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高一数学下学期第一次月考02(范围:必修一全部+必修二第一章平面向量)-高一数学同步教学题型讲义(人教A版必修第二册)
展开注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存.满分150分,考试用时120分钟.
第I卷(选择题)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题:“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
2.已知,,,则( )
A.B.C.D.
3.若定义在R的奇函数在上单调递减,且,则满足的的取值范围是( )
A.B.
C.D.
4.已知,是平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为基底的一组是( ).
A.和B.和
C.和D.和
5.已知,,则的值为( )
A.B.C.D.
6.下列函数中,以为周期且在上单调递增的是( )
A.B.
C.D.
7.已知,且,则的值为( )
A.B.C.D.
8.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,则的外接圆的面积为( )
A.B.C.D.
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.已知向量,则( )
A.B.向量的夹角为
C.D.在方向上的投影向量是
10.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱形的底,由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口,下列说法正确的是( )
A.B.
C.D.在上的投影向量为
11.已知为坐标原点,点,,,,,则下列选项中的等式恒成立的是( )
A.B.
C.D.
12.设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )
A.B.为奇函数
C.在上为减函数D.方程仅有6个实数解
第II卷(非选择题)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.,若,则______.
14.已知,则_________.
15.在中,已知,,,则的值为______.
16.数学中处处存在着美,莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下:先画等边三角形ABC,再分别以点A,B,C为圆心,线段AB长为半径画圆弧,便得到莱洛三角形(如图所示).若莱洛三角形的周长为,则其面积是___________.
四、解答题:本题共6小题,第17小题10分,其余小题每题12分,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知,,且与夹角为,求:
(1);
(2)与的夹角.
18.已知,,求:
(1)的值;
(2)的值.
19.已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,若,求的最大值.
20.已知函数在区间上的最大值为3.
(1)求使成立的x的取值集合;
(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
21.已知函数.
(1)求函数的最小正周期.
(2)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且,求的面积的最大值.
22.设函数.
(1)若存在,使得成立,求实数m的最大值;
(2)设函数,,若在上有两个零点,求实数的取值范围
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