2023-2024学年河北省保定市高碑店市崇德实验中学高一上学期10月月考数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省保定市高碑店市崇德实验中学高一上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 下列根式与分数指数幂互化正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列函数图象中，函数y=ax(a>0且a≠1),与函数y=(1-a)x的图象只能是
A. B. C. D.
7. 化简：（ ）
A. 1B. C. D.
8. 已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是( )
A. [0，1]B. [－1，0]
C. [－1，1]D. [－1，0]
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 下列函数中，在区间上单调递减是（ ）
A. B. C. D.
10. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）
A 与B. 与
C. 与D. 与
12. 函数满足，，，则（ ）
A. B.
C. 为奇函数D.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知集合，那么M的子集个数是_______．
14. 已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数__________.
15. 已知集合，，若，则的可能取值组成的集合为______．
16. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________.
四、解答题（本题共有六道小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知且，，求：
（1）；
（2）.
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）计算，；
（2）求的解析式.
20. 已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）求在上的值域.
21. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）已知两个正实数x，y满足，并且恒成立，求实数的范围.
22. 已知函数奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断在上的单调性并用定义证明；
（3）设，求在上的最小值．
2023-2024学年第一学期10月月考
高一数学试题
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【13题答案】
【答案】8
【14题答案】
【答案】或3
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本题共有六道小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）.
【21题答案】
【答案】（1）,（2）.
【22题答案】
【答案】（1）

（2）在上单调递增，证明见解析
（3）答案见解析