人教版六年级下册自行车里的数学教学设计

这是一份人教版六年级下册自行车里的数学教学设计，共7页。教案主要包含了谈话引入，感受齿轮的传动关系，探究变速自行车的变速情况，巩固练习，发散思维，课程小结等内容，欢迎下载使用。


教学目标：
1. 引导学生综合运用所学知识解决实际问题，经历解决问题的全过程。
2. 使学生通过经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
3.帮助学生体会数学与生活的广泛联系。
教学重点：
通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化的速度组合数及其中蕴含的数学知识。
教学难点：
研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教学准备：
齿轮、普通（不同类型）自行车、变速自行车实物、测量记录表
教学过程：
一、谈话引入，感受齿轮的传动关系
1.感受齿轮咬合传动的数量关系
教师出示齿轮实物。
师：各小组同学都领到了2个咬合在一起的齿轮，请尝试转动其中大齿轮，观察这2个齿轮的转动的情况，说一说你有什么发现？
生1：大齿轮带动小齿轮转动。
生2：大齿轮转动几个齿，小齿轮也跟着转动几个齿。
师：同学们都有一双善于观察的眼睛，发现了两个齿轮转动的齿数相同。如果大齿轮转动一圈，小齿轮是怎样转动的？你能猜到吗，再动手实践验证你的猜想。
生3：我是这样猜想的，因为大小齿轮转动的齿数是一致的，而大齿轮有48个齿，小齿轮的齿数只有12个，所以它应该转4圈。经过验证，确实是这样的，大小齿轮转动的齿数是相等的。
师：进过自行验证，各小组也是是这样的吗？
生：是的，我们小组也是这样的，小齿轮齿数×圈数=大齿轮齿数。
2. 搭建自行车
师：同学们，如果我把这两个齿轮间的距离拉开，还想让这两个齿轮同时转动，该怎么办呢？
生1：加一条传送带。
生2：链条也可以。
师：那我们就加上链条（课件出示），大齿轮还能带动小齿轮转动吗，大家试一试？（学生动手实践，拉开齿轮间的距离，加上传送带或链条）
生3：仍然能够转动，并且转动的齿数还是一样的。
师：是的，大齿轮转动齿数=小齿轮转动齿数。（教师板书）
师：如果，我在小齿轮旁边加一个共同转动的大轮子，大齿轮那里加一个脚踏板，大家看一看像我们经常见到的什么物品的一部分呢?（课件演示）
生4：自行车
师：完整自行车展现（课件出示）。对了，今天我们就一起来学习自行里的数学。（板书课题：自行车里的数学）
二、探究自行车的速度与内在结构的关系
1. 问题引导
师：脚踏板蹬一圈，自行车走多远呢？怎样解决这个问题呢？
2. 探究问题，寻求方法
（1）分析交流，确立方案
师：大家有什么想法？
生1：实际测量踏板蹬一圈，自行车向前走了多远。
师：各小组实地测量一下，然后汇报。
（学生实地测量，教师巡视）
学生汇报各小组测量实际情况。
师：大家发现什么？
生2：大家得到的最终结果都是不同的，这可能是每组同学测量的自行车品牌不同，因此后轮直径也不尽不同，再加上误差，导致测量结果肯定不一致。
师：那说明直接测量这种方法无法使大家意见统一，差别太大。还有什么方法能让大家都接受吗？
生3：通过前面的学习，我们知道了，两个齿轮的齿数是相等的，而后齿轮又比较小，所以踏板蹬一圈，就是前齿轮转一圈的同时，后齿轮需要转几圈才能保持两个齿轮齿数相等。
师：大家可以用哪个关系式表示呢？
生4：后齿轮齿数×圈数=前齿轮齿数×1。（教师板书）
师：各小组的自行车，是不是也符合上面的这种情况呢，请大家分别验证。
（2）理清数量关系，建立数学模型
师：踏板蹬一圈，车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数呢？你能算出自行车前进的距离吗？
学生分组实践，教师巡视指导，分析交流，最后汇报。
生1：车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。
师：怎样计算后齿轮转动的圈数，可以用哪个式子表示呢？
生2：后齿轮转动圈数=。（教师板书）
师：自行车前进的距离又该怎样计算呢？
生3：后齿轮转动圈数×车轮周长。
师：请大家展示小组刚刚填写的自行车测量数据，符合上面这个算式吗？
生（全体）：符合。
师：自行车实际测量的距离和计算的距离是一致的吗？
生4：我们小组这两项数据是一致的。但我们与其他小组得到的数据不一样?
师：这是为什么呢？
生5：自行车的品牌不同，车轮直径也不相同，自行车前进的距离当然不同了。
师：大家明白了吗？但它们的共同点是都可以用上面的算式来验证。这就是自行车中的数学知识啊！可以用那个算式表达所有不同类型的自行车蹬一圈走的路程？
生6：自行车蹬一圈前进路程=×车轮周长
师：那现在老师再给一些不同类型的自行车数据，请你带入上述关系式，进行计算，求出答案。
三、探究变速自行车的变速情况
1. 变速自行车实物探究
师：请同学们仔细观察这一种自行车的前齿轮和后齿轮，你能解释它为什么叫“变速自行车”吗？
生1：自行车有多个前、后齿轮，并且齿数也不同。在人为切换后，前、后齿轮有多个不同的组合。
生2：这些不同的组合会导致自行车的速度也不同，所以这种自行车就会变换不同的速度了。
师：具体有多少种不同的组合呢？请同学们找一找，并填写在表格中。
教师巡视指导，学生交流填写表格并汇报。
2. 蹬相同的圈数，自行车走得最远？
师：蹬相同的圈数，有哪些数据能体现自行车行走的更远呢？
生1：后齿轮转的圈数越多，肯定走得就越远。
师：没错，那用什么数据能一目了然的展现出来呢？
学生小组交流探讨。
3. 真实的自行车为什么是这样的？
师：比值越大，自行车走得就越远。那如果自行车的前齿轮越大，齿数越多，不是更好吗？
生1：理论上是这样的，但是前齿轮太大了，人们就踩起来费力不方便了。所以前齿轮不宜过大。
师：那就把后齿轮设计小一些，齿数少一些，这样后齿轮就转的圈数多，自行车走得就多，行吗？
生2：如果后齿轮太小，蹬起来就很吃力，不容易骑行了。
师：看来自行车的前后齿轮不宜过大或过小，否则会影响人们的感受，导致不宜骑行。
四、巩固练习，发散思维
1. 某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为18，车轮直径为72cm。
（1）蹬两圈前齿轮，自行车前进多少米？
（2）张华家距离人民公园大门2000米，从家到公园大门至少需要蹬多少圈？
学生自主解答，
2. 变速自行车档位的选择
观看视频，思考以下问题：
（1）上坡时，你觉得怎样搭配前、后齿轮比较好？
（2）下坡时，又该怎样搭配更合理呢？
同学互相交流，发表观点。课后，继续查阅资料证明自己的想法。
3. 手动档汽车
师：同学们，手动档汽车也是通过手动操作变换档位的，发动机带动的动力输入轴，带动不同档位的齿轮，汽车就以不同的速度行驶。你能标出1、2、3、4档吗？请先独立思考，再说一说为什么？
学生自主解答，用今天学习的知识讲明为什么这样选择。
五、课程小结
师：通过今天的实践操作，大家学到了什么新知识呢？
（学生自行发言，教师点评）
师：这节课中我们一起研究了自行车里隐藏的数学知识，其实自行车里的学问还大着呢，同学们课后可以继续用数学的眼光观察它，肯定会找到更多的数学知识。