高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动优秀随堂练习题
展开1.(2022·全国·高一专题练习)如图,轻绳拴着质量为m的物体,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,下列说法正确的是( )
A.小球过最高点时的最小速度是0
B.小球过最高点时,绳子拉力可以为零
C.若将轻绳换成轻杆,则小球过最高点时,轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等,方向相反
D.若将轻绳换成轻杆,则小球过最高点时的最小速度是
【答案】B
【详解】AB.因为绳子只能提供拉力,所以当小球到最高点时,至少有重力提供此时的向心力,此时绳子拉力为零,因此最小速度不可能为零,A错误,B正确;
CD.若将轻绳换成轻杆,小球过最高点时,轻杆可对小球产生竖直向上的弹力,若此时小球速度为零,所需向心力为零,由力的平衡可知此时轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等,方向相反,此时向心力为零,得最小速度为零,CD错误。
故选B。
2.(2022·高一课时练习)(多选)如图所示,轻绳一端系一小球,另一端固定于O点,在O点正下方的P点钉一颗钉子,使线拉紧与竖直方向成一角度θ,然后由静止释放小球,当小球第一次通过最低点,悬线碰到钉子瞬间( )
A.小球的瞬时速度突然变大
B.小球的角速度突然变大
C.小球的向心加速度突然变小
D.线所受的拉力突然变大
【答案】BD
【详解】A.碰到钉子前后,圆周运动半径变小,但在最低点小球水平方向没有受到力的作用,小球的瞬时速度不会发生改变,A错误;
B.根据
可知,线速度不变,半径变小,角速度变大,B正确;
C.根据
可知,由于线速度不变,半径变小,加速度变大,C错误;
D.根据
可知,加速度变大,绳上的拉力变大,D正确;
故选BD。
3.(2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中阶段练习)王老师在课堂上给同学们做如下实验:一细线与桶相连,桶中装有小球,桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动,最高点时小球竟然不从桶口漏出,如图所示,小球的质量m=0.2kg,球到转轴的距离。求
(1)整个装置在最高点时,球不滚出来,求桶的最小速率;
(2)如果通过最低点的速度为9m/s,求此处球对桶底的压力大小。
【答案】(1)3m/s;(2)20N
【详解】(1)桶运动到最高点时,设速度为vm时恰好球不滚出来,球受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得
解得
(2)根据牛顿第二定律,有
解得
根据牛顿第三定律,球对桶底的压力大小。
4.(2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末)小李同学站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕,当球某次运动到最低点A时,绳恰好断掉,如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L,手与球之间的绳长为L,绳能承受的最大拉力为9mg,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。求:
(1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点B时的最小速度;
(2)绳断时球的速度大小;
(3)绳断后,小球落地点与抛出点A的水平距离。
【答案】(1);(2);(3)
【详解】(1)为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动,小球过最高点B时,当
得
小球过最高点B时的最小速度。
(2)绳断时
绳断时球的速度大小
(3)绳断后,小球做平抛运动,竖直方向
得
小球落地点与抛出点A的水平距离
5.(2022秋·江西赣州·高一期末)《水流星》是中国传统民间杂技艺术,杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗,迅速地旋转着绳子做各种精彩表演,即使碗底朝上。碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L,重力加速度为g,不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径,杂技演员手拿绳子的中点,让碗在空中旋转。
(1)如图甲所示,两碗在竖直平面内做圆周运动,若碗通过最高点时,水对碗的压力大小等于mg,求碗通过最高点时的线速度大小;
(2)如图甲所示,若两只碗在竖直平面内做圆周运动,两的线速度大小始终相等,当正上方碗内的水恰好不流出来时,求正下方碗内的水对碗的压力大小;
(3)如图乙所示,若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动。已如绳与竖直方向的夹角为θ,求碗和水转动的角速度大小。
【答案】(1);(2)2mg,方向竖直向下;(3)
【详解】(1)由题意可知
解得
(2)重力提供向心力,速度为v0,则
设最低点碗对水的支持力为F2,则
解得
由牛顿第三定律可知,水对碗的压力为2mg,方向竖直向下;
(3)设碗的质量为M,绳子的拉力为F,竖直方向有
水平方向上
联立解得
6.(2022春·陕西西安·高一陕西师大附中期中)图1是某游乐场中水上过山车的实物图片,图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上,圆轨道与水平平台相切于A点,A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车(实际是一艘带轮子的气垫小船,可视作质点)高速行驶,先后会通过多个圆形轨道,然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC,最后从C点水平飞出落入水中,整个过程刺激惊险,受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m,假设运动中不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,结果可保留根号。
(1)若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B,则其在B点的速度为多大?
(2)为使过山车安全落入水中,则过山车在C点的最大速度为多少?
【答案】(1);(2)15m/s
【详解】(1)过山车恰好过最高点时,只受重力,有
则
(2)离开C点后做平抛运动,由,解得运动时间为
故最大速度为
轻杆模型
7.(2023秋·江苏南通·高一统考期末)如图所示,一小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,轨道半径为,小球的直径略小于与管道的直径,重力加速度为,则小球( )
A.可能做匀速圆周运动
B.通过最高点时的最小速度为
C.在最低点受到的合力一定大于在最高点受到的合力
D.在运动一周的过程中可能一直受到内侧管壁的弹力
【答案】C
【详解】A.竖直放置的光滑圆形管道,所以小球在运动中,合力不可能一直指向圆心,所以不可能做匀速圆周运动,故A错误;
B.因为在最高点圆管内壁能提供支持力,所以通过最高点时的最小速度为0,故B错误;
C.因为从最高点到最低点,重力做正功,动能增大,所以最低点速度大,合力
所以在最低点受到的合力一定大于在最高点受到的合力,故C正确;
D.在下半圆运动时,只受到外侧管壁弹力,故D错误。
故选C。
8.(2022春·广西南宁·高一期中)长为0.5m的轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动,另一端连着一个质量为1kg的小球。某时刻经过最高点时,杆的角速度,则( )
A.小球受到拉力为5NB.杆受到拉力为5N
C.小球受到压力为5ND.杆受到压力为5N
【答案】D
【详解】小球在最高点时,对小球受力分析,受重力mg和杆的弹力FN作用,假定弹力竖直向下,由向心力公式得
且
联立解得
负号表示竖直向上,故小球受到向上5N的支持力,杆受到向下5N的压力。
故选D。
9.(2021春·河北唐山·高一开滦第二中学校考阶段练习)如图,一质量为M的光滑大圆环,半径为R,用一细轻杆固定在竖直平面内,套在大圆环上的质量为m的小环(可视为质点),从大圆环的最高处由无初速度滑下,重力加速度为g,当小圆环滑到大圆环的最低点时,速度为v,大圆环对轻杆拉力的大小为( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【详解】当小圆环滑到大圆环的最低点时,对小圆环,根据牛顿第二定律
解得大圆环对小圆环向上的支持力
根据牛顿第三定律小圆环对大圆环向下的拉力
对大圆环,根据平衡条件
解得轻杆对大圆环的拉力
根据牛顿第三定律大圆环对轻杆拉力的大小为
故选C。
10.(2022·全国·高一专题练习)(多选)如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,小球直径远小于管道半径R,下列说法中正确的是( )
A.小球通过最高点的最小速度为
B.运动到a点时小球一定挤压外侧管壁
C.小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线ab以上管道中运动时,某时刻内、外侧管壁对小球作用力可能均为零
【答案】BD
【详解】A.小球通过最高时受重力和内壁向上的支持力,若二者大小相等,小球的最小速度为零,故A错误;
B.小球运动到a点时,外壁对小球指向圆心的支持力提供小球做圆周运动的向心力,所以小球一定挤压外侧管壁,故B正确;
C.小球在水平线ab以下管道中运动时,因为重力沿半径方向的分力指向外,所以必须是管道外壁对小球有沿半径指向圆心的作用力,才能使得径向的合力指向圆心,小球才能做圆周运动,故C错误;
D.当小球在水平线ab以上管道中运动时,重力可以提供向心力,所以内、外侧壁对小球作用力可能均为零,故D正确。
故选BD。
11.(2022春·广西玉林·高一期末)(多选)竖直平面内的圆周运动是物理学里的经典模型之一,某同学通过如下实验来探究其相关规律:如图,质量为m的均质小球固定在力传感器测量的一侧,传感器另一侧固定在轻杆一端,现给小球一初速度让其绕O点做圆周运动,小球球心到O点距离为L。已知当力传感器受到球对其的压力时读数为负,受到拉分时读数为正,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.只有当小球通过圆周最高点的速度大于时才能完成完整的圆周运动
B.若小球通过圆周最高点时速度大小为,则力传感器读数为
C.小球在与圆心等高的B点下方运动的过程中,力传感器读数总是为负值
D.若小球通过圆周最低点时速度大小为,则力传感器读数为
【答案】BD
【详解】A.轻杆模型中小球过最高点时的速度大于0,选项A错误;
B.在最高点受力分析有
将速度代入,解得
即小球受到向上的支持力,由牛顿第三定律可知传感器受到向下的压力,故选项B正确;
C.小球在与圆心等高的B点下方运动的过程中,小球都受到拉力,力传感器读数总是为正值,故选项C错误;
D.在最低点受力分析有
将速度代入,解得
故选项D正确;
故选BD。
12.(2022春·江苏扬州·高一阶段练习)由两个半圆形和组成的细圆管轨道固定在竖直平面内(圆半径比细管内径小得多)。已知部分的半径为R,BC部分的半径为2R。将一质量为m的小球(可视为质点),现将小球从A点静止释放,到达B点时,速度为,最后通过C点时,管对小球的作用力为5.5mg,重力加速度为g,求:
(1)刚释放时,小球对管的作用力;
(2)小球经过C点时的速度大小;
(3)经过B点前后的管对球的作用力之比。
【答案】(1)mg,方向竖直向下;(2);(3)
【详解】(1)刚释放时,小球速度为零,所需向心力为零,则对管的作用力大小为
方向竖直向下。
(2)小球经过C点时,根据牛顿第二定律有
解得
(3)经过B点前瞬间,设管对小球的作用力大小为F1,根据牛顿第二定律有
解得
经过B点后瞬间,设管对小球的作用力大小为F2,根据牛顿第二定律有
解得
经过B点前后的管对球的作用力之比为
13.(2021春·云南昭通·高一阶段练习)建筑工地上有一种小型打夯机,其结构原理如图所示,一个质量为M的支架(含电动机)上有一根长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的铁块(视为质点),另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动,当转动的角速度达到一定数值时,支架抬起然后砸向地面,从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为g,空气阻力不计,则( )
A.铁块做圆周运动的速度始终不变
B.铁块转动到最低点时处于失重状态
C.若使支架离开地面,则电动机的角速度
D.若使支架离开地面,则电动机的角速度
【答案】D
【详解】A.铁块做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向沿圆的切线,因此速度不断变化,选项A错误;
B.铁块转动到最低点时,有竖直向上的加速度,故杆对铁块的拉力大于其所受的重力,铁块处于超重状态,选项B错误;
CD.铁块转动到最高点时对支架有向上的拉力使其离开地面,支架刚离开地面时,对铁块的拉力有
T=Mg
其转动到最高点时,由牛顿第二定律可得
解得
选项D正确。
故选D。
14.(2022春·重庆南岸·高一重庆第二外国语学校期末)如图所示,一长为的轻杆绕O点在竖直平面内转动,光滑水平转轴穿过杆上的O点。已知杆两端固定有质量分别为、m的球A和球B,距离为L。球B运动到最高点时,杆对球B有向下的拉力,大小为。忽略空气阻力,重力加速度为g,则当球B在最高点时( )
A.球B的速度大小为B.球A的速度大小为
C.轻杆对A的作用力大小为D.水平转轴对杆的作用力大小为
【答案】D
【详解】AB.球B运动到最高点时,杆对球B有向下的拉力,大小为,有
解得
则球A的速度大小为
故AB错误;
C.对根据牛顿第二定律得
解得轻杆对A的作用力大小为
故C错误;
D.对轻杆,由平衡条件可得
解得水平转轴对杆的作用力大小
故D正确。
故选D。
15.(2022春·浙江·高一阶段练习)如图甲所示,是某一游戏的情景图,可以简化为图乙所示的装置,由水平轨道AB、竖直圆轨道BDC(最低处B略错开,影响不计)、水平轨道BE及圆形飞镖靶组成。已知圆轨道半径,飞镖靶靶心为,直径,与水平面的夹角,靶最低点F与轨道BE末端E的水平距离,飞镖的质量,在运动过程中可看成质点,不计空气阻力,。
(1)要确保飞镖能沿圆轨道BDC通过最高点C,则C处的速度应满足什么条件?
(2)若飞镖第一次经过圆轨道最低的B点时速度大小为9m/s,经过C点时速度为6m/s,求此时飞镖在B点和C点对轨道的压力差;
(3)若水平轨道ABE与F所在水平面的高度差,求飞镖要击中靶上F所在的直径上的位置,飞镖在E处的速度范围。(结果可用根式表示)
【答案】(1);(2);(3)
【详解】(1)飞镖能沿圆轨道通过BDC最高点C,应有
解得
(2)在B点,根据牛顿第二定律
在C点,根据牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可得
飞镖在B点和C点对轨道的压力差
代入数据联立解得
(3)为使飞镖击中靶上F所在的直径上的位置应满足,最小速度时
解得
最大速度时
得
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高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动同步练习题: 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动同步练习题,共5页。
高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动随堂练习题: 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动随堂练习题