2022-2023学年江西省南昌市豫章中学高二下学期第三次月考暨高考复习第一次月考数学试题

这是一份2022-2023学年江西省南昌市豫章中学高二下学期第三次月考暨高考复习第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人 胡丽斌
（高考复习第一次月考卷:数列、导数、集合（逻辑、不等式）、函数 2023年5月）
一、单选题（本大题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项）
1. 已知全集为U,集合A={-2,0,1,2},B={x|-2≤x≤0},集合A和集合B的韦恩图如图所示,则图中阴影部分可表示为( )
A. (-2,0)B. [-1,0]
C. {-1,0}D. {-2,1,2}
2. “a>3”是“函数在R上为增函数”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知2≤a+b≤5,-2≤a-b≤1,则3a-b的取值范围是( )
A. -1,4B. -2,7C. -7,2D. 2,7
4. 的值为( )
A. B. C. D.
5. 函数的单调递增区间是( )
A. (-∞,2)B. (0,3)C. (1,4)D. (2,+∞)
6. 已知数列的前k项和是3,则k等于( )
A. 3B. 4C. 15D. 16
7. 已知函数f(x)=ln|x|-2x,则f(x)的大致图像为( )
A. B. C. D.
8.用某品牌计算器计算对数时,需按lg ( a , b ) ,某学生误按为lg ( b
, a ) ,所得结果为正确值的倍.已知,则的关系为( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题,共20分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 若集合,集合,则正确的结论是( )
A. ；B. ；C. D.
10. 下列各式正确的是( )
A. B.C. D.
11. 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-1,则下列结论正确的是( )
A. B. C. 数列an为等比数列
D. 若,则数列{bn}的前10项和为1011
12. 已知,且成等差数列( )
A. 也成等差数列B. 也成等差数列
C. D.
三、填空题（本大题共4小题,共20分）
13.已知fx是奇函数,当x<0时,.若,则a=______．
14.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为是的等比中项,且,则，公差．
15.已知集合,则集合中全部元素之和为 ．
16.已知集合,则 ．
四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17. (本小题10分)已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).
（1）（5分）证明：数列{an+1-an}是等比数列,并指出其首项及公比；
（2）（5分）求数列{an}的通项公式．
18. (本小题12分)已知函数.
（1）（6分）若f(x)≥0,在R上恒成立,求实数a的取值范围；
（2）（6分）若∀x∈[1,2],fx≥-2恒成立,求实数a的取值范围．
19. (本小题12分)已知的定义域为,且.
（1）（6分）若求，的值；
（2）（6分）求的值.
20．(本小题12分)已知.
（1）（5分）求的图像的以为切点的切线方程；
（2）（7分）过点可对的图像做出三条切线,求实数的取值范围.
21. (本小题12分)小李同学最近进步很大，有希望考入一本院校.李爷爷决定从2023年6月2日开始，每月的2号为小李存一笔钱，到2024年8月2日，共存入15笔.2024年9月2日,李爷爷一次性取出全部本息，作为小李同学大学入学后购买手机、电脑、平板等设备的专项资金.李爷爷第一次存入1000元，以后每月增加100元. 银行与李爷爷约定这笔存款按复利每月计息一次，月利率为0.2%.
（1）（4分）李爷爷总共存入多少元？
（2）（8分）李爷爷在2024年9月2日可一次性取出本息共多少元？
（提示：，计算过程中，请不要再次取近似值，否则会产生较大误差.）
22. (本小题12分)已知函数,.
（1）（5分）设且,求的单调区间；
（2）（7分）设,求证：.