初中数学4 分式方程随堂练习题

这是一份初中数学4 分式方程随堂练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）
A．B．1C．2D．3
2．某项道路改造工程工效平均提速，用相同的时间，工程提效前能完成，提效后比提效前多完成66km，则方程所表达的等量关系是（ ）
A．提效前工程完成与提效后完成的时间相等
B．提效后工程每小时比提效前每小时多完成
C．提效后工程完成的时间比提效前工程完成多
D．提效后工程用相同的时间可以比提效前多完成66km
3．设关于的分式方程有无穷多个解，则的值有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无穷多个
4．若关于x的不等式组 有解且至多有4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数m的和为（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
6．2023年3月16日，“泰国3•15开摘节”采摘的榴莲抢“鲜”人湘，标志着长沙一曼谷定期国际货运航线正式通航，长沙一曼谷的航线距离是3600km，往返一次逆风航行所需的时间比顺风的时间多1小时，设飞机在静风中的速度为xkm/h，风速为，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
7．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题，一组人平分90元钱，每人分得若干，若再加上6人，平分120元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A．90x＝120（x＋6）B．90（x﹣6）＝120x
C．D．
10．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A．B．且C．D．且
二、填空题
11．定义运算，如：，则方程的解为 .
12．解分式方程的步骤：
（1）在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成 ． （转化思想）；
（2）解这个整式方程；
（3）检验：把整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值 ，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去；
（4）写出原方程的根．
13．已知轮船顺水航行60千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为5米/时，设轮船在静水中的速度为千米/时，可列方程为
14．已知一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于2，则的值是 ．
15．甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后．单价为9元，则乙种原料的单价为 元．
16．方程的解是 ．
17．化学小组欲将浓度为的酒精溶液稀释为的酒精溶液．设需要加水，根据题意可列方程为 ．
18．定义运算“※”：，若，则的值为 ．
19．若分式方程的解是，则 ．
20．分式方程的解为 ．
三、解答题
21．（1）计算：；
（2）解方程
22．“双减”政策实施后，学生有了更多体验生活、学习其它知识的时间，为丰富学生的课外生活，某学校计划购入A、B两种课外书，已知用300元购进A种书的数量与用400元购进B种书的数量相同，B种书每本价格比A种书每本价格多10元．
(1)求A种书、B种书的单价；
(2)若学校一次性购进A、B两种书共200本，且要求购进A种书的本数不超过B种书本数的2倍，则学校怎样购书，才能使购书款最少？请你求出最少的购书款及相应的购买方案．
23．计算：
(1)2；
(2)﹣（3﹣5）2×（﹣3）．
24．某商店购进A，B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购进A，B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么本次进货商店花费成本最低为多少元？
25．解方程：
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．D
10．B
11．/
12． 最简公分母 整式方程 最简公分母 不为0
13．
14．
15．12
16．x=3．
17．
18．1或5/5或1
19．7
20．x=﹣．
21．（1）-2；（2）无解
22．(1)A种书每本30本，那么B种书每本40元
(2)当购买A种书133本，那么B种书67本购书款最小，为6670元
23．(1)；
(2)
24．(1)购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元；
(2)进货成本最小为1040元
25．ｘ＝３