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【讲通练透】专题01 直线运动-2024高考物理题源解密（全国通用）
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这是一份【讲通练透】专题01 直线运动-2024高考物理题源解密（全国通用），文件包含专题01直线运动原卷版docx、专题01直线运动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题一 直线运动
目录
真题考查解读
2023年真题展现
考向一 运动的描述联系空间站和足球运动实际
考向二 匀变速直线运动的推论与电动公交车
考向三 三种常规图像
近年真题对比
考向一 运动的描述
考向二 匀变速直线运动规律及推论
考向三 运动图像 追击相遇问题
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】主要考查位移、速度、平均速度、加速度等基本运动概念的理解及匀变速直线运动的规律和应用。在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论解决问题。考查位移图像、速度图像和加速度图像的理解和应用
【考查要点】直线运动问题主要考查匀变速直线运动的规律及应用。以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用尝试用能将运动学知识运用到生活中，如体育运动、行车安全、追及和相遇问题尝试用能将运动学知识运用到生活中。图像考题通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。
【课标链接】①了解描述运动涫物理量，掌握匀变速直线运动规律及推论的应用。
②理解常规图像的物理意义。掌握追击相遇问题的求解方法
考向一 运动的描述联系空间站和足球运动实际
1．（2023·1 月浙江卷·第3题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；
CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
故选C。
2．（2023·6 月浙江卷·第2题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A. 踢香蕉球时足球可视为质点B. 足球在飞行和触网时惯性不变
C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力D. 触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【解析】
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
考向二 匀变速直线运动的推论与电动公交车
3.（2023·山东卷·第6题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 0.5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a∙5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
考向三 三种常规图像
4.（2023·全国甲卷·第16题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
5.（2023·江苏卷·第1题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0sB．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0sD．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
6．（多选）（2023·湖北卷·第8题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．时，P回到原点B．时，P的运动速度最小
C．时，P到原点的距离最远D．时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误B正确；
D 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。
故选BD。
考向一 运动的描述
1.（2022·浙江·春季高考）下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【详解】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误；
故选B。
2.（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为
故选C。
3.（2021·福建·统考高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（ ）
A．该游客的位移大小为B．该游客的平均速率为
C．该游客的平均速度大小为D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
【答案】C
【详解】A．位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为，故A错误；
B．从M点漂流到N点的路程为，用时，则平均速率为，故B错误；
C．该游客的平均速度大小为，故C正确；
D．以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为，故D错误；
故选C。
考向二 匀变速直线运动规律及推论
4．（2022·全国·统考高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有v = v0 - 2at1，解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0 = v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
5．（2022·湖北·统考高考真题）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟B．6小时30分钟
C．6小时35分钟D．6小时40分钟
【答案】B
【详解】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
同理高铁列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
相邻两站间节省的时间
因此总的节省时间
故选B。
6．（2021·湖北·统考高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 sB．0.4sC．1.0 sD．1.4s
【答案】B
【分析】本题考查自由落体运动。
【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B正确，ACD错误。
故选B。
考向三 运动图像 追击相遇问题
7．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
8.（2021·海南·高考真题）（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；
B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。
故选BC。
分析近三年的高考试题，直线运动主要考查图像的物理意义及应用，也可能是匀变速直线运动规很远的应用。试题多联系体育和交通实际，单独考查多为选择题。
1．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个飞行过程中（ ）
A．平均速率为5m/sB．平均速率为6m/s
C．平均速度大小为5m/sD．平均速度大小为7m/s
【答案】C
【详解】AB．无人机在10s内的路程为
则有10s内的平均速率为，AB错误；
CD．由位移定义可知，无人机在10s内的位移为
则有10s内的平均速度大小为，C正确，D错误。
故选C。
2．（2023·浙江嘉兴·统考二模）小沈同学从桐乡出发去嘉兴，他在导航软件中获得如图所示的信息，按图中导航方案“预计18:37到达”。则（ ）
A．“18:37”指时间间隔B．导航推荐的方案三位移最小
C．方案一的32km除以55分钟为平均速度D．方案二的平均速度最大
【答案】D
【详解】A．“18:37”是到达嘉兴的时刻，即“18:37”指时刻，A错误；
B．三种方案的初位置与末位置相同，即三种方案的位移相同，根据图中数据可知，导航推荐的方案三路程最小，B错误；
C．方案一的32km指路程，32km除以55分钟为平均速率，C错误；
D．根据上述，三种方案的位移相同，根据
方案二的时间最小，则方案二的平均速度最大，D正确。
故选D。
3．（2023·福建福州·统考三模）一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（ ）
A．平均速度大小为5m/sB．平均速度大小为7m/s
C．平均速率为5m/sD．平均速率为8m/s
【答案】A
【详解】连接飞机初末位置，如图
可得飞机位移为
则平均速度为
路程为s=30m+40m=70m
则平均速率为
故选A。
4．（2023·全国·模拟预测）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【详解】AB．0~t1时间内
t1~t2时间内
t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
5．（2023·海南·统考模拟预测）加速度在描述运动变化过程时起着非常重要的作用。下列关于加速度与速度、速度的变化量及速度的变化率关系的说法中正确的是（ ）
A．速度大，则加速度大B．速度变化量小，则加速度小
C．速度变化率小，则加速度小D．加速度减小，则速度一定减小
【答案】C
【详解】ABC．由加速度的定义式可知，加速度的大小与速度变化量的大小和时间有关，又有速度的大小与速度变化量的大小无关，则速度大，加速度不一定大，速度变化量小，加速度不一定小，速度变化率小，加速度一定小，故AB错误，C正确；
D．加速度与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故D错误。
故选C。
6．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）在一次足球比赛中，队友甲示意队友乙向前跑。当队友乙在图中位置以某一速度匀速前跑时，队友甲将足球从静止瞬间踢起，足球轨迹如图所示且刚好落在队友乙的脚下。用v表示队友乙与足球的水平速度，s表示水平位移。速率越大，空气阻力越大，从踢起足球到落地，下列图像大致能反映乙和球的运动情况的是（ ）
B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，球在水平方向只受阻力作用，所以其水平速度逐渐减小，水平方向的加速度减小，所以水平方向球做加速度减小的减速运动，而乙做匀速直线运动。
故选A。
7．（2023·山东·模拟预测）有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0~6s内汽车的x-t图像如图所示，6s后汽车保持6s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在0~4s内通过的位移大小为30m
B．汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2
C．汽车做匀速直线运动的速度大小为16m/s
D．0~6s内汽车的平均速度大小为16m/s
【答案】C
【详解】AB．设t=0时刻汽车的速度大小为v0，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为a；根据图像可知汽车5s内位移为45m，根据位移与时间的关系
可得
同理，2s内位移为12m，即
联立解得，
所以4s内，物体的位移为，故AB错误；
C．6s后汽车做匀速直线运动，速度为，故C正确；
D．平均速度大小为，故D错误。
故选C。
8．（2023·广东深圳·校考模拟预测）一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．物体在之前做加速度增大的加速运动B．在时刻，物体的速度大小为
C．物体在内的速度增加量D．时刻之后，物体做减速运动
【答案】B
【详解】A．由图可知，物体在之前做初速度为0、加速度为的匀加速直线运动，故A错误；
B．在时刻，物体的速度大小，故B正确；
C．物体在内的速度增加量，故C错误；
D．时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。
故选B。
9．（2023·湖南·统考模拟预测）打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ）
A．45m/s；125mB．45m/s；75mC．36m/s；125mD．36m/s；75m
【答案】A
【详解】射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式
弹丸最后内下落的高度
则最初内下落的高度
最初内中间时刻的速度
弹丸自由下落的时间
弹丸下落的总高度，则弹丸上升的最大高度为。
故选A。
10．（2023·全国·模拟预测）如图所示，a、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点，小球甲、乙完全相同，甲从a由静止释放的同时，乙从b以速度竖直向上抛出，两球在ab中点发生弹性碰撞。已知重力加速度大小为g，则甲、乙经过c点的时间差为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】从开始到两球在ab中点发生弹性碰撞，对甲、乙分别有，，，
解得，，，
两球发生弹性碰撞，则有，
解得，
两球碰后运动到c点过程中，对甲、乙分别有，
解得甲、乙经过c点的时间差为
故选B。
11．（2023·全国·模拟预测）某节目中有一“跑步接球”的挑战项目：水平直跑道的终点线正上方H=8.5m处固定一抓球装置，可通过跑道上的按钮装置控制球的释放，按钮装置可沿跑道移动。挑战者首先确定按钮到终点线的水平距离，然后在跑道上由静止起跑，经过按钮时按下，同时球被释放；若挑战者经过终点时能接住球，则为挑战成功，按钮到终点的水平距离即为挑战成绩，水平距离越大挑战成绩越好。挑战者经过按钮前后运动状态可视为不变，起跑加速度a=3m/s2，可达最大速度v=9m/s，假设球下落时做自由落体运动，每次接球高度都在h=1.3m，取重力加速度g=10m/s2。问：
（1）若挑战者发挥正常，能取得最好的成绩，跑道长度至少为多少？
（2）若跑道长L=15.3m，求挑战者能取得的最好成绩。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）球由静止释放到被接住，有
可得
若能取得最好成绩，球释放时挑战者已达到最大速度，经过按钮后匀速跑到终点，匀速运动的位移
由运动学方程，加速运动的位移
跑道长度至少为
（2）跑道长
取得最好成绩时先加速到最大速度后匀速，匀速运动的位移
经过按钮后又加速的时间
经过按钮后加速的位移
最好成绩为
12．（多选）（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车滑行的最大距离为
B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
D．汽车行驶的平均速度不能超过
【答案】AC
【详解】A．汽车刹车前，在内做匀速运动的位移为
则汽车刹车滑行的最大距离为，故A正确；
B．汽车刹车的最小加速度为，故B错误；
C．汽车用于减速滑行的最长时间为，故C正确；
D．汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度，故D错误。
故选AC。
一.速度、速度的变化量和加速度的对比
二、三个基本推论
1. 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即：
2. 连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即（或）
3. 中间位置的瞬时速度：＝eq \r(\f(v\\al( 2,0)＋v2,2))
三、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
1. 1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
2. 1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
3. 第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)).
四、常见直线运动的运动图象的比较。
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的改变
描述物体速度的变化快慢
公式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
决定因素
匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定
由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
由a＝eq \f(F,m)知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
x-t图象
v-t图象
a-t图象
匀速直线运动
v＝常数
a＝0[来源:学&科&网]
匀加速直线运动（v0＞0，a＞0）
抛物线
a＝常数
匀减速直线运动（v0＞0，a＜0）
抛物线
a＝常数
备注
图线（或点的切线）的斜率表示速度。
①图线（或点的切线）的斜率表示加速度；
②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。
图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。
高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题一 直线运动
目录
真题考查解读
2023年真题展现
考向一 运动的描述联系空间站和足球运动实际
考向二 匀变速直线运动的推论与电动公交车
考向三 三种常规图像
近年真题对比
考向一 运动的描述
考向二 匀变速直线运动规律及推论
考向三 运动图像 追击相遇问题
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】主要考查位移、速度、平均速度、加速度等基本运动概念的理解及匀变速直线运动的规律和应用。在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论解决问题。考查位移图像、速度图像和加速度图像的理解和应用
【考查要点】直线运动问题主要考查匀变速直线运动的规律及应用。以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用尝试用能将运动学知识运用到生活中，如体育运动、行车安全、追及和相遇问题尝试用能将运动学知识运用到生活中。图像考题通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。
【课标链接】①了解描述运动涫物理量，掌握匀变速直线运动规律及推论的应用。
②理解常规图像的物理意义。掌握追击相遇问题的求解方法
考向一 运动的描述联系空间站和足球运动实际
1．（2023·1 月浙江卷·第3题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；
CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
故选C。
2．（2023·6 月浙江卷·第2题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A. 踢香蕉球时足球可视为质点B. 足球在飞行和触网时惯性不变
C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力D. 触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【解析】
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
考向二 匀变速直线运动的推论与电动公交车
3.（2023·山东卷·第6题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 0.5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有
，
联立解得
t2= 4t1，vT = vR－10
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vT = vR－a∙5t1
则
at1= 2m/s
其中还有
解得
vR = 11m/s
联立解得
vT = 1m/s
故选C。
考向三 三种常规图像
4.（2023·全国甲卷·第16题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
5.（2023·江苏卷·第1题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0sB．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0sD．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
6．（多选）（2023·湖北卷·第8题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．时，P回到原点B．时，P的运动速度最小
C．时，P到原点的距离最远D．时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误B正确；
D 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。
故选BD。
考向一 运动的描述
1.（2022·浙江·春季高考）下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【详解】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误；
故选B。
2.（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为
故选C。
3.（2021·福建·统考高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（ ）
A．该游客的位移大小为B．该游客的平均速率为
C．该游客的平均速度大小为D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
【答案】C
【详解】A．位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为，故A错误；
B．从M点漂流到N点的路程为，用时，则平均速率为，故B错误；
C．该游客的平均速度大小为，故C正确；
D．以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为，故D错误；
故选C。
考向二 匀变速直线运动规律及推论
4．（2022·全国·统考高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有v = v0 - 2at1，解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0 = v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
5．（2022·湖北·统考高考真题）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6小时25分钟B．6小时30分钟
C．6小时35分钟D．6小时40分钟
【答案】B
【详解】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离
普通列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
同理高铁列车加速时间
加速过程的位移
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
相邻两站间节省的时间
因此总的节省时间
故选B。
6．（2021·湖北·统考高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 sB．0.4sC．1.0 sD．1.4s
【答案】B
【分析】本题考查自由落体运动。
【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B正确，ACD错误。
故选B。
考向三 运动图像 追击相遇问题
7．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
8.（2021·海南·高考真题）（多选）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；
B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。
故选BC。
分析近三年的高考试题，直线运动主要考查图像的物理意义及应用，也可能是匀变速直线运动规很远的应用。试题多联系体育和交通实际，单独考查多为选择题。
1．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个飞行过程中（ ）
A．平均速率为5m/sB．平均速率为6m/s
C．平均速度大小为5m/sD．平均速度大小为7m/s
【答案】C
【详解】AB．无人机在10s内的路程为
则有10s内的平均速率为，AB错误；
CD．由位移定义可知，无人机在10s内的位移为
则有10s内的平均速度大小为，C正确，D错误。
故选C。
2．（2023·浙江嘉兴·统考二模）小沈同学从桐乡出发去嘉兴，他在导航软件中获得如图所示的信息，按图中导航方案“预计18:37到达”。则（ ）
A．“18:37”指时间间隔B．导航推荐的方案三位移最小
C．方案一的32km除以55分钟为平均速度D．方案二的平均速度最大
【答案】D
【详解】A．“18:37”是到达嘉兴的时刻，即“18:37”指时刻，A错误；
B．三种方案的初位置与末位置相同，即三种方案的位移相同，根据图中数据可知，导航推荐的方案三路程最小，B错误；
C．方案一的32km指路程，32km除以55分钟为平均速率，C错误；
D．根据上述，三种方案的位移相同，根据
方案二的时间最小，则方案二的平均速度最大，D正确。
故选D。
3．（2023·福建福州·统考三模）一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（ ）
A．平均速度大小为5m/sB．平均速度大小为7m/s
C．平均速率为5m/sD．平均速率为8m/s
【答案】A
【详解】连接飞机初末位置，如图
可得飞机位移为
则平均速度为
路程为s=30m+40m=70m
则平均速率为
故选A。
4．（2023·全国·模拟预测）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【详解】AB．0~t1时间内
t1~t2时间内
t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
5．（2023·海南·统考模拟预测）加速度在描述运动变化过程时起着非常重要的作用。下列关于加速度与速度、速度的变化量及速度的变化率关系的说法中正确的是（ ）
A．速度大，则加速度大B．速度变化量小，则加速度小
C．速度变化率小，则加速度小D．加速度减小，则速度一定减小
【答案】C
【详解】ABC．由加速度的定义式可知，加速度的大小与速度变化量的大小和时间有关，又有速度的大小与速度变化量的大小无关，则速度大，加速度不一定大，速度变化量小，加速度不一定小，速度变化率小，加速度一定小，故AB错误，C正确；
D．加速度与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故D错误。
故选C。
6．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）在一次足球比赛中，队友甲示意队友乙向前跑。当队友乙在图中位置以某一速度匀速前跑时，队友甲将足球从静止瞬间踢起，足球轨迹如图所示且刚好落在队友乙的脚下。用v表示队友乙与足球的水平速度，s表示水平位移。速率越大，空气阻力越大，从踢起足球到落地，下列图像大致能反映乙和球的运动情况的是（ ）
B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据题意，球在水平方向只受阻力作用，所以其水平速度逐渐减小，水平方向的加速度减小，所以水平方向球做加速度减小的减速运动，而乙做匀速直线运动。
故选A。
7．（2023·山东·模拟预测）有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0~6s内汽车的x-t图像如图所示，6s后汽车保持6s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在0~4s内通过的位移大小为30m
B．汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2
C．汽车做匀速直线运动的速度大小为16m/s
D．0~6s内汽车的平均速度大小为16m/s
【答案】C
【详解】AB．设t=0时刻汽车的速度大小为v0，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为a；根据图像可知汽车5s内位移为45m，根据位移与时间的关系
可得
同理，2s内位移为12m，即
联立解得，
所以4s内，物体的位移为，故AB错误；
C．6s后汽车做匀速直线运动，速度为，故C正确；
D．平均速度大小为，故D错误。
故选C。
8．（2023·广东深圳·校考模拟预测）一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．物体在之前做加速度增大的加速运动B．在时刻，物体的速度大小为
C．物体在内的速度增加量D．时刻之后，物体做减速运动
【答案】B
【详解】A．由图可知，物体在之前做初速度为0、加速度为的匀加速直线运动，故A错误；
B．在时刻，物体的速度大小，故B正确；
C．物体在内的速度增加量，故C错误；
D．时刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。
故选B。
9．（2023·湖南·统考模拟预测）打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（ ）
A．45m/s；125mB．45m/s；75mC．36m/s；125mD．36m/s；75m
【答案】A
【详解】射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式
弹丸最后内下落的高度
则最初内下落的高度
最初内中间时刻的速度
弹丸自由下落的时间
弹丸下落的总高度，则弹丸上升的最大高度为。
故选A。
10．（2023·全国·模拟预测）如图所示，a、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点，小球甲、乙完全相同，甲从a由静止释放的同时，乙从b以速度竖直向上抛出，两球在ab中点发生弹性碰撞。已知重力加速度大小为g，则甲、乙经过c点的时间差为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】从开始到两球在ab中点发生弹性碰撞，对甲、乙分别有，，，
解得，，，
两球发生弹性碰撞，则有，
解得，
两球碰后运动到c点过程中，对甲、乙分别有，
解得甲、乙经过c点的时间差为
故选B。
11．（2023·全国·模拟预测）某节目中有一“跑步接球”的挑战项目：水平直跑道的终点线正上方H=8.5m处固定一抓球装置，可通过跑道上的按钮装置控制球的释放，按钮装置可沿跑道移动。挑战者首先确定按钮到终点线的水平距离，然后在跑道上由静止起跑，经过按钮时按下，同时球被释放；若挑战者经过终点时能接住球，则为挑战成功，按钮到终点的水平距离即为挑战成绩，水平距离越大挑战成绩越好。挑战者经过按钮前后运动状态可视为不变，起跑加速度a=3m/s2，可达最大速度v=9m/s，假设球下落时做自由落体运动，每次接球高度都在h=1.3m，取重力加速度g=10m/s2。问：
（1）若挑战者发挥正常，能取得最好的成绩，跑道长度至少为多少？
（2）若跑道长L=15.3m，求挑战者能取得的最好成绩。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）球由静止释放到被接住，有
可得
若能取得最好成绩，球释放时挑战者已达到最大速度，经过按钮后匀速跑到终点，匀速运动的位移
由运动学方程，加速运动的位移
跑道长度至少为
（2）跑道长
取得最好成绩时先加速到最大速度后匀速，匀速运动的位移
经过按钮后又加速的时间
经过按钮后加速的位移
最好成绩为
12．（多选）（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车滑行的最大距离为
B．汽车刹车的最小加速度为
C．汽车用于减速滑行的最长时间为
D．汽车行驶的平均速度不能超过
【答案】AC
【详解】A．汽车刹车前，在内做匀速运动的位移为
则汽车刹车滑行的最大距离为，故A正确；
B．汽车刹车的最小加速度为，故B错误；
C．汽车用于减速滑行的最长时间为，故C正确；
D．汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度，故D错误。
故选AC。
一.速度、速度的变化量和加速度的对比
二、三个基本推论
1. 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即：
2. 连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即（或）
3. 中间位置的瞬时速度：＝eq \r(\f(v\\al( 2,0)＋v2,2))
三、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
1. 1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
2. 1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
3. 第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1)).
四、常见直线运动的运动图象的比较。
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度的改变
描述物体速度的变化快慢
公式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
决定因素
匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定
由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
由a＝eq \f(F,m)知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
x-t图象
v-t图象
a-t图象
匀速直线运动
v＝常数
a＝0[来源:学&科&网]
匀加速直线运动（v0＞0，a＞0）
抛物线
a＝常数
匀减速直线运动（v0＞0，a＜0）
抛物线
a＝常数
备注
图线（或点的切线）的斜率表示速度。
①图线（或点的切线）的斜率表示加速度；
②图线与时间轴所围的面积表示位移，图线分布在时间轴的上方，面积为正值，图线分布在时间轴的下方，面积为负值。
图线与时间轴所围的面积表示速度变化量。
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