数学七年级下册7.2 探索平行线的性质教学设计及反思

这是一份数学七年级下册7.2 探索平行线的性质教学设计及反思，共4页。教案主要包含了知识点梳理.等内容，欢迎下载使用。

7.2 探索平行线的性质（2）
第 2 课时
课型
习题
教学目标
引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并进行说理、计算.
掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换.
教学重点
探究平行线的性质
教学难点
对平行线性质的掌握和运用;
平行线的性质与判定的区别与联系.
教具准备
多媒体课件
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）
知识准备.
1、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
2.平行线的性质：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
二、知识点梳理.
知识点：平行线的性质.
例1、如图，已知AB∥CD，BC∥DE，∠B=55°，求∠D度数.
A B E
C D
练习1：如图所示是大众汽车的标志图案，其中蕴含许多几何知识，根据条件完成证明.
D E
C F
O
已知：BC∥AD，BE∥AF. B A
(1)求证：∠A=∠B.
(2)若∠DOB=135°，求∠A度数.
练习2. 如图，AB∥CD，根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）.
∠1=∠3 C
∠2+∠3=180° 4
∠2+∠4＜180° 2
∠3+∠5=180° 1 3 5

B D
知识点：平行线的性质与判定的综合运用.
例2、已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=70°，求∠2度数. c
1
a
b
2
知识点：初识辅助线
例3、如图所示，AB∥ED， ∠B=48°， ∠D=42°，BC垂直于CD 吗？
A B A B
C F G C
E D E D
图（1） 图(2)
图（1），过点C作CF∥AB，
则∠BCF=∠B=48°
又∵AB∥ED
∴CF∥ED（平行线传递性）
∴∠FCD=∠D=42°
∴∠BCD=∠BCF+∠FCD
=48°+42°
=90°
∴BC⊥CD（垂直定义）
图（2），过点C作CG ∥AB,利用两条直线平行，同旁内角互补，再利用周角知识，也可求出∠BCD度数
练习3. 已知：AB∥CD，
求证：∠BOD+∠B+∠D=360°
A B
O
C D
练习4. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向，即AB∥CD，如果第一次转弯时的∠B=140°，求∠C
C D
140°
A B
练习5. 直线a∥b∥c，点A、B、C分别在a、b、c上，若∠1=70°，∠2=50°，求∠ABC度数.
A 1 a
B b
2
C c
练习6.如图所示，∠ABC的两边分别和∠DEF两边平行，即AB∥ED,BC∥EF.
A D A A D
F E
B C B C B C
E F D F E
图① 图② 图③
（1）图①，射线BA与ED同向，BC、EF同向；
（2）图②，射线BA与ED异向，BC、EF异向,
（3）图③，射线BA与ED同向，BC、EF异向.
问：上述3种情况下，∠B与∠E关系怎样？
平行线的性质是在学生认识了平行线、知道了平行公理及推论、学会了平行线的判定方法、了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截形成的角有关、能够进行简单的说理后，进一步研究平行线获得的.
通过平行线的性质转化角度之间的关系，要寻找已知角与所求角之间的关联和变化线路.
由平行线的性质，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.
再结合具体图形解题.
由角的关系推到线平行是判定，由线平行推到角关系是性质.
作辅助线的时候，只能说作CF∥AB，而不能说作CF∥AB∥ED，而是再证明CF∥ED，利用的是平行线的传递性.
本题证明方法很多，还可以延长线段BC与ED相交，利用三角形内角和知识也可解决.
练习3:过点O 作AB的平行线，两次利用两“直线平行，同旁内角互补”，可以解决.也可以延长BO，交CD延长线，利用三角形内角和180度也可以.
练习4:利用“两直线平行，内错角相等”知识.
练习5:利用“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”知识解决.
练习6:图①图②结论是：∠B=∠E;
图③的结论是∠B+∠E=180°.
由此，让学生得出结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.
板书设计
7.2 探索平行线的性质（2）
1.平行线的判定：
2.平行线的性质：
教学后记