统考版2024高考数学二轮专题复习第二篇必备知识为基第3讲平面向量算法初步课件理
展开考点一 平面向量的线性运算——几何运算用法则
练后领悟运算遵法则 基底定分解(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．一般将向量归结到相关的三角形中，利用三角形法则列出三个向量之间的关系．(2)用平面向量基本定理解决问题的一般思路：先选择一组基底，并运用该组基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．注意同一个向量在不同基底下的分解是不同的，但在每组基底下的分解都是唯一的．警示 证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线．
考点二 平面向量的数量积——代数运算用坐标
5．[2023·安徽淮南二模]已知公比为q的等比数列{an}中，a1a2a3＝3，a2a3a4＝24，平面向量a＝(1，q)，b＝(2，3q)，则下列c与2a＋b共线的是( )A.c＝(1，4) B．c＝(1，5)C.c＝(5，2) D．c＝(2，5)
练后领悟解决以平面图形为载体的向量数量积问题的方法(1)选择平面图形中模与夹角确定的向量作为一组基底，用该基底表示构成数量积的两个向量，结合向量数量积运算律求解．(2)若已知图形中有明显的适合建立直角坐标系的条件，可建立直角坐标系将向量数量积运算转化为代数运算来解决．警示 求两向量夹角应注意：夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况．
考点三 算法与程序框图——按“步”就“搬”
1.[2023·江西师范大学附属中学三模]已知a＝0.40.5，b＝0.50.4，c＝lg328，执行下列框图程序，则输出的是( )A.a B．bC.c D．不能确定
2．[2023·江西省新余市高三二模]更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程序框图，如果输入a＝115，b＝161，则输出的a是( )A.17 B．23C.33 D．43
解析：根据程序框图，输入的a＝115，b＝161，因为a≠b，且a
解析：根据已知可知，当1≤i<10时，A＝[lg i－1]＝－1，满足的i值有9个；当10≤i<100时，A＝[lg i－1]＝0，满足的i值有90个；当100≤i<1 000时，A＝[lg i－1]＝1，满足的i值有900个；当i＝1 000时，A＝[lg i－1]＝2，跳出循环，所以S＝2 023－（－1×9＋0＋1×900＋2）＝1 130.故选B.
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