即，无解，故选项错误，不符合题意；
C、当时，，
，故选项正确，符合题意；
D、A为整数值时，为整数值，
为整数值，
或或3或
解得或0或4或，故选项错误，不符合题意.
故选：C.
9.答案：A
解析:,,,
,,,
,,,
,
,
,
故选:A.
10.答案：
解析:
11.答案：6
解析：，
.
故答案为：6.
12.答案：或；>
解析：根据题意得：
；
，
，即，
，
，
，即，
.
故答案为：，>.
13.答案：10
解析：，，
，
，
14.答案：，
解析：
；
，
，
，
，
原式.
15.答案：（1）分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式
（2）、6、2、0
解析：（1）由分母，可设
则，
对于任意x上述等式成立，
，解得：，
，
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式；
（2）由分母，可设，
则，
对于任意x上述等式成立，
，解得：，
，
整数x使分式的值为整数，
为整数，
满足条件的整数、6、2、0.