专题突破卷11 求三角函数中ω的取值范围-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）

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1.涉及函数平移
1．若将函数的图象向右平移个单位长度后得到的新图象与原图象关于x轴对称，则的最小值为_____.
2．函数向左平移个单位长度之后关于对称，则的最小值为_____.
3．定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小正值是_____．
4．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象与原图象关于x轴对称，则的最小值为
A．B．3C．6D．9
5．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，点是与图象的连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．将函数（）的图象向右平移1个单位长度后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ）
A．B．1C．2D．4
2.涉及函数单调性
7．已知函数（，）在区间内单调，在区间内不单调，则ω的值为_____．
8．将函数的图象向左平移个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数，已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为_____.
9．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则ω的最大值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知函数在区间上单调，求的取值范围_____.
11．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的最大值为（ ）
A．2B．C．D．4
12．已知函数在上单调，而函数有最大值1，则下列数值可作为取值的是（ ）
A．B．C．1D．2
3.涉及函数对称性
13．设函数，若的图象关于点对称，则的值可以是_____．（写出一个满足条件的值即可）
14．函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图像，若的图像关于对称，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
16．已知函数的图象的一个对称中心的横坐标在区间内，且两个相邻对称中心之间的距离大于，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
17．已知函数，（）在区间上恰好有两条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．.
C．D．
18．若函数在区间上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4.涉及函数零点
19．将函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，若函数在区间内有零点，无最值，则的取值范围是_____.
20．已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为_____．
21．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有三个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
22．设函数，已知在[有且仅有4个零点，下述四个结论：①在有且仅有2个零点；②在有且仅有2个零点；③的取值范围是；④在单调递增，其中正确个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
23．已知函数的图像关于点对称，且方程在上至少有两个解，写出满足条件的的一个值：_____.
24．设函数．
①给出一个的值，使得的图像向右平移后得到的函数的图像关于原点对称，_____；
②若在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围是_____．
5.涉及函数最值
25．已知，函数在上存在最值，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
26．已知函数的图象过点，且在区间内不存在最值，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
27．设函数，将函数图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若对于任意的实数，恒成立，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．
28．（多选）已知函数，若有且仅有一个实数，使得，则实数的值可能为（ ）
A．B．1C．D．3
29．已知函数的图象在区间上恰有3个最高点．则的取值范围为_____．
30．已知在上的最小值为，则的解有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
6.涉及函数极值
31．（ 2023·上海黄浦·统考一模）已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
32．若函数在区间上恰有唯一极值点，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
33．已知函数，若，在内有极小值，无极大值，则可能的取值个数（ ）
A．4B．3C．2D．1
34．（ 2023·陕西榆林·统考一模）已知，函数在上恰有3个极大值点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
35．函数在上有唯一的极大值，则（ ）
A．B．C．D．
36．已知，若在上无极值点，则_____.
7.涉及多个函数性质
37．已知函数的图像关于点对称，且在区间上单调，则_____．
38．已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是_____.
39．（多选）已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A．若，则的最小值为
B．若将的图象向右平移个单位得到奇函数，则的最小值为
C．若在单调递减，则
D．若在上只有1个零点，则
40．已知函数，则（ ）
A．若在区间上为增函数，则实数的取值范围是
B．若在区间上有两个零点，则实数的取值范围是
C．若在区间上有且仅有一个极大值，则实数的取值范围是
D．若在区间上有且仅有一个最大值，则实数的取值范围是
41．已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
42．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是_____
1．设函数，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数，则“在上既不是增函数也不是减函数”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 ，且 ，都有，则的取值范围可能是（ ）
A．B．C．D．
5．设函数，且在区间上单调，则的最大值为（ ）
A．1B．3C．5D．7
6．若函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
7．函数的图象向右平移个单位长度后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小值是（ ）．
A．1B．2C．4D．12
8．已知直线是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像.若在上恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，给出下列结论：
①若，，且，则；
②存在，使得的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称；
③若在上恰有7个零点，则ω的取值范围为；
④若在上单调递增，则ω的取值范围为.
其中，所有正确结论的编号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
10．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．设函数 ．若对任意实数都成立，则的值可以为_____.
12．已知函数，且在区间上单调递增，则的取值范围为_____.
13．将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上没有零点，则的取值范围是_____.
14．已知函数的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值为_____.