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物理人教版 (2019)第八章 机械能守恒定律2 重力势能优秀习题
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这是一份物理人教版 (2019)第八章 机械能守恒定律2 重力势能优秀习题，文件包含82《重力势能》分层练习原卷版-人教版高中物理必修二docx、82《重力势能》分层练习解析版-人教版高中物理必修二docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1．（2021春·北京东城·高一景山学校校考期中）一个人将质量为2kg的物体由地面提高1m，关于物体运动过程中重力对物体所做的功，有以下几种说法，其中正确的是（ ）
A．重力对物体做功－20JB．重力对物体做功20J
C．重力对物体做功2JD．重力对物体做功－2J
【答案】A
【详解】重力对物体做功为
故选A。
2．（2023·高一课时练习）某人把一质量为m的物体向上抛出，物体到达高为h的最高点后落回到抛出点。若物体在上升和下落过程中所受到的空气阻力大小均为F阻，重力加速度为g，则物体在整个过程中（ ）
A．重力做功为-mgh
B．重力做功为-2mgh
C．阻力做功为-F阻h
D．阻力做功为-2F阻h
【答案】D
【详解】AB．由于重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体所经过的路径无关，所以从抛出点至回到原出发点的过程中，重力做功为零，故AB错误；
CD．阻力对物体做功与物体经过的路径有关，上升和下降过程中阻力做的功都是-F阻h，所以空气阻力做的总功为-2F阻h，故D正确，C错误。
故选D。
3．（2022秋·山东青岛·高一山东省青岛第一中学期末）（多选）2018年10月份，萧山区某中学举行了校秋季运动会，如图所示是小明同学在参加跳高决赛的现场，他以背越式跳过1.65m的高度拿到了本届校运会的亚军，为班级争了光。若忽略空气阻力，则下列说法错误的是（ ）
A．小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态，小明下降过程中处于失重状态
B．小明在上升过程中要克服重力做功，在起跳完成动作到落地的整个过程中，重力做功为零
C．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
D．小明起跳以后处于完全失重状态所以在下降过程中小明所受重力消失了
【答案】ACD
【详解】A．小明脚离地以后，忽略空气阻力，只受重力作用，处于完全失重状态，和物体的运动方向无关，故A错误，符合题意；
B．整个过程中位移为零，所以重力做功为零，故B正确，不符合题意；
C．小明起跳时地面的支持力大于重力，故C错误，符合题意；
D．完全失重状态，即物体只受重力作用，并不是重力消失，故D错误，符合题意。
故选ACD。
4．（2022·高一课时练习）某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg（H+h）
D．从A到C过程中重力做功为mg（H-h）
【答案】D
【详解】ABC．重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B过程中重力做功为mgH，故ABC错误；
D．从A到C的高度差是（H-h），故从A到C过程中重力做功为mg（H-h），故D正确。
故选D。
5．（2022·高一课时练习）如图所示，利用现代科技可以实现磁悬浮。若磁悬浮列车的质量为，因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为，则列车浮起过程中克服重力所做的功是多少？重力势能增加了多少？
【答案】2000J；2000J
【详解】克服重力所做的功
根据功能关系，重力势能增加2000J。
6．（2022秋·广东江门·高一开学考试）某建筑工地用的打桩机示意图，如图所示，卷扬机把重锤提升到一定高度，释放后重锤自由下落将桩打入地下。已知重锤的质量为400kg，重锤底面积为0.1m2，桩的上表面积为0.04m2。g取10N/kg。求：
（1）重锤自由下落打在桩上的瞬时压力为2×105N时，重锤对桩的压强是多少？
（2）若卷扬机把重锤匀速提高5m，则钢丝绳对重锤的拉力所做的功是多少？
（3）钢丝绳对重锤的拉力所做的功就是卷扬机克服重力做的功，根据W＝Gh＝mgh求出其大小。
【答案】（1）5×106Pa；（2）2×104J；（3）2×104J
【详解】（1）重锤对桩的压强
（2）钢丝绳对重锤的拉力
钢丝绳对重锤的拉力所做的功
（3）根据
得
重力势能的定义和公式
7．（2023·高一课时练习）广西壮族“三月三”是壮族人民的传统节日，该节日民族活动很丰富，其中抛绣球是男女青年最喜欢的项目。假设某一青年女子在楼上将绣球水平抛出，抛出点离地4.5m，绣球质量0.6kg，在离地2.0m处被一男青年抢到。重力加速度取10m/s2，在绣球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功15J
B．重力势能增加了15J
C．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为－27J
D．若以地面为参考平面时，上述过程中绣球重力势能的变化量最大
【答案】A
【详解】A．重力做功为
A正确；
B．重力做正功，重力势能减小，故重力势能减少了，B错误；
C．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为
C错误；
D．重力势能的变化与重力做功对应，与参考平面的选取无关，D错误。
故选A。
8．（2023·高一课时练习）如图所示，一质量为、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为。以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为（）（ ）
A．15JB．20J
C．500JD．1500J
【答案】A
【详解】由题意，以地面为零势能参考平面，可得足球在最高点2时的重力势能为
故选A。
9．（2023·高一课时练习）（多选）两个质量相同的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，下列说法正确的是（ ）
A．B铁块路程长些，下滑过程中重力所做的功多
B．A和B铁块下滑过程中重力所做的功相等
C．B铁块路程长些，下滑过程中减少的重力势能多些
D．A和B铁块下滑过程中减少的重力势能相等
【答案】BD
【详解】AB．重力做功跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关，根据
可知A和B铁块下滑过程中重力所做的功相等，选项A错误，B正确；
CD．由重力做功与重力势能变化间的关系
知A、B下滑过程中减少的重力势能相等，选项C错误，D正确。
故选BD。
重力做功与重力势能的关系
10．（2023·高一课时练习）一轻质弹簧上端固定，下端连接一小球处于静止状态。现将小球竖直向下拉动到某一位置，弹簧弹力未超过弹性限度。在此过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能增加B．弹簧的弹性势能减少
C．小球的重力势能不变D．小球的重力势能增加
【答案】A
【详解】AB．在此过程中弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故A正确，B错误；
CD．重力做正功，小球的重力势能减小，故CD错误。
故选A。
11．（多选）有关重力势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1J，物体重力势能的增加量是1J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J
【答案】BC
【详解】BC．根据重力做功的特点，只与物体的初末位置有关，而与物体运动的路径无关，与是否受其他力无关，再根据重力做功与重力势能的变化量的关系
若重力做正功，物体的重力势能减小；若重力做正功，物体的重力势能增大，所以只要物体初末位置高度差相等，重力做功就相等，重力势能的变化就相等，故BC正确；
D．重力做功为-1J，物体重力势能的增加量为1J，故D错误；
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1J，但不能确定重力做功的多少，也就不能确定物体重力势能的增加量，故A错误。
故选BC。
12．（2023·高一课时练习）跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（ ）
A．重力做正功B．重力做负功
C．重力不做功D．重力先做正功后做负功
【答案】A
【详解】运动员从A至B的过程中，高度下降，重力势能减小，重力做正功。
故选A。
13．（2021春·安徽合肥·高一合肥一中校考期中）（多选）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和，取地面为重力势能零势能面，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度取，由图中数据可得（ ）
A．从地面至，物体克服空气阻力做功20J
B．从地面至，物体重力做功80J
C．上升过程中动能与重力势能相等的位置距地面高度高于2m
D．时，物体的速率为10m/s
【答案】AD
【详解】AB．从地面至h=4m，物体的机械能减少了20J，则物体克服空气阻力做功20J；重力势能增加了80J，因此物体克服重力做功80J，故A正确，B错误；
D．由图知，h=4m时Ep=80J，由Ep=mgh得
m=2kg
h=0时，物体的机械能为100J，即动能为100J，根据
可得速率为
故D正确；
C．设高度为H时，上升时动能与重力势能相等，有
解得
故C错误。
故选AD。
14．（2022秋·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考开学考试）如图甲所示，一个底面积为、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动。现在向容器中缓慢匀速注水，注水速度为，弹簧弹力大小与注水时间的变化图像如图乙所示。（不计弹簧的质量和体积，弹簧的形变量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内变化），下列计算结果正确的是（ ）
A．加水前物体M的下表面到容器底的距离为
B．当物块M刚好漂浮时加水质量为
C．物块M的密度为
D．从开始加水到M刚好漂浮的过程，M克服重力做功0.64J
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当注水时间为12min时，物体下表面开始接触水面，12min注水的体积为
加水前物体M的下表面到容器底的距离为
故A错误；
B．由乙图可知，时，物块刚好漂浮，此时加水的体积为
则加水的质量为
故B错误；
C．设时，物块上升的距离为x，物块上端离水面的距离为d，则
解得
物块的密度为
故C错误；
D．从开始加水到M刚好漂浮的过程中，M克服重力做功为
故D正确。故选D。
15．（2021春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中学校考阶段练习）如图所示，一质量的铅块（视为质点），用长度的轻绳栓着，轻绳另一端固定在点，铅块以点为圆心在竖直面内做圆周运动，A点在点的正下方且离桌面的高度。铅块运动到点时，轻绳恰好断开，滑块水平飞出后从处沿切线方同滑入一倾角的粗糙斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数。经段的运动，滑块从光滑小圆弧的处（忽略小圆弧的大小）水平抛出，已知桌面距地而的高度，若铅块在落到地面前恰好跃过高、固定在水平地面上的竖直挡板。若轻绳能承受的最大拉力，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）滑块在A点的速度大小；
（2）滑块在段的运动过程中，重力对滑块做的功；
（3）滑块从处飞出时的速度大小；
（4）点到挡板的水平距离。
【答案】（1）；（2）0.1J；（3）；（4）0.6m
【详解】（1）滑块在A点时恰好绳断，则
解得
（2）滑块平抛至点，速度方向沿斜面向下，则
解得
A、间的高度
、间的高度
则重力做的功
（3）忽略小圆弧的高度差，滑块在BC段做匀加速直线运动，则
其中
解得
（4）滑块从点水平抛出由
解得
，
16．（2022春·浙江宁波·高一校联考期中）某滑雪场的滑道可抽象为如图的模型，倾角为53°的倾斜直滑道AB、水平直滑道CD与光滑竖直圆弧滑道BC相切，斜面DE的倾角为37°。O1为圆弧滑道BC的圆心，圆弧半径R＝10m，C点为圆弧滑道的最低点，半径O1B与O1C的夹角为53°。滑雪板与CD段直滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2。一运动员从最高处A点由静止沿斜面AB滑下，经圆弧滑道BC滑到最低点C的速度为m/s，然后经直滑道CD冲出。已知运动员和滑雪板的总质量m＝60kg，A、B两点的高度差h1＝12m，D、E两点的高度差h2＝2m，直滑道CD长度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝08，cs53°＝06）求：
（1）运动员和滑雪板从A运动到C的过程中重力势能的变化量；
（2）运动员滑到C点时对圆弧滑道的压力；
（3）运动员从D点滑出后，着落点距离D点的水平距离。
【答案】（1）；（2）2400N，方向竖直向下；（3）2.4m
【详解】（1）A到C重力做功
由可得
即重力势能的减少量为9600J。
（2）在C点有
解得
由牛顿第三定律得
方向竖直向下。
（3）从C点到D点
解得
假设落到斜面上，则
解得
假设成立， 所以着落点距离D点的水平距离
17．（2018·海南·高考真题）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为( )
A．3×106wB．3×107wC．3×108wD．3×109w
【答案】D
【详解】由平均功率定义得
故选D。
18．（2012·上海·统考高考真题）质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为、，上述过程中克服重力做的功分别为、。以下说法正确的是（ ）
A．若，则一定有B．若，则可能有
C．若，则可能有D．若，则一定有
【答案】B
【详解】A．因绳A较长，若，则A的重心较低。故。故A错误。
BD．若，不能确定两根绳子重心的高低，可能，也可能，还可能。故B正确，D错误。
C．若，则一定是A的重心低，那。故C错误。
故选B。
19．（2018·浙江·高考真题）如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m．质量为10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处．以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】猴子的动能最大时重力势能最小，猴子的加速度为零时速度最大，动能最大，此时猴子受力平衡则可以得到下面的几何关系：
绳长AC+BC=AF=20m，又MF=16m，由勾股定理得AM=12m，而AB竖直距离为2m，则BF=10m，D为BF中点，BD=5m，C和D等高，则A、C的竖直高度差为7m，此时猴子的重力势能为：，与B最接近，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
20．（2017·全国·高考真题）如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（ ）
A．mglB．mgl
C．mglD．mgl
【答案】A
【详解】由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加
故选A。
21．（2010·上海·高考真题）如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径是98 m．一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10 m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2 rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2 rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
【答案】C
【详解】重力势能：mgh，其中h=108m，可得角速度.选C．
22．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】ABD
【详解】A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
1．（2021春·北京东城·高一景山学校校考期中）一个人将质量为2kg的物体由地面提高1m，关于物体运动过程中重力对物体所做的功，有以下几种说法，其中正确的是（ ）
A．重力对物体做功－20JB．重力对物体做功20J
C．重力对物体做功2JD．重力对物体做功－2J
【答案】A
【详解】重力对物体做功为
故选A。
2．（2023·高一课时练习）某人把一质量为m的物体向上抛出，物体到达高为h的最高点后落回到抛出点。若物体在上升和下落过程中所受到的空气阻力大小均为F阻，重力加速度为g，则物体在整个过程中（ ）
A．重力做功为-mgh
B．重力做功为-2mgh
C．阻力做功为-F阻h
D．阻力做功为-2F阻h
【答案】D
【详解】AB．由于重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体所经过的路径无关，所以从抛出点至回到原出发点的过程中，重力做功为零，故AB错误；
CD．阻力对物体做功与物体经过的路径有关，上升和下降过程中阻力做的功都是-F阻h，所以空气阻力做的总功为-2F阻h，故D正确，C错误。
故选D。
3．（2022秋·山东青岛·高一山东省青岛第一中学期末）（多选）2018年10月份，萧山区某中学举行了校秋季运动会，如图所示是小明同学在参加跳高决赛的现场，他以背越式跳过1.65m的高度拿到了本届校运会的亚军，为班级争了光。若忽略空气阻力，则下列说法错误的是（ ）
A．小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态，小明下降过程中处于失重状态
B．小明在上升过程中要克服重力做功，在起跳完成动作到落地的整个过程中，重力做功为零
C．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
D．小明起跳以后处于完全失重状态所以在下降过程中小明所受重力消失了
【答案】ACD
【详解】A．小明脚离地以后，忽略空气阻力，只受重力作用，处于完全失重状态，和物体的运动方向无关，故A错误，符合题意；
B．整个过程中位移为零，所以重力做功为零，故B正确，不符合题意；
C．小明起跳时地面的支持力大于重力，故C错误，符合题意；
D．完全失重状态，即物体只受重力作用，并不是重力消失，故D错误，符合题意。
故选ACD。
4．（2022·高一课时练习）某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg（H+h）
D．从A到C过程中重力做功为mg（H-h）
【答案】D
【详解】ABC．重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B过程中重力做功为mgH，故ABC错误；
D．从A到C的高度差是（H-h），故从A到C过程中重力做功为mg（H-h），故D正确。
故选D。
5．（2022·高一课时练习）如图所示，利用现代科技可以实现磁悬浮。若磁悬浮列车的质量为，因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为，则列车浮起过程中克服重力所做的功是多少？重力势能增加了多少？
【答案】2000J；2000J
【详解】克服重力所做的功
根据功能关系，重力势能增加2000J。
6．（2022秋·广东江门·高一开学考试）某建筑工地用的打桩机示意图，如图所示，卷扬机把重锤提升到一定高度，释放后重锤自由下落将桩打入地下。已知重锤的质量为400kg，重锤底面积为0.1m2，桩的上表面积为0.04m2。g取10N/kg。求：
（1）重锤自由下落打在桩上的瞬时压力为2×105N时，重锤对桩的压强是多少？
（2）若卷扬机把重锤匀速提高5m，则钢丝绳对重锤的拉力所做的功是多少？
（3）钢丝绳对重锤的拉力所做的功就是卷扬机克服重力做的功，根据W＝Gh＝mgh求出其大小。
【答案】（1）5×106Pa；（2）2×104J；（3）2×104J
【详解】（1）重锤对桩的压强
（2）钢丝绳对重锤的拉力
钢丝绳对重锤的拉力所做的功
（3）根据
得
重力势能的定义和公式
7．（2023·高一课时练习）广西壮族“三月三”是壮族人民的传统节日，该节日民族活动很丰富，其中抛绣球是男女青年最喜欢的项目。假设某一青年女子在楼上将绣球水平抛出，抛出点离地4.5m，绣球质量0.6kg，在离地2.0m处被一男青年抢到。重力加速度取10m/s2，在绣球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力做功15J
B．重力势能增加了15J
C．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为－27J
D．若以地面为参考平面时，上述过程中绣球重力势能的变化量最大
【答案】A
【详解】A．重力做功为
A正确；
B．重力做正功，重力势能减小，故重力势能减少了，B错误；
C．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为
C错误；
D．重力势能的变化与重力做功对应，与参考平面的选取无关，D错误。
故选A。
8．（2023·高一课时练习）如图所示，一质量为、静止于地面1位置的足球被球员踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为。以地面为参考平面，则足球在最高点2时的重力势能为（）（ ）
A．15JB．20J
C．500JD．1500J
【答案】A
【详解】由题意，以地面为零势能参考平面，可得足球在最高点2时的重力势能为
故选A。
9．（2023·高一课时练习）（多选）两个质量相同的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，下列说法正确的是（ ）
A．B铁块路程长些，下滑过程中重力所做的功多
B．A和B铁块下滑过程中重力所做的功相等
C．B铁块路程长些，下滑过程中减少的重力势能多些
D．A和B铁块下滑过程中减少的重力势能相等
【答案】BD
【详解】AB．重力做功跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关，根据
可知A和B铁块下滑过程中重力所做的功相等，选项A错误，B正确；
CD．由重力做功与重力势能变化间的关系
知A、B下滑过程中减少的重力势能相等，选项C错误，D正确。
故选BD。
重力做功与重力势能的关系
10．（2023·高一课时练习）一轻质弹簧上端固定，下端连接一小球处于静止状态。现将小球竖直向下拉动到某一位置，弹簧弹力未超过弹性限度。在此过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能增加B．弹簧的弹性势能减少
C．小球的重力势能不变D．小球的重力势能增加
【答案】A
【详解】AB．在此过程中弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故A正确，B错误；
CD．重力做正功，小球的重力势能减小，故CD错误。
故选A。
11．（多选）有关重力势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1J，物体重力势能的增加量是1J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J
【答案】BC
【详解】BC．根据重力做功的特点，只与物体的初末位置有关，而与物体运动的路径无关，与是否受其他力无关，再根据重力做功与重力势能的变化量的关系
若重力做正功，物体的重力势能减小；若重力做正功，物体的重力势能增大，所以只要物体初末位置高度差相等，重力做功就相等，重力势能的变化就相等，故BC正确；
D．重力做功为-1J，物体重力势能的增加量为1J，故D错误；
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1J，但不能确定重力做功的多少，也就不能确定物体重力势能的增加量，故A错误。
故选BC。
12．（2023·高一课时练习）跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（ ）
A．重力做正功B．重力做负功
C．重力不做功D．重力先做正功后做负功
【答案】A
【详解】运动员从A至B的过程中，高度下降，重力势能减小，重力做正功。
故选A。
13．（2021春·安徽合肥·高一合肥一中校考期中）（多选）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和，取地面为重力势能零势能面，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度取，由图中数据可得（ ）
A．从地面至，物体克服空气阻力做功20J
B．从地面至，物体重力做功80J
C．上升过程中动能与重力势能相等的位置距地面高度高于2m
D．时，物体的速率为10m/s
【答案】AD
【详解】AB．从地面至h=4m，物体的机械能减少了20J，则物体克服空气阻力做功20J；重力势能增加了80J，因此物体克服重力做功80J，故A正确，B错误；
D．由图知，h=4m时Ep=80J，由Ep=mgh得
m=2kg
h=0时，物体的机械能为100J，即动能为100J，根据
可得速率为
故D正确；
C．设高度为H时，上升时动能与重力势能相等，有
解得
故C错误。
故选AD。
14．（2022秋·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考开学考试）如图甲所示，一个底面积为、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动。现在向容器中缓慢匀速注水，注水速度为，弹簧弹力大小与注水时间的变化图像如图乙所示。（不计弹簧的质量和体积，弹簧的形变量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧在弹性限度内变化），下列计算结果正确的是（ ）
A．加水前物体M的下表面到容器底的距离为
B．当物块M刚好漂浮时加水质量为
C．物块M的密度为
D．从开始加水到M刚好漂浮的过程，M克服重力做功0.64J
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当注水时间为12min时，物体下表面开始接触水面，12min注水的体积为
加水前物体M的下表面到容器底的距离为
故A错误；
B．由乙图可知，时，物块刚好漂浮，此时加水的体积为
则加水的质量为
故B错误；
C．设时，物块上升的距离为x，物块上端离水面的距离为d，则
解得
物块的密度为
故C错误；
D．从开始加水到M刚好漂浮的过程中，M克服重力做功为
故D正确。故选D。
15．（2021春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中学校考阶段练习）如图所示，一质量的铅块（视为质点），用长度的轻绳栓着，轻绳另一端固定在点，铅块以点为圆心在竖直面内做圆周运动，A点在点的正下方且离桌面的高度。铅块运动到点时，轻绳恰好断开，滑块水平飞出后从处沿切线方同滑入一倾角的粗糙斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数。经段的运动，滑块从光滑小圆弧的处（忽略小圆弧的大小）水平抛出，已知桌面距地而的高度，若铅块在落到地面前恰好跃过高、固定在水平地面上的竖直挡板。若轻绳能承受的最大拉力，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）滑块在A点的速度大小；
（2）滑块在段的运动过程中，重力对滑块做的功；
（3）滑块从处飞出时的速度大小；
（4）点到挡板的水平距离。
【答案】（1）；（2）0.1J；（3）；（4）0.6m
【详解】（1）滑块在A点时恰好绳断，则
解得
（2）滑块平抛至点，速度方向沿斜面向下，则
解得
A、间的高度
、间的高度
则重力做的功
（3）忽略小圆弧的高度差，滑块在BC段做匀加速直线运动，则
其中
解得
（4）滑块从点水平抛出由
解得
，
16．（2022春·浙江宁波·高一校联考期中）某滑雪场的滑道可抽象为如图的模型，倾角为53°的倾斜直滑道AB、水平直滑道CD与光滑竖直圆弧滑道BC相切，斜面DE的倾角为37°。O1为圆弧滑道BC的圆心，圆弧半径R＝10m，C点为圆弧滑道的最低点，半径O1B与O1C的夹角为53°。滑雪板与CD段直滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2。一运动员从最高处A点由静止沿斜面AB滑下，经圆弧滑道BC滑到最低点C的速度为m/s，然后经直滑道CD冲出。已知运动员和滑雪板的总质量m＝60kg，A、B两点的高度差h1＝12m，D、E两点的高度差h2＝2m，直滑道CD长度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝08，cs53°＝06）求：
（1）运动员和滑雪板从A运动到C的过程中重力势能的变化量；
（2）运动员滑到C点时对圆弧滑道的压力；
（3）运动员从D点滑出后，着落点距离D点的水平距离。
【答案】（1）；（2）2400N，方向竖直向下；（3）2.4m
【详解】（1）A到C重力做功
由可得
即重力势能的减少量为9600J。
（2）在C点有
解得
由牛顿第三定律得
方向竖直向下。
（3）从C点到D点
解得
假设落到斜面上，则
解得
假设成立， 所以着落点距离D点的水平距离
17．（2018·海南·高考真题）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为( )
A．3×106wB．3×107wC．3×108wD．3×109w
【答案】D
【详解】由平均功率定义得
故选D。
18．（2012·上海·统考高考真题）质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为、，上述过程中克服重力做的功分别为、。以下说法正确的是（ ）
A．若，则一定有B．若，则可能有
C．若，则可能有D．若，则一定有
【答案】B
【详解】A．因绳A较长，若，则A的重心较低。故。故A错误。
BD．若，不能确定两根绳子重心的高低，可能，也可能，还可能。故B正确，D错误。
C．若，则一定是A的重心低，那。故C错误。
故选B。
19．（2018·浙江·高考真题）如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m．质量为10kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处．以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】猴子的动能最大时重力势能最小，猴子的加速度为零时速度最大，动能最大，此时猴子受力平衡则可以得到下面的几何关系：
绳长AC+BC=AF=20m，又MF=16m，由勾股定理得AM=12m，而AB竖直距离为2m，则BF=10m，D为BF中点，BD=5m，C和D等高，则A、C的竖直高度差为7m，此时猴子的重力势能为：，与B最接近，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
20．（2017·全国·高考真题）如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（ ）
A．mglB．mgl
C．mglD．mgl
【答案】A
【详解】由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加
故选A。
21．（2010·上海·高考真题）如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径是98 m．一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10 m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2 rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2 rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
【答案】C
【详解】重力势能：mgh，其中h=108m，可得角速度.选C．
22．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】ABD
【详解】A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
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