初中数学人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步训练题

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这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式同步训练题，共7页。试卷主要包含了计算，下列式子满足完全平方公式的是，下列式子中一定成立的是，化简等内容，欢迎下载使用。

1、计算（2x﹣1）2等于（）
A．4x2+1B．4x2﹣2x+1C．4x2﹣4x﹣1D．4x2﹣4x+1
2、计算（a+2b）2的结果是（）
A．a2+4b2B．a2+2ab+2b2C．a2+4ab+2b2D．a2+4ab+4b2
3、下列式子满足完全平方公式的是（）
A．（3x﹣y）（﹣y﹣3x）B．（3x﹣y）（3x+y）
C．（﹣3x﹣y）（y﹣3x）D．（﹣3x﹣y）（y+3x）
4、（﹣x2﹣y）2等于（）
A．﹣x2﹣2xy+y2B．﹣x4﹣2x2y+y2
C．x4+2x2y+y2D．x4﹣2xy﹣y2
5、下列式子中一定成立的是（）
A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
6、已知a＝5+4b，则代数式a2﹣8ab+16b2的值是（）
A．16B．20C．25D．30
7、化简（a+b）2﹣（a﹣b）2的结果是（）
A．0B．﹣2abC．2abD．4ab
8、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）
A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2B．（x+y）2＝x2+2xy+y2
C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x+y）2＝x2+xy+y2
9、一个正方形的边长为acm，若它的边长增加4cm，则面积增加了（）cm2．
A．16B．8aC．（16+4a）D．（16+8a）
10、已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）
A．19B．﹣19C．25D．﹣25
填空题
11、（2x﹣y）2＝__________
12、设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝________
13、已知x2+y2＝10，xy＝2，则（x﹣y）2＝_____
14、如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为_________
15、已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝149，则ab＝__________
解答题
运用完全平方公式计算：
（1）（3a﹣b）2
（2）（﹣2m+n）2
（3）1022
（4）（a+b﹣c）2
17、已知2m2+5m﹣1＝0，求代数式（m+3）2+m（m﹣1）的值．
18、当x+y＝5，xy＝﹣12时，求代数式x2﹣xy+y2的值．
如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，
把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值．
20、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．
（1）求a2+b2的值；
（2）求a+b．
人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式练习
参考答案
1-10 DDDCC CDBDA
10、解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝（﹣5）2﹣2×3
＝25﹣6
＝19
选A
11-15 4x2﹣4xy+y2 60ab 6 2ab ﹣31
15、解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25①
（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝149②
①﹣②得4ab＝﹣124
∴ab＝﹣31
16、（1）解：原式＝（3a）2﹣2×3a×b+b2
＝9a2﹣6ab+b2
（2）解：原式＝（﹣2m）2﹣2•2m•n+n2
＝4m2﹣4mn+n2
（3）解：原式＝（100+2）2
＝1002+2×100×2+22
＝10000+400+4
＝10404
（4）解：原式＝[（a+b）﹣c]2
＝（a+b）2﹣2（a+b）c+c2
＝a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2
17、解：由题意，得2m2+5m＝1
∴原式＝m2+6m+9+m2﹣m
＝2m2+5m+9
＝1+9
＝10
18、解：原式＝x2+y2+2xy﹣3xy
＝（x+y）2﹣3xy
＝52﹣3×（﹣12）
＝61
19、解：（1）（m﹣n）
（2）（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn
（3）由（2）知，（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn
∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn
＝72﹣4×5
＝49﹣20
＝29
20、解：（1）原式＝a2﹣2ab+b2+2ab
＝（a﹣b）2+2ab
＝72+2×（﹣12）
＝49﹣24
＝25
∵（a+b）2＝a2﹣2ab+b2+4ab
＝（a﹣b）2+4ab
＝72+4×（﹣12）
＝49﹣48
＝1
∴a+b＝±1

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