数学选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式精品作业ppt课件

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1. 会用向量工具推导点到直线的距离公式.2.掌握点到直线的距离公式,能应用点到直线距离公式解决有关距离问题.3. 通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，培养学生运用等价转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力
给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？
对于②式，你能给出它的几何意义吗？
因为M（x, y）在直线 l 上，所以 Ax + By + C=0,
所以 Ax + By =-C
分别交直线 Ax + By + C=0 于点
1.直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为 ，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0 B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0 D．x－3y－4＝0
点 P（-1，2）到直线 l ：3x-2=0的距离
3.　(1)求点P(2，－3)到下列直线的距离.
则点P(2，－3)到该直线的距离为
解　3y＝4可化为3y－4＝0，
(2)求垂直于直线x＋3y－5＝0且与点P(－1,0)的距离是 的直线l的方程.
解　设与直线x＋3y－5＝0垂直的直线的方程为3x－y＋m＝0，则由点到直线的距离公式知，
所以|m－3|＝6，即m－3＝±6.得m＝9或m＝－3，故所求直线l的方程为3x－y＋9＝0或3x－y－3＝0.
点到直线的距离的求解方法(1)求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式方程，直接应用点到直线的距离公式求解即可.(2)对于与坐标轴平行(或重合)的直线x＝a或y＝b，求点到它们的距离时，既可以用点到直线的距离公式，也可以直接写成d＝|x0－a|或d＝|y0－b|.(3)若已知点到直线的距离求参数时，只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可.
1. 求点P（-1，2）到下列直线的距离：
∵直线 x=2与y轴平行，
解：因为直线2ax+y-4=0恒过定点A（0，4）
所以当PA与直线垂直时，点P到直线的距离达到最大值，此时过P，A的直线斜率为-2，
利用点到直线的距离公式得
1.知识方面：（1）掌握了点到直线的距离公式。（2）能够利用点到直线的距离公式求解有关问题2.能力方面：能够用所学知识解决一些实际问题。3.思想方面：体升了数学运算素养和逻辑推理的能力