专题15 一次方程组的应用_答案

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例2 B 提示：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依图形可知解得故每个长方形地砖的面积为30×10＝300cm2．
例3 设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得
解得
例4 （1）设甲队单独做天完成，乙队单独做天完成， 丙队单独做天完成，则
解得
（2）设甲队做一天应付给元，乙队做一天应付给元，丙队做一天应付给元，则
解得
因＝8000元，＝9750元，故甲队单独完成此工程花钱最少．
例5 提示：设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长分别为米，米，米，由题意得
①×2＋②×3，得＝154，即＝154，故＝22米．
例6 设上星期天苹果每斤元，橘子每斤元，价格调整的幅度为，则
①－②，得＝0．
∵≠0，
∴＝0，即＝．
把＝代入①中得，＝12，解得＝1．
把＝1代入＝中，得＝3．
故上星期天苹果每斤3元，橘子每斤1元．
A 级
1．12 提示：设1支圆珠笔元，1本日记本元，依题意
可得，解得，故4支圆珠笔，4本日记本需要4x＋4y＝4×1＋4×2＝12.
2. 3，1，0 3. 5 4. 44cm2 5. B
6. B 提示：设甲进价为x元，乙进价50为y元.则x·（1＋20%）＝1800，y·（1－20%）＝1800，解得x＝1500，y＝2250.所以商店盈利为1800×2－（1500＋2250）＝－150，即商店亏损150元.
7. A
8. A 提示：设甲、乙现在的年龄分别为x、y岁，则
，解得.
9. 甲、乙各30个、60个. 提示：设可做成甲、乙两种小盒分别为x、y个，则.
10. 设打折前，1件A商品x元，1件B商品y元，则，解得，则5不打折时，50件A商品和50件B商品需用50×16＋50×4＝1000元，而1000－960＝40元，故店庆期间，购买50件A商品和50件B商品比不打折少花40元.
11. （1）74元.
（2）设甲班人数为x，乙班人数为y，则x＞y，令51＜x＜100，1＜y＜51，则
，解得.
12. 三人各有104块、56块、32块. 提示：列表反映数量关系.
B级
1. ，5 提示：①－②×2得 －3x＋y＋|3x－y|＝17.
故3x－y＜0.原方程组可变形为，解得.
2. 57
3. 6 提示：设开始抽水前管涌已经涌出的水量为a立方米，管涌每分钟涌出的水量为b立方米，又设每台抽水机每分钟可抽水c立方米（c≠0），
则，解得.
4. 1000 5. C 6. A 7. C
8. 设检票开始后每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人.5分钟内检票完毕要同时开放n个检票口，
则，由①，②得，代入③得，解得n≥3.5，即至少要同时开放4个窗口.
9. 易知y=28.设第一行所表示的数依次是a、b、c、b，第二行第4列的数字是d，则有，②－③得⑥，⑥代入④，得，即，故.由于①④式相同，故，因此.
10. 设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25－x）个.又设A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b，则
，
由②，③分别得，.代入①得
，解得
11. 设这个单位参加健身操比赛的职工有y人.6人，5人，4人一列分别可以整排a，b，c列，则y＝6a－2＝5b＋2＝4c（a，b，c是正整数）.
∴，由②得.
∵c为正整数，可令a－1＝2m，
∴a＝2m＋1（m是正整数）③
将③代入①，得，
∴.
∵b为正整数，可令，
∴（n为正整数）④
将④代入③中，得，
∴（n为正整数）
∴当n＝1时，y有最小值52.故参加健身操比赛的职工至少有52人.