【开学摸底考】高一数学02（上海专用）（测试范围：第6章三角）-2023-2024学年高一数学下学期开学摸底考试卷.zip

这是一份【开学摸底考】高一数学02（上海专用）（测试范围：第6章三角）-2023-2024学年高一数学下学期开学摸底考试卷.zip，文件包含高一下学期开学摸底考上海专用02解析版docx、高一下学期开学摸底考上海专用02考试版docx、高一下学期开学摸底考上海专用02答案及评分标准docx、高一下学期开学摸底考上海专用02答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
1．（2021春•金山区校级月考）经过25分钟，分针转了 弧度．
2．（2021春•浦东新区校级月考）满足，，的角的集合
3．（2022•山东一模）若，则的值为 ．
4．（2021秋•卓尼县校级月考）若，则 ．
5．（2022秋•涪城区期末）已知圆心角为的扇形的半径为1，则该扇形的面积为 ．
6．（2021秋•西湖区校级期末）如图，在单位圆中，，、分别在单位圆的第一、二象限内运动，若，为等边三角形，则 ．
7．（2022春•杨浦区校级期中）若是正整数，且，则满足方程的有 个．
8．（2020春•忻府区校级月考）若，则的取值范围是 ．
9．（2022•渭滨区校级一模） ．
10．（2021秋•五华区校级月考）在锐角中，，，分别为角，，的对边，满足，且的面积为，则的取值范围为 ．
11．（2021秋•长治月考）设的内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的周长的取值范围是 ．
12．（2021秋•城固县月考）在中，内角，，所对的边分别为，，，且，有下列四个结论：
①；
②是钝角三角形；
③；
④的最大内角是最小内角的2倍．
其中所有正确结论的序号为 ．
二、选择题（本大题共4题，满分20分）
13．（2021•河南模拟）已知函数的图象关于轴对称，则在区间上的最大值为
A．1B．C．D．2
14．（2021秋•驻马店月考）的内角，，的对边分别为，，，已知，则
A．B．C．D．
15．（2021春•大通县期末）在中，角，，所对的边分别为，，，有下列关系式：
①；②；③．
其中一定成立的个数为
A．0B．1C．2D．3
16．（2022春•开封期末）在中，，，分别为内角，，的对边，．若，则面积的最大值为
A．B．C．16D．
三、解答题（本大题共有5题，17-20题每题15分，21题16分，满分76分）
17．（2022春•莲湖区期末）（1）若角的终边上有一点，求值：；
（2）已知，求的值．
18．（2022秋•青原区校级期末）在平面直角坐标系中，角以为始边，点，位于角的终边上．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，求函数的定义域和单调递增区间．
19．（2023秋•丰城市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴的非负半轴，终边分别与圆交于，两点，若，，且点的坐标为．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求的值．
20．（2023•鹰潭一模）已知，函数的最大值为4，
（1）求实数的值；
（2）设正数，，满足，求的最大值．
21．某高速公路旁边处有一栋楼房，某人在距地面100米的32楼阳台处，用望远镜路上的车辆，上午11时测得一客车位于楼房北偏东方向上，且俯角为的处，10秒后测得该客车位于楼房北偏西方向上，且俯角为的处．（假设客车匀速行驶）
（1）如果此高速路段限速80公里小时，试问该客车是否超速；
（2）又经过一段时间后，客车到达楼房的正西方向处，问此时客车距离楼房多远．